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摘要:数学课程标准明确指出,学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。教学的立足点应放在知识的探索过程上,创设合理的问题情境,在探究问题的过程中活化知识、建构知识,激发学习积极性,为探究过程提供相应的信息和依据。鼓励学生发现问题、提出问题 、合作交流,让学生积极地去探索,去寻找解题方法。探究性学习是一种能适应课改新形势的需要,能让学生在科学探究的活动中,培养创新意识和激发创造动机的新的教学理念。教师可根据实际情况因课施教,在课堂上实施探究性学习。
关键词:问题情境 发现问题 提出问题 合作交流 发散思维
数学课程标准明确指出,学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。数学学习活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。探究性学习是一种能适应课改新形势的需要,能让学生在科学探究的活动中,培养创新意识和激发创造动机的新的教学理念。教师可根据实际情况因课施教,在课堂上实施探究性学习。
一、创设合理的问题情境,为数学探究过程提供相应的信息和依据
数学教学应从学生实际出发,创设有助于学生自主学习的问题情境,引导学生通过实践、思考、探索、交流获得知识,形成技能,发展思维,学会学习,促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。
(一)提供感性材料,创设问题情境
对于概念教学,要关注概念的实际背景与形成过程,帮助学生克服机械记忆概念的学习方式。当学生的数学认知结构中具备一些理解新概念所须的具体知识,而数量贫乏且抽象程度较低时,他们只能从一定的具体例子出发,从实际经验中归纳出一类事物的共同属性,从而获得概念,这时教师要为学生提供具有典型意义的、数量丰富的直观背景材料。例如:在探索三角形相似的概念时,我们就可以从学生经常使用的三角板出发,让学生思考一对大小不同的等腰直角三角板的共性,从直观上学生只感觉到形状一样,教师可以让学生从数学的边角关系上找出形状一样的原因,把直观感觉落实到数量关系上——对应角相等,对应边成比例。然后再利用一对大小不同的含有30°角的三角板验证上面的结论是否成立,从特殊到一般,从而归纳出三角形相似的概念。
(二)通过具体实验,创设问题情境
当学生的数学认知结构已经具备学习某一新数学知识,但这一新知识与旧知识之间在逻辑联系的必然性上不太容易被学生感觉到时,教师可以通过有目的地向学生提供一些研究素材来创设情境,让学生自己进行实验、思考、归纳、探索规律、建立猜想、获得命题,在此基础上再进行逻辑上的论证,从而得到定理、法则或公式。例如:在探索三角形三边关系时,可以让学生准备1厘米、2厘米、3厘米、4厘米的小木棍,让他们随意选择三根摆三角形,学生在摆图过程中发现选1厘米、2厘米、3厘米摆不成三角形,选1厘米、2厘米、4厘米也不行,选1厘米、3厘米、4厘米还不行,只有2厘米、3厘米、4厘米才能摆出三角形,这是为什么呢?体会出要想摆出三角形必须是两根短木棍的长度和大于第三根木棍的长,由此归纳出三角形的三边关系。
(三)从具体问题的解决过程中,创设问题情境
学生在解决具体问题时,有时出现下面的情况:一是如果不学习新知识,则问题将无法解决;二是解决了问题后,要他说明解题过程的正确性时,不用新知识便无法说明理由,这样的情况都可引发问题情境。
二、鼓励学生发现问题、提出问题 、合作交流, 让数学课堂焕发出生命的活力
在数学学习的过程中,教师时刻注意培养学生的问题意识,引导学生发现问题,并且提出问题,让学生积极地去探索,去寻找解题方法,学生的数学思维能力才能得到有效发展,学生才能自觉地走上创造性学习之路。
(一)鼓励学生大胆质疑,培养学生的批判精神
每个家长从小就教育孩子“到了学校要听老师的话”,老师也非常喜欢那些“乖巧、听话”的学生,从而造成学生认为老师所说的话是金口玉言,书中的知识是千真万确的,对书本知识,或教师所传授的知识,只知道一味地接受,从不敢有丝毫的怀疑与批判。大胆怀疑,敢于向前人总结的知识经验挑战,这是21世纪学生必备的思维品质。因此,教师应经常要求学生对学科已有成果进行批判性的研究,甚至在课堂教学中人为地设置“错误”,引导学生向教师质疑,既可以大大地调动学生学习的积极性,又能培养学生的批判精神。
