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摘 要：“3+证书”高职高考对于中专学生升学继续深造是一条很好的路，但是学生数学基础比较薄弱，有时复习时间安排的比较少，合理的安排时间、选择合适自己的学习内容和方法，是提高高考成绩的一条路径。
关键词：“3+证书”；高职高考；短时间复习法
一、国家对“3+证书”高职高考的政策
高职高考是中专、技校、职中等参加高考入读正规大学的一种途径，其性质是普通高等教育（属国家任务生，是第一学历，毕业后获得高等教育证书，非成人、自考、网络、电大开放类教育），与普通高中参加高考入读性质相同，含金量最高。在2017年11月的《国务院关于深化考试招生制度改革的实施意见》（国发[2014]35号）文件中规定：“3+专业技能课程证书”录取设本科和专科院校两个批次，即本科也可以考取。从而可知，对于中职生来说，3+证书高考是提升自我且含金量最高的一种途径。
二、中职学生的数学学习现状
数学科目满分是150分，比重是三分之一，对于学生来说，数学是一门重点的课程，但对于许多中职学生来说，则是难度较高的一门课程。总体可以将学生分为两类：
1、一年数学课程的学生
这部分学生仅仅学习了一个学期的数学，只学习了前面四章的内容，其余的知识基本上没有学过。而且第二学年的时候，没有数学课，是这空档期，使学生对于数学更加陌生。其中，这些数学基础比较差的同学，会放弃数学，把学习的重点放在语文和英语，尤其是英语专业的学生。
2、数学基础相对比较好的学生
这部分学生成绩相对比较好，都是学习了两年的数学，没有数学的空档期。他们有的是希望可以将数学成绩提高，拉开和别的考生的距离。有的则是英语相对比较薄弱，寄希望于数学。
无论是哪一类学生，都面临着备考时间短的问题。大部分学生都只是一个学期（大约三个月）的学习时间。如何提高学习效率，短时间内提高数学成绩，考取理想的大学，对每一个考生来说都非常重要。
三、数学学习短期效率提高方法
1、数学内容的取舍
高职高考数学内容一共分为九章，分别是：《集合》、《不等式》、《函数》、《指数和对数》、《三角函数》、《向量》、《数列》、《解析几何》、《概率与统计初步》。一般的学生都学习了《集合》、《不等式》、《函数》、《指数和对数》这四章，学习两年数学的同学，主要增加了《三角函数》和《数列》两个章节。在这些内容上，我们根据历年高考的比重来决定我们复习的取舍。《集合》（占6.7%）、《不等式》（占3.3%）、《函数》和《指数和对数》（占10%）、《三角函数》（占18%）、《向量》（占10%）、《数列》（占14.7%）、《解析几何》（占27.3%）、《概率与统计初步》（占10%）。由此可见，对于《解析几何》和《三角函数》这两章，占的分值比较高，但对于大多数学生来说都是比较难的。像《三角函数》这一章，公式极多，别说这些公式的应用，就算是全部记住都耗费不少时间。一般建议只要掌握一些方便记忆的内容，基本上可以舍弃这两章，将节约出来的时间放在《集合》、《不等式》、《函数》、《指数和对数》、《概率与统计初步》，并将《向量》、《数列》学习好，这样精化学习，一来可以将现有的知识学好，把两章较容易的章节学习好，二来掌握上述6章，已经占了54.7%左右的分数，再加上《三角函数》、《解析几何》的基本知识，可以掌握65%左右的分数。
2、复习资料的选择和使用
（1）复习资料的选择
3+证书高职高考一般选用广东经济出版社的《广东省“3+专业技能课程证书”考试复习教材》，当然还有漓江出版社的高职高考教材等其他版本，但在内容上基本上大同小异。我们直接选取广东经济出版社的就可以了。一套一般包含着《数学（上册）复习教材》、《数学（下册）同步练习》、《数学专题复习》、《数学（冲刺）模拟试卷》共四本，配合着使用
（2）复习资料的使用
