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摘要：本课题以湖州某露采建筑石料矿（以下简称“矿区”）为实例，研究如何应用矿山数字化三维建模和资源储量评估理论和方法，使用Micromine软件，建立矿区钻孔数据库，以及利用仅有的高程点数据建立矿山数字地表模型，并对矿区的采掘量进行有效监测。主要研究成果与认识包括：（1）三维矿体模型的创建是以地质数据库和三维地质解译为基础的。（2）三维模型的创建是以地质数据库和三维地质解译为基础的，大量地质数据的快速分类与数据库的创建和三维地质的合理解译是建立在人机高度交互处理的基础之上。（3）三维矿体模型是建立在对地质三维空间高度拟合基础之上，以计算机处理为手段，三维矿体模型资源储量估算有着传统几何法无法比拟的优势，这要求矿业技术人员具有地质统计学和计算机软件的相关知识。
关键词：数字矿山；数字地表模型；克立格插值；地质统计学
1 前言
1.1 课题背景
长期以来，人们通常是把空间地质体间接投影到二维平面进行表达，如剖面图、水平断面图、中段图和地质地形图等，无法直观表达地质体的空间形态。基于二维平面的传统几何法的资源储量估算未能充分考虑到地质体空间形态产生的影响，这种方法不仅制图和计算过程较复杂繁琐，而且不利于数据的长期保存。
目前大多数公司在矿山勘查地质报告、矿山开发利用方案、矿山开采监管及储量年报编制中多采用Autocad制图，Autocad制图的特点是主要针对进行二维图即平面图的绘制方式，不利于矿山中矿体和地质模型在三维空间中的展示。
近年来，随着三维可视化和仿真技术的快速发展，以及计算机运算速度的极大提高，大型3D仿真游戏大量出现，如现代空战和战地游戏，使数字化和智能化矿山成为现实。利用计算机信息技术改进传统地质和采矿工作手段，对整体提高地质勘查和采矿水平具有重要的意义。
传统的地质信息的模拟与表达主要采用平面图和剖面图，其实质是将三维空间中的地层、构造、地貌及其它地质现象投影到某一平面上进行表达。该方法存在的主要问题是空间信息的损失与失真、制图过程繁杂及信息更新困难。三维地质建模正是针对传统的地质信息模拟与表达方法的缺陷，借助计算机和科学计算可视化技术，直接从三维空间的角度去理解和表达地质体与地质环境。在水利水电、道路交通、城市建设和采矿等工程中，地质体的稳定性问题越来越突出。随着计算机技术的飞速发展，三维地质建模技术越来越受到地学界的重视，并成为地质可视化技术的一个热点。现如今许多专业软件因这种不同需求相继开发并应用成功，因此利用适当的专业软件对矿山工作技术和方法有的放矢的改进显得非常重要。
1.2 三维地质建模的概念
所谓三维地质建模（3D Geosciences Modeling），就是运用计算机技术，在三维环境下，将空间信息管理、地质解译、空间分析和预测、地学统计、实体内容分析以及图形可视化等工具结合起来，并用于地质分析的技术。它是随着地球空间信息技术的不断发展而发展起来的，由地质勘探、数学地质、地球物理、矿山测量、矿井地质、GIS、图形图像和科学计算可视化等学科交叉而形成的一门新兴学科，这一概念最早是由加拿大的Simon WHoulding于1993年提出的。
科学计算可视化是20世纪80年代后期随着计算机图形学应用的拓广而发展起来的一个新的研究分支，它的发展为利用地球物理勘探资料分析解释成果重构地下三维地质模型创造了条件，地质信息的三维可视化成为90年代地学领域的研究前缘。基于特征的可视化技术把空间地质数据转换到计算机的虚拟环境中，通过模视变换、视点变换、透明变换等技术，对地质模型进行局部优化处理，在保证图像实时获取前提下提高图像质量，实现多细节立体显示.它不仅能够改变立体图形表现效果，还能够实时控制建模进程、調整中间计算结果以获得精确的三维模型。用三维可视化的结果不仅可以描述复杂的地质构造情况，而且可以反映石油矿产等资源的构造形态和属性特征的三维图形图像，从而实现全三维资料解释、三维地质建模、地质过程的仿真模拟等高级可视化应用功能。
利用三维建模可视化的结果可以实现三维空间中最完整的地质构造解释，描述复杂的地质构造情况，可以反映石油、煤炭等资源的构造形态和属性特征的三维图形图像，从而实现三维资料解释、三维地质建模、地质过程的仿真模拟等高级可视化应用功能。但是，目前三维空间中的地质构造解释方式和表达方式还是以剖面+平面（构造等值线）图为主，也就是地质体在地质工作者的脑子里，不能直观的展现在三维虚拟场景中。因此加强三维地质可视化模型技术的研究及其在三维地质构造解释中的应用具有十分重要的意义。通过建立三维地质体模型，使得各种地质信息（遥感数据、测井数据、物化探数据、地质调查数据和地质师的经验和判断）能够被融合到地质模型，从而提高了地质模型的准确性。同时提供地质模型的多种显示，并且能从地质模型中快速生成各种地质专业图件用于实际工作。三维可视化数字地球技术还在迅速发展中，仍有很大的发展前景，它将为人类认识地球、深入了解地球奥秘做出重要贡献。
1.3 三维地质建模的优越性