(二)更新观念,营造平等的民主型课堂
美国心理学家罗杰斯认为:成功的教学依赖一种真诚的理解和信任的师生关系,依赖于一种和谐安全的课堂气氛。在课堂教学中,教师要收起严肃的面孔,换上亲切、和谐的笑脸,把微笑带进课堂,说话要幽默,尊重学生人格,消除学生对提问题的恐惧感。当学生提出的问题不符合要求或不是本课所要解决的重点内容时,教师也同样要给予鼓励,赞扬这种敢于提问题的勇气;当学生在提出问题的过程中,由于紧张或考虑不充分而语无伦次、词不达意时,教师不能中途打断学生的发言,要耐着性子倾听,直到学生发言完毕,同时要认真解答;当学生提出的问题有错或教师在上课时已重复强调过,而学生又当作问题提出时,教师不能嘲笑、讽刺、指责。营造良好的课堂氛围,要真正做到:允许学生自由提问题;允许学生自由争辩;不清楚的问题允许重提;说不完整的允许补充;老师说错了允许批评;允许保留自己意见等。这样才能消除学生的心理障碍,学生才会敢于提出问题。
(三)鼓励学生展开联想,通过联想培养学生提出问题的能力和创新能力
事实上,许多发明创造就是由联想而产生的。例如:“科学家们看到鸟儿在天上飞,而发明了飞机。”“看到荷花的叶子不沾水,发明了伞。”“鲁班因被草叶划破手,而发明了锯。”教师只要用这些事实去鼓励学生联想,学生就会有去试一试的欲望,有了欲望,就能有问题。然后,教师指导学生解决问题,说不定就会在所教的班级中出现一个“爱迪生”。所以,培养学生的联想意识,也能培养学生提出问题的能力。
三、紧密结合学生的生活经验,设计开放式习题,促进学生掌握数学方法
在教学活动中,教师应根据学生的生活经验和认知发展水平,注意将数学问题生活化,紧贴学生的生活实际,设计开放式数学问题。要注意培养学生的发散思维能力,激发学生学习数学的好奇心和求知欲,通过独立思考,不断追求新知,发现、提出、分析并创造性地解决问题。在课堂上,要打破以问题为起点,以结论为终点,即“问题——解答——结论”的封闭式过程,构建“问题——探究——解答——结论——问题——探究……”的开放式过程。
例如,在学习圆周角定理时,可以通过教具移动圆周角顶点的位置,让学生观察一条弧所对的圆周角和它所对的圆心角的位置关系,通过观察,应当认识到有些问题的答案不唯一,要分情况进行讨论:当圆心在圆周角的一条边上,同一弧所对的圆周角和圆心角有什么关系?先让学生猜想,然后证明;当圆心在圆周角的内部或外部时,同一弧所对的圆周角和圆心角又有什么关系?可以让学生展开讨论,要训练学生的发散思维,打破习惯的思维模式,发展思维的“求异性”,一题多解、多证,就很好地体现了这种模式。
应用性、探索性、开放性试题在中考命题中占有一定的份量,这是考察学生发散思维能力的试题。
例如:一个钢筋三角架在边长分别是20厘米,50厘米,60厘米,现要再设计一个与其相似的钢筋三角架,而且有长为30厘米和50厘米的两根钢筋,要求以其中一根为一边,从另一根上截下两段(允许有余料)作为两边,则不同的截法有几种?
分析:此题是开放发散题,考查了分类讨论思想和相似三角形的知识,题中截法似乎较多,实质上只有两种,即12厘米,30厘米,36厘米和10厘米,25厘米,30厘米。
解决一个个开放性问题,实质上就是一次次创新演练。在今后的课堂教学中,课堂的提问、作业的编制应该重视推出开放性问题,只有这样,才能培养学生的创新精神和创新能力。开放性试题的设计,可以引起学生的情感共鸣,激发学生的学习兴趣,有利于促进学生用积极的心态去观察问题,用数学方法去分析问题、处理问题,让学生感受数学与现实生活的密切联系,为学生将来适应社会,运用数学思想、方法解决实际问题做好坚实的铺垫。
总之,数学是一门富有创新内涵的学科,是培养学生探究意识的基础课。面对新课程改革的挑战,教师应努力激发学生的学习兴趣,营造和谐的教学氛围,创设问题情境,把探究意识的培养落实到数学课堂教学的各个环节中,从而促进学生素质的全面提高。
參考文献:
[1] 教育部,《数学课程标准》,北京师范大学出版社,2001
[2] 黄华,《以学生的发展为本》,《中学数学》,1993年第3期
[3] 王延文等,《“问题解决”及其研究综述》,《数学教育学报》,1995年第3期
[4] 陈椿坚,《谈初中学生数学创新能力的培养》,《中学教学参考》,2003年11期
