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[摘 要] 在新的教学背景之下，初中数学为师生们提出了全新的教学要求. 为此，不断优化创新数学教学方式，也成了广大教师积极思考的问题. 那么，教师应当如何确定优化创新的方向呢？以数学思维能力培养为中心，让教学方式为有效思维服务，始终是笔者所秉持的观点. 笔者结合教学理论与实践经验，对一些重要的数学思维种类进行了阐述，并在本文当中将相应的教学优化方式一一呈现，希望对初中数学教学途径的创新有所助益.
[关键词] 初中；数学；思维
对于数学学习来讲，影响学习效果的最主要因素是什么？教学内容、学习方法、硬件设施等固然重要，但是追根寻源，对学习过程产生根本作用的还是思维. 简单来讲，思维指的就是人们头脑当中的活动. 我们的任何感知和行为都受到思维的控制. 在对数学知识进行记忆与理解的过程当中，思维自然也占据了主导地位. 在很多情况下，采取不同的思维方式对于数学知识的学习效果影响颇大，其重要性也不言而喻. 特别是在初中教学阶段，学生逐渐开始走上数学学习的正规，开始接受较为复杂的知识内容. 在这个能力建立的关键时期，数学思维的培养也就显得至关重要. 拥有好的数学思维方式与能力，便能够为具体的知识学习过程注入一剂强心针.
以问题创情境，培养学生主动
思维
高效的教学离不开学习的动力，而学习的动力则始于学生的主动. 因此，在初中数学教学当中，对于学生主动思维的培养一直是教师应当尤其重视的命题. 然而，主动思维并不是一句空话，更不是单凭教师嘴上提出要求就可以实现的，它产生于学生内心，建立在学生对于知识学习真实感知的基础上. 只有这样，学生才能由衷地对数学学习有兴趣、有热情，从而形成想要探求知识的主动思维. 为此，教师可以考虑在课堂教学当中创设出相应的问题情境，作为激发学生求知欲的催化剂.
例如，在对等比数列的求和问题进行教学之前，笔者给学生讲述了这样一个小故事：古代有一个狠毒的财主，要求一个工人为他做工一个月，还不想给他太多工钱. 工人说：“我不需要您给我太多工钱，只要您第一天给我一分钱，第二天给我两分钱，第三天给我四分钱，以此类推，第二天的钱数是前一天的两倍就可以了，直到三十天期满. ”财主一听心中大喜，认为自己捡了大便宜. 可到了一个月后结账时，财主却破产了，你知道这是为什么吗？这个有趣的问题瞬间将学生带到了数学思考之中，大家迫不及待地想要计算出这一个月的工钱是多少，课堂教学也就顺利展开了.
情境教学并不陌生，问题教学也很常见，而将两者有机地结合在一起，就不是每个教师都能想到和做到的了. 在以往的教学当中，教师常常会为了烘托课堂气氛，将学生的注意力从课下转移到课上，在课堂教学开始时，创设出一个以本次知识内容为主体的教学情境，让学生能够快速地投入到数学学习当中来. 为了激发学生的主动思维，教师便可以从这个环节入手，在情境创设中加入难度适宜的数学问题，为主体教学撬开一个小口子，将学生想要知晓答案的热情激发起来，主动探求知识的思维也就随之产生了.
以观察促思考，培养学生的直
觉思维
一位数学家曾经说过：“只会推理，缺乏数学直觉是不会有创造性的. ”这句话很直接地点明了直觉思维对于数学知识探究的重要性. 所谓直觉思维，就是面对数学问题时，在开展细致推理与演算之前便对问题解答的过程或结果有一个较为准确预判的思维能力. 直觉思维的存在，不仅能够大大节约数学问题的思考时间，更重要的是，它可以将学生的观察能力与探究能力充分地调动起来，在进行直觉思维与验证直觉思维的过程中，实现知识学习的到位与深化.
例如，在对等差数列的概念进行教学时，笔者为学生设置了两道填空题：（1）1，4，7，（ ），13，（ ）；（2）3，0，（ ），-6，（ ）. 起初，学生只是将这两个问题作为一个游戏式的找规律问题来思考，很快得出了正确答案. 在这个思考过程中，学生是没有加入任何理论分析的，更多的是凭借直觉. 随后，笔者带领学生返回来审视答案得出的过程，这才发现，原来大家在思考过程中都经历了一个将后面的数字与前面的数字作差，并以这个差进行类推的思维过程. 在这样的重新观察与思考过程中，大家找到了直觉做出的根据，更对等差数列的概念有了感知.
