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作业是课堂教学的延续和拓展，好的作业可以起到检查学习效果、加深知识理解、为进入更高的知识层面打基础等。数学作业中不仅有使学生掌握现代生活和学习所需要的数学知识和技能，更发挥着培养人思维能力和创新能力的不可替代的作用。
这些年来，许多教师对作业进行了不懈的研究和努力，取得了很大进步，但仍存在些许问题：1.作业内容大多是机械、重复套用式的“题海训练”，没有什么思维训练价值，更谈不上什么创新、人文精神与实践能力的培养，充满浓厚的应试训练色彩，这严重地抑制了学生的学习兴趣，极大地限制了学生学习活动的空间和数学素养的提高，更重要的是制约了学生的个性化发展。2.最突出的体现在减轻学生作业负担和提高数学成绩似乎成为一对矛盾。更可悲的是——为应付检查和考试，部分老师不考察学情盲目地将重点地区所谓的“考题”让学生反复做甚至背诵下来。严重挫伤了学生学习兴趣，学生惰性增强，渐渐失去克服困难的勇气和探索精神。3.教师布置作业中也存在作业质量不高、未经过筛选，照搬照抄教案。这样的作业学生要么觉得过于简单、无聊乏味，要么感到无从下手、力不从心，起不到作业承上启下的作用。
最初走上讲台教授人教版七年级下册第六章《实数》一节时，我也曾遇到过类似情况。由于对布置作业没有足够重视，备完教学内容就觉得完成任务。由于之前各章第一节内容都是课后前几题，我习惯性地将教材57页1、2、3题作为家庭作业。这三道题分别是：1.判断题；2.填空题；3.求绝对值。很明显第一二题完全没有必要做本子上，第二天学生们讨论话题使我大吃一惊，“第2题那个椭圆形的集合你们怎么画的”“我10分钟就做完作业了，可抄题用了近一半时间”，由于题目过于简单也没有过程，学生感到很乏味，重难点也转移到如何把图画的更漂亮上了。通过这次经历，我体会到布置科学合理、适应学情的作业的重要性和紧迫性。
经过近两轮的教学研究，我总结了教材课后作业的特点。作业主要分三类：（1）复习巩固题，在这一阶段回顾基本概念、性质、定理等基础知识时，既要对相关知识点的内涵理解准确，也要注意其外延，为下节课以及后续内容做铺垫。（2）综合运用题，是对基础知识进行提高，多为理论联系实际，充分体现“数学来源于生活又服务于生活”，注重发展学生数据分析观念、推理能力和模型思想；（3）拓广探索，体现新课标以学生为主体，自主探索合作交流出数学规律，提高学生解决问题能力。数学教育家波利亚认为：“一个有责任心的教师与其穷于应付烦琐的数学内容和过量的题目，还不如适当选择某些有意义但又不太复杂的题目去帮助学生发掘题目的各个方面，在指导学生解题过程中，提高他们的才智与推理能力。”以下是我归纳的几种布置有效性数学作业的方法：
一、根据学情选题，量要适中
我所在的奎屯市第七中学是一所全日制半寄宿制学校，初中部由市区学生、开干齐乡和外地打工子女组成，高中部由市区学生、疆内初中班升入学生（全部是来自周边县市新疆少数民族学生）组成。由于学生来源地复杂、各族学生程度不同，给教学很大压力。学校提倡“大统一小区分”原则，我所带的初中部主要困难来源于开干齐乡学生数学平均分在30～40分，其余学生平均分也在60分左右，整体基础薄弱，对该学科兴趣不浓，缺乏良好学习习惯。
我在布置作业前都要亲自做一遍题，一方面估计学生要花的时间，更重要的是熟悉习题的难易程度以及各自的内在联系，便于将习题分类，这样避免当天作业中同一知识点的重复，同时预见作业中学生可能出现的问题，布置作业时作适当的提示或讲课时适当的暗示。仍以“复习巩固”为主，“综合运用”为辅，保证了学生对学习数学的兴趣，而且为学生腾出了大量的时间，使学生能够有时间和精力去思考、回味，使知识完整化、系统化。数学课外作业尽量控制在四十五分钟左右，利用好自习课作业时间，个别辅导查漏补缺。