[5] 吕传汉、汪秉彝,《再论中小学“数学情境与提出问题”的数学学习》[J],《数学教育学报》,2002年11期
[6] 郑毓信、肖伯荣、熊萍,《数学思维与数学方法论》[M],四川教育出版社,2001
[7] 林文凤,《浅谈数学学习兴趣的培养》,《中学数学教学》,2003年9期
关键词:问题情境 发现问题 提出问题 合作交流 发散思维
数学课程标准明确指出,学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。数学学习活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。探究性学习是一种能适应课改新形势的需要,能让学生在科学探究的活动中,培养创新意识和激发创造动机的新的教学理念。教师可根据实际情况因课施教,在课堂上实施探究性学习。
一、创设合理的问题情境,为数学探究过程提供相应的信息和依据
数学教学应从学生实际出发,创设有助于学生自主学习的问题情境,引导学生通过实践、思考、探索、交流获得知识,形成技能,发展思维,学会学习,促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。
(一)提供感性材料,创设问题情境
对于概念教学,要关注概念的实际背景与形成过程,帮助学生克服机械记忆概念的学习方式。当学生的数学认知结构中具备一些理解新概念所须的具体知识,而数量贫乏且抽象程度较低时,他们只能从一定的具体例子出发,从实际经验中归纳出一类事物的共同属性,从而获得概念,这时教师要为学生提供具有典型意义的、数量丰富的直观背景材料。例如:在探索三角形相似的概念时,我们就可以从学生经常使用的三角板出发,让学生思考一对大小不同的等腰直角三角板的共性,从直观上学生只感觉到形状一样,教师可以让学生从数学的边角关系上找出形状一样的原因,把直观感觉落实到数量关系上——对应角相等,对应边成比例。然后再利用一对大小不同的含有30°角的三角板验证上面的结论是否成立,从特殊到一般,从而归纳出三角形相似的概念。
(二)通过具体实验,创设问题情境
当学生的数学认知结构已经具备学习某一新数学知识,但这一新知识与旧知识之间在逻辑联系的必然性上不太容易被学生感觉到时,教师可以通过有目的地向学生提供一些研究素材来创设情境,让学生自己进行实验、思考、归纳、探索规律、建立猜想、获得命题,在此基础上再进行逻辑上的论证,从而得到定理、法则或公式。例如:在探索三角形三边关系时,可以让学生准备1厘米、2厘米、3厘米、4厘米的小木棍,让他们随意选择三根摆三角形,学生在摆图过程中发现选1厘米、2厘米、3厘米摆不成三角形,选1厘米、2厘米、4厘米也不行,选1厘米、3厘米、4厘米还不行,只有2厘米、3厘米、4厘米才能摆出三角形,这是为什么呢?体会出要想摆出三角形必须是两根短木棍的长度和大于第三根木棍的长,由此归纳出三角形的三边关系。
(三)从具体问题的解决过程中,创设问题情境
学生在解决具体问题时,有时出现下面的情况:一是如果不学习新知识,则问题将无法解决;二是解决了问题后,要他说明解题过程的正确性时,不用新知识便无法说明理由,这样的情况都可引发问题情境。
二、鼓励学生发现问题、提出问题 、合作交流, 让数学课堂焕发出生命的活力
在数学学习的过程中,教师时刻注意培养学生的问题意识,引导学生发现问题,并且提出问题,让学生积极地去探索,去寻找解题方法,学生的数学思维能力才能得到有效发展,学生才能自觉地走上创造性学习之路。
(一)鼓励学生大胆质疑,培养学生的批判精神
每个家长从小就教育孩子“到了学校要听老师的话”,老师也非常喜欢那些“乖巧、听话”的学生,从而造成学生认为老师所说的话是金口玉言,书中的知识是千真万确的,对书本知识,或教师所传授的知识,只知道一味地接受,从不敢有丝毫的怀疑与批判。大胆怀疑,敢于向前人总结的知识经验挑战,这是21世纪学生必备的思维品质。因此,教师应经常要求学生对学科已有成果进行批判性的研究,甚至在课堂教学中人为地设置“错误”,引导学生向教师质疑,既可以大大地调动学生学习的积极性,又能培养学生的批判精神。
(二)更新观念,营造平等的民主型课堂
