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摘 要：论文针对传统的初中数学教学模式中存在的问题，根据因材施教理论，将分层教学融入到初中数学教学课堂中，通过学生分层、教学目标分层、教学过程分层和教学评价分层，使不同层次的学生各有所获，不仅提高了学生的学习成绩，而且激发了学习兴趣、扩大了知识储备、增强了自信心等，能够有效的推动初中数学课程改革。
关键词：分层教学;初中数学;实践;因材施教;课程改革
1、引言
《义务教育新课程标准》指出数学课程的基本理念是，每个人都能获得良好的数学教育，不同的人得到不同的发展。数学课程的新课改涉及到课程理念、功能、架构、内容、实施与评价等多方面的变化，必然会对数学教学活动产生意义深远的影响。实施分层教学，能够充分调动每位学生学习的积极性，注重启发式和因材施教。这必将提高教学效率，也能够有效的推动课程改革。
2、分层教学对象确定
本次研究对象为54人，他们是八年級学生，处于初中教育的第二年，心里发展和认知水平相对成熟，对数学的学习、理解和辨知也更深刻，具有一定的分析并解决数学问题能力。
将八年级（8）班54名学生作为实验对象，进行一个学期的分层教学实践，即从 2019 年 9 月至 2020 年 1 月。实验班级中学生入学前的学习水平大致相同，年龄、男女比例也相差不大，2018-2019学年下半学期数学期末成绩平均91.6分（满分120分）。
3、初中数学教学分层实践
3.1学生分层
分层教学的第一步是将8班的同学按照其数学基础、数学思维和2018-2019学年下半学期数学期末成绩进行层次划分，即A层、B层和C层。其中A层学生有10名，占比19%，表现为数学基础差、学习兴趣不高、上课不认真听讲、跟不上老师节奏、作业不认真完成;B层学生有31名，占比57%，表现为成绩中等、有一定的数学逻辑思维、学习兴趣一般、上课能够跟上老师节奏、作业能完成;C层学生有13名，占比24%，表现为数学基础扎实、学习兴趣浓厚、数学逻辑思维能力强、思维活跃、反应快、能够举一反三、学习成绩好。
需要强调的是此次分层并不告知学生，且座位按照A层、B层、C层学生交叉组合安排，这种组合可以激发学生互相带动，从而提高不同层次学生数学学习能力。学生分层使得教师根据不同学生的需求，有的放矢的因材施教。
3.2教学目标分层
在实验过程中，根据学生分层情况将教学目标划分为三个层次，使教学内容、过程和方法符合不同层次的学生需求。下面以“应用二元一次方程组—鸡兔同笼”为例，具体介绍教学目标。
A层目标：认识二元一次方程及其基本概念，能解简单的二元一次方程组，并能够检验某个数是否是具体的二元一次方程组的解。
B层目标：根据具体问题的数量关系，列出较为简单的二元一次方程组，掌握运用方程组解决简单实际问题的一般步骤，并能够计算出结果。
C层目标：在上述目标的基础上，让学生亲身经历和体验运用二元一次方程组解决实际问题的过程，培养学生的抽象概括分析解决实际问题的能力。凸显出数学教学的实际价值，培养学生的人文精神。
3.3教学过程分层
根据前面设置的教学目标，在“应用二元一次方程组—鸡兔同笼”教学过程中采用分层教学，使学生完成具体的数学学习。
例1：今有雉（兔）同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？提问：（1）“上有三十五头”的意思是什么？“下有九十四足”呢？（2）你能解决这个有趣的问题吗？
这道例题是典型的“鸡兔同笼”问题，首先让学生先思考后讨论，基本的问题由A层学生来回答，需要思考加工的问题由B层学生回答，需要提升并具备知识储备量的问题交给C层学生。这道题具体可用二元一次方程求解，通过比较算术方法、列一元一次方程方法、列二元一次方程组三种方法的优缺点，让不同层次的学生都有收获。
在例1的基础上，全部学生已掌握了二元一次方程组，能够独立解算，并能检验解法是否正确。在此基础上，提出列方程解古算题例2：今有牛五、羊二，值金十两;有牛二、羊五，值金八两。牛、羊各值金几何？