在直觉思维的运用过程当中，学生所产生的直觉，可能是正确的，也可能是错误的. 因此，在直觉思维出现的同时，必然伴随着接下来的分析验证. 因此，直觉思维并不是独立存在的，而是一个完整的思考过程. 当然，直觉的产生也不是凭空而来的，它需要学生具有细致入微的观察能力以及极为熟练的知识能力，能够在最短的时间内发现存在于问题当中的规律和入口，从而开始有效思维. 由此，对学生的直觉思维进行培养，也就离不开教师为学生所创造出来的观察思考机会了.
以活动引探究，培养学生的发
散思维
进入初中阶段之后，知识的灵活性较之从前明显增强了. 也有越来越多的学生表示，自己总是感到知识学得太死，题目稍微变一下，转个弯，脑子就反应不过来了. 这就是学生的数学发散思维不足的典型表现. 数学知识本来就是处于一个不断变化的动态过程当中. 学生只有让自己的思维多一些方向和出口，才能够很好地适应数学问题的提出方式，进而较好地处理好整个知识学习过程. 为了有效培养学生在数学学习当中的发散思维，丰富多样的探究活动必不可少.
例如，在学生学习过三角形的知识内容后，笔者在课堂上为学生组织了一次探究活动：以下是一座建在小山上的电视发射塔的模拟图. 假如你是一个工程师，需要掌握发射塔顶端点A到水平地面的距离AB的长度，而现在手里只有测角仪和皮尺两种工具可供测量，应当怎样进行测量和计算呢？这个探究活动的难度并不算大，但和常规的正向提问方式比起来，这显然需要学生自己去全面调动知识方法，并灵活将之进行运用，发散思维得到了很好的训练. 在课堂教学当中加入数学探究活动，一方面，可以通过活动的形式为沉闷的学习过程添加一丝新鲜空气，激活学生的学习热情；另一方面，也是更为重要的，就是在开展探究活动的同时，最大限度地将学生的发散思维激发出来. 探究性问题本身就具有开放、灵活的特点，沿着这个方向进行思考，自然得以让学生的思维走出教材禁锢，不断拓展发散.
以评价代提炼，培养学生的总
结思维
面对数量繁多、分布零散的知识内容，最好的掌握方法就是勤于、并善于对之进行总结. 这也就是我们接下来所要强调的总结思维. 不少学生感到数学学习的压力很大，面对数量众多的知识点无所适从，就是因为没有将知识进行有效总结的思维能力. “总结”二字，看似简单轻松，然而，想要花费最少的精力完成最为科学的总结并不容易，它需要建立在学生对于知识内容的全面掌握与逻辑清晰的整合思维的基础之上.
例如，在学习过二元一次方程组的解法之后，笔者请学生尝试解出如下方程组：2002x 2003y=2001，2003x 2002y=2004.学生通常会利用其中一个式子表示出x或y，再将之代入另一个式子. 而在这里，却会让计算过程异常复杂. 这时便需要采取另一种思路：将两个式子相加得出x y=1，再将两个式子相减得出x-y=3，解题过程豁然开朗. 评价环节中，笔者并没有让解题过程到此为止，而是将其中的思想方法提炼总结，对整体思想进行了强调. 这也点亮了学生的思维，并有意识地将之应用到类似问题的解答当中去.
可以看出，对数学知识进行总结的过程，并不是将知识点简单地进行堆砌和罗列，而是需要站在一个更高的思维视角上，将知识当中所蕴含的规律和精髓提炼出来，并找到一条线，将之巧妙串联. 这样一来，只要将这条线提起来，便可以将一整串知识内容明确辨析. 为了高效利用课堂教学时间，教师可以将这个知识提炼总结的环节与课堂评价环节相融合，也可以让评价内容充实起来.
在初中数学学习过程当中，所涉及和需要的数学思维种类数量繁多. 每一种数学思维的有效运用，都能够为学生的知识学习带来意想不到的助力效果. 因此，将思维习惯的培养与养成放在教学设计的重要位置，是每一个初中数学教师应当意识到的. 同时，这也必须成为优化数学教学方式的关键性指引. 将之作为依据，初中数学教学的创新方向也就明确了. 在这样的全新教学思路之下，学生的知识学习过程便得以由具体走向宏观，由单一走向充实，理想的学习效果也随之实现了.
