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今天我讲的例7（解决问题）是运用探索三角形内角和的经验探索四边形内角和。通过研讨四边形的内角和，让学生经历观察、思考、推理、归纳的过程，培养学生探究推理能力。教材按照“阅读与理解”、“分析与操作”、“回顾与反思”这三个板块来安排这一内容。在此之前，学生已经掌握了三角形的内角和是180度，因为去年学习了平行四边形和梯形后教材安排了一个测量与计算的题目，所以大多数学生已经知道四边形的内角和是360度，但他们只是“知其然而不知其所以然”。依据生本课堂的核心理念，我认为本节课的重点在于验证和应用，同时发展学生的空间观念和解决问题的能力。我主要运用了小组合作学习的方式，放手让学生充分经历猜想、验证、归纳、运用、拓展等学习过程，让学生大胆猜、充分做、深入思、精彩讲，从而提高小组合作学习的有效性。具体来说，我是从以下几个方面进行的：
一、预学：激发探究欲望
课始如果不能激发学生的学习兴趣，他们就很难投入到教学中来。本节课我创设了“四边形之争”的情境，一方面是为了让学生在它们的争吵中引入今天的学习内容，激发学生的学习兴趣，另一方面让学生通过计算长方形、正方形的内角和，得出特殊的四边形的内角和是360°，进而产生疑问：“用什么办法求出其它四边形的内角和呢？”由此产生研究一般四边形内角和的愿望。
二、互学：注重有效合作
（1）合作前注重基础准备。为了使小组合作学习不流于形式，学生在小组合作前必须做好准备工作。这节课我首先安排了前置性学习，也就是在课前让学生准备各种不同的四边形各一个（要求：画标准、剪准确、在每个四边形的内角标上序号、量出每个四边形内角的度数）、白纸、剪刀、量角器、三角板。在揭示课题后，我抛给学生两个自学任务（思考：四边形的内角和是不是360度，你准备用什么方法来验证？操作：按照自己的想到的方法试一试，看看你能得出什么结论？），大胆放手让学生自主探究，为后面的小组交流做好准备。因为学生课前准备不充分，没有自己的方法，在小组交流时就会无话可说。
（2）合作中关注合作过程。一是加强小组合作学习的指导和监控。学生在小组交流时，我们要放手不撒手，积极主动地深入到不同小组的学习活动中，了解学生交流的效果、讨论的焦点、认知的进程。课堂上学生在围绕以下“自学导航”交流时，我就深入到学生小组，重点了解采用剪拼、转化这两种方法学生的探究情况，当发现有的小组交流完第一个问题后就没事了，这时我就悄悄提醒组长：要观察所有成员的方法进行对比分析后才能得出最后的结论。这个小组长马上明白了，立即组织组员观察别人的方法和结果，发表自己的看法，小组合作学习有效开展了起来。①组长组织交流，做好分工，组内每人选择一种四边形，在小组中交流你的实验过程及结论，相互补充，作好记录。②观察记录表，你们小组得出什么结论？③还有其它验证方法吗？也可走访他组了解不同方法。
二是给足学生小组合作学习的时间一般情况下，教师所提出的导学问题的难易程度应和所给的讨论时间成正比。难一点，有价值的问题多给点时间，反之少给点时间，这样既保证合作交流的有效性，又不至于浪费时间。在本节课的教学中，我给了学生充足的合作学习时间，学生先独立操作，完成之后小组内进行合作交流，整个过程达8到10分钟，之后的班级展示学生交流时争先恐后。正因为学生个体有了充足的独立思考，才能保证在小组内有话可说，小组的合作探究才有据可依；只有小组内有了充足的交流时空，才能保证全班交流释疑更有深度，更有广度。
（3）合作后灵活调控进程。一是有序交流。有序交流不仅是至学生个体排列有序、活而不乱的进行交流，在本节课上它还指交流的内容话题先后有序，层次清晰。在教学本节课之前，学生已经掌握了角的度量的知识，经历了三角形的内角和的推导过程。因此“通过测量的方法求四边形的内角和”是学生最先想到的方法。所以在班级展示环节，我有意安排让采用“测量”方法的小组先展示交流，使学生感受到这种方法有误差，有一定的局限性，再让采取“剪拼”方法的小组（把一个四边形的4个角拼在一起，从拼成的是周角得出4个角的度数和是360°）展示交流，最后让运用“转化”方法（把四边形分成2个三角形，借助三角形的内角和得出四边形的内角和是360°）的小组交流。这样，使学生经历了由特殊到一般的实验过程，由基本方法到多种方法，一层一层步步展开，使学生的交流更加有序，更加清晰，更加深入。
