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【摘要】激发学生的学习兴趣，提高课堂教学效率，构建高效的数学生态课堂是各位高中数学教师的理想追求。我们可以通过创新教学问题情境、优化课堂合作探究方式、透析知识联系，促进数学知识的迁移运用等方面进行策略优化，提升教学的实效性.
【关键词】问题情境 激发 合作探究 知识迁移
一、创设新颖的问题情境，激发学生的学习兴趣
兴趣是最好的老师，问题是数学的心脏。教学论专家马赫穆托夫创立的问题教学论也认为，问题教学是一种发展性教学、创造性教学，可让学生从中从事系统的、独立的探索活动，在问题情境的创设、问题的提出和问题的解决的基础上构建自己的方法体系。奥苏伯尔的有意学习理论认为：创设一定的问题情境能够引发学生对知识本身发生兴趣，进而产生认识需要，产生一种要学习的心理倾向，就能够激发学生的学习动机。可见，教师如何设置问题情境直接关系到能否激起学生对问题的兴趣，关系到探究教学过程的顺利进行，关系到学生创新能力的发展和提高。因此，教师设计问题时，要新颖别致，使学生学习有趣味感、新鲜感。
例如在学习必修2中空间两条直线的位置关系时，为了加强对斜率的意义和作用的理解，教师布置学生课前思考以下问题：根据平面几何的知识，我们已经知道了平面中两条直线的位置关系是平行或相交，但是公路上的斑马线所在的直线与种植在公路边上的树的树干所在的直线既不平行也不相交，那么像这样的两条直线是什么关系？你能举出类似的例子吗？要求每个学生把想法先在组内讨论，然后选出一人在课堂上交流思辩。这样，有了课前充分的独立思考与合作，课堂上的交流合作就能节省时间，又能深刻理解交流问题的实质，因此提高了课堂效率和合作效果。
二、优化课堂合作探究方式，促进数学知识的迁移运用
课堂是师生“对话的场所”，学生是数学学习的主人。教师要在与学生的交流合作中让他们体验到成功的快乐。怎样才能使学生体验到成功的快乐呢？教师所提的问题要能引起学生的主动思维、独立思考，才能促使高质量的师生互动。在互动中，教师要不断地引导学生，把他们最终引向成功。由于思考需要比较长的时间，而没有经过充分的独立思考，表面热闹的合作学习是形式上的合作，是没有意义，也没有实效的。要提高合作学习实效，需要课堂内外合作结合，教师还必须正确面对合作中是主动参与还是被动参与，是平等还是独裁，是独立思考还是照抄别人等问题，及时地给予指导，把内容和要求交代清楚。
在引入新概念时，要根据概念的类型，设计概念引入变式，将概念还原到客观实际（如生活中出现的一些实际事例、模型等），为学生创设生动形象的教学情境，调动学生的思维积极性，自发地进行发现性学习。例如在进行指数函数的教学时，可以通过以下的变式引入：
①提出问题：有一张白纸，把它从中间撕成两半，然后将它们重叠后再从中间撕成两半，如此反复……那么，撕扯4次后把所有的纸重叠放置则共有多少层？6次后有多少层？15次后有多少层？
②如若一张纸厚0.1毫米，那么撕扯15次后把所有的纸重叠放置会有多高？有你高么？若撕扯20次呢？（对此问题学生会一下就被吸引了注意力，当计算出撕纸15次后得到32768张纸，重叠后高度为3.278米，撕扯20次后所有纸重叠的高度为104.8576米时学生会异常地惊讶）。
同样，在进行对数函数的教学时，我们将以上问题的设问反设一下就可以了。
当一个数学概念形成之后，学生对它的理解往往是肤浅的、粗糙的，必须去粗取精、去伪存真，而变式迁移就是一个好方法。例如在引入函数的奇偶性定义后，为了让学生透彻地理解该定义，掌握定义的内涵和外延，尤其是搞清楚“定义域关于原点对称”等有关问题，可利用概念辨析变式设计下列变式题组交由学生讨论解决。
比如，在讲解平面与平面垂直的判定定理时，可以利用我们教室的门所表示的平面与地面之间的关系来说明。门在关起或打开的过程中，无论门处于何种位置，其所对应的平面始终与地面保持垂直关系，可以让学生思考为什么，从而激发学生的兴趣。当学生通过自已的思考發现门在关起或打开的过程中始终是围绕门轴转动，而门轴所在直线是垂直地面的，这时我们从中抽象出平面与平面垂直的判定定理顺理成章了。利用这些与生活紧密相关的问题吊足了学生的胃口，让学生充满了对知识的渴望，有了学习的欲望，进而会用数学知识解决生活中的问题。这样，既让学生掌握了知识，又培养了学生解决问题的能力，也就顺利度过了衔接期。
高中数学知识的学习要高度重视知识的迁移，注意新旧知识的联系，通过创设情境，提出探究性问题等方法，引导学生在已有知识体系基础上进行有效的知识迁移，建构新的知识网络，从而形成良好的认知结构。这样，既提高了学生的学习效益，同时在知识迁移的过程中，又激发了学生的思维，培养或提高了学生的迁移能力、探究能力、创新精神。
