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[摘 要]水准测量的误差如果在允许范围之外，会严重影响线路纵断面设计、施工和地表监测。本文主要分析了水准测量的技术特点，水准测量的误差来源以及通过一定的方法有效的控制相关误差。
[关键词]水准 测量 误差 来源 控制
中图分类号：U273.94 文献标识码：U 文章编号：1009―914X（2013）22―0384―01
水准测量是确定公路工程地面点高程的方法之一，是高程测量中精度较高且常用的方法。实施过程中，需要几个人合作才能完成。由于仪器和一些其他方面的原因，测量过程总难免会出现误差，进而导致基础资料错误，影响水准点高程正确性，最后影响到路线纵断面设计和施工。
一、水准测量的技术特点
水准测量的主要目的是测出一系列点的高程，通过水准点高程的测量了解地表高低，所以对各类建设的设计、施工都很重要。利用水平视线测定两点间高差，仪器使用水准仪，工具是水准尺和尺垫。带状地形图的测量一般采用自动安平水准仪，每公里能达到的精度是3mm，水准仪在一个测站使用的基本程序是安置仪器、粗略整平、瞄准水准尺、精确整平和读数。我们在实際勘测过程中按这个顺序施行，在每一水准点段测完后复核结果。
二、水准测量中存在的误差来源
水准测量中，对某实物的观测值与真实值（客观存在或理论值）之间存在出入，称为测量误差。用数学式子表达：△i=Li-x（i=l，2…n），L代表观测值，x代表真实值。
（一）测量误差的分类
系统误差。测量时如果出现的误差在符号和数值上均保持不变，或是按照一定的规律变化，这种误差称为“系统误差”。例如，用一把40m长，而实际长度为40.03m的钢尺丈量距离，每量一段就要少量3cm，该3cm在符号和数值上都是固定的，且随着尺段的倍数具有累积作用。
偶然误差。测量时如果误差在符号和数值上均表现随机性，即符号不相同，大小也不等，从表面上看不出任何的规律性，这种误差称为“偶然误差”。
粗差。观测中的出现的错误称为粗差，是一种大量级的观测误差，属于测量上的失误。测量成果中，不允许出现粗差。
（二）测量误差的成因
反复测量时，难免总会出现测量误差，究其原因主要有：
a、测量仪器的原因
观测时任何仪器都有一定的精密度，这就让观测结果的精确度受到影响。例如，使用只有毫米刻线的钢尺量距，就难以保证毫米以下尾数估读的正确性。另外，每种仪器本身也存在一定的误差。例如：水准尺弯曲、尺长变化、刻划不均匀等，均会影响水准测量的精度，导致产生分划误差；水准仪的水准管轴不平行于视准轴，即使通过校正，仍会存在少量的残余误差，并且这种误差的影响与距离成正比。因而当使用这些仪器进行观测时，观测误差在所难免。
b、观测误差
气泡居中误差：
视线水平是以气泡居中为根据的，但气泡的居中或符合都是凭肉眼观察的，不可能居中的完全准确。气泡居中凭水准管灵敏度，它主要决定于水准管的刻划值，一般认为水准管居中约为0.15t（t为水准管分划值），它对水准尺读数产的误差m为：
m=0.15t÷2ρ×D
式中，t为水准管分划值；ρ为已知角度常数，ρ=206265；D为视线长（m）。符合水准气泡居中的误差大约是直接观察气泡居中误差的1/2～1/5。
为了减少气泡居中误差，应对视线长加以限制，观测时应尽量使气泡精确居中。
视差影响：
视差对读数会产生较大影响，操作中应仔细调焦，避免在成像不清晰时进行。在日出后和日落前半小时内，标尺分划线的影像跳动，气温突变，风力过大而使标尺与仪器不能稳定都不应进行观测。
水准尺倾斜误差：