三维地质建模与可视化带来了逼真的三维动态显示效果，使不熟悉地质结构和构造复杂性的人对地质空间关系有一个十分直观的认识，它强大的可视化功能，可提高对难以想象的复杂地质条件的理解和判别，为勘察、井位论证等工作提供验证和解释，另外，其强有力的数据统计和空间变化交互式分析工具，使地质分析功能加强，灵活性提高。在矿业勘探中利用地质体三维可视化技术以直观的方式展示地下极其不规则的地质构造、矿体、勘探工程（包括槽探、井探、坑探、钻探）、巷道等实体，能够帮助地质工作者形象地、有联系地处理在固体矿产勘查中大量的野外测量和样品分析数据，从而能有效地指导矿业开发，减少固体矿产勘查的风险。利用三维可视化的结果可以实现三维空间中最完整的地质构造解释，描述复杂的地质构造情况，可以反映石油、煤炭等资源的构造形态和属性特征的三维图形图像，从而实现三维资料解释、三维地质建模、地质过程的仿真模拟等高级可视化应用功能。 通过建立三维地质体模型，使得各种地质信息能够被融合到地质模型，从而提高了地质模型的准确性。同时提供地质模型的多种显示，并且能从地质模型中快速生成各种地质专业图件用于实际工作。
在水利水电、道路交通、城市建设、采矿和高放废物地质处置等工程中，地质体的稳定性问题越来越突出。目前，对地质体稳定性的研究主要采用定性分析和定量计算相结合、稳定性评价和监测预报相结合的方法。在地质体稳定性分析系统中引入三维地质构模技术，是快速、适时地再现地质体三维信息及综合分析的有效途径。一个好的三维地质模型是进行力学分析的基础，它对工程决策和科学管理具有重要的意义，概括起来具有以下一些优点：
（1）有利于提高资源利用的信息化程度，便于实现系统管理和资源共享；
（2）有利于实现分析成果的空间表达，易于增强可视性；
（3）通过地质模型与力学分析系统两者之间的集成，一方面可以发挥其在空间数据操作方面的优势，另一方面可以改变建模过程中相关工程应用模型开发工作效率低的局面，从而弥补地质模型在专业计算方面的缺陷和不足；
（4）采用点与面相结合、区域规划与局部地段分析相结合的系统方法，符合地质工程勘察和设计工作的特点，有利于采取快速、合理的措施以尽量降低成本。
1.4 主要研究内容
本课题研究是综合利用计算机三维地质建模理论的分析和研究基础上，通过对矿区进行建模实践和研究分析，系统介绍如何进行钻孔数据库的创建、数字地表模型三维可视化模型构建，采用基于地质统计学理论的方法进行克里格高程插值，并对矿山开采量进行计算。结果表明，Micromine 三维软件系统能够进行矿区工程数据的可视化和地表模型的三维可视化，可以起到对露天矿山进行生产监测和采剥量管理。
1.5 技术方法
本文是结合矿山地质特征，以地质理论和计算机信息技术为基础，综合利用三维地质建模软件，对露天矿山的三维可视化地表模型和实施动态的露天采剥量监测进行实践和研究。在实践研究过程中，基于总的主要研究技术路线见图1-1。
2 地质统计学估算插值
2.1 地质统计学概述
研究计算机三维地质建模，离不开对地质统计学知识的了解。地质统计学理论是以区域化变量理论为基础，以变异函数为工具，研究在空间分布既有随机性又有结构性（相关的）自然现象的科学。地质统计法其实质是利用数学统计原理，用有限的已知样品对无限的样品进行合理的估计，从而得到总体样品的信息，是目前最科学的资源/储量估算方法。
1）地质统计学的发展历史与现状
南非统计学家西奇尔（Sichel）判明南非各金矿的样品品位呈对数正态分布，确立了地质统计学的开端。1951年，南非的矿山工程师克立格（Daniel Krige）在西奇尔研究的基础上提出一个论点：“可以预计，一个矿山总体中的金品位的相对变化要大于该矿山某一部分中的金品位的相对变化”。这一论点是描述在多维空间内定义的数值特征的空间统计学以建立的基础。60年代，样品值之间的相似性作为样品间距离函数来加以模拟，得出半变异函数。法国概率统计学家马特隆（Matheron）对克立格作出经验论点提供精确而简明的数学阐释，理论化、系统化，首次提出了区域变量的概念，为了更好地研究具有随机性及结构性的自然现象，提出地质统计学。70、80年代，地质统计学理论得到前所未有的发展并达到成熟，90年代初，地质统计学开始广泛用于矿床评估。
国外主要分为法国为代表参数地质统计学和美国为代表的非参数地质统计学，前者形成简单克立格、普通克立格、泛克立格以及析取克立格等一套理论和方法，后者形成指示克立格、概率克立格以及指示條件模拟等一套理论和方法。不同数学方法不断引进到克立格法中，多学科渗透形成新克立格法。新发展的条件模拟可以保持空间自相关性不变，使观测点上的模拟值等于实测值，域化变量，而且有可能实现三维空间模拟。地质统计学理论不断应用于不同新领域，在理论的基础开发了一系列的计算程序软件。国内80年代开始引进地质统计学，理论研究不断的得到深入，并开发研制了国内生产需要的软件系统。
2）基本理论与估算方法
区域变量是指以空间点的三个直角坐标（，，）为自变量的随机场。变异函数是区域变量在某个方向上 与处的值与的差的方差之半，即
（式2-1）
在二阶平稳假设下，有：
（式2-2）
在内蕴假设下，有：
（式2-3）
简而言之，以上两个假设就是认为整个研究区域内，区域化变量的数学期望存在且等于常数，空间协方差函数存在且平稳，区域化变量的增量只依赖于，而与位置无关。
从而，变异函数的估计量：