二是灵活互动。在学生展示时，怎样开展好师生互动、生生互动一直是我头痛的问题。很多时候，台上的学生在交流，台下有的学生只听不说，有的学生根本不听。因此，教师在课堂上要以一个聆听着身份关注每一个发言者，以一个参与者身份及时参与交流，及时控制交流程度。在本节课的交流中，有三组学生主要交流了三种不同的方法，在交流过行程中，展示的学生和其它小组展开了一系列的互动，如：
大家和测量的结果和我一样吗？我的方法大家听明白了吗？请你们拿出你手中的任意一个四边形拼拼看！
大家听懂了吗？还有不同的方法吗？这样的语言使学生之间展开了灵活的互动，学生在互动中知道了所有四边形的内角和都是360度。三是及时评价。当学生在小组学习中全组都很迅速的投入时、快速的完成时，教师立即给他们无声加分进行及时肯定；当小组展示完毕，教师组织全体学生对他们的交流进行分数量化评价；对于在学生讲解时敢于质疑、大胆互动的学生及时进行加分奖励。在这节课的最后，我又让学生根据各组得分评选出本节课的领袖小组。长此以往，学生合作交流的技能将会有所提高。
三、评学：拓展思维空间
当学生探究出了所有四边形的內角和是360度时，我指出“测量、剪拼、转化等方法是数学家研究问题时常用的方法，相信大家一定会和这些方法成为好朋友的。比较一下你认为哪种方法更好？”。通过比较，学生发现测量的方法不方便有误差，剪拼的方法度数大了就不行，转化的方法最好，看分成了几个三角形，就有几个180度。接着，我就让学生用刚才的好方法接着探究多边形的内角和，看看你有什么发现。我设计如下：
（1）出示教材第69页练习十六第4题的表格，学生独立填写。
（2）小组讨论：认真观察这个表格，试着用一个式子表示多边形的内角和。
（3）指名交流，教师板书：多边形内角和=（多边形边数-2）×180°（板书）
这样，学生在又一次小组合作学习的过程中体会感受思想，形成解决问题的方法。当然，以上只是我这节课的一些点滴做法，我知道在课堂上，我和我的学生还存在许多问题，请在座的各位领导和老师多提宝贵意见，我会不断的探索研究，力争让我们的小组合作更有效，更深入！
一、预学：激发探究欲望
课始如果不能激发学生的学习兴趣，他们就很难投入到教学中来。本节课我创设了“四边形之争”的情境，一方面是为了让学生在它们的争吵中引入今天的学习内容，激发学生的学习兴趣，另一方面让学生通过计算长方形、正方形的内角和，得出特殊的四边形的内角和是360°，进而产生疑问：“用什么办法求出其它四边形的内角和呢？”由此产生研究一般四边形内角和的愿望。
二、互学：注重有效合作
（1）合作前注重基础准备。为了使小组合作学习不流于形式，学生在小组合作前必须做好准备工作。这节课我首先安排了前置性学习，也就是在课前让学生准备各种不同的四边形各一个（要求：画标准、剪准确、在每个四边形的内角标上序号、量出每个四边形内角的度数）、白纸、剪刀、量角器、三角板。在揭示课题后，我抛给学生两个自学任务（思考：四边形的内角和是不是360度，你准备用什么方法来验证？操作：按照自己的想到的方法试一试，看看你能得出什么结论？），大胆放手让学生自主探究，为后面的小组交流做好准备。因为学生课前准备不充分，没有自己的方法，在小组交流时就会无话可说。