《上册》、《下册》配合使用。一般《上册》用来讲解知识，并用后面习题来了解学生掌握的情况，《下册》给学生做练习，进行巩固。两者配合着使用，前面学习的两三个月会有比较好的效果。
《历年试题》的使用。一般《历年试题》含有近十年的试卷，共十份，可以选择前五份作为普通的练习，让自己熟练相关题型，查缺补漏，提高自信心。后五份作为自我测试，要求两小时内完成，评估自己的水平，在自己能把握的题型中，检测哪些是学得比较好的，哪些是比较容易出错，需要跟进的。将巩固好的类型题掌握好，并针对那些可以拿分，却失分的，加强学习，争取这部分题型较高的正确率。
《模拟试卷》的使用。模拟试卷的量比较大，在我们短短一个学期的复习中，全部做完是不太现实的，我们可以采取分类的处理方法。一种是按照章节分类，把一半的《模拟试卷》的每一份试卷，按照章节分类，标记好。然后复习一个章节，就做一个章节的模拟题，熟悉该章节的模拟题型，了解该章节题目的难度，达到心中有数，看题可知知识点。一种是按照对自己而言的难以程度分类，也就是把《模拟试卷》的后半部分的每一份试卷，根据前半部分的经验，找出那些对自己而言比较难，但却可以拿分，只是经常“粗心大意”而出错的题目，进行集中训练，也就是一天只做这一类题。比如，有的学生对于等差数列的填空题总是做得不理想，可以将《模拟试卷》的后半部分的全部关于等差数列的填空题。
3、快速复习方法
（1）知识归纳法
在教材的上册，每个章节都有《知识回顾》的内容，选择重要的内容进行复习，将复杂多余的进行筛选，然后进行适当的推导，掌握好相互之间的联系，就能达到掌握知识的要求。像二次函数，它的知识点非常多，但用到的主要是：开口方向、顶点坐标（包含对称轴、最值）、与x轴的交点（如果有的话），与y轴的交点，并用图像法进行分析，基本上可以将关于二次函数知识掌握好，解答好相关的题目。再如等差数列的知识，只要处理等差数列的定义，通项公式（或），等差中项公式、前n项和公式以及一个定理（时，有）这几个知识，就可以解决高考的关于等差数列的题目。而其他关于等差数列的性质定理也不少，对解题也有一定的帮助，但是相对使用较少，而且不好记忆和推导，对于短时间复习来说，显得不划算。
（2）题型归纳法
我们有考试大纲，出的题目必然也是有限定范围的。在教学复习的时候，可以将题型进行归纳，并主逐一掌握。一般来说，集合是第一题，而且会贯穿在定义域、不等式解集等内容中。三角函数也是可以分为求值题、求周期、求最值、正弦余弦定理的应用等题目类型。归纳好类型之后，根据自己的实际情况，找出自己做的不好的题目，把模拟试卷中所有这类题目都勾画出来，并且同一时间集中处理。比如，概率题做得不好，就把模拟试卷全部概率题选出来，然后复习一下概率的基本知识，找出关键点，然后集中时间，把全部概率题都做了，这样，不但熟悉的题型，还掌握了概率题的解题思路，增强对这些题的信心，一举多得。
（3）快速巩固法
在学完一个章节后，我们采用快速巩固法来检验一下关于这个章节的知识是否掌握地符合高考的要求。具体做法是：每次在老师讲完一个章节后，使用《数学（下册）同步练习》将相关的题目做完，并对比答案，发现错误的，把题目抄写一遍，然后在第二天再做一遍，进行巩固。接着，再看一下老师讲的内容，巩固知识点，最后利用《模拟试卷》把这个章节的知识巩固一下。
（4）回顾复习法
由于时间短，学生的注意力一般都会比较集中，学习效果比较好，但是没有时间进行三轮的复习，为此，可以采用回顾的复习方法，也可以取得类似的效果。回顾复习法就是在复习完一个章节后，就复习下一个章节，当第二个章节复习好了，不是立刻复习第三章节，而是回顾第一章节，这样相当于把第一章复习多一次，接着再复习第三章，复习完第三章就回顾第二章，如此循环往復地往下一章节复习，基本上每个章节都可以复习两次。然后，在选择好的内容都复习好了，趁热打铁，从最后一章节往前复习，再浏览式地复习一次，加强效果。
