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应用问题从来都是高中数学各类练习与测验当中的常客，无论是选择填空题，还是最后较为复杂的大题当中，都会出现应用问题的身影.的确，应用问题的适用范围广泛，出现形式灵活，知识呈现巧妙，能够有效对各种知识展开实际演练.教师在不断运用应用问题进行课堂教学的同时，也应当发现应用问题所流露出的对于教学活动的启示，在相互作用中促进课堂教学进行.为了发掘这种启示，我们可以从应用问题的特点入手展开思考.
一、联系实际
谈到应用问题，最大一个特点莫过于“应用”了.应用问题大多来源于生活，或是贴合实际生活当中的情景来设计问题，因此，联系实际几乎成了应用问题的一个标签.也正是由于这个特点，学生们大多比较喜欢解答应用问题.在这种联系实际的状态下，学生们可以明确找到所学知识的导出点，感受到学以致用的成就感，也让原本抽象的知识具体明确了很多.
例如，在学习三角函数内容过程中，我带领学生们解答过这样一个应用问题：如图所示，校园当中有一片三角形的空地，且恰好为正三角形，边长20米.现将其改造为草坪，DE为在草坪上铺设的水管，并将草坪划分为面积相等的两个部分.已知，点D和点E分别在AB和AC两条边上，且AD长为x，DE长为y.那么，若想让水管长度最短以节约成本，应当怎样确定它的位置？这个问题与学生的实际生活密切相关，大家在解决问题时就像在为自己的校园进行规划一样，兴趣大增.
应用问题当中联系实际的特点，给了我们一个十分重要的教学启示.高中阶段的数学知识内容比较抽象晦涩，学生们常常不知道学了这些知识有什么用，加之知识内容的难度不小，学生们的学习动力便逐渐减弱，随之带来的就是课堂教学效率的下降.而如果教师能够树立起联系实际的教学意识，尽可能多地在每个新知识的教学过程中都穿插一些相应的实际应用内容，效果定会改善很多.
二、巧妙建模
应用问题大多是以描述性语言的形式出现的.然而，想要顺利解答其中的数学问题，仅靠文字是远远不够的，我们需要将这些文字翻译成数学语言，并构建出相应的数学模型，作为以数学方法解答应用问题的桥梁.而这个重要环节就是我们在数学教学当中经常会提及的“建模”.建模过程进行的成功与否，直接关系到应用问题的解答效果.
例如，学生们曾经遇到过这样一道应用问题：某地正在为本地的民生发展问题进行规划.已知现有的耕地数量为1万公顷，计划十年之后，该地的粮食单产增加22%，人均粮食产量增加10%.若本地区的人口年增长率保持在1%，那么，想要达成预计民生目标，耕地的减少量每年最多能达到多少公顷？粮食单产=总产量耕地面积，人均粮食产量=总产量总人口数这是一个比较复杂的问题，需要建立起一个抽象数列模型.于是，我不断启发学生，将耕地每年的减少量设为x，并将当前的粮食单产与人口分别设为a和m，则当前的占有量、十年后粮食单产及人口数都可表示，耕地面积也随之得出了.在这样的数学模型建立下，求解思路变得十分明晰了.
巧妙建模既是应用语言向数学语言进行转化的第一步，也是实际与理论之间的承接者.应用问题当中的建模行为也为笔者提供了一个适用于整个高中数学教学过程的启发，即善于并巧于通过建立数学模型解答抽象数学问题.学生们总会感到很多数学问题无从下手，原因就在于没有找到一个有力的切入点让思维发力.一旦养成建模的习惯之后，复杂的问题便可以瞬间具化多了.
三、有效阅读
前文已经提到，应用问题大多是以文字叙述的形式予以呈现的.近年来，应用问题开始逐渐显现出了篇幅逐渐增大的新趋势.学生们必须在“长篇大论”当中明确题目之所求，并且从中准确捕捉到有助于问题解答的有效条件.这对于学生们的阅读能力来讲也是一个同步的考验.
例如，在函数学习中，学生们遇到了这样一个问题：右图所展示的是轮滑运动员在跑道上滑行、飞行的过程.助跑道ABC和飞行轨迹CDE均是抛物线，且处于同一平面之内.已知点D为飞行轨迹的最高点，E为降落平台，离地1米，点A坐标（0，4），点B坐标（2，0），点C坐标（3，1）.若两段抛物线在点C出有相同切线，且运动员的飞行距离控制在4～6米之间，则飞行中距平台最大高度在什么范围内？想要准确解答，对于题目的理解至关重要，要严格把握抛物线的位置、相同切线代表的含义、飞行距离与距平台高度的意义等.
数学作为一门典型的理科学科，很少能让教师将之同阅读能力挂钩，然而，应用问题为我们敲响了这个警钟.的确，学生在高中数学问题的解答过程当中，时常会由于审题不清造成错误，其根源就在于数学阅读能力的缺失.在应用问题的启示下，教师们有必要将阅读能力的培养列入到高中数学教学的重要位置了.
在以往的教学当中，教师都是已知各种教学问题与方式的特点，对之进行运用.而在这里，笔者则是反过来倡导教师从应用问题当中发现特点，让问题给我们提供教学启示，这是一个全新的思维视角.通过站在这一视角展开的分析，我们确实得到了很多启发，如在教学过程中勤于联系实际、善于巧妙建模、重视有效阅读等等，这些对于高中数学学习来讲都是十分必要的.以这种方式全面审视高中阶段所出现的各类数学问题，教师的教学视野与途径将会开阔很多.