二、关注学生的个体差异，体现层次性
分层次的布置有着诸多的优越性。能让基础比较好的学生“吃饱”，又可以让基础比较薄弱的学生“吃得了”。教师要了解每个学生的最近发展情况，根据他们学习能力的差异，结合教学内容和课堂标准的要求，把作业内容设计成A、B、C三个层次。其中，A组作业有较大的难度，专为成绩较好、学有余力的学生准备的。B组作业的难易程度界于A、C两组之间，面向中等以上的学生。C级面向学困生，把握基础。
如：用加减法解下列方程组：
A组：（2） （3）（4）； B组：（1）（2）（3）； C组：（1）（3）
三、提高数学作业的质量，注重作业形式多样化。
泰戈尔曾说“不能把河水限制在规定好的河道里。”伴随着新课程的深入，数学作业的设计也要创新，要以批判的眼光继承和发扬传统数学作业的优点，抛弃其难、繁、偏、旧的弊端，以学生发展为目的，设计形式多样、异彩纷呈、接近生活，学生并乐于接受的数学作业。如：“在学习了《平面直角坐标系》后，我让学生根据所学知识在自制的坐标纸上设计一幅美丽的图案，并标出几个关键点的坐标。”在学中玩，在玩中学，很自然的完成课标要求。作业内容既有口头的，又有书面的；既有观察、思考、讨论的，又有亲自动手操作的；既有知识识记和运用，又有能力训练和培养，合理组合适当搭配。
总之，数学作业的内容应是能极大地调动学生的学习兴趣，能引导学生关注生活，使学生在生活中应用数学知识形成综合能力，为学生的终身发展奠定坚实基础。在实施新课程标准的大背景下，数学教师要以新课程标准精神为依据，确立以学生为本，新颖多样、面向全体、重视学以致用的数学作业观，要树立起新的数学作业设计理念，使学生的个性得以张扬，使学生的人格得以尊重，使学生的情感得以体验，使学生的生命得以延展。
这些年来，许多教师对作业进行了不懈的研究和努力，取得了很大进步，但仍存在些许问题：1.作业内容大多是机械、重复套用式的“题海训练”，没有什么思维训练价值，更谈不上什么创新、人文精神与实践能力的培养，充满浓厚的应试训练色彩，这严重地抑制了学生的学习兴趣，极大地限制了学生学习活动的空间和数学素养的提高，更重要的是制约了学生的个性化发展。2.最突出的体现在减轻学生作业负担和提高数学成绩似乎成为一对矛盾。更可悲的是——为应付检查和考试，部分老师不考察学情盲目地将重点地区所谓的“考题”让学生反复做甚至背诵下来。严重挫伤了学生学习兴趣，学生惰性增强，渐渐失去克服困难的勇气和探索精神。3.教师布置作业中也存在作业质量不高、未经过筛选，照搬照抄教案。这样的作业学生要么觉得过于简单、无聊乏味，要么感到无从下手、力不从心，起不到作业承上启下的作用。
最初走上讲台教授人教版七年级下册第六章《实数》一节时，我也曾遇到过类似情况。由于对布置作业没有足够重视，备完教学内容就觉得完成任务。由于之前各章第一节内容都是课后前几题，我习惯性地将教材57页1、2、3题作为家庭作业。这三道题分别是：1.判断题；2.填空题；3.求绝对值。很明显第一二题完全没有必要做本子上，第二天学生们讨论话题使我大吃一惊，“第2题那个椭圆形的集合你们怎么画的”“我10分钟就做完作业了，可抄题用了近一半时间”，由于题目过于简单也没有过程，学生感到很乏味，重难点也转移到如何把图画的更漂亮上了。通过这次经历，我体会到布置科学合理、适应学情的作业的重要性和紧迫性。