（式2-4）
式中，是被向量相分隔的试验数据对的数目。
图2-1 试验变异函数曲线
用作出变异函数的的实验变异函数曲线，如图2-1所示。
图中，为变程，反映区域化变量的变化的连续程度。当时，就不具有相关性；当时，任何两点的观测点都具有相关性。为块金效金，反映了观测误差、矿化微观变化等导致的随机变化。为基台，反映总变异中的空间变化。为局部先验方差（总基台值），反映区域化变量在研究范围内变异强度，它的极限值是所有参与变异函数计算数据的方差值。
因此，可以用数学函数进行拟合，常见的简单拟合理论模型有球状模型、高斯模型及指数模型等，地质采矿中应用广泛的是球状模型，球状模型公式如下：
（式2-5）
在实际工作中，区域化变量的变化是很复杂的，无法用一种理论模型来拟合它，需构造一个变异函数模型，对全部有效结构信息作定量化的概括，以表征区域化变量的主要特征，主要是用套合结构，用下公式表示： （式2-6）
以上分析过程就是结构分析，地质统计学主要是在结构分析的基础上采用各种克立格法来估计和解决实际问题。当区域化变量满足二阶平稳假设时，可用普通克立格法；在非稳态条件下采用泛克立格法；为了计算局部可回采储量可用析取克立格法；当区域化变量服从对态正态分析时，可用对数正态克立格法；对有多个变量的协同区域化现象可用协同克立格法；对有特异值的数据可用指示克立格法等。
3 露天矿山三维建模技术与可视化方法
3.1 三维建模技术
1、DTM数字建模
数字地形模型DTM（Digitial Terrain Model）是信息时代发展的产物，它是实现全球信息化的有效途径。DTM是利用一个任意坐标系中大量选择的已知X、Y、Z坐标点对连续地面的一个简单统计表示，即DTM就是地形表面形态属性信息的数字表达，是带有空间位置特征和地形属性特征的数字描述，其属性一般包括高程、坡度、坡向等。DTM是由计算机程序实现的，已有许多国家成功开发了各类计算机系统的DTM，其主要功能是从离散数据中构建出相互连接的网络结构，计算查询出区域内任意点的高程。数字地面模型具有三维可视化的特点，它是GIS系统的扩充和发展，以虚拟现实技术为支撑，是3D GIS的重要组成部分。目前常用的数字地面模型主要有：三角网数字地面模型、离散点数字地面模型和方格网数字地面模型三种。DTM数据主要是通过野外测量、航测、地图数字化校正等途径得到的矢量资料，经计算机处理即可形成数字地形模型。建立数字地形模型的方法主要有两种：一是通过点建立数字地形模型：根据测量到的点坐标数据通过软件拟合出数字地形模型，点越多越均匀，模型越准确；二是通过线建立数字地形模型：根据矢量的赋有高程值的等高线插值出数字地形模型，覆盖面线比例尺越大，即线越全越密，模型越准确。
3.2 三维模型可视化方法
在实际工作，不同工作人员因习惯和工作条件等方面的原因，对矿山模型的信息的需求也不尽相同，如有时需要二维视图，这就要求矿山模型有足够的数据量，并能满足二维视图与三维模型之间的转化，并支持多模型的转换。可视化的最终目的是使矿山模型能快速满足不同工作人员的视觉需要，使数据尽可能多种可视化显示，其方法内容主要为以下几方面：1、原始资料格式的转化与可视化显示。2、矿山模型数据的合理分类与可视化显示。3、二维视图与三维模型之间的相互转化。4、矿山模型向多种模型的转换，如GTP模型、B-reps模型和Voxel模型等。终了坑CAD图在终了坑DTM中的可视化效果如图3-3所示。
4 钻孔数据库和数字三维模型的创建
4.1 钻孔数据库
1）钻孔数据库
一般原始地质资料数据分为地表与地下两类，地表数据包括槽探和化探等数据，地下数据包括钻探和坑探等数据，其中钻孔数据是各种数据中数量最多的，也是三维建模最主要的数据来源。因此，建立完整的钻孔数据库是三维建模的基础。
一般的钻孔数据库主要由四个文件组成，包括孔口文件、测斜文件、样品分析文件和岩性文件等。运用Excel把原始数据进行整理，建立完整的钻孔数据文件结构，再导入到Micromine钻孔数据库中。然后通过四个文件交叉检验，确保钻孔数据库完整和准确，最终生成的矿区钻孔三维轨迹模型见图5-1。
4.2 矿山开采现状模型
1）工作原理和步骤
露天矿山开采中，地表信息的采集和地形图件表述是反映当前露天开采中剥离和采矿情况的主要方式。利用有效的地形图件建立数字化的地表模型比二维的等值线图更显直观和更接近现实。因为数字地表模型（DTM）是地形表面形態属性信息的数字表达，是带有空间位置特征和地形属性特征的数字描述。
广义的数字地表模型包括了自然地貌和人工地貌等信息，如河流、湖泊、树林、道路、桥梁和房屋等等；狭义的数字地表模型仅是对地表空间形态表达，仅反映地表的高低变化。数字地表模型的质量直接影响到当前露天采矿工程的规划，如中深孔爆破设计、道路设计、土方开挖等，建立接近地表实际的数字地表模型是非常重要的。建立数字地表模型最重要的基础工作之一是采集地形控制点坐标，包括X、Y和Z三个坐标，一般认为地形控制点越多，数字地表模型越接近实际，但控制点数据越多越重复，将会造成不必要的资源浪费，因此，采用合理数量的地表控制点，并经过适当的处理显得尤为重要。
数字地表模型一般是采用一系列连续三角网来拟合不规则的地表曲面，通过空间插值方法获得足够数量的地表控制点坐标，并进行合适的处理进行最佳拟合。