一、联系实际
谈到应用问题，最大一个特点莫过于“应用”了.应用问题大多来源于生活，或是贴合实际生活当中的情景来设计问题，因此，联系实际几乎成了应用问题的一个标签.也正是由于这个特点，学生们大多比较喜欢解答应用问题.在这种联系实际的状态下，学生们可以明确找到所学知识的导出点，感受到学以致用的成就感，也让原本抽象的知识具体明确了很多.
例如，在学习三角函数内容过程中，我带领学生们解答过这样一个应用问题：如图所示，校园当中有一片三角形的空地，且恰好为正三角形，边长20米.现将其改造为草坪，DE为在草坪上铺设的水管，并将草坪划分为面积相等的两个部分.已知，点D和点E分别在AB和AC两条边上，且AD长为x，DE长为y.那么，若想让水管长度最短以节约成本，应当怎样确定它的位置？这个问题与学生的实际生活密切相关，大家在解决问题时就像在为自己的校园进行规划一样，兴趣大增.
应用问题当中联系实际的特点，给了我们一个十分重要的教学启示.高中阶段的数学知识内容比较抽象晦涩，学生们常常不知道学了这些知识有什么用，加之知识内容的难度不小，学生们的学习动力便逐渐减弱，随之带来的就是课堂教学效率的下降.而如果教师能够树立起联系实际的教学意识，尽可能多地在每个新知识的教学过程中都穿插一些相应的实际应用内容，效果定会改善很多.
二、巧妙建模
应用问题大多是以描述性语言的形式出现的.然而，想要顺利解答其中的数学问题，仅靠文字是远远不够的，我们需要将这些文字翻译成数学语言，并构建出相应的数学模型，作为以数学方法解答应用问题的桥梁.而这个重要环节就是我们在数学教学当中经常会提及的“建模”.建模过程进行的成功与否，直接关系到应用问题的解答效果.
例如，学生们曾经遇到过这样一道应用问题：某地正在为本地的民生发展问题进行规划.已知现有的耕地数量为1万公顷，计划十年之后，该地的粮食单产增加22%，人均粮食产量增加10%.若本地区的人口年增长率保持在1%，那么，想要达成预计民生目标，耕地的减少量每年最多能达到多少公顷？粮食单产=总产量耕地面积，人均粮食产量=总产量总人口数这是一个比较复杂的问题，需要建立起一个抽象数列模型.于是，我不断启发学生，将耕地每年的减少量设为x，并将当前的粮食单产与人口分别设为a和m，则当前的占有量、十年后粮食单产及人口数都可表示，耕地面积也随之得出了.在这样的数学模型建立下，求解思路变得十分明晰了.
巧妙建模既是应用语言向数学语言进行转化的第一步，也是实际与理论之间的承接者.应用问题当中的建模行为也为笔者提供了一个适用于整个高中数学教学过程的启发，即善于并巧于通过建立数学模型解答抽象数学问题.学生们总会感到很多数学问题无从下手，原因就在于没有找到一个有力的切入点让思维发力.一旦养成建模的习惯之后，复杂的问题便可以瞬间具化多了.
三、有效阅读
前文已经提到，应用问题大多是以文字叙述的形式予以呈现的.近年来，应用问题开始逐渐显现出了篇幅逐渐增大的新趋势.学生们必须在“长篇大论”当中明确题目之所求，并且从中准确捕捉到有助于问题解答的有效条件.这对于学生们的阅读能力来讲也是一个同步的考验.
例如，在函数学习中，学生们遇到了这样一个问题：右图所展示的是轮滑运动员在跑道上滑行、飞行的过程.助跑道ABC和飞行轨迹CDE均是抛物线，且处于同一平面之内.已知点D为飞行轨迹的最高点，E为降落平台，离地1米，点A坐标（0，4），点B坐标（2，0），点C坐标（3，1）.若两段抛物线在点C出有相同切线，且运动员的飞行距离控制在4～6米之间，则飞行中距平台最大高度在什么范围内？想要准确解答，对于题目的理解至关重要，要严格把握抛物线的位置、相同切线代表的含义、飞行距离与距平台高度的意义等.
数学作为一门典型的理科学科，很少能让教师将之同阅读能力挂钩，然而，应用问题为我们敲响了这个警钟.的确，学生在高中数学问题的解答过程当中，时常会由于审题不清造成错误，其根源就在于数学阅读能力的缺失.在应用问题的启示下，教师们有必要将阅读能力的培养列入到高中数学教学的重要位置了.
在以往的教学当中，教师都是已知各种教学问题与方式的特点，对之进行运用.而在这里，笔者则是反过来倡导教师从应用问题当中发现特点，让问题给我们提供教学启示，这是一个全新的思维视角.通过站在这一视角展开的分析，我们确实得到了很多启发，如在教学过程中勤于联系实际、善于巧妙建模、重视有效阅读等等，这些对于高中数学学习来讲都是十分必要的.以这种方式全面审视高中阶段所出现的各类数学问题，教师的教学视野与途径将会开阔很多.