此题主要针对B层和C层学生，让学生根据生活中的实际问题，练习巩固列二元一次方程组解应用题的技能，掌握运用方程组解决简单实际问题的一般步骤，用方程的思想简化思维过程，达到解决同类古算题的目的。
最后针对C层学生设置能力提升问题例3：以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺;若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？解决此类问题应理解“将绳三折测之，绳多五尺”、“若将绳四折测之，绳多一尺”的意思，教师要注意引导学生，在充分讨论的基础上，提出完整的解题过程。目的是让学生亲身运用二元一次方程组解决实际问题，培养学生的抽象概括分析解决实际问题的能力，从而将前面所学的内容加以巩固，形成数学能力。
通过此次课堂教学，使不同层次的学生各有所获，从基本等量关系列方程入手，掌握了二元一次方程组解应用题的思想、方法和步骤，再到培养学生列方程组解决实际问题的意识和应用能力。
4、结论
通过将分层教学融入到初中数学教学中这一学期的应用，充分体现了该模式的优越性，在分层教学的课堂中，不同层次的学生都能学到知识，不仅提高了学生的成绩，而且还激发了学生学习的兴趣、知识储备不断扩大、做题技巧不断优化、自信心逐渐增强。同时，分层教学充分体现了教育面向全体学生的教学理念，同时对传统的教学模式进行了创新，充分尊重学生个体的差异。由此可见，分层教学对初中数学教学有良好的促进作用，能够更好的完成教学目标。
参考文献
[1]李芬.浅谈分层教学在初中数学教学中的应用[C]//2019全国教育教学创新与发展高端论坛.2019.
[2]梁靖.分层教学在初中数学教学中的运用分析[J].新课程，2019（11）：170-170.
[3]蒋晓雅.初中数学教学中分层教学法的应用研究[J].科教导刊（电子版），2019（21）：175-175.
[4]陈兆波.初中数学课堂中分层教学模式策略应用[J].中学教学参考，2019（12）：51-52.
作者简介：
朱艳艳（1982-），女，河南焦作人，中小学二级教师，本科，从事初中数学教育工作.
项目：2019年河南省焦作市教育科研课题“新课程背景下初中数学分层教学的探索与实践研究（编号190574）”.
关键词：分层教学;初中数学;实践;因材施教;课程改革
1、引言
《义务教育新课程标准》指出数学课程的基本理念是，每个人都能获得良好的数学教育，不同的人得到不同的发展。数学课程的新课改涉及到课程理念、功能、架构、内容、实施与评价等多方面的变化，必然会对数学教学活动产生意义深远的影响。实施分层教学，能够充分调动每位学生学习的积极性，注重启发式和因材施教。这必将提高教学效率，也能够有效的推动课程改革。
2、分层教学对象确定
本次研究对象为54人，他们是八年級学生，处于初中教育的第二年，心里发展和认知水平相对成熟，对数学的学习、理解和辨知也更深刻，具有一定的分析并解决数学问题能力。
将八年级（8）班54名学生作为实验对象，进行一个学期的分层教学实践，即从 2019 年 9 月至 2020 年 1 月。实验班级中学生入学前的学习水平大致相同，年龄、男女比例也相差不大，2018-2019学年下半学期数学期末成绩平均91.6分（满分120分）。
3、初中数学教学分层实践
3.1学生分层
分层教学的第一步是将8班的同学按照其数学基础、数学思维和2018-2019学年下半学期数学期末成绩进行层次划分，即A层、B层和C层。其中A层学生有10名，占比19%，表现为数学基础差、学习兴趣不高、上课不认真听讲、跟不上老师节奏、作业不认真完成;B层学生有31名，占比57%，表现为成绩中等、有一定的数学逻辑思维、学习兴趣一般、上课能够跟上老师节奏、作业能完成;C层学生有13名，占比24%，表现为数学基础扎实、学习兴趣浓厚、数学逻辑思维能力强、思维活跃、反应快、能够举一反三、学习成绩好。
需要强调的是此次分层并不告知学生，且座位按照A层、B层、C层学生交叉组合安排，这种组合可以激发学生互相带动，从而提高不同层次学生数学学习能力。学生分层使得教师根据不同学生的需求，有的放矢的因材施教。