人工采集到的地表控制点是有限的，一般是结合地形地貌通过各种插值方法来获得足够多的控制点数据。此次用到的矿区地形控制点资料仅包括钻孔点、地表控制点等，但钻孔的数据开孔坐标点数据较为有限，仅可以结合较多的是地表控制点。数字地形模型构建采用的是TIN（不规则三角网）技术，TIN技术原理是根据地形的复杂程度和具体特征来确定采样点的密度和位置，这样它能够减小数据量，相对准确的描述了地形的结构，便于进行地形计算和分析，最终较好地反映当前实际地形现状信息。
建立矿区DTM建模步骤分为：①数据预处理：在Autocad软件系统中对矿区内的区域内1∶2000地形图矢量化和校正，提取该区的等高线，并赋上高程值；②数据转换：把等高线文件CAD格式转换成建模软件可导入的数据类型，如本次研究中使用的三维建模软件为Micromine，需把Autocad线文件转换成MICROMINE软件读取的STR格式文件；③对地形高程值进行克里格空间数据拟合，以便进行网格化处理进行空间上的插值。④生成DTM，利网格化数据处理生成的网格面直接生成DTM模型。⑤根据需要在DTM上披覆该区域的地质图或摄影图等有效图像。
2）高等数据全向变异函数拟合 规则格网地表是把一个区域划分多个相同的网格，每一个网格都有一个固定的坐标（X和Y），根据已知高程H的坐标点，采用特定的数值算法，如距离反比法和克里格法等，对未知H坐标的网格进行插值，从而使每个网格都具有H坐标，来拟合地表形态。不规则三角网地表是根据一个区域的已知或经空间插值得到的的坐标点，划分为相连的三角形格网，这种三角形格网是规则的，也可以是不规则的，它使任意已知点都落在三角形格网的顶点上。规则格网地表不利数据存储，特别是在平坦的地方，格网数据显得“多余”。在矿山地形建模中，一般是两者相互结合，采用规则格网获得插值数据，再进一步转化为不规则三角网拟合地表。
为进行有效的数据拟合，本次选取转换提取得到的地形控制点在Micromine软件地质统计中做全向的变异函数拟合，从而生新的地形网格文件，进而生成样条圆滑的地表模型，见图5-6所示。因此，这种方法既充分利用空间插值获得新的数据，避免重复插值造成误差积累，又保证所有的测量控制点均在地表模型表面上。
全向的变异函数拟合即地质统计学中的克立格估算方法，是要求所有估计块段的实际值与其估计值的偏差平均为0，即估计误差的数学期望为0；块段的估计值与实际品位之间的单个偏差应尽可能小，用如下方程组表示：
（6-2）
而任一待估块段的真实值的估计值是通过该待估块段的影响范围内个有效样品值的线性组合得到的，即：
（6-3）
克立格法的实质就是如何计算或选择，满足以上方程组，进行最优、线性、无偏内插值估计。
全变异函数是各方向平均变异函数，指示地形高程值总体的大致范围和异常，以及是否容易得到好的变异函数，以帮助确定最佳的步长的大小。
在生成的高程数据结构相关性上，分别选取5米至55米不同的间距，确定最佳的步长为30米，如图5-3所做全向变异函数拟合图
利用Micromine做出的全向变异函数结构拟合进行网格化空间插值，网格尺寸选取为20*20，最终生成出网格化地表表面模型，如图5-4。
3）生成DTM模型
通过网格化数据处理进行空间插值生成的网格化地表模型还不是真正意义上的DTM模型，DTM即数字地面模型就是地形表面形态属性信息的数字表达，可以在三角形面中查询其属性的空间位置和属性特征。在其属性z值中可以表示高程、坡度、坡向和温度等信息。
通过操作网格化数据转换为DTM工具，把生成的网格面模型转换为DTM模型。通过在现场摄影得到的矿区照片做进一步处理，与DTM模型进行图像的坐标地理定位，得到与DTM模型相匹配的位置，最终形成的矿坑现状三维地表模型如图5-5。
5 露天工程采剥量计算
5.1 挖方计算
在露天矿山中如何精确计算采剥量是露天矿山工程管理中非常重要的一个环节，采剥量的计算直接关系到工程的费用概算及方案选优。通过研究可以利用现场测出的地形数据或原有的数字地形数据结合本文研究中提到的建立DTM模型方法可以快速准确的计算出露天矿山中的采剥量，也可以对不同期段的现状地形的采剥情况进行有效的监测。
在实际生产中，露天矿的地形会随着采掘工作面的进行而发生区域性变化。所以露天矿每隔一个月就要进行一次验收测量工作，计算施工单位一个月的土方剥离量。利用矿区不同期段的地形数据，提取新的离散点，按照克里格插值方法生成得到不同期的地形网格面，对不同期段的地形网格面进行DTM模型重构后，如图6-1所示可以对两期的采掘现状模型图进行叠加显示。
目前三维建模软件都是利用累积三棱柱体积法来计算前次地表模型至当前新的模型之间的体积，二者的体积差即为该段时间内变化区域总的土方剥离量。这样就可以用不同期段的DTM数字模型，进行精确的土方量计算。挖方计算结果如图6-2
结论
1）、三维模型的创建是以地质数据库和三维地质解译为基础的，大量地质数据的快速分类与数据库的创建和三维地质的合理解译是建立在人机高度交互处理的基础之上。
2）三维模型是建立在对地质三维空间高度拟合基础之上，以计算机处理为手段，三维模型资源量估算有着传统几何法无法比拟的优势，这要求矿业技术人员不断提高计算机应用水平。
