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[摘 要]钻研教材是上好课的前提，钻研的深度、精度直接影响教师对课堂的把握，从而影响教学效果.现提出一些钻研数学教材的见解，以期提高数学教学质量.
[关键词]钻研教材 数学思想方法 教学目标
[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 16746058（2015）320036
在数学课堂上，教师要讲透教材思想，教会学生解题的方法，激发学生学习数学的兴趣，使数学课堂高效化，一个最重要的途径就是认真钻研数学教材.怎样钻研数学教材？我认为，钻研数学教材除了要弄清教学目标、重点、难点、知识体系、讲与练的方法等常规内容外，还要钻研渗透在教材中的数学思想方法，钻研将抽象的定理、公式、概念等直观化、形象化的方法，钻研课本当中的图案、提示说明、例题与习题的编排意图.
一、钻研渗透在教材中的数学思想方法
1.对数学思想方法的认识.数学思想方法是数学学习的重要组成部分、主要内容和基础知识，是数学知识在更高层次上的抽象与概括.数学思想方法既依附于数学知识，又不同于数学知识，许多重要的数学思想方法隐含在教材的具体内容之中.为此，教师钻研教材时，应充分挖掘教材中的数学思想方法.教师在备课时，要钻研应在教学内容的什么地方、利用课堂的什么契机来归纳、提炼、渗透数学思想方法.这样才能更好地完成教学任务.
2.数学思想方法的分类.在中学数学中，有许多重要的数学思想方法，大体可分四种：（1）函数与方程.是指利用函数与方程的概念和性质去分析、解决问题；（2）数形结合.主要包括以数辅形、以形助数；（3）分类讨论.对某一问题的多种情况进行求解；（4）等价与转化.是指化未知为已知、化复杂为简单的方法.
3.钻研数学思想方法的具体做法.（1）要把归纳、提炼数学思想方法作为备课的一个环节；（2）分析教材，归纳、提炼数学思想方法，不放过每一个知识点；（3）在教学设计上，应以数学知识为载体，通过探究知识发生的过程、探索问题解决的方法、总结归纳知识的体系等途径来进行恰当的、适时的渗透性教学，绝对不能将数学思想方法与数学知识分割开来进行；（4）遵循目标性、渗透性、概括性、实践性等原则，在教学中渗透数学思想方法；（5）要与学生的实际结合起来，采取循序渐进、由易到难的教学思路进行.
二、钻研将抽象的定理、公式、概念等直观化、形象化的方法
对于教材中的一些定理、公式以及部分概念，学生理解起来比较吃力.这是因为这些知识本身与我们的生活联系不怎么紧密，与学生以前所学的知识相差较远，加上知识本身固有的特殊性、概括性和抽象性，导致教师较难简洁地设计某些定理、公式和概念等的教学.在这种情况下，怎样将这些抽象、复杂的知识直观、形象地呈现给学生，让学生能够清晰地看到知识的形成过程、定理的证明思路与规范书写过程、公式的推导依据和过程、概念的定义和特征的提炼过程，进而达到透彻的理解.我认为，要解决这些问题，教师除了要研究教材的编写意图、向学生介绍教材上的方法外，还需要将这些知识分解细化，通过教具演示、课件展现、让学生充分讨论和动手操作实践等教学手段，从学生易理解、感兴趣的角度出发，探索一种能使学生信服的直接证法或推导法，巧妙引导学生，培养学生的创造性思维.
例如，对于圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理的证明，教材中是运用旋转不变性来证明的，我们还可利用等腰三角形的性质和全等三角形来证得结论.又如，对于函数的概念，很多学生理解和应用起来有点困难，教师就需要抓住函数的关键特征，再配以相应的例题，让学生感知和理解，方可做到水到渠成.只有教师做到深入钻研教材，多思多想，才能取得良好的教学效果.
三、钻研课本当中的图案、提示说明、例题与习题的编排意图
图案、提示、说明、例题、习题等是教材的重要组成部分，是学生获取知识的重要节点.培养学生分析问题和解决问题的能力，一个重要的方面就是要做好图案、说明、提示、例题、习题的教学工作.就拿钻研例题与习题的解法来说，除大家熟悉的一题多解、一题多变、多题一解之外，还要强调三点：第一，理解解题思路是怎样想出来的，展现思维过程；第二，向学生传授解题思路，不能为解题而解题；第三，考虑问题要全面，不能满足于一个解题方法.教师只有明确教材的用意，抓住教材中学生容易忽略的知识点，才能把教材钻研透彻，才能引导学生领略到教材的用意，认识到教材的重要性.
综上所述，我认为钻研教材不仅仅是要读懂教材，弄清教学目标、重点、难点、知识体系、讲与练的方法等常规内容，更重要的是还要钻研上述几点内容.以上不揣陋见，希望和大家共同探讨.
