[摘 要]数学复习课具有巩固知识、强化技能的作用，因此，复习题的设计显得尤为重要。复习题要做到精练高效，就必须在有限的题目中渗入多层次的知识点，提升学生的解题能力；还应预埋多条解题线索，锻炼学生的思维能力；另外，改重复训练为变式训练，增强学生的应变能力。
　　[关键词]复习课；练习设计；多元化
　　[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）11-0059-01
　　复习课的练习不仅要让学生巩固知识、强化技能，而且要使学生在练习中连通整个知识网络。那么，教师应如何设计出有效的练习题呢？对此，笔者结合教学实践谈谈自己的想法。

一、设计结构层次繁复的练习

　　复习课教学具有知识涵盖面广、信息量大、知识点庞杂等特点，因此，教师所设计的练习题应是结构繁复且层次分明的，只有这样才能综合提升学生的解题能力。
　　练习题应体现知识结构的繁复性。例如，图1中阴影部分的三角形的面积是7.5cm2，则平行四边形的面积是多少？此题中，平行四边形的高是显性条件，而底却是需要间接求出的隐性条件。这类题目体现了知识结构的繁复性，能帮助学生提升全面分析题目信息、寻找线索的逻辑推理能力，发展学生的数学思维。
　　综合题型虽然指向性强，但线索单一不利于训练学生的辨识度。而当多种知识点杂糅在一起，甚至是交替出现时，就能锻炼学生对知识点的分析力和辨别力。例如，图2是一个长方体透明玻璃海鲜水箱。（1）制作这样一个无盖海鲜水箱需要多大面积的玻璃材料？（2）海鲜水箱的容积是多少？（3）海鲜水箱里水深4分米，放入一块鹅卵石后，水面上升1厘米，那么鹅卵石的体积是多少？（4）如果海鲜水箱增高2分米，需要多费多少材料？
　　解题时，教师先出示课件（如图3），接着，引导学生思考：如果材料换成一个圆筒，你又能设计出哪些问题呢？
　　通过上面的练习，学生依葫芦画瓢，设计出了各种问题。
　　通过这个案例，教师引导学生提出不同的问题，训练了学生的发散思维。如此设计，能使学生将独立的表面积与体积的知识点融合在一起，知识涉及面广，不仅拓宽了学生的知识面，而且锤炼了学生的思维品质。

二、设计解题线索辨识度强的练习

　　解题线索辨识度是指在错综复杂的题设中，准确找到对应各知识点的解题线索，并灵活处理。在复习课上，为了使学生能根据已有的知识经验辨识各解题线索，教师应设计一些多解题。学生通过用不同的方法解决问题，就能感受到“对问题线索的处理不同，解题过程也不同”。
　　例如，在复习“平面图形的面积”时，一位教师出了一道题目：在长10米、宽8米的长方形绿化带中铺设着纵横交错的水泥路，这些水泥路宽1米，那么绿化带里的草皮面积是多少（如图4）？这道题有三种解法。解法一：四块隔断的草皮面积分别为3×3=9（平方米），6×3=18（平方米），4×5=20（平方米），4×4=16（平方米），草地总面积为9 18 20 16=63（平方米）。解法二：绿化带的总占地面积为10×8=80（平方米），全段水泥路的面积为1×10 1×3 1×4=17（平方米），草皮总面积为80-17=63（平方米）。解法三：（10-1）×（8-1）=63（平方米）。显然，解法三对分段的小路作了平移，将大长方形切除后，变成长和宽小了1米的小长方形。
　　三种解法各不相同：解法一只用到了明线，只将草皮视为长方形，直接累加各块草皮的面积；解法二用到了暗线和明线，将带状的水泥路视为长方形，间接求解；解法三充分发挥了想象，将各线索合并梳理，一步到位解决问题。

三、用逆向思维设计变式练习

　　变式练习是指在原有框架下填充新的内容，通过形式多变的题干聚焦一个知识点的练习。为了避免学生对知识的理解过于表面，教师应设计一些变式练习，来使学生加强对知识本质的理解。
　　例如，笔者设计了这样的练习：一个圆柱高6厘米，沿着轴心剖成两半，表面积增加48平方厘米，求圆柱体积。此问题从结论入手，运用逆向思维，从增加的面积逆推出圆柱的底面直径，然后再逐步推出圆柱的体积。解题的过程雖曲折，但学生对面积、表面积和体积的认识被有效联系起来，对知识的掌握更牢固。
　　综上所述，多元化练习题给学生提供了充分发展思维的平台，为学生拓宽了思维视野，学生在教师精心设计的习题中提升了解题能力。
　　（责编 黄 露）