3）建立矿山三维模型能够直观的反映露天矿山中的开采现状地形，可辅助监测边坡的变化情况。
4）利用三维矿山模型可对矿山开采资源量进行有效的管理。
5）利用的矿山数据处理的完善情况，人机交互的过程用到的参数是否得当，将直接影响模型的逼真程度。
参考方献：
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关键词：数字矿山；数字地表模型；克立格插值；地质统计学
1 前言
1.1 课题背景
长期以来，人们通常是把空间地质体间接投影到二维平面进行表达，如剖面图、水平断面图、中段图和地质地形图等，无法直观表达地质体的空间形态。基于二维平面的传统几何法的资源储量估算未能充分考虑到地质体空间形态产生的影响，这种方法不仅制图和计算过程较复杂繁琐，而且不利于数据的长期保存。
目前大多数公司在矿山勘查地质报告、矿山开发利用方案、矿山开采监管及储量年报编制中多采用Autocad制图，Autocad制图的特点是主要针对进行二维图即平面图的绘制方式，不利于矿山中矿体和地质模型在三维空间中的展示。
近年来，随着三维可视化和仿真技术的快速发展，以及计算机运算速度的极大提高，大型3D仿真游戏大量出现，如现代空战和战地游戏，使数字化和智能化矿山成为现实。利用计算机信息技术改进传统地质和采矿工作手段，对整体提高地质勘查和采矿水平具有重要的意义。
传统的地质信息的模拟与表达主要采用平面图和剖面图，其实质是将三维空间中的地层、构造、地貌及其它地质现象投影到某一平面上进行表达。该方法存在的主要问题是空间信息的损失与失真、制图过程繁杂及信息更新困难。三维地质建模正是针对传统的地质信息模拟与表达方法的缺陷，借助计算机和科学计算可视化技术，直接从三维空间的角度去理解和表达地质体与地质环境。在水利水电、道路交通、城市建设和采矿等工程中，地质体的稳定性问题越来越突出。随着计算机技术的飞速发展，三维地质建模技术越来越受到地学界的重视，并成为地质可视化技术的一个热点。现如今许多专业软件因这种不同需求相继开发并应用成功，因此利用适当的专业软件对矿山工作技术和方法有的放矢的改进显得非常重要。
1.2 三维地质建模的概念
所谓三维地质建模（3D Geosciences Modeling），就是运用计算机技术，在三维环境下，将空间信息管理、地质解译、空间分析和预测、地学统计、实体内容分析以及图形可视化等工具结合起来，并用于地质分析的技术。它是随着地球空间信息技术的不断发展而发展起来的，由地质勘探、数学地质、地球物理、矿山测量、矿井地质、GIS、图形图像和科学计算可视化等学科交叉而形成的一门新兴学科，这一概念最早是由加拿大的Simon WHoulding于1993年提出的。
科学计算可视化是20世纪80年代后期随着计算机图形学应用的拓广而发展起来的一个新的研究分支，它的发展为利用地球物理勘探资料分析解释成果重构地下三维地质模型创造了条件，地质信息的三维可视化成为90年代地学领域的研究前缘。基于特征的可视化技术把空间地质数据转换到计算机的虚拟环境中，通过模视变换、视点变换、透明变换等技术，对地质模型进行局部优化处理，在保证图像实时获取前提下提高图像质量，实现多细节立体显示.它不仅能够改变立体图形表现效果，还能够实时控制建模进程、調整中间计算结果以获得精确的三维模型。用三维可视化的结果不仅可以描述复杂的地质构造情况，而且可以反映石油矿产等资源的构造形态和属性特征的三维图形图像，从而实现全三维资料解释、三维地质建模、地质过程的仿真模拟等高级可视化应用功能。
利用三维建模可视化的结果可以实现三维空间中最完整的地质构造解释，描述复杂的地质构造情况，可以反映石油、煤炭等资源的构造形态和属性特征的三维图形图像，从而实现三维资料解释、三维地质建模、地质过程的仿真模拟等高级可视化应用功能。但是，目前三维空间中的地质构造解释方式和表达方式还是以剖面+平面（构造等值线）图为主，也就是地质体在地质工作者的脑子里，不能直观的展现在三维虚拟场景中。因此加强三维地质可视化模型技术的研究及其在三维地质构造解释中的应用具有十分重要的意义。通过建立三维地质体模型，使得各种地质信息（遥感数据、测井数据、物化探数据、地质调查数据和地质师的经验和判断）能够被融合到地质模型，从而提高了地质模型的准确性。同时提供地质模型的多种显示，并且能从地质模型中快速生成各种地质专业图件用于实际工作。三维可视化数字地球技术还在迅速发展中，仍有很大的发展前景，它将为人类认识地球、深入了解地球奥秘做出重要贡献。
1.3 三维地质建模的优越性
三维地质建模与可视化带来了逼真的三维动态显示效果，使不熟悉地质结构和构造复杂性的人对地质空间关系有一个十分直观的认识，它强大的可视化功能，可提高对难以想象的复杂地质条件的理解和判别，为勘察、井位论证等工作提供验证和解释，另外，其强有力的数据统计和空间变化交互式分析工具，使地质分析功能加强，灵活性提高。在矿业勘探中利用地质体三维可视化技术以直观的方式展示地下极其不规则的地质构造、矿体、勘探工程（包括槽探、井探、坑探、钻探）、巷道等实体，能够帮助地质工作者形象地、有联系地处理在固体矿产勘查中大量的野外测量和样品分析数据，从而能有效地指导矿业开发，减少固体矿产勘查的风险。利用三维可视化的结果可以实现三维空间中最完整的地质构造解释，描述复杂的地质构造情况，可以反映石油、煤炭等资源的构造形态和属性特征的三维图形图像，从而实现三维资料解释、三维地质建模、地质过程的仿真模拟等高级可视化应用功能。 通过建立三维地质体模型，使得各种地质信息能够被融合到地质模型，从而提高了地质模型的准确性。同时提供地质模型的多种显示，并且能从地质模型中快速生成各种地质专业图件用于实际工作。
