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【摘要】 数形结合思想--就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维与形象思维结合。“数行结合”即通过数与形之间的相互转化，把抽象的数量关系转化为适当的图形，从图形的结构直观地发现数量之间存在的内在联系，解决数量关系的数学问题。著名数学家华罗庚先生说过：数无形，少直观;形无数，难入微。在小学数学中，应用“数形结合”的思想，充分利用“形”把题中的数量关系形象、直观的表示出来。实践证明，数形结合与抽象思维协同运用，和谐发展，是全面提高学生素质的重要方法之。
【关键词】 “数形结合” 有利学生直观理解数 理解算理 帮助思考
【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2020）13-163-01
一、在数学教学中有至关重要作用和地位
在小学数学中，应用“数形结合”的思想，充分利用“形”把题中的数量关系形象、直观的表示出来。实践证明，数形结合与抽象思维协同运用，和谐发展，是全面提高学生素质的重要方法之一，在数学教学中有至关重要作用和地位。“数”与“形”之间密不可分，它们相互转化，相辅相成。在课堂教学中适当地利用数形结合，把握好数形结合之度，就可以使问题化难为易，化繁为简。在引进新知、建构概念、解决问题时，还可激发学生的学习兴趣，有利于发展学生的想象力及提高学生的思维能力。下面我就结合个人的教学经验谈谈在数学课堂中怎样灵活运用“数形结合”思想的。
（一）“数形结合”有利于直观理解数
在数学中，有时看到学生遇到难题百思不得其解时，如能画个草图稍加点拔，学生往往思路大开。究其原因就是充分发挥了图象语言的优越性。借助图形的直观性将抽象的数学概念、运算等形象化、简单化，给学生以直观感，让学生以多种感官充分感知，在形成表象的基础上理解数学的本质，解决数学问题，形成数学思想的目的。
（二）“数形结合”有助于学生思考
用图进行思维可以说是数学家的思维特色。往往一个简单的图象就能表达复杂的思想，因此图象语言有助于数学思维的表达。将数量关系直观科学地体现出来，可以提高学生的分析问题的能力，如果应用得当，会收到意想不到的效果。
例如：我在教学二年级《两位数减一位数退位减法》时，师提问：36-3=33你们很快的就说出得数，为什么36-8你们不能很快的说出得数呢？36-3你们是怎样算的？生：先把36分成30和6，6减3等于3，3和30合起来就是33（教师结合学生的回答画箭头板书计算的过程）师：36-8呢？也把36分成30和6，6减8够不够减？什么办？引导学生探索计算方法。师：被减数的个位6减8不够减时怎么办？（引出借助小棒帮助计算，指名学生说老师先示范摆小棒，并让他们小组讨论6没法减8接下来该怎样摆呢。）学生出现以下的算法（1）从10根小棒里去掉8根，剩下2根，再和26根合起来是28根。（画箭头并板书板书：36-10=26，10-8=2，26+2=26）（2）拆开1捆小棒和6根合在一起，是16根，先算16减8得6，再算20加6得26.（板书：16-8=8，20+8=28）
在数学中，有时看到学生遇到难题百思不得其解时，如能画个草图稍加点拔，学生往往思路大开。究其原因就是充分发挥了图象语言的优越性。我就是这样处理教材的，突破了退位减法的教学难点，学生理解得很清楚，达到了很好的教学效果。
（三）“数形结合”帮助理解各种公式
數形结合思想方法能巧妙地实现数与形之间的互换，使得看似无法解决的问题简单化、明朗化，让人有“山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村”的感觉。在教学有关的数学公式时，如果只是让学生死记硬背，这样只会将知识学死。如果学生稍微碰到有变化的图形问题，就不能灵活解决。