参考文献
[1]王战义.高职高考数学（上册）.广东经济出版社.2017
[2][日]野口悠纪雄.南海出版公司.2007
关键词：“3+证书”；高职高考；短时间复习法
一、国家对“3+证书”高职高考的政策
高职高考是中专、技校、职中等参加高考入读正规大学的一种途径，其性质是普通高等教育（属国家任务生，是第一学历，毕业后获得高等教育证书，非成人、自考、网络、电大开放类教育），与普通高中参加高考入读性质相同，含金量最高。在2017年11月的《国务院关于深化考试招生制度改革的实施意见》（国发[2014]35号）文件中规定：“3+专业技能课程证书”录取设本科和专科院校两个批次，即本科也可以考取。从而可知，对于中职生来说，3+证书高考是提升自我且含金量最高的一种途径。
二、中职学生的数学学习现状
数学科目满分是150分，比重是三分之一，对于学生来说，数学是一门重点的课程，但对于许多中职学生来说，则是难度较高的一门课程。总体可以将学生分为两类：
1、一年数学课程的学生
这部分学生仅仅学习了一个学期的数学，只学习了前面四章的内容，其余的知识基本上没有学过。而且第二学年的时候，没有数学课，是这空档期，使学生对于数学更加陌生。其中，这些数学基础比较差的同学，会放弃数学，把学习的重点放在语文和英语，尤其是英语专业的学生。
2、数学基础相对比较好的学生
这部分学生成绩相对比较好，都是学习了两年的数学，没有数学的空档期。他们有的是希望可以将数学成绩提高，拉开和别的考生的距离。有的则是英语相对比较薄弱，寄希望于数学。
无论是哪一类学生，都面临着备考时间短的问题。大部分学生都只是一个学期（大约三个月）的学习时间。如何提高学习效率，短时间内提高数学成绩，考取理想的大学，对每一个考生来说都非常重要。
三、数学学习短期效率提高方法
1、数学内容的取舍
高职高考数学内容一共分为九章，分别是：《集合》、《不等式》、《函数》、《指数和对数》、《三角函数》、《向量》、《数列》、《解析几何》、《概率与统计初步》。一般的学生都学习了《集合》、《不等式》、《函数》、《指数和对数》这四章，学习两年数学的同学，主要增加了《三角函数》和《数列》两个章节。在这些内容上，我们根据历年高考的比重来决定我们复习的取舍。《集合》（占6.7%）、《不等式》（占3.3%）、《函数》和《指数和对数》（占10%）、《三角函数》（占18%）、《向量》（占10%）、《数列》（占14.7%）、《解析几何》（占27.3%）、《概率与统计初步》（占10%）。由此可见，对于《解析几何》和《三角函数》这两章，占的分值比较高，但对于大多数学生来说都是比较难的。像《三角函数》这一章，公式极多，别说这些公式的应用，就算是全部记住都耗费不少时间。一般建议只要掌握一些方便记忆的内容，基本上可以舍弃这两章，将节约出来的时间放在《集合》、《不等式》、《函数》、《指数和对数》、《概率与统计初步》，并将《向量》、《数列》学习好，这样精化学习，一来可以将现有的知识学好，把两章较容易的章节学习好，二来掌握上述6章，已经占了54.7%左右的分数，再加上《三角函数》、《解析几何》的基本知识，可以掌握65%左右的分数。
2、复习资料的选择和使用
（1）复习资料的选择
3+证书高职高考一般选用广东经济出版社的《广东省“3+专业技能课程证书”考试复习教材》，当然还有漓江出版社的高职高考教材等其他版本，但在内容上基本上大同小异。我们直接选取广东经济出版社的就可以了。一套一般包含着《数学（上册）复习教材》、《数学（下册）同步练习》、《数学专题复习》、《数学（冲刺）模拟试卷》共四本，配合着使用
（2）复习资料的使用
《上册》、《下册》配合使用。一般《上册》用来讲解知识，并用后面习题来了解学生掌握的情况，《下册》给学生做练习，进行巩固。两者配合着使用，前面学习的两三个月会有比较好的效果。