在水利水电、道路交通、城市建设、采矿和高放废物地质处置等工程中，地质体的稳定性问题越来越突出。目前，对地质体稳定性的研究主要采用定性分析和定量计算相结合、稳定性评价和监测预报相结合的方法。在地质体稳定性分析系统中引入三维地质构模技术，是快速、适时地再现地质体三维信息及综合分析的有效途径。一个好的三维地质模型是进行力学分析的基础，它对工程决策和科学管理具有重要的意义，概括起来具有以下一些优点：
（1）有利于提高资源利用的信息化程度，便于实现系统管理和资源共享；
（2）有利于实现分析成果的空间表达，易于增强可视性；
（3）通过地质模型与力学分析系统两者之间的集成，一方面可以发挥其在空间数据操作方面的优势，另一方面可以改变建模过程中相关工程应用模型开发工作效率低的局面，从而弥补地质模型在专业计算方面的缺陷和不足；
（4）采用点与面相结合、区域规划与局部地段分析相结合的系统方法，符合地质工程勘察和设计工作的特点，有利于采取快速、合理的措施以尽量降低成本。
1.4 主要研究内容
本课题研究是综合利用计算机三维地质建模理论的分析和研究基础上，通过对矿区进行建模实践和研究分析，系统介绍如何进行钻孔数据库的创建、数字地表模型三维可视化模型构建，采用基于地质统计学理论的方法进行克里格高程插值，并对矿山开采量进行计算。结果表明，Micromine 三维软件系统能够进行矿区工程数据的可视化和地表模型的三维可视化，可以起到对露天矿山进行生产监测和采剥量管理。
1.5 技术方法
本文是结合矿山地质特征，以地质理论和计算机信息技术为基础，综合利用三维地质建模软件，对露天矿山的三维可视化地表模型和实施动态的露天采剥量监测进行实践和研究。在实践研究过程中，基于总的主要研究技术路线见图1-1。
2 地质统计学估算插值
2.1 地质统计学概述
研究计算机三维地质建模，离不开对地质统计学知识的了解。地质统计学理论是以区域化变量理论为基础，以变异函数为工具，研究在空间分布既有随机性又有结构性（相关的）自然现象的科学。地质统计法其实质是利用数学统计原理，用有限的已知样品对无限的样品进行合理的估计，从而得到总体样品的信息，是目前最科学的资源/储量估算方法。
1）地质统计学的发展历史与现状
南非统计学家西奇尔（Sichel）判明南非各金矿的样品品位呈对数正态分布，确立了地质统计学的开端。1951年，南非的矿山工程师克立格（Daniel Krige）在西奇尔研究的基础上提出一个论点：“可以预计，一个矿山总体中的金品位的相对变化要大于该矿山某一部分中的金品位的相对变化”。这一论点是描述在多维空间内定义的数值特征的空间统计学以建立的基础。60年代，样品值之间的相似性作为样品间距离函数来加以模拟，得出半变异函数。法国概率统计学家马特隆（Matheron）对克立格作出经验论点提供精确而简明的数学阐释，理论化、系统化，首次提出了区域变量的概念，为了更好地研究具有随机性及结构性的自然现象，提出地质统计学。70、80年代，地质统计学理论得到前所未有的发展并达到成熟，90年代初，地质统计学开始广泛用于矿床评估。
国外主要分为法国为代表参数地质统计学和美国为代表的非参数地质统计学，前者形成简单克立格、普通克立格、泛克立格以及析取克立格等一套理论和方法，后者形成指示克立格、概率克立格以及指示條件模拟等一套理论和方法。不同数学方法不断引进到克立格法中，多学科渗透形成新克立格法。新发展的条件模拟可以保持空间自相关性不变，使观测点上的模拟值等于实测值，域化变量，而且有可能实现三维空间模拟。地质统计学理论不断应用于不同新领域，在理论的基础开发了一系列的计算程序软件。国内80年代开始引进地质统计学，理论研究不断的得到深入，并开发研制了国内生产需要的软件系统。
2）基本理论与估算方法
区域变量是指以空间点的三个直角坐标（，，）为自变量的随机场。变异函数是区域变量在某个方向上 与处的值与的差的方差之半，即
（式2-1）
在二阶平稳假设下，有：
（式2-2）
在内蕴假设下，有：
（式2-3）
简而言之，以上两个假设就是认为整个研究区域内，区域化变量的数学期望存在且等于常数，空间协方差函数存在且平稳，区域化变量的增量只依赖于，而与位置无关。
从而，变异函数的估计量：
（式2-4）
式中，是被向量相分隔的试验数据对的数目。
图2-1 试验变异函数曲线
用作出变异函数的的实验变异函数曲线，如图2-1所示。
图中，为变程，反映区域化变量的变化的连续程度。当时，就不具有相关性；当时，任何两点的观测点都具有相关性。为块金效金，反映了观测误差、矿化微观变化等导致的随机变化。为基台，反映总变异中的空间变化。为局部先验方差（总基台值），反映区域化变量在研究范围内变异强度，它的极限值是所有参与变异函数计算数据的方差值。
