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教学内容：
北师大版第十册P36—P37。
教学重点：
通过具体实验，初步理解体积与容积的概念。
教学难点：
理解体积与容积两个概念的区别与联系。
教具、学具准备：
石块，土豆，水、量筒、气球，烧杯，茶叶罐，多媒体课件。
教学过程：
一、实验操作、归纳研究体积的概念
1.创设情境，引出物体占有一定空间
一只乌鸦口渴了，到处找水喝，但瓶里的水不够高，乌鸦一颗一颗的往瓶子里装石子，瓶子里的水渐渐升高了。
师：乌鸦是怎样喝到水的？为什么？引导学生得出：石块所占的空间原来是水的空间，石块把水的空间给占了，水就被迫向上升。水升到了瓶口，乌鸦就很容易喝到水了。
2.比形状不同的物体占空间的大小
引入：石块占有一定的空间，谁来比划一下这个石块所占的空间？他所占的空间呢？（找一学生来扮演），老师所占的空间呢？（这学生演示）
出示长方体的（一眼看得出的）：冰箱和手机，哪个占空间大，哪个占空间小？
冰箱所占的空间大，手机所占的空间小。
需要数的：右边的长方体占的空间大，左边的长方体占的空间小。
哪个长方体所占的空间更大？为什么？
球体的：篮球和乒乓球。篮球所占的空间大，乒乓球所占的空间小
不规则的：土豆和石块
请你猜一下土豆和石块谁占的空间大，谁占的空间小。（学生可能猜石块所占空间大、土豆所占空间大，或者两个所占空间相等。）根据情况不唯一，引出用实验来验证他们的猜想。
3.动手实验分工
一生做实验准备：用两个大小相同的烧杯，在杯中倒入同样多的水。
一生实验操作：一个杯子放土豆；另一个杯子放石块。
一生作实验记录： 出现了什么情况？
一生汇报实验结果：.
4.实验汇报（随机抽取汇报，学生边汇报，边演示动画）
第一小组：石块大于土豆。
第二小组：石块小于土豆
第三小组：石块等于土豆。
我们组用：两个大小相同的烧杯，在杯中倒入同样多的水。
一个杯子放土豆；另一个杯子放石块。
实验发现：两个杯子的水面都升高了 。土豆杯子中水升得高些，说明土豆所占空间大于石头所占空间。
5.师小结
土豆和石块都占了水的空间，数学上我们就说石块、土豆，水都是有体积的，而且它们的体积是有大有小，也有可能相等。
6.举例归纳得出体积概念
师：土豆所占空间的大小叫做土豆的体积
水所占空间的大小叫做水的体积。
你能像这样举例说明一些物体的体积吗？
生举例。
师：你能一句话来说什么是体积吗？
生：物体所占空间的大小是物体的体积。（老师板书，学生找关键词）
小结：体积大小只与它所占空间的大小有关，与它的形状无关。
7.验证空气也有体积
师：同学们，所有的物体都有体积吗？比如空气看不见摸不着，它也有体积吗？（生猜有，没有……）你有好办法进行验证吗？现场用打气筒吹气球。让学生明白空气也是有体积的。
二、研究容积的概念
1.理解容器的含义
转入：同学们已经知道了什么是体积，下面的3个物体（出示：水杯，集裝箱，油壶）都有体积吗？生：有。
师：它们还有什么共同特点呢？生：能装东西。
师：能装东西的物体，我们还叫它们什么？生：容器。
师：哪个容器装的东西多，哪个容器装的东西少？
想一想生活中还有一些什么容器？
2.动手实验、举例归纳容积的概念
出示两个容器，一个高个量筒和一个烧杯。师：猜猜看，哪个装水多，哪个装水少？
小实验：学生自己动手来倒水证明。发现高个的量筒装水多。
师：在数学上，装就是容纳
师：量筒所能容纳水的体积，是量筒的容积。
举例归纳：杯子所能容纳水的体积，是杯子的容积。
牛奶 牛奶盒
你能举例说明一些物体的容积吗？
生： ……
什么是容积？
归纳出：容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。
（学生有可能得到物体所能容纳物体的体积，是容积）老师可以用石头加以验证。
师板书：容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。
3.归纳比较体积和容积
抓重要词比较；具体有盖糖果罐比较；半杯水比较
拿出有盖的糖果罐比较。让学生指出什么是糖果罐的体积，什么是它的容积。
演示半杯水，现在是这个烧杯的容积，你同意吗？
容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。物体所占空间的大小叫做物体的体积。
三、小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？（揭示课题并板书：体积和容积）
四、练习
课堂检测题
1.求一个无盖木箱占的空间有多大，是求木箱的（ ）。
2.求一个无盖木箱能容纳多少东西，试求木箱的（ ）。
3.我会判断
冰箱的容积就是冰箱的体积（ ）；
游泳池注入半池水，谁的体积就是游泳池的容积（ ）；