[关键词] 初中；数学；思维
对于数学学习来讲，影响学习效果的最主要因素是什么？教学内容、学习方法、硬件设施等固然重要，但是追根寻源，对学习过程产生根本作用的还是思维. 简单来讲，思维指的就是人们头脑当中的活动. 我们的任何感知和行为都受到思维的控制. 在对数学知识进行记忆与理解的过程当中，思维自然也占据了主导地位. 在很多情况下，采取不同的思维方式对于数学知识的学习效果影响颇大，其重要性也不言而喻. 特别是在初中教学阶段，学生逐渐开始走上数学学习的正规，开始接受较为复杂的知识内容. 在这个能力建立的关键时期，数学思维的培养也就显得至关重要. 拥有好的数学思维方式与能力，便能够为具体的知识学习过程注入一剂强心针.
以问题创情境，培养学生主动
思维
高效的教学离不开学习的动力，而学习的动力则始于学生的主动. 因此，在初中数学教学当中，对于学生主动思维的培养一直是教师应当尤其重视的命题. 然而，主动思维并不是一句空话，更不是单凭教师嘴上提出要求就可以实现的，它产生于学生内心，建立在学生对于知识学习真实感知的基础上. 只有这样，学生才能由衷地对数学学习有兴趣、有热情，从而形成想要探求知识的主动思维. 为此，教师可以考虑在课堂教学当中创设出相应的问题情境，作为激发学生求知欲的催化剂.
例如，在对等比数列的求和问题进行教学之前，笔者给学生讲述了这样一个小故事：古代有一个狠毒的财主，要求一个工人为他做工一个月，还不想给他太多工钱. 工人说：“我不需要您给我太多工钱，只要您第一天给我一分钱，第二天给我两分钱，第三天给我四分钱，以此类推，第二天的钱数是前一天的两倍就可以了，直到三十天期满. ”财主一听心中大喜，认为自己捡了大便宜. 可到了一个月后结账时，财主却破产了，你知道这是为什么吗？这个有趣的问题瞬间将学生带到了数学思考之中，大家迫不及待地想要计算出这一个月的工钱是多少，课堂教学也就顺利展开了.
情境教学并不陌生，问题教学也很常见，而将两者有机地结合在一起，就不是每个教师都能想到和做到的了. 在以往的教学当中，教师常常会为了烘托课堂气氛，将学生的注意力从课下转移到课上，在课堂教学开始时，创设出一个以本次知识内容为主体的教学情境，让学生能够快速地投入到数学学习当中来. 为了激发学生的主动思维，教师便可以从这个环节入手，在情境创设中加入难度适宜的数学问题，为主体教学撬开一个小口子，将学生想要知晓答案的热情激发起来，主动探求知识的思维也就随之产生了.
以观察促思考，培养学生的直
觉思维
一位数学家曾经说过：“只会推理，缺乏数学直觉是不会有创造性的. ”这句话很直接地点明了直觉思维对于数学知识探究的重要性. 所谓直觉思维，就是面对数学问题时，在开展细致推理与演算之前便对问题解答的过程或结果有一个较为准确预判的思维能力. 直觉思维的存在，不仅能够大大节约数学问题的思考时间，更重要的是，它可以将学生的观察能力与探究能力充分地调动起来，在进行直觉思维与验证直觉思维的过程中，实现知识学习的到位与深化.
例如，在对等差数列的概念进行教学时，笔者为学生设置了两道填空题：（1）1，4，7，（ ），13，（ ）；（2）3，0，（ ），-6，（ ）. 起初，学生只是将这两个问题作为一个游戏式的找规律问题来思考，很快得出了正确答案. 在这个思考过程中，学生是没有加入任何理论分析的，更多的是凭借直觉. 随后，笔者带领学生返回来审视答案得出的过程，这才发现，原来大家在思考过程中都经历了一个将后面的数字与前面的数字作差，并以这个差进行类推的思维过程. 在这样的重新观察与思考过程中，大家找到了直觉做出的根据，更对等差数列的概念有了感知.
