论文部分内容阅读
【摘要】数学语言是一种高度抽象的人工符号系统，是数学教学中的难点。数学语言作为一种表达科学思想的通用语言，有其特殊性，它精巧、简明、方便，是数学思维的最佳载体。在教学中如何培养学生使用数学语言能力，是一个值得认真探讨的问题。本文将从数学语言的概念、数学语言在初中教学中的重要性和培养学生数学语言能力的方法三个方面谈谈自己的粗浅看法。
【关键词】初中数学；数学语言；途径
1 数学语言的概念
数学语言是数学思维的载体，可分为抽象性数学语言和直观性数学语言，包括数学概念、术语、符号、式子、图形等。数学语言又可归结为文字语言、符号语言、图形语言三类。数学语言作为数学理论的基本构成成分，具有“高度抽象性、严密的逻辑性、应用的广泛性”。简单地讲，数学语言科学、简洁、通用。在数学的教学活动中，数学语言又是教师授课的主要手段和学生学习的重要工具，要求学生熟练掌握和运用这一种特殊的语言。
2 数学语言在初中教学中的重要性
数学语言是一种高度抽象的人工符号系统，因此，它常成为数学教学的难点。一些学生害怕数学，一方面是由于数学语言难懂难学，另一方面是教师对数学语言的教学不够重视，缺少训练，以致不能准确、熟练地驾驭数学语言。数学教学实质上是数学语言的教学，培养学生的数学语言能力非常重要。在教学活动中，我们教师要帮助学生初步学会简单的数学符号语言和日常语言的转化，即能将日常语言叙述的数量关系或空间形式转化为数学符号语言。我们不能只把数学符号当作“一种规定的记号”简单地教给学生，还应把符号化思维渗透于教学的始终，以培养学生抽象思维。
3 在教学中培养学生数学语言能力的途径
3.1 数学教师要以身作则，起到引导作用。
学生的模仿能力很强，教师的一言一行对学生有较大影响。因此，教师要为学生的数学语言能力培养树立榜样。教师教学中必须使用规范的语言，对定义、定理、公理的叙述要准确，不应该使学生产生疑问和误解。
首先教师应对概念的实质和术语的含义有透彻地了解，善于推敲概念的关键词句。文字语言是介绍数学概念的最基本的表达形式，其中每一个关键的字和词都有确切的意义，教师必须仔细推敲，明确关键词句之间的依存和制约关系。例如平行线的概念“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线”中的关键词句有：“在同一平面内”，“不相交”，“两条直线”。教师在教学时要着重说明平行线是反映直线之间的相互位置关系的；要强调“在同一平面内”这一前提；并通过延长直线使学生理解“不相交”的正确含义。通过这个对关键词句的推敲、变更、删简的过程，学生会认识到“在同一平面内”、“不相交的两条直线”这些关键词句是不可欠缺的，加深他们对平行线的理解。
另外，教师必须用科学的数学术语来授课，力求做到用词准确，叙述精炼，前后连贯，逻辑性强，避免用日常用语代替数学专门术语，也不要为了说话方便而以简略的形式代替完整的语句，结果遗漏了概念和定理的重要条件，从而造成学生印象模糊，甚至是错误理解。
3.2 强化数学语言的转换，提高学生思维的条理性。
每个数学问题都是由一些特定的符号语言、文字语言、图像语言所组成，那么掌握三种数学语言之间的正确转换，既是数学学习的基础，更是数学学习的基本技能。
3.2.1 数学语言向普通语言转化。
数学语言是一种抽象的人工符号系统，不适于口头表达，将数学语言翻译成普通语言可以弥补这一缺陷。普通语言即日常生活中所用的语言，用它来表达事物，学生会感到亲切，也较容易理解。其他任何一种语言的学习，都必须以普通语言为解释系统，数学语言也是如此。将数学语言译为普通语言，及借助普通语言或具体实例对抽象的数学语言普通化、具体化，以便学生的交流运用。
3.2.2 文字语言向符号语言转化。
数学教学过程中，数学语言间的转换与互译，要适当地将文字语言向符号语言转化。如在教学互为相反数、绝对值等概念时，教师可在学了有理数大小比较后，有意识地给出：“任何有理数的绝对值是个正数或零”相当于“任何有理数的绝对值是个非负数”即：“|a|≥0”，这完成了文字语言到符号语言的转化，为学生今后求值、解方程等带来方便。
3.2.3 文字语言向图像语言。
对初中学生来说，用文字语言背诵概念、定理等困难不大，但做到文字、图形相结合，灵活运用概念、定理就比较困难。教师应该要求学生熟记一些重要的几何术语和概念、定理等文字语言。对于难以理解的地方，教师最好画图辅助理解，启发学生联想对应的图形。