经过近两轮的教学研究，我总结了教材课后作业的特点。作业主要分三类：（1）复习巩固题，在这一阶段回顾基本概念、性质、定理等基础知识时，既要对相关知识点的内涵理解准确，也要注意其外延，为下节课以及后续内容做铺垫。（2）综合运用题，是对基础知识进行提高，多为理论联系实际，充分体现“数学来源于生活又服务于生活”，注重发展学生数据分析观念、推理能力和模型思想；（3）拓广探索，体现新课标以学生为主体，自主探索合作交流出数学规律，提高学生解决问题能力。数学教育家波利亚认为：“一个有责任心的教师与其穷于应付烦琐的数学内容和过量的题目，还不如适当选择某些有意义但又不太复杂的题目去帮助学生发掘题目的各个方面，在指导学生解题过程中，提高他们的才智与推理能力。”以下是我归纳的几种布置有效性数学作业的方法：
一、根据学情选题，量要适中
我所在的奎屯市第七中学是一所全日制半寄宿制学校，初中部由市区学生、开干齐乡和外地打工子女组成，高中部由市区学生、疆内初中班升入学生（全部是来自周边县市新疆少数民族学生）组成。由于学生来源地复杂、各族学生程度不同，给教学很大压力。学校提倡“大统一小区分”原则，我所带的初中部主要困难来源于开干齐乡学生数学平均分在30～40分，其余学生平均分也在60分左右，整体基础薄弱，对该学科兴趣不浓，缺乏良好学习习惯。
我在布置作业前都要亲自做一遍题，一方面估计学生要花的时间，更重要的是熟悉习题的难易程度以及各自的内在联系，便于将习题分类，这样避免当天作业中同一知识点的重复，同时预见作业中学生可能出现的问题，布置作业时作适当的提示或讲课时适当的暗示。仍以“复习巩固”为主，“综合运用”为辅，保证了学生对学习数学的兴趣，而且为学生腾出了大量的时间，使学生能够有时间和精力去思考、回味，使知识完整化、系统化。数学课外作业尽量控制在四十五分钟左右，利用好自习课作业时间，个别辅导查漏补缺。
二、关注学生的个体差异，体现层次性
分层次的布置有着诸多的优越性。能让基础比较好的学生“吃饱”，又可以让基础比较薄弱的学生“吃得了”。教师要了解每个学生的最近发展情况，根据他们学习能力的差异，结合教学内容和课堂标准的要求，把作业内容设计成A、B、C三个层次。其中，A组作业有较大的难度，专为成绩较好、学有余力的学生准备的。B组作业的难易程度界于A、C两组之间，面向中等以上的学生。C级面向学困生，把握基础。
如：用加减法解下列方程组：
A组：（2） （3）（4）； B组：（1）（2）（3）； C组：（1）（3）
三、提高数学作业的质量，注重作业形式多样化。
泰戈尔曾说“不能把河水限制在规定好的河道里。”伴随着新课程的深入，数学作业的设计也要创新，要以批判的眼光继承和发扬传统数学作业的优点，抛弃其难、繁、偏、旧的弊端，以学生发展为目的，设计形式多样、异彩纷呈、接近生活，学生并乐于接受的数学作业。如：“在学习了《平面直角坐标系》后，我让学生根据所学知识在自制的坐标纸上设计一幅美丽的图案，并标出几个关键点的坐标。”在学中玩，在玩中学，很自然的完成课标要求。作业内容既有口头的，又有书面的；既有观察、思考、讨论的，又有亲自动手操作的；既有知识识记和运用，又有能力训练和培养，合理组合适当搭配。
总之，数学作业的内容应是能极大地调动学生的学习兴趣，能引导学生关注生活，使学生在生活中应用数学知识形成综合能力，为学生的终身发展奠定坚实基础。在实施新课程标准的大背景下，数学教师要以新课程标准精神为依据，确立以学生为本，新颖多样、面向全体、重视学以致用的数学作业观，要树立起新的数学作业设计理念，使学生的个性得以张扬，使学生的人格得以尊重，使学生的情感得以体验，使学生的生命得以延展。