由于铟瓦尺的刻划精度较高，气泡灵敏，扶尺时稍微倾斜会使气泡偏移造成数据不够精确产生误差，其误差大小与尺倾斜的角度和在尺上的读数大小有关。例如，尺子倾斜3°，读数为1.5m时，会产生1.5m×cos3°=2mm误差。为使尺能扶直，最好用有水准气泡的铟瓦尺进行测量，这种误差在前后视读数中均可发生，在计算高差时可抵消一部分。但由于铟瓦尺的刻划精度较高，气泡灵敏，扶尺时稍微倾斜会使气泡偏移，造成数据不够精确而产生误差。实践中，采用2根竹竿控制铟瓦尺，对气泡进行居中，这种方法可消除尺子倾斜误差。
（三）外界条件影响
a、仪器下沉和水准尺下沉影响
仪器下沉。仪器在土质松软的地方，观测时会下沉。若在读取后视读数和前视读数之间下沉Δ，则由于前视读数减少了Δ，从而使高差增大了Δ采用“后、前、前、后”的观测顺序，可减弱其影响。
水准尺下沉。在仪器从一个测站到另一个测站过程中，若转点下沉了Δ，则使下一站的后视读数偏大，使高差也增大，引起误差。同样情况下返测，可使高差的绝对值减小，取返测平均高差，可以减弱水准尺下沉影响。
当然，在水准测量中，为保证精度满足测量要求，应选择坚实的地面做测站的监测点和转移的转点，并将脚架和尺垫踩实，以避免仪器和尺子下沉。
b、地球曲率和大气折光影响
地球曲率的影响。理论上水准测量应根据水准面来测出两点高差，但视准轴是一条直线，因此，读数中含有曲率引起的误差P，可由下式进行计算：
P=D2/2R
式中，D为视线长，m；R为地球半径，取6371km。
大气折光的影响。事实上，水平视线经过密度不同的空气层被折射，一般会形成一向下弯曲的曲线，它与理论水平线所得读数之差就是大气折光引起的误差r。实验证明，在一般大气情况下，大气折光误差是地球曲率误差的1/7，即：
r=P/7=D2/14R 地球曲率和大气折光的影响是同时存在的，两者对读数总的影响f为：
f=P-r=0.43D2/R
当前、后视距相等时，这种误差可在计算高差时自行消除。但是离近地面的大气折光十分复杂，在同一测站的前视和后视距离上就可能不同，所以，即使保持前后视相等，大气折光误差也不尽消除。
三、水准测量误差的控制方法
（一）仪器自身误差的控制
水准仪的视镜视准轴不平行于水准管轴所产生的误差、仪器虽然在测量之前己经过校正，但难免会存在残余误差，因此，造成水准管气泡虽然居中，水准管轴也居于水平位置，但望远镜视准轴却发生倾斜，导致读数误差。这类误差与观测的距离成正比，观测时可以通过居中观测法和距离补偿法加以消减。居中观测法可以采用普通钢尺测定中间距离之后立杆，操作简单，而距离补偿法却不易操作。对于水准尺误差（包括尺杆长误差，刻度值误差，零刻度误差），工程测量开始前需要对所使用的水准尺进行仔细检查，尽量不使用尺长存在误差和刻度划分不均的标杆，如果不得不使用存在误差的尺杆，应找出该误差特点，进行内业数据修正，对于尺的零刻度误差，控制方法可以采用在一个测量段内，轮换交替使用两根水准尺（A站用作后视尺，B站用作前视尺），并把测段站数设置成双数，以便在高差中互相抵消，同时还可减小刻度划分不均和尺长存在误差带来的影响。
（二）观测仪器或水准尺下沉误差的控制
为减少此类误差，当采用双面尺法或变更仪器高法时，第一次是读后视读数再读前视读数，而第二次则先读前视读数再读后视读数。即“后、前、前、后”的观测程序。这样的两次高差的平均值即可消除或减弱仪器下沉的影响。
（三）地球曲率和大气折光引起误差的控制
水准侧量在地球曲率和大气折光影响下存在误差时，因为离近地面的大气折射的复杂性，就算同一测站上的前视和后视距离保持相等，大气折射引起的误差也不可能完全消除。
上面提到了，由于f值与距离平方成正比，所以限制视线的长度可以减小这种误差，此外，使视线离地面高些，也可減弱大气折光变化的影响。中午前后观测时，尺像会有跳动，影响读数，应避开这段时间，阴天、有微风的天气可全天观测。
参考文献
[1] CJJ8-99城市测量规范[S].北京：中国建筑工业出版社，1999.