3.3 鼓励学生说，训练数学语言表达能力。
“说”是数学学习的一种重要活动形式。对数学情景进行描述，对数学的概念、定理、法则等作出解释都是培养学生数学语言能力的好方法。通过学生说理的表述，不仅可以反映出学生对知识的掌握的情况，而且可以检验学生思路是否清晰，表达是否完整、有条理、准确，使学生数学语言的表达能力得到锻炼。 教师可利用课前5分钟培养学生用数学语言阐述问题的兴趣，例如在学一元二次方程中用《九章算术》的方程问题进行演讲，在学勾股定理时用赵爽的弦图法进行证明引入。这种教学方法的运用有利于调动学生数学语言表达的热情。
为了使全体学生的数学语言都能得到训练，教师在课堂中可以灵活运用“同桌交流、小组讨论、全班评价”的训练模式，让不同层次的学生有话可说，激发学生说的热情，提高学生说的能力。
3.3.1 同桌交流。
同桌交流非常方便，也是课堂教学中让学生发表见解、培养数学语言能力的好方法。同桌间的互相交流，可以使学生掌握思路，并能举一反三，灵活运用。
3.3.2 小组讨论。
小组讨论是课堂中常用的一种方式。这样做，可以使每一个学生都有发言的机会，也有听别人说的机会。学生为了表达本组的意见，更加主动地思考、倾听、组织，灵活运用新旧知识，使全身心都处于主动学习的兴奋中，起到事半功倍的效果。
3.3.3 全班评价。
学生在小组讨论后，学习热情处于高涨，教师也应该因势利导，组织全班评价，为学生再次提供了交流信息，共同学习的机会。全班评价时，先由一组或一人发言、汇报，其它各组作出评价和补充，最后，师生共同对知识进行归纳，达成共识。
3.4 书面作业中培养学生数学语言表达的规范性。
书面表达是数学语言表达能力的一种重要形式。学生的书面作业，记载了学生书面的数学语言，反映了学生解题的思维过程。因此，处理好学生的书面作业、关注学生的书面数学语言也是发展学生数学语言的重要一环。教师要在书面作业中培养学生数学语言表达的规范性，使学生做到思维清晰、叙述简洁、书写规范。例如在数形转化和设参换元问题上，严格要求学生在关键的转化步骤、图形的绘制、变量的限制范围等方面，做到严谨规范。
综上所述，我们初中数学教师应该在平时的数学教学中有意识地培养学生运用数学语言的能力，在数学语言教学过程中有意识归纳技巧和方法，提炼策略和升华思想，将思想方法教学溶于数学语言教学之中，通过教学实例展现。
【关键词】初中数学；数学语言；途径
1 数学语言的概念
数学语言是数学思维的载体，可分为抽象性数学语言和直观性数学语言，包括数学概念、术语、符号、式子、图形等。数学语言又可归结为文字语言、符号语言、图形语言三类。数学语言作为数学理论的基本构成成分，具有“高度抽象性、严密的逻辑性、应用的广泛性”。简单地讲，数学语言科学、简洁、通用。在数学的教学活动中，数学语言又是教师授课的主要手段和学生学习的重要工具，要求学生熟练掌握和运用这一种特殊的语言。
2 数学语言在初中教学中的重要性
数学语言是一种高度抽象的人工符号系统，因此，它常成为数学教学的难点。一些学生害怕数学，一方面是由于数学语言难懂难学，另一方面是教师对数学语言的教学不够重视，缺少训练，以致不能准确、熟练地驾驭数学语言。数学教学实质上是数学语言的教学，培养学生的数学语言能力非常重要。在教学活动中，我们教师要帮助学生初步学会简单的数学符号语言和日常语言的转化，即能将日常语言叙述的数量关系或空间形式转化为数学符号语言。我们不能只把数学符号当作“一种规定的记号”简单地教给学生，还应把符号化思维渗透于教学的始终，以培养学生抽象思维。
3 在教学中培养学生数学语言能力的途径
3.1 数学教师要以身作则，起到引导作用。
学生的模仿能力很强，教师的一言一行对学生有较大影响。因此，教师要为学生的数学语言能力培养树立榜样。教师教学中必须使用规范的语言，对定义、定理、公理的叙述要准确，不应该使学生产生疑问和误解。
首先教师应对概念的实质和术语的含义有透彻地了解，善于推敲概念的关键词句。文字语言是介绍数学概念的最基本的表达形式，其中每一个关键的字和词都有确切的意义，教师必须仔细推敲，明确关键词句之间的依存和制约关系。例如平行线的概念“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线”中的关键词句有：“在同一平面内”，“不相交”，“两条直线”。教师在教学时要着重说明平行线是反映直线之间的相互位置关系的；要强调“在同一平面内”这一前提；并通过延长直线使学生理解“不相交”的正确含义。通过这个对关键词句的推敲、变更、删简的过程，学生会认识到“在同一平面内”、“不相交的两条直线”这些关键词句是不可欠缺的，加深他们对平行线的理解。