因此，可以用数学函数进行拟合，常见的简单拟合理论模型有球状模型、高斯模型及指数模型等，地质采矿中应用广泛的是球状模型，球状模型公式如下：
（式2-5）
在实际工作中，区域化变量的变化是很复杂的，无法用一种理论模型来拟合它，需构造一个变异函数模型，对全部有效结构信息作定量化的概括，以表征区域化变量的主要特征，主要是用套合结构，用下公式表示： （式2-6）
以上分析过程就是结构分析，地质统计学主要是在结构分析的基础上采用各种克立格法来估计和解决实际问题。当区域化变量满足二阶平稳假设时，可用普通克立格法；在非稳态条件下采用泛克立格法；为了计算局部可回采储量可用析取克立格法；当区域化变量服从对态正态分析时，可用对数正态克立格法；对有多个变量的协同区域化现象可用协同克立格法；对有特异值的数据可用指示克立格法等。
3 露天矿山三维建模技术与可视化方法
3.1 三维建模技术
1、DTM数字建模
数字地形模型DTM（Digitial Terrain Model）是信息时代发展的产物，它是实现全球信息化的有效途径。DTM是利用一个任意坐标系中大量选择的已知X、Y、Z坐标点对连续地面的一个简单统计表示，即DTM就是地形表面形态属性信息的数字表达，是带有空间位置特征和地形属性特征的数字描述，其属性一般包括高程、坡度、坡向等。DTM是由计算机程序实现的，已有许多国家成功开发了各类计算机系统的DTM，其主要功能是从离散数据中构建出相互连接的网络结构，计算查询出区域内任意点的高程。数字地面模型具有三维可视化的特点，它是GIS系统的扩充和发展，以虚拟现实技术为支撑，是3D GIS的重要组成部分。目前常用的数字地面模型主要有：三角网数字地面模型、离散点数字地面模型和方格网数字地面模型三种。DTM数据主要是通过野外测量、航测、地图数字化校正等途径得到的矢量资料，经计算机处理即可形成数字地形模型。建立数字地形模型的方法主要有两种：一是通过点建立数字地形模型：根据测量到的点坐标数据通过软件拟合出数字地形模型，点越多越均匀，模型越准确；二是通过线建立数字地形模型：根据矢量的赋有高程值的等高线插值出数字地形模型，覆盖面线比例尺越大，即线越全越密，模型越准确。
3.2 三维模型可视化方法
在实际工作，不同工作人员因习惯和工作条件等方面的原因，对矿山模型的信息的需求也不尽相同，如有时需要二维视图，这就要求矿山模型有足够的数据量，并能满足二维视图与三维模型之间的转化，并支持多模型的转换。可视化的最终目的是使矿山模型能快速满足不同工作人员的视觉需要，使数据尽可能多种可视化显示，其方法内容主要为以下几方面：1、原始资料格式的转化与可视化显示。2、矿山模型数据的合理分类与可视化显示。3、二维视图与三维模型之间的相互转化。4、矿山模型向多种模型的转换，如GTP模型、B-reps模型和Voxel模型等。终了坑CAD图在终了坑DTM中的可视化效果如图3-3所示。
4 钻孔数据库和数字三维模型的创建
4.1 钻孔数据库
1）钻孔数据库
一般原始地质资料数据分为地表与地下两类，地表数据包括槽探和化探等数据，地下数据包括钻探和坑探等数据，其中钻孔数据是各种数据中数量最多的，也是三维建模最主要的数据来源。因此，建立完整的钻孔数据库是三维建模的基础。
一般的钻孔数据库主要由四个文件组成，包括孔口文件、测斜文件、样品分析文件和岩性文件等。运用Excel把原始数据进行整理，建立完整的钻孔数据文件结构，再导入到Micromine钻孔数据库中。然后通过四个文件交叉检验，确保钻孔数据库完整和准确，最终生成的矿区钻孔三维轨迹模型见图5-1。
4.2 矿山开采现状模型
1）工作原理和步骤
露天矿山开采中，地表信息的采集和地形图件表述是反映当前露天开采中剥离和采矿情况的主要方式。利用有效的地形图件建立数字化的地表模型比二维的等值线图更显直观和更接近现实。因为数字地表模型（DTM）是地形表面形態属性信息的数字表达，是带有空间位置特征和地形属性特征的数字描述。
广义的数字地表模型包括了自然地貌和人工地貌等信息，如河流、湖泊、树林、道路、桥梁和房屋等等；狭义的数字地表模型仅是对地表空间形态表达，仅反映地表的高低变化。数字地表模型的质量直接影响到当前露天采矿工程的规划，如中深孔爆破设计、道路设计、土方开挖等，建立接近地表实际的数字地表模型是非常重要的。建立数字地表模型最重要的基础工作之一是采集地形控制点坐标，包括X、Y和Z三个坐标，一般认为地形控制点越多，数字地表模型越接近实际，但控制点数据越多越重复，将会造成不必要的资源浪费，因此，采用合理数量的地表控制点，并经过适当的处理显得尤为重要。
数字地表模型一般是采用一系列连续三角网来拟合不规则的地表曲面，通过空间插值方法获得足够数量的地表控制点坐标，并进行合适的处理进行最佳拟合。
人工采集到的地表控制点是有限的，一般是结合地形地貌通过各种插值方法来获得足够多的控制点数据。此次用到的矿区地形控制点资料仅包括钻孔点、地表控制点等，但钻孔的数据开孔坐标点数据较为有限，仅可以结合较多的是地表控制点。数字地形模型构建采用的是TIN（不规则三角网）技术，TIN技术原理是根据地形的复杂程度和具体特征来确定采样点的密度和位置，这样它能够减小数据量，相对准确的描述了地形的结构，便于进行地形计算和分析，最终较好地反映当前实际地形现状信息。