在直觉思维的运用过程当中，学生所产生的直觉，可能是正确的，也可能是错误的. 因此，在直觉思维出现的同时，必然伴随着接下来的分析验证. 因此，直觉思维并不是独立存在的，而是一个完整的思考过程. 当然，直觉的产生也不是凭空而来的，它需要学生具有细致入微的观察能力以及极为熟练的知识能力，能够在最短的时间内发现存在于问题当中的规律和入口，从而开始有效思维. 由此，对学生的直觉思维进行培养，也就离不开教师为学生所创造出来的观察思考机会了.
以活动引探究，培养学生的发
散思维
进入初中阶段之后，知识的灵活性较之从前明显增强了. 也有越来越多的学生表示，自己总是感到知识学得太死，题目稍微变一下，转个弯，脑子就反应不过来了. 这就是学生的数学发散思维不足的典型表现. 数学知识本来就是处于一个不断变化的动态过程当中. 学生只有让自己的思维多一些方向和出口，才能够很好地适应数学问题的提出方式，进而较好地处理好整个知识学习过程. 为了有效培养学生在数学学习当中的发散思维，丰富多样的探究活动必不可少.
例如，在学生学习过三角形的知识内容后，笔者在课堂上为学生组织了一次探究活动：以下是一座建在小山上的电视发射塔的模拟图. 假如你是一个工程师，需要掌握发射塔顶端点A到水平地面的距离AB的长度，而现在手里只有测角仪和皮尺两种工具可供测量，应当怎样进行测量和计算呢？这个探究活动的难度并不算大，但和常规的正向提问方式比起来，这显然需要学生自己去全面调动知识方法，并灵活将之进行运用，发散思维得到了很好的训练. 在课堂教学当中加入数学探究活动，一方面，可以通过活动的形式为沉闷的学习过程添加一丝新鲜空气，激活学生的学习热情；另一方面，也是更为重要的，就是在开展探究活动的同时，最大限度地将学生的发散思维激发出来. 探究性问题本身就具有开放、灵活的特点，沿着这个方向进行思考，自然得以让学生的思维走出教材禁锢，不断拓展发散.
以评价代提炼，培养学生的总
结思维
面对数量繁多、分布零散的知识内容，最好的掌握方法就是勤于、并善于对之进行总结. 这也就是我们接下来所要强调的总结思维. 不少学生感到数学学习的压力很大，面对数量众多的知识点无所适从，就是因为没有将知识进行有效总结的思维能力. “总结”二字，看似简单轻松，然而，想要花费最少的精力完成最为科学的总结并不容易，它需要建立在学生对于知识内容的全面掌握与逻辑清晰的整合思维的基础之上.
例如，在学习过二元一次方程组的解法之后，笔者请学生尝试解出如下方程组：2002x 2003y=2001，2003x 2002y=2004.学生通常会利用其中一个式子表示出x或y，再将之代入另一个式子. 而在这里，却会让计算过程异常复杂. 这时便需要采取另一种思路：将两个式子相加得出x y=1，再将两个式子相减得出x-y=3，解题过程豁然开朗. 评价环节中，笔者并没有让解题过程到此为止，而是将其中的思想方法提炼总结，对整体思想进行了强调. 这也点亮了学生的思维，并有意识地将之应用到类似问题的解答当中去.
可以看出，对数学知识进行总结的过程，并不是将知识点简单地进行堆砌和罗列，而是需要站在一个更高的思维视角上，将知识当中所蕴含的规律和精髓提炼出来，并找到一条线，将之巧妙串联. 这样一来，只要将这条线提起来，便可以将一整串知识内容明确辨析. 为了高效利用课堂教学时间，教师可以将这个知识提炼总结的环节与课堂评价环节相融合，也可以让评价内容充实起来.
在初中数学学习过程当中，所涉及和需要的数学思维种类数量繁多. 每一种数学思维的有效运用，都能够为学生的知识学习带来意想不到的助力效果. 因此，将思维习惯的培养与养成放在教学设计的重要位置，是每一个初中数学教师应当意识到的. 同时，这也必须成为优化数学教学方式的关键性指引. 将之作为依据，初中数学教学的创新方向也就明确了. 在这样的全新教学思路之下，学生的知识学习过程便得以由具体走向宏观，由单一走向充实，理想的学习效果也随之实现了.