3.2教学目标分层
在实验过程中，根据学生分层情况将教学目标划分为三个层次，使教学内容、过程和方法符合不同层次的学生需求。下面以“应用二元一次方程组—鸡兔同笼”为例，具体介绍教学目标。
A层目标：认识二元一次方程及其基本概念，能解简单的二元一次方程组，并能够检验某个数是否是具体的二元一次方程组的解。
B层目标：根据具体问题的数量关系，列出较为简单的二元一次方程组，掌握运用方程组解决简单实际问题的一般步骤，并能够计算出结果。
C层目标：在上述目标的基础上，让学生亲身经历和体验运用二元一次方程组解决实际问题的过程，培养学生的抽象概括分析解决实际问题的能力。凸显出数学教学的实际价值，培养学生的人文精神。
3.3教学过程分层
根据前面设置的教学目标，在“应用二元一次方程组—鸡兔同笼”教学过程中采用分层教学，使学生完成具体的数学学习。
例1：今有雉（兔）同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？提问：（1）“上有三十五头”的意思是什么？“下有九十四足”呢？（2）你能解决这个有趣的问题吗？
这道例题是典型的“鸡兔同笼”问题，首先让学生先思考后讨论，基本的问题由A层学生来回答，需要思考加工的问题由B层学生回答，需要提升并具备知识储备量的问题交给C层学生。这道题具体可用二元一次方程求解，通过比较算术方法、列一元一次方程方法、列二元一次方程组三种方法的优缺点，让不同层次的学生都有收获。
在例1的基础上，全部学生已掌握了二元一次方程组，能够独立解算，并能检验解法是否正确。在此基础上，提出列方程解古算题例2：今有牛五、羊二，值金十两;有牛二、羊五，值金八两。牛、羊各值金几何？
此题主要针对B层和C层学生，让学生根据生活中的实际问题，练习巩固列二元一次方程组解应用题的技能，掌握运用方程组解决简单实际问题的一般步骤，用方程的思想简化思维过程，达到解决同类古算题的目的。
最后针对C层学生设置能力提升问题例3：以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺;若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？解决此类问题应理解“将绳三折测之，绳多五尺”、“若将绳四折测之，绳多一尺”的意思，教师要注意引导学生，在充分讨论的基础上，提出完整的解题过程。目的是让学生亲身运用二元一次方程组解决实际问题，培养学生的抽象概括分析解决实际问题的能力，从而将前面所学的内容加以巩固，形成数学能力。
通过此次课堂教学，使不同层次的学生各有所获，从基本等量关系列方程入手，掌握了二元一次方程组解应用题的思想、方法和步骤，再到培养学生列方程组解决实际问题的意识和应用能力。
4、结论
通过将分层教学融入到初中数学教学中这一学期的应用，充分体现了该模式的优越性，在分层教学的课堂中，不同层次的学生都能学到知识，不仅提高了学生的成绩，而且还激发了学生学习的兴趣、知识储备不断扩大、做题技巧不断优化、自信心逐渐增强。同时，分层教学充分体现了教育面向全体学生的教学理念，同时对传统的教学模式进行了创新，充分尊重学生个体的差异。由此可见，分层教学对初中数学教学有良好的促进作用，能够更好的完成教学目标。
参考文献
[1]李芬.浅谈分层教学在初中数学教学中的应用[C]//2019全国教育教学创新与发展高端论坛.2019.
[2]梁靖.分层教学在初中数学教学中的运用分析[J].新课程，2019（11）：170-170.
[3]蒋晓雅.初中数学教学中分层教学法的应用研究[J].科教导刊（电子版），2019（21）：175-175.
[4]陈兆波.初中数学课堂中分层教学模式策略应用[J].中学教学参考，2019（12）：51-52.
作者简介：
朱艳艳（1982-），女，河南焦作人，中小学二级教师，本科，从事初中数学教育工作.
项目：2019年河南省焦作市教育科研课题“新课程背景下初中数学分层教学的探索与实践研究（编号190574）”.