另外，教师必须用科学的数学术语来授课，力求做到用词准确，叙述精炼，前后连贯，逻辑性强，避免用日常用语代替数学专门术语，也不要为了说话方便而以简略的形式代替完整的语句，结果遗漏了概念和定理的重要条件，从而造成学生印象模糊，甚至是错误理解。
3.2 强化数学语言的转换，提高学生思维的条理性。
每个数学问题都是由一些特定的符号语言、文字语言、图像语言所组成，那么掌握三种数学语言之间的正确转换，既是数学学习的基础，更是数学学习的基本技能。
3.2.1 数学语言向普通语言转化。
数学语言是一种抽象的人工符号系统，不适于口头表达，将数学语言翻译成普通语言可以弥补这一缺陷。普通语言即日常生活中所用的语言，用它来表达事物，学生会感到亲切，也较容易理解。其他任何一种语言的学习，都必须以普通语言为解释系统，数学语言也是如此。将数学语言译为普通语言，及借助普通语言或具体实例对抽象的数学语言普通化、具体化，以便学生的交流运用。
3.2.2 文字语言向符号语言转化。
数学教学过程中，数学语言间的转换与互译，要适当地将文字语言向符号语言转化。如在教学互为相反数、绝对值等概念时，教师可在学了有理数大小比较后，有意识地给出：“任何有理数的绝对值是个正数或零”相当于“任何有理数的绝对值是个非负数”即：“|a|≥0”，这完成了文字语言到符号语言的转化，为学生今后求值、解方程等带来方便。
3.2.3 文字语言向图像语言。
对初中学生来说，用文字语言背诵概念、定理等困难不大，但做到文字、图形相结合，灵活运用概念、定理就比较困难。教师应该要求学生熟记一些重要的几何术语和概念、定理等文字语言。对于难以理解的地方，教师最好画图辅助理解，启发学生联想对应的图形。
3.3 鼓励学生说，训练数学语言表达能力。
“说”是数学学习的一种重要活动形式。对数学情景进行描述，对数学的概念、定理、法则等作出解释都是培养学生数学语言能力的好方法。通过学生说理的表述，不仅可以反映出学生对知识的掌握的情况，而且可以检验学生思路是否清晰，表达是否完整、有条理、准确，使学生数学语言的表达能力得到锻炼。 教师可利用课前5分钟培养学生用数学语言阐述问题的兴趣，例如在学一元二次方程中用《九章算术》的方程问题进行演讲，在学勾股定理时用赵爽的弦图法进行证明引入。这种教学方法的运用有利于调动学生数学语言表达的热情。
为了使全体学生的数学语言都能得到训练，教师在课堂中可以灵活运用“同桌交流、小组讨论、全班评价”的训练模式，让不同层次的学生有话可说，激发学生说的热情，提高学生说的能力。
3.3.1 同桌交流。
同桌交流非常方便，也是课堂教学中让学生发表见解、培养数学语言能力的好方法。同桌间的互相交流，可以使学生掌握思路，并能举一反三，灵活运用。
3.3.2 小组讨论。
小组讨论是课堂中常用的一种方式。这样做，可以使每一个学生都有发言的机会，也有听别人说的机会。学生为了表达本组的意见，更加主动地思考、倾听、组织，灵活运用新旧知识，使全身心都处于主动学习的兴奋中，起到事半功倍的效果。
3.3.3 全班评价。
学生在小组讨论后，学习热情处于高涨，教师也应该因势利导，组织全班评价，为学生再次提供了交流信息，共同学习的机会。全班评价时，先由一组或一人发言、汇报，其它各组作出评价和补充，最后，师生共同对知识进行归纳，达成共识。
3.4 书面作业中培养学生数学语言表达的规范性。
书面表达是数学语言表达能力的一种重要形式。学生的书面作业，记载了学生书面的数学语言，反映了学生解题的思维过程。因此，处理好学生的书面作业、关注学生的书面数学语言也是发展学生数学语言的重要一环。教师要在书面作业中培养学生数学语言表达的规范性，使学生做到思维清晰、叙述简洁、书写规范。例如在数形转化和设参换元问题上，严格要求学生在关键的转化步骤、图形的绘制、变量的限制范围等方面，做到严谨规范。
综上所述，我们初中数学教师应该在平时的数学教学中有意识地培养学生运用数学语言的能力，在数学语言教学过程中有意识归纳技巧和方法，提炼策略和升华思想，将思想方法教学溶于数学语言教学之中，通过教学实例展现。