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1.在数列{an}中,ai=1,当n≥2时,其前n项和
2.已知等差数列{an}的前n项和为sn,且a2=17,S10=100。
(1)求数列{an}的通项公式。
(2)若数列{bn}满足bn=ancosnπ 2n(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn。
3.已知等差数列{an}的公差大于O,且a3、a5是方程x?-14x 45=0的两实根,数列{bn}的前n项
(1)求数列{an}、{bn}的通项公式。
(2)若cn=anbn,求数列{cn}的前n项和。并说明理由。
5.设数列{an}(n∈N)满足a0=0,a1=2,且对一切n∈N,有an 2=2an l-an 2。
(1)求数列{an}的通项公式。
8.已知数列{xn}的前n项和Sn满足Sn 1=
(1)猜想数列{x2n}的单调性,并证明你的结论。
(2)对于数列{un},若存在常数M>O,对任意的
9.设数列{an}的各项都是正数,且对任意n∈
10.如图1,将数列{an}中的所有项按第一行三项,以下每一行比一上行多一项的规律排成数阵。记第一列数al,a4,a8,…构成的数列为{bn}。已知:①在数列{bn}中,b1=1,
(1)求数列{bn}的通项公式。
(2)求第k(k∈N*)行所有项的和S(k)。
参考答案与提示
4.(1)当n=1时,a1假设n=k时结论成立,综上所述,
根据x2>x4>x6,猜想:数列{x2n}是递减数列。下面用数学归纳法证明
综上所述,数列{x2n}是递减数列。
(2)数列{xn}是B一数列。证明如下。
故数列{xn}是B一数列。
2.已知等差数列{an}的前n项和为sn,且a2=17,S10=100。
(1)求数列{an}的通项公式。
(2)若数列{bn}满足bn=ancosnπ 2n(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn。
3.已知等差数列{an}的公差大于O,且a3、a5是方程x?-14x 45=0的两实根,数列{bn}的前n项
(1)求数列{an}、{bn}的通项公式。
(2)若cn=anbn,求数列{cn}的前n项和。并说明理由。
5.设数列{an}(n∈N)满足a0=0,a1=2,且对一切n∈N,有an 2=2an l-an 2。
(1)求数列{an}的通项公式。
8.已知数列{xn}的前n项和Sn满足Sn 1=
(1)猜想数列{x2n}的单调性,并证明你的结论。
(2)对于数列{un},若存在常数M>O,对任意的
9.设数列{an}的各项都是正数,且对任意n∈
10.如图1,将数列{an}中的所有项按第一行三项,以下每一行比一上行多一项的规律排成数阵。记第一列数al,a4,a8,…构成的数列为{bn}。已知:①在数列{bn}中,b1=1,
(1)求数列{bn}的通项公式。
(2)求第k(k∈N*)行所有项的和S(k)。
参考答案与提示
4.(1)当n=1时,a1假设n=k时结论成立,综上所述,
根据x2>x4>x6,猜想:数列{x2n}是递减数列。下面用数学归纳法证明
综上所述,数列{x2n}是递减数列。
(2)数列{xn}是B一数列。证明如下。
故数列{xn}是B一数列。