例如：我在教学《小数加减法的简便运算》时是这样组织教学的，老师：谁还记得怎样用字母来表示加法的交换律和结合律呢？（指名学生回答并板书）加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）老师：整数加法可以运用加法的交换律和结合律进行简算，整数减法可以运用减法的性质进行简算，在小数加减法中是不是也适用呢？现在我们带着这这个数学问题去学习：小数加减法的简便运算。师出示例题：请你根据老师出示的四种文具的单价，提出用加法计算的数学问题：8.9+3.6+6.4=8.9+3.6+6.4+1.1=引导学生探索算法你会计算这两道题吗？先算一算再把你的计算方法在小组内交流。学生独立计算，然后指名板演，再比较：刚才同学们用不同的方法算出了得数，请同学们比较这些算法，你认为哪种算法更简便些？进一步追问用简便算法的学生：你这样算的依据是什么？老师小结：这两种算法的得数都是一样的，（结合板书）所以整数加法的运算定律，对于小数加法也同样适用。应用加法运算定律可以使一些小数加法的运算简便。指出：因为整数加法运算定律对于小数加法同样适用，所以这些字母公式里字母所表示的数的范围既包括整数，也包括小数。
（四）以“数形结合”使计算中的算式形象化，利于学生理解算理
在数学教学的探究过程中，教师把“数学结合思想方法”有意识的渗透在学生获得知识和解决问题的过程中，充分利用直观图形，把抽象内容视觉化、具体化、形象化，化深奥为浅显，让学生在观察、实验、分析、抽象、概括的过程中，看到知识背后负载的方法、蕴涵的思想，那么，学生所掌握的知识才是鲜活的，可迁移的，学生的数学素质才能得到质的飞跃。在小学数学中计算教学占了相当一部分的内容，学生理解算理是计算教学的关键，在教学时，教师应以清晰的理论指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，而数形结合，是帮助学生正确理解算理的一种很好的方式。
总之，在小学数学教学中，数学学习贯穿着两条主线，即数学知识和数学思想方法，数形结合能不失时机地为学生提供恰当的形象材料，可以将抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象化，不仅有利于学生顺利的、高效率的学好数学知识，更有利于学生学习兴趣的培养、智力的开发、能力的增强。数形结合为学生架起了具体到抽象的桥梁，它对提高学生解题能力的影响是多角度、多方面的，也是深远的，使我们的教学收到了事半功倍的效果。
【关键词】 “数形结合” 有利学生直观理解数 理解算理 帮助思考
【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2020）13-163-01
一、在数学教学中有至关重要作用和地位
在小学数学中，应用“数形结合”的思想，充分利用“形”把题中的数量关系形象、直观的表示出来。实践证明，数形结合与抽象思维协同运用，和谐发展，是全面提高学生素质的重要方法之一，在数学教学中有至关重要作用和地位。“数”与“形”之间密不可分，它们相互转化，相辅相成。在课堂教学中适当地利用数形结合，把握好数形结合之度，就可以使问题化难为易，化繁为简。在引进新知、建构概念、解决问题时，还可激发学生的学习兴趣，有利于发展学生的想象力及提高学生的思维能力。下面我就结合个人的教学经验谈谈在数学课堂中怎样灵活运用“数形结合”思想的。
（一）“数形结合”有利于直观理解数
在数学中，有时看到学生遇到难题百思不得其解时，如能画个草图稍加点拔，学生往往思路大开。究其原因就是充分发挥了图象语言的优越性。借助图形的直观性将抽象的数学概念、运算等形象化、简单化，给学生以直观感，让学生以多种感官充分感知，在形成表象的基础上理解数学的本质，解决数学问题，形成数学思想的目的。
（二）“数形结合”有助于学生思考
用图进行思维可以说是数学家的思维特色。往往一个简单的图象就能表达复杂的思想，因此图象语言有助于数学思维的表达。将数量关系直观科学地体现出来，可以提高学生的分析问题的能力，如果应用得当，会收到意想不到的效果。