[2] 张志刚.线桥隧测量[M].四川成都：西南交通大学出版社，2009.
[关键词]水准 测量 误差 来源 控制
中图分类号：U273.94 文献标识码：U 文章编号：1009―914X（2013）22―0384―01
水准测量是确定公路工程地面点高程的方法之一，是高程测量中精度较高且常用的方法。实施过程中，需要几个人合作才能完成。由于仪器和一些其他方面的原因，测量过程总难免会出现误差，进而导致基础资料错误，影响水准点高程正确性，最后影响到路线纵断面设计和施工。
一、水准测量的技术特点
水准测量的主要目的是测出一系列点的高程，通过水准点高程的测量了解地表高低，所以对各类建设的设计、施工都很重要。利用水平视线测定两点间高差，仪器使用水准仪，工具是水准尺和尺垫。带状地形图的测量一般采用自动安平水准仪，每公里能达到的精度是3mm，水准仪在一个测站使用的基本程序是安置仪器、粗略整平、瞄准水准尺、精确整平和读数。我们在实際勘测过程中按这个顺序施行，在每一水准点段测完后复核结果。
二、水准测量中存在的误差来源
水准测量中，对某实物的观测值与真实值（客观存在或理论值）之间存在出入，称为测量误差。用数学式子表达：△i=Li-x（i=l，2…n），L代表观测值，x代表真实值。
（一）测量误差的分类
系统误差。测量时如果出现的误差在符号和数值上均保持不变，或是按照一定的规律变化，这种误差称为“系统误差”。例如，用一把40m长，而实际长度为40.03m的钢尺丈量距离，每量一段就要少量3cm，该3cm在符号和数值上都是固定的，且随着尺段的倍数具有累积作用。
偶然误差。测量时如果误差在符号和数值上均表现随机性，即符号不相同，大小也不等，从表面上看不出任何的规律性，这种误差称为“偶然误差”。
粗差。观测中的出现的错误称为粗差，是一种大量级的观测误差，属于测量上的失误。测量成果中，不允许出现粗差。
（二）测量误差的成因
反复测量时，难免总会出现测量误差，究其原因主要有：
a、测量仪器的原因
观测时任何仪器都有一定的精密度，这就让观测结果的精确度受到影响。例如，使用只有毫米刻线的钢尺量距，就难以保证毫米以下尾数估读的正确性。另外，每种仪器本身也存在一定的误差。例如：水准尺弯曲、尺长变化、刻划不均匀等，均会影响水准测量的精度，导致产生分划误差；水准仪的水准管轴不平行于视准轴，即使通过校正，仍会存在少量的残余误差，并且这种误差的影响与距离成正比。因而当使用这些仪器进行观测时，观测误差在所难免。
b、观测误差
气泡居中误差：
视线水平是以气泡居中为根据的，但气泡的居中或符合都是凭肉眼观察的，不可能居中的完全准确。气泡居中凭水准管灵敏度，它主要决定于水准管的刻划值，一般认为水准管居中约为0.15t（t为水准管分划值），它对水准尺读数产的误差m为：
m=0.15t÷2ρ×D
式中，t为水准管分划值；ρ为已知角度常数，ρ=206265；D为视线长（m）。符合水准气泡居中的误差大约是直接观察气泡居中误差的1/2～1/5。
为了减少气泡居中误差，应对视线长加以限制，观测时应尽量使气泡精确居中。
视差影响：
视差对读数会产生较大影响，操作中应仔细调焦，避免在成像不清晰时进行。在日出后和日落前半小时内，标尺分划线的影像跳动，气温突变，风力过大而使标尺与仪器不能稳定都不应进行观测。
水准尺倾斜误差：
由于铟瓦尺的刻划精度较高，气泡灵敏，扶尺时稍微倾斜会使气泡偏移造成数据不够精确产生误差，其误差大小与尺倾斜的角度和在尺上的读数大小有关。例如，尺子倾斜3°，读数为1.5m时，会产生1.5m×cos3°=2mm误差。为使尺能扶直，最好用有水准气泡的铟瓦尺进行测量，这种误差在前后视读数中均可发生，在计算高差时可抵消一部分。但由于铟瓦尺的刻划精度较高，气泡灵敏，扶尺时稍微倾斜会使气泡偏移，造成数据不够精确而产生误差。实践中，采用2根竹竿控制铟瓦尺，对气泡进行居中，这种方法可消除尺子倾斜误差。