（责任编辑 钟伟芳）
[关键词]钻研教材 数学思想方法 教学目标
[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 16746058（2015）320036
在数学课堂上，教师要讲透教材思想，教会学生解题的方法，激发学生学习数学的兴趣，使数学课堂高效化，一个最重要的途径就是认真钻研数学教材.怎样钻研数学教材？我认为，钻研数学教材除了要弄清教学目标、重点、难点、知识体系、讲与练的方法等常规内容外，还要钻研渗透在教材中的数学思想方法，钻研将抽象的定理、公式、概念等直观化、形象化的方法，钻研课本当中的图案、提示说明、例题与习题的编排意图.
一、钻研渗透在教材中的数学思想方法
1.对数学思想方法的认识.数学思想方法是数学学习的重要组成部分、主要内容和基础知识，是数学知识在更高层次上的抽象与概括.数学思想方法既依附于数学知识，又不同于数学知识，许多重要的数学思想方法隐含在教材的具体内容之中.为此，教师钻研教材时，应充分挖掘教材中的数学思想方法.教师在备课时，要钻研应在教学内容的什么地方、利用课堂的什么契机来归纳、提炼、渗透数学思想方法.这样才能更好地完成教学任务.
2.数学思想方法的分类.在中学数学中，有许多重要的数学思想方法，大体可分四种：（1）函数与方程.是指利用函数与方程的概念和性质去分析、解决问题；（2）数形结合.主要包括以数辅形、以形助数；（3）分类讨论.对某一问题的多种情况进行求解；（4）等价与转化.是指化未知为已知、化复杂为简单的方法.
3.钻研数学思想方法的具体做法.（1）要把归纳、提炼数学思想方法作为备课的一个环节；（2）分析教材，归纳、提炼数学思想方法，不放过每一个知识点；（3）在教学设计上，应以数学知识为载体，通过探究知识发生的过程、探索问题解决的方法、总结归纳知识的体系等途径来进行恰当的、适时的渗透性教学，绝对不能将数学思想方法与数学知识分割开来进行；（4）遵循目标性、渗透性、概括性、实践性等原则，在教学中渗透数学思想方法；（5）要与学生的实际结合起来，采取循序渐进、由易到难的教学思路进行.
二、钻研将抽象的定理、公式、概念等直观化、形象化的方法
对于教材中的一些定理、公式以及部分概念，学生理解起来比较吃力.这是因为这些知识本身与我们的生活联系不怎么紧密，与学生以前所学的知识相差较远，加上知识本身固有的特殊性、概括性和抽象性，导致教师较难简洁地设计某些定理、公式和概念等的教学.在这种情况下，怎样将这些抽象、复杂的知识直观、形象地呈现给学生，让学生能够清晰地看到知识的形成过程、定理的证明思路与规范书写过程、公式的推导依据和过程、概念的定义和特征的提炼过程，进而达到透彻的理解.我认为，要解决这些问题，教师除了要研究教材的编写意图、向学生介绍教材上的方法外，还需要将这些知识分解细化，通过教具演示、课件展现、让学生充分讨论和动手操作实践等教学手段，从学生易理解、感兴趣的角度出发，探索一种能使学生信服的直接证法或推导法，巧妙引导学生，培养学生的创造性思维.
例如，对于圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理的证明，教材中是运用旋转不变性来证明的，我们还可利用等腰三角形的性质和全等三角形来证得结论.又如，对于函数的概念，很多学生理解和应用起来有点困难，教师就需要抓住函数的关键特征，再配以相应的例题，让学生感知和理解，方可做到水到渠成.只有教师做到深入钻研教材，多思多想，才能取得良好的教学效果.
三、钻研课本当中的图案、提示说明、例题与习题的编排意图
图案、提示、说明、例题、习题等是教材的重要组成部分，是学生获取知识的重要节点.培养学生分析问题和解决问题的能力，一个重要的方面就是要做好图案、说明、提示、例题、习题的教学工作.就拿钻研例题与习题的解法来说，除大家熟悉的一题多解、一题多变、多题一解之外，还要强调三点：第一，理解解题思路是怎样想出来的，展现思维过程；第二，向学生传授解题思路，不能为解题而解题；第三，考虑问题要全面，不能满足于一个解题方法.教师只有明确教材的用意，抓住教材中学生容易忽略的知识点，才能把教材钻研透彻，才能引导学生领略到教材的用意，认识到教材的重要性.
综上所述，我认为钻研教材不仅仅是要读懂教材，弄清教学目标、重点、难点、知识体系、讲与练的方法等常规内容，更重要的是还要钻研上述几点内容.以上不揣陋见，希望和大家共同探讨.
（责任编辑 钟伟芳）