美国心理学家罗杰斯认为:成功的教学依赖一种真诚的理解和信任的师生关系,依赖于一种和谐安全的课堂气氛。在课堂教学中,教师要收起严肃的面孔,换上亲切、和谐的笑脸,把微笑带进课堂,说话要幽默,尊重学生人格,消除学生对提问题的恐惧感。当学生提出的问题不符合要求或不是本课所要解决的重点内容时,教师也同样要给予鼓励,赞扬这种敢于提问题的勇气;当学生在提出问题的过程中,由于紧张或考虑不充分而语无伦次、词不达意时,教师不能中途打断学生的发言,要耐着性子倾听,直到学生发言完毕,同时要认真解答;当学生提出的问题有错或教师在上课时已重复强调过,而学生又当作问题提出时,教师不能嘲笑、讽刺、指责。营造良好的课堂氛围,要真正做到:允许学生自由提问题;允许学生自由争辩;不清楚的问题允许重提;说不完整的允许补充;老师说错了允许批评;允许保留自己意见等。这样才能消除学生的心理障碍,学生才会敢于提出问题。
(三)鼓励学生展开联想,通过联想培养学生提出问题的能力和创新能力
事实上,许多发明创造就是由联想而产生的。例如:“科学家们看到鸟儿在天上飞,而发明了飞机。”“看到荷花的叶子不沾水,发明了伞。”“鲁班因被草叶划破手,而发明了锯。”教师只要用这些事实去鼓励学生联想,学生就会有去试一试的欲望,有了欲望,就能有问题。然后,教师指导学生解决问题,说不定就会在所教的班级中出现一个“爱迪生”。所以,培养学生的联想意识,也能培养学生提出问题的能力。
三、紧密结合学生的生活经验,设计开放式习题,促进学生掌握数学方法
在教学活动中,教师应根据学生的生活经验和认知发展水平,注意将数学问题生活化,紧贴学生的生活实际,设计开放式数学问题。要注意培养学生的发散思维能力,激发学生学习数学的好奇心和求知欲,通过独立思考,不断追求新知,发现、提出、分析并创造性地解决问题。在课堂上,要打破以问题为起点,以结论为终点,即“问题——解答——结论”的封闭式过程,构建“问题——探究——解答——结论——问题——探究……”的开放式过程。
例如,在学习圆周角定理时,可以通过教具移动圆周角顶点的位置,让学生观察一条弧所对的圆周角和它所对的圆心角的位置关系,通过观察,应当认识到有些问题的答案不唯一,要分情况进行讨论:当圆心在圆周角的一条边上,同一弧所对的圆周角和圆心角有什么关系?先让学生猜想,然后证明;当圆心在圆周角的内部或外部时,同一弧所对的圆周角和圆心角又有什么关系?可以让学生展开讨论,要训练学生的发散思维,打破习惯的思维模式,发展思维的“求异性”,一题多解、多证,就很好地体现了这种模式。
应用性、探索性、开放性试题在中考命题中占有一定的份量,这是考察学生发散思维能力的试题。
例如:一个钢筋三角架在边长分别是20厘米,50厘米,60厘米,现要再设计一个与其相似的钢筋三角架,而且有长为30厘米和50厘米的两根钢筋,要求以其中一根为一边,从另一根上截下两段(允许有余料)作为两边,则不同的截法有几种?
分析:此题是开放发散题,考查了分类讨论思想和相似三角形的知识,题中截法似乎较多,实质上只有两种,即12厘米,30厘米,36厘米和10厘米,25厘米,30厘米。
解决一个个开放性问题,实质上就是一次次创新演练。在今后的课堂教学中,课堂的提问、作业的编制应该重视推出开放性问题,只有这样,才能培养学生的创新精神和创新能力。开放性试题的设计,可以引起学生的情感共鸣,激发学生的学习兴趣,有利于促进学生用积极的心态去观察问题,用数学方法去分析问题、处理问题,让学生感受数学与现实生活的密切联系,为学生将来适应社会,运用数学思想、方法解决实际问题做好坚实的铺垫。
总之,数学是一门富有创新内涵的学科,是培养学生探究意识的基础课。面对新课程改革的挑战,教师应努力激发学生的学习兴趣,营造和谐的教学氛围,创设问题情境,把探究意识的培养落实到数学课堂教学的各个环节中,从而促进学生素质的全面提高。
參考文献:
[1] 教育部,《数学课程标准》,北京师范大学出版社,2001
[2] 黄华,《以学生的发展为本》,《中学数学》,1993年第3期
[3] 王延文等,《“问题解决”及其研究综述》,《数学教育学报》,1995年第3期
[4] 陈椿坚,《谈初中学生数学创新能力的培养》,《中学教学参考》,2003年11期
[5] 吕传汉、汪秉彝,《再论中小学“数学情境与提出问题”的数学学习》[J],《数学教育学报》,2002年11期
[6] 郑毓信、肖伯荣、熊萍,《数学思维与数学方法论》[M],四川教育出版社,2001
[7] 林文凤,《浅谈数学学习兴趣的培养》,《中学数学教学》,2003年9期