（三）外界条件影响
a、仪器下沉和水准尺下沉影响
仪器下沉。仪器在土质松软的地方，观测时会下沉。若在读取后视读数和前视读数之间下沉Δ，则由于前视读数减少了Δ，从而使高差增大了Δ采用“后、前、前、后”的观测顺序，可减弱其影响。
水准尺下沉。在仪器从一个测站到另一个测站过程中，若转点下沉了Δ，则使下一站的后视读数偏大，使高差也增大，引起误差。同样情况下返测，可使高差的绝对值减小，取返测平均高差，可以减弱水准尺下沉影响。
当然，在水准测量中，为保证精度满足测量要求，应选择坚实的地面做测站的监测点和转移的转点，并将脚架和尺垫踩实，以避免仪器和尺子下沉。
b、地球曲率和大气折光影响
地球曲率的影响。理论上水准测量应根据水准面来测出两点高差，但视准轴是一条直线，因此，读数中含有曲率引起的误差P，可由下式进行计算：
P=D2/2R
式中，D为视线长，m；R为地球半径，取6371km。
大气折光的影响。事实上，水平视线经过密度不同的空气层被折射，一般会形成一向下弯曲的曲线，它与理论水平线所得读数之差就是大气折光引起的误差r。实验证明，在一般大气情况下，大气折光误差是地球曲率误差的1/7，即：
r=P/7=D2/14R 地球曲率和大气折光的影响是同时存在的，两者对读数总的影响f为：
f=P-r=0.43D2/R
当前、后视距相等时，这种误差可在计算高差时自行消除。但是离近地面的大气折光十分复杂，在同一测站的前视和后视距离上就可能不同，所以，即使保持前后视相等，大气折光误差也不尽消除。
三、水准测量误差的控制方法
（一）仪器自身误差的控制
水准仪的视镜视准轴不平行于水准管轴所产生的误差、仪器虽然在测量之前己经过校正，但难免会存在残余误差，因此，造成水准管气泡虽然居中，水准管轴也居于水平位置，但望远镜视准轴却发生倾斜，导致读数误差。这类误差与观测的距离成正比，观测时可以通过居中观测法和距离补偿法加以消减。居中观测法可以采用普通钢尺测定中间距离之后立杆，操作简单，而距离补偿法却不易操作。对于水准尺误差（包括尺杆长误差，刻度值误差，零刻度误差），工程测量开始前需要对所使用的水准尺进行仔细检查，尽量不使用尺长存在误差和刻度划分不均的标杆，如果不得不使用存在误差的尺杆，应找出该误差特点，进行内业数据修正，对于尺的零刻度误差，控制方法可以采用在一个测量段内，轮换交替使用两根水准尺（A站用作后视尺，B站用作前视尺），并把测段站数设置成双数，以便在高差中互相抵消，同时还可减小刻度划分不均和尺长存在误差带来的影响。
（二）观测仪器或水准尺下沉误差的控制
为减少此类误差，当采用双面尺法或变更仪器高法时，第一次是读后视读数再读前视读数，而第二次则先读前视读数再读后视读数。即“后、前、前、后”的观测程序。这样的两次高差的平均值即可消除或减弱仪器下沉的影响。
（三）地球曲率和大气折光引起误差的控制
水准侧量在地球曲率和大气折光影响下存在误差时，因为离近地面的大气折射的复杂性，就算同一测站上的前视和后视距离保持相等，大气折射引起的误差也不可能完全消除。
上面提到了，由于f值与距离平方成正比，所以限制视线的长度可以减小这种误差，此外，使视线离地面高些，也可減弱大气折光变化的影响。中午前后观测时，尺像会有跳动，影响读数，应避开这段时间，阴天、有微风的天气可全天观测。
参考文献
[1] CJJ8-99城市测量规范[S].北京：中国建筑工业出版社，1999.
[2] 张志刚.线桥隧测量[M].四川成都：西南交通大学出版社，2009.