（2）合作中关注合作过程。一是加强小组合作学习的指导和监控。学生在小组交流时，我们要放手不撒手，积极主动地深入到不同小组的学习活动中，了解学生交流的效果、讨论的焦点、认知的进程。课堂上学生在围绕以下“自学导航”交流时，我就深入到学生小组，重点了解采用剪拼、转化这两种方法学生的探究情况，当发现有的小组交流完第一个问题后就没事了，这时我就悄悄提醒组长：要观察所有成员的方法进行对比分析后才能得出最后的结论。这个小组长马上明白了，立即组织组员观察别人的方法和结果，发表自己的看法，小组合作学习有效开展了起来。①组长组织交流，做好分工，组内每人选择一种四边形，在小组中交流你的实验过程及结论，相互补充，作好记录。②观察记录表，你们小组得出什么结论？③还有其它验证方法吗？也可走访他组了解不同方法。
二是给足学生小组合作学习的时间一般情况下，教师所提出的导学问题的难易程度应和所给的讨论时间成正比。难一点，有价值的问题多给点时间，反之少给点时间，这样既保证合作交流的有效性，又不至于浪费时间。在本节课的教学中，我给了学生充足的合作学习时间，学生先独立操作，完成之后小组内进行合作交流，整个过程达8到10分钟，之后的班级展示学生交流时争先恐后。正因为学生个体有了充足的独立思考，才能保证在小组内有话可说，小组的合作探究才有据可依；只有小组内有了充足的交流时空，才能保证全班交流释疑更有深度，更有广度。
（3）合作后灵活调控进程。一是有序交流。有序交流不仅是至学生个体排列有序、活而不乱的进行交流，在本节课上它还指交流的内容话题先后有序，层次清晰。在教学本节课之前，学生已经掌握了角的度量的知识，经历了三角形的内角和的推导过程。因此“通过测量的方法求四边形的内角和”是学生最先想到的方法。所以在班级展示环节，我有意安排让采用“测量”方法的小组先展示交流，使学生感受到这种方法有误差，有一定的局限性，再让采取“剪拼”方法的小组（把一个四边形的4个角拼在一起，从拼成的是周角得出4个角的度数和是360°）展示交流，最后让运用“转化”方法（把四边形分成2个三角形，借助三角形的内角和得出四边形的内角和是360°）的小组交流。这样，使学生经历了由特殊到一般的实验过程，由基本方法到多种方法，一层一层步步展开，使学生的交流更加有序，更加清晰，更加深入。
二是灵活互动。在学生展示时，怎样开展好师生互动、生生互动一直是我头痛的问题。很多时候，台上的学生在交流，台下有的学生只听不说，有的学生根本不听。因此，教师在课堂上要以一个聆听着身份关注每一个发言者，以一个参与者身份及时参与交流，及时控制交流程度。在本节课的交流中，有三组学生主要交流了三种不同的方法，在交流过行程中，展示的学生和其它小组展开了一系列的互动，如：
大家和测量的结果和我一样吗？我的方法大家听明白了吗？请你们拿出你手中的任意一个四边形拼拼看！
大家听懂了吗？还有不同的方法吗？这样的语言使学生之间展开了灵活的互动，学生在互动中知道了所有四边形的内角和都是360度。三是及时评价。当学生在小组学习中全组都很迅速的投入时、快速的完成时，教师立即给他们无声加分进行及时肯定；当小组展示完毕，教师组织全体学生对他们的交流进行分数量化评价；对于在学生讲解时敢于质疑、大胆互动的学生及时进行加分奖励。在这节课的最后，我又让学生根据各组得分评选出本节课的领袖小组。长此以往，学生合作交流的技能将会有所提高。
三、评学：拓展思维空间
当学生探究出了所有四边形的內角和是360度时，我指出“测量、剪拼、转化等方法是数学家研究问题时常用的方法，相信大家一定会和这些方法成为好朋友的。比较一下你认为哪种方法更好？”。通过比较，学生发现测量的方法不方便有误差，剪拼的方法度数大了就不行，转化的方法最好，看分成了几个三角形，就有几个180度。接着，我就让学生用刚才的好方法接着探究多边形的内角和，看看你有什么发现。我设计如下：
（1）出示教材第69页练习十六第4题的表格，学生独立填写。
（2）小组讨论：认真观察这个表格，试着用一个式子表示多边形的内角和。
（3）指名交流，教师板书：多边形内角和=（多边形边数-2）×180°（板书）
这样，学生在又一次小组合作学习的过程中体会感受思想，形成解决问题的方法。当然，以上只是我这节课的一些点滴做法，我知道在课堂上，我和我的学生还存在许多问题，请在座的各位领导和老师多提宝贵意见，我会不断的探索研究，力争让我们的小组合作更有效，更深入！