《历年试题》的使用。一般《历年试题》含有近十年的试卷，共十份，可以选择前五份作为普通的练习，让自己熟练相关题型，查缺补漏，提高自信心。后五份作为自我测试，要求两小时内完成，评估自己的水平，在自己能把握的题型中，检测哪些是学得比较好的，哪些是比较容易出错，需要跟进的。将巩固好的类型题掌握好，并针对那些可以拿分，却失分的，加强学习，争取这部分题型较高的正确率。
《模拟试卷》的使用。模拟试卷的量比较大，在我们短短一个学期的复习中，全部做完是不太现实的，我们可以采取分类的处理方法。一种是按照章节分类，把一半的《模拟试卷》的每一份试卷，按照章节分类，标记好。然后复习一个章节，就做一个章节的模拟题，熟悉该章节的模拟题型，了解该章节题目的难度，达到心中有数，看题可知知识点。一种是按照对自己而言的难以程度分类，也就是把《模拟试卷》的后半部分的每一份试卷，根据前半部分的经验，找出那些对自己而言比较难，但却可以拿分，只是经常“粗心大意”而出错的题目，进行集中训练，也就是一天只做这一类题。比如，有的学生对于等差数列的填空题总是做得不理想，可以将《模拟试卷》的后半部分的全部关于等差数列的填空题。
3、快速复习方法
（1）知识归纳法
在教材的上册，每个章节都有《知识回顾》的内容，选择重要的内容进行复习，将复杂多余的进行筛选，然后进行适当的推导，掌握好相互之间的联系，就能达到掌握知识的要求。像二次函数，它的知识点非常多，但用到的主要是：开口方向、顶点坐标（包含对称轴、最值）、与x轴的交点（如果有的话），与y轴的交点，并用图像法进行分析，基本上可以将关于二次函数知识掌握好，解答好相关的题目。再如等差数列的知识，只要处理等差数列的定义，通项公式（或），等差中项公式、前n项和公式以及一个定理（时，有）这几个知识，就可以解决高考的关于等差数列的题目。而其他关于等差数列的性质定理也不少，对解题也有一定的帮助，但是相对使用较少，而且不好记忆和推导，对于短时间复习来说，显得不划算。
（2）题型归纳法
我们有考试大纲，出的题目必然也是有限定范围的。在教学复习的时候，可以将题型进行归纳，并主逐一掌握。一般来说，集合是第一题，而且会贯穿在定义域、不等式解集等内容中。三角函数也是可以分为求值题、求周期、求最值、正弦余弦定理的应用等题目类型。归纳好类型之后，根据自己的实际情况，找出自己做的不好的题目，把模拟试卷中所有这类题目都勾画出来，并且同一时间集中处理。比如，概率题做得不好，就把模拟试卷全部概率题选出来，然后复习一下概率的基本知识，找出关键点，然后集中时间，把全部概率题都做了，这样，不但熟悉的题型，还掌握了概率题的解题思路，增强对这些题的信心，一举多得。
（3）快速巩固法
在学完一个章节后，我们采用快速巩固法来检验一下关于这个章节的知识是否掌握地符合高考的要求。具体做法是：每次在老师讲完一个章节后，使用《数学（下册）同步练习》将相关的题目做完，并对比答案，发现错误的，把题目抄写一遍，然后在第二天再做一遍，进行巩固。接着，再看一下老师讲的内容，巩固知识点，最后利用《模拟试卷》把这个章节的知识巩固一下。
（4）回顾复习法
由于时间短，学生的注意力一般都会比较集中，学习效果比较好，但是没有时间进行三轮的复习，为此，可以采用回顾的复习方法，也可以取得类似的效果。回顾复习法就是在复习完一个章节后，就复习下一个章节，当第二个章节复习好了，不是立刻复习第三章节，而是回顾第一章节，这样相当于把第一章复习多一次，接着再复习第三章，复习完第三章就回顾第二章，如此循环往復地往下一章节复习，基本上每个章节都可以复习两次。然后，在选择好的内容都复习好了，趁热打铁，从最后一章节往前复习，再浏览式地复习一次，加强效果。
参考文献
[1]王战义.高职高考数学（上册）.广东经济出版社.2017
[2][日]野口悠纪雄.南海出版公司.2007