两个体积一样大的盒子，它们的容积一样大（ ）。
北师大版第十册P36—P37。
教学重点：
通过具体实验，初步理解体积与容积的概念。
教学难点：
理解体积与容积两个概念的区别与联系。
教具、学具准备：
石块，土豆，水、量筒、气球，烧杯，茶叶罐，多媒体课件。
教学过程：
一、实验操作、归纳研究体积的概念
1.创设情境，引出物体占有一定空间
一只乌鸦口渴了，到处找水喝，但瓶里的水不够高，乌鸦一颗一颗的往瓶子里装石子，瓶子里的水渐渐升高了。
师：乌鸦是怎样喝到水的？为什么？引导学生得出：石块所占的空间原来是水的空间，石块把水的空间给占了，水就被迫向上升。水升到了瓶口，乌鸦就很容易喝到水了。
2.比形状不同的物体占空间的大小
引入：石块占有一定的空间，谁来比划一下这个石块所占的空间？他所占的空间呢？（找一学生来扮演），老师所占的空间呢？（这学生演示）
出示长方体的（一眼看得出的）：冰箱和手机，哪个占空间大，哪个占空间小？
冰箱所占的空间大，手机所占的空间小。
需要数的：右边的长方体占的空间大，左边的长方体占的空间小。
哪个长方体所占的空间更大？为什么？
球体的：篮球和乒乓球。篮球所占的空间大，乒乓球所占的空间小
不规则的：土豆和石块
请你猜一下土豆和石块谁占的空间大，谁占的空间小。（学生可能猜石块所占空间大、土豆所占空间大，或者两个所占空间相等。）根据情况不唯一，引出用实验来验证他们的猜想。
3.动手实验分工
一生做实验准备：用两个大小相同的烧杯，在杯中倒入同样多的水。
一生实验操作：一个杯子放土豆；另一个杯子放石块。
一生作实验记录： 出现了什么情况？
一生汇报实验结果：.
4.实验汇报（随机抽取汇报，学生边汇报，边演示动画）
第一小组：石块大于土豆。
第二小组：石块小于土豆
第三小组：石块等于土豆。
我们组用：两个大小相同的烧杯，在杯中倒入同样多的水。
一个杯子放土豆；另一个杯子放石块。
实验发现：两个杯子的水面都升高了 。土豆杯子中水升得高些，说明土豆所占空间大于石头所占空间。
5.师小结
土豆和石块都占了水的空间，数学上我们就说石块、土豆，水都是有体积的，而且它们的体积是有大有小，也有可能相等。
6.举例归纳得出体积概念
师：土豆所占空间的大小叫做土豆的体积
水所占空间的大小叫做水的体积。
你能像这样举例说明一些物体的体积吗？
生举例。
师：你能一句话来说什么是体积吗？
生：物体所占空间的大小是物体的体积。（老师板书，学生找关键词）
小结：体积大小只与它所占空间的大小有关，与它的形状无关。
7.验证空气也有体积
师：同学们，所有的物体都有体积吗？比如空气看不见摸不着，它也有体积吗？（生猜有，没有……）你有好办法进行验证吗？现场用打气筒吹气球。让学生明白空气也是有体积的。
二、研究容积的概念
1.理解容器的含义
转入：同学们已经知道了什么是体积，下面的3个物体（出示：水杯，集裝箱，油壶）都有体积吗？生：有。
师：它们还有什么共同特点呢？生：能装东西。
师：能装东西的物体，我们还叫它们什么？生：容器。
师：哪个容器装的东西多，哪个容器装的东西少？
想一想生活中还有一些什么容器？
2.动手实验、举例归纳容积的概念
出示两个容器，一个高个量筒和一个烧杯。师：猜猜看，哪个装水多，哪个装水少？
小实验：学生自己动手来倒水证明。发现高个的量筒装水多。
师：在数学上，装就是容纳
师：量筒所能容纳水的体积，是量筒的容积。
举例归纳：杯子所能容纳水的体积，是杯子的容积。
牛奶 牛奶盒
你能举例说明一些物体的容积吗？
生： ……
什么是容积？
归纳出：容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。
（学生有可能得到物体所能容纳物体的体积，是容积）老师可以用石头加以验证。
师板书：容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。
3.归纳比较体积和容积
抓重要词比较；具体有盖糖果罐比较；半杯水比较
拿出有盖的糖果罐比较。让学生指出什么是糖果罐的体积，什么是它的容积。
演示半杯水，现在是这个烧杯的容积，你同意吗？
容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。物体所占空间的大小叫做物体的体积。
三、小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？（揭示课题并板书：体积和容积）
四、练习
课堂检测题
1.求一个无盖木箱占的空间有多大，是求木箱的（ ）。
2.求一个无盖木箱能容纳多少东西，试求木箱的（ ）。
3.我会判断
冰箱的容积就是冰箱的体积（ ）；
游泳池注入半池水，谁的体积就是游泳池的容积（ ）；
两个体积一样大的盒子，它们的容积一样大（ ）。