例如：我在教学二年级《两位数减一位数退位减法》时，师提问：36-3=33你们很快的就说出得数，为什么36-8你们不能很快的说出得数呢？36-3你们是怎样算的？生：先把36分成30和6，6减3等于3，3和30合起来就是33（教师结合学生的回答画箭头板书计算的过程）师：36-8呢？也把36分成30和6，6减8够不够减？什么办？引导学生探索计算方法。师：被减数的个位6减8不够减时怎么办？（引出借助小棒帮助计算，指名学生说老师先示范摆小棒，并让他们小组讨论6没法减8接下来该怎样摆呢。）学生出现以下的算法（1）从10根小棒里去掉8根，剩下2根，再和26根合起来是28根。（画箭头并板书板书：36-10=26，10-8=2，26+2=26）（2）拆开1捆小棒和6根合在一起，是16根，先算16减8得6，再算20加6得26.（板书：16-8=8，20+8=28）
在数学中，有时看到学生遇到难题百思不得其解时，如能画个草图稍加点拔，学生往往思路大开。究其原因就是充分发挥了图象语言的优越性。我就是这样处理教材的，突破了退位减法的教学难点，学生理解得很清楚，达到了很好的教学效果。
（三）“数形结合”帮助理解各种公式
數形结合思想方法能巧妙地实现数与形之间的互换，使得看似无法解决的问题简单化、明朗化，让人有“山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村”的感觉。在教学有关的数学公式时，如果只是让学生死记硬背，这样只会将知识学死。如果学生稍微碰到有变化的图形问题，就不能灵活解决。
例如：我在教学《小数加减法的简便运算》时是这样组织教学的，老师：谁还记得怎样用字母来表示加法的交换律和结合律呢？（指名学生回答并板书）加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）老师：整数加法可以运用加法的交换律和结合律进行简算，整数减法可以运用减法的性质进行简算，在小数加减法中是不是也适用呢？现在我们带着这这个数学问题去学习：小数加减法的简便运算。师出示例题：请你根据老师出示的四种文具的单价，提出用加法计算的数学问题：8.9+3.6+6.4=8.9+3.6+6.4+1.1=引导学生探索算法你会计算这两道题吗？先算一算再把你的计算方法在小组内交流。学生独立计算，然后指名板演，再比较：刚才同学们用不同的方法算出了得数，请同学们比较这些算法，你认为哪种算法更简便些？进一步追问用简便算法的学生：你这样算的依据是什么？老师小结：这两种算法的得数都是一样的，（结合板书）所以整数加法的运算定律，对于小数加法也同样适用。应用加法运算定律可以使一些小数加法的运算简便。指出：因为整数加法运算定律对于小数加法同样适用，所以这些字母公式里字母所表示的数的范围既包括整数，也包括小数。
（四）以“数形结合”使计算中的算式形象化，利于学生理解算理
在数学教学的探究过程中，教师把“数学结合思想方法”有意识的渗透在学生获得知识和解决问题的过程中，充分利用直观图形，把抽象内容视觉化、具体化、形象化，化深奥为浅显，让学生在观察、实验、分析、抽象、概括的过程中，看到知识背后负载的方法、蕴涵的思想，那么，学生所掌握的知识才是鲜活的，可迁移的，学生的数学素质才能得到质的飞跃。在小学数学中计算教学占了相当一部分的内容，学生理解算理是计算教学的关键，在教学时，教师应以清晰的理论指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，而数形结合，是帮助学生正确理解算理的一种很好的方式。
总之，在小学数学教学中，数学学习贯穿着两条主线，即数学知识和数学思想方法，数形结合能不失时机地为学生提供恰当的形象材料，可以将抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象化，不仅有利于学生顺利的、高效率的学好数学知识，更有利于学生学习兴趣的培养、智力的开发、能力的增强。数形结合为学生架起了具体到抽象的桥梁，它对提高学生解题能力的影响是多角度、多方面的，也是深远的，使我们的教学收到了事半功倍的效果。