建立矿区DTM建模步骤分为：①数据预处理：在Autocad软件系统中对矿区内的区域内1∶2000地形图矢量化和校正，提取该区的等高线，并赋上高程值；②数据转换：把等高线文件CAD格式转换成建模软件可导入的数据类型，如本次研究中使用的三维建模软件为Micromine，需把Autocad线文件转换成MICROMINE软件读取的STR格式文件；③对地形高程值进行克里格空间数据拟合，以便进行网格化处理进行空间上的插值。④生成DTM，利网格化数据处理生成的网格面直接生成DTM模型。⑤根据需要在DTM上披覆该区域的地质图或摄影图等有效图像。
2）高等数据全向变异函数拟合 规则格网地表是把一个区域划分多个相同的网格，每一个网格都有一个固定的坐标（X和Y），根据已知高程H的坐标点，采用特定的数值算法，如距离反比法和克里格法等，对未知H坐标的网格进行插值，从而使每个网格都具有H坐标，来拟合地表形态。不规则三角网地表是根据一个区域的已知或经空间插值得到的的坐标点，划分为相连的三角形格网，这种三角形格网是规则的，也可以是不规则的，它使任意已知点都落在三角形格网的顶点上。规则格网地表不利数据存储，特别是在平坦的地方，格网数据显得“多余”。在矿山地形建模中，一般是两者相互结合，采用规则格网获得插值数据，再进一步转化为不规则三角网拟合地表。
为进行有效的数据拟合，本次选取转换提取得到的地形控制点在Micromine软件地质统计中做全向的变异函数拟合，从而生新的地形网格文件，进而生成样条圆滑的地表模型，见图5-6所示。因此，这种方法既充分利用空间插值获得新的数据，避免重复插值造成误差积累，又保证所有的测量控制点均在地表模型表面上。
全向的变异函数拟合即地质统计学中的克立格估算方法，是要求所有估计块段的实际值与其估计值的偏差平均为0，即估计误差的数学期望为0；块段的估计值与实际品位之间的单个偏差应尽可能小，用如下方程组表示：
（6-2）
而任一待估块段的真实值的估计值是通过该待估块段的影响范围内个有效样品值的线性组合得到的，即：
（6-3）
克立格法的实质就是如何计算或选择，满足以上方程组，进行最优、线性、无偏内插值估计。
全变异函数是各方向平均变异函数，指示地形高程值总体的大致范围和异常，以及是否容易得到好的变异函数，以帮助确定最佳的步长的大小。
在生成的高程数据结构相关性上，分别选取5米至55米不同的间距，确定最佳的步长为30米，如图5-3所做全向变异函数拟合图
利用Micromine做出的全向变异函数结构拟合进行网格化空间插值，网格尺寸选取为20*20，最终生成出网格化地表表面模型，如图5-4。
3）生成DTM模型
通过网格化数据处理进行空间插值生成的网格化地表模型还不是真正意义上的DTM模型，DTM即数字地面模型就是地形表面形态属性信息的数字表达，可以在三角形面中查询其属性的空间位置和属性特征。在其属性z值中可以表示高程、坡度、坡向和温度等信息。
通过操作网格化数据转换为DTM工具，把生成的网格面模型转换为DTM模型。通过在现场摄影得到的矿区照片做进一步处理，与DTM模型进行图像的坐标地理定位，得到与DTM模型相匹配的位置，最终形成的矿坑现状三维地表模型如图5-5。
5 露天工程采剥量计算
5.1 挖方计算
在露天矿山中如何精确计算采剥量是露天矿山工程管理中非常重要的一个环节，采剥量的计算直接关系到工程的费用概算及方案选优。通过研究可以利用现场测出的地形数据或原有的数字地形数据结合本文研究中提到的建立DTM模型方法可以快速准确的计算出露天矿山中的采剥量，也可以对不同期段的现状地形的采剥情况进行有效的监测。
在实际生产中，露天矿的地形会随着采掘工作面的进行而发生区域性变化。所以露天矿每隔一个月就要进行一次验收测量工作，计算施工单位一个月的土方剥离量。利用矿区不同期段的地形数据，提取新的离散点，按照克里格插值方法生成得到不同期的地形网格面，对不同期段的地形网格面进行DTM模型重构后，如图6-1所示可以对两期的采掘现状模型图进行叠加显示。
目前三维建模软件都是利用累积三棱柱体积法来计算前次地表模型至当前新的模型之间的体积，二者的体积差即为该段时间内变化区域总的土方剥离量。这样就可以用不同期段的DTM数字模型，进行精确的土方量计算。挖方计算结果如图6-2
结论
1）、三维模型的创建是以地质数据库和三维地质解译为基础的，大量地质数据的快速分类与数据库的创建和三维地质的合理解译是建立在人机高度交互处理的基础之上。
2）三维模型是建立在对地质三维空间高度拟合基础之上，以计算机处理为手段，三维模型资源量估算有着传统几何法无法比拟的优势，这要求矿业技术人员不断提高计算机应用水平。
3）建立矿山三维模型能够直观的反映露天矿山中的开采现状地形，可辅助监测边坡的变化情况。
4）利用三维矿山模型可对矿山开采资源量进行有效的管理。
5）利用的矿山数据处理的完善情况，人机交互的过程用到的参数是否得当，将直接影响模型的逼真程度。
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