总之，要让数学课堂上得更实效，我们就应该激发学生的学习兴趣，引发数学思考，使学生掌握恰当的数学学习方法，培养学生良好的数学学习习惯，让学生在关爱、鼓励的数学课堂中学数学，使学生掌握恰当的数学学习方法，提高课堂教学的实效性。我们还要变介绍方法为提炼选择方法，突出方法的发现与应用，变全面覆盖为重点讲练，突出数学思想与数学思维，变追求数量为追求质量，突出重点内容，重点用力，从而使数学课堂更实效。
【关键词】问题情境 激发 合作探究 知识迁移
一、创设新颖的问题情境，激发学生的学习兴趣
兴趣是最好的老师，问题是数学的心脏。教学论专家马赫穆托夫创立的问题教学论也认为，问题教学是一种发展性教学、创造性教学，可让学生从中从事系统的、独立的探索活动，在问题情境的创设、问题的提出和问题的解决的基础上构建自己的方法体系。奥苏伯尔的有意学习理论认为：创设一定的问题情境能够引发学生对知识本身发生兴趣，进而产生认识需要，产生一种要学习的心理倾向，就能够激发学生的学习动机。可见，教师如何设置问题情境直接关系到能否激起学生对问题的兴趣，关系到探究教学过程的顺利进行，关系到学生创新能力的发展和提高。因此，教师设计问题时，要新颖别致，使学生学习有趣味感、新鲜感。
例如在学习必修2中空间两条直线的位置关系时，为了加强对斜率的意义和作用的理解，教师布置学生课前思考以下问题：根据平面几何的知识，我们已经知道了平面中两条直线的位置关系是平行或相交，但是公路上的斑马线所在的直线与种植在公路边上的树的树干所在的直线既不平行也不相交，那么像这样的两条直线是什么关系？你能举出类似的例子吗？要求每个学生把想法先在组内讨论，然后选出一人在课堂上交流思辩。这样，有了课前充分的独立思考与合作，课堂上的交流合作就能节省时间，又能深刻理解交流问题的实质，因此提高了课堂效率和合作效果。
二、优化课堂合作探究方式，促进数学知识的迁移运用
课堂是师生“对话的场所”，学生是数学学习的主人。教师要在与学生的交流合作中让他们体验到成功的快乐。怎样才能使学生体验到成功的快乐呢？教师所提的问题要能引起学生的主动思维、独立思考，才能促使高质量的师生互动。在互动中，教师要不断地引导学生，把他们最终引向成功。由于思考需要比较长的时间，而没有经过充分的独立思考，表面热闹的合作学习是形式上的合作，是没有意义，也没有实效的。要提高合作学习实效，需要课堂内外合作结合，教师还必须正确面对合作中是主动参与还是被动参与，是平等还是独裁，是独立思考还是照抄别人等问题，及时地给予指导，把内容和要求交代清楚。
在引入新概念时，要根据概念的类型，设计概念引入变式，将概念还原到客观实际（如生活中出现的一些实际事例、模型等），为学生创设生动形象的教学情境，调动学生的思维积极性，自发地进行发现性学习。例如在进行指数函数的教学时，可以通过以下的变式引入：
①提出问题：有一张白纸，把它从中间撕成两半，然后将它们重叠后再从中间撕成两半，如此反复……那么，撕扯4次后把所有的纸重叠放置则共有多少层？6次后有多少层？15次后有多少层？
②如若一张纸厚0.1毫米，那么撕扯15次后把所有的纸重叠放置会有多高？有你高么？若撕扯20次呢？（对此问题学生会一下就被吸引了注意力，当计算出撕纸15次后得到32768张纸，重叠后高度为3.278米，撕扯20次后所有纸重叠的高度为104.8576米时学生会异常地惊讶）。
同样，在进行对数函数的教学时，我们将以上问题的设问反设一下就可以了。
当一个数学概念形成之后，学生对它的理解往往是肤浅的、粗糙的，必须去粗取精、去伪存真，而变式迁移就是一个好方法。例如在引入函数的奇偶性定义后，为了让学生透彻地理解该定义，掌握定义的内涵和外延，尤其是搞清楚“定义域关于原点对称”等有关问题，可利用概念辨析变式设计下列变式题组交由学生讨论解决。
比如，在讲解平面与平面垂直的判定定理时，可以利用我们教室的门所表示的平面与地面之间的关系来说明。门在关起或打开的过程中，无论门处于何种位置，其所对应的平面始终与地面保持垂直关系，可以让学生思考为什么，从而激发学生的兴趣。当学生通过自已的思考發现门在关起或打开的过程中始终是围绕门轴转动，而门轴所在直线是垂直地面的，这时我们从中抽象出平面与平面垂直的判定定理顺理成章了。利用这些与生活紧密相关的问题吊足了学生的胃口，让学生充满了对知识的渴望，有了学习的欲望，进而会用数学知识解决生活中的问题。这样，既让学生掌握了知识，又培养了学生解决问题的能力，也就顺利度过了衔接期。
高中数学知识的学习要高度重视知识的迁移，注意新旧知识的联系，通过创设情境，提出探究性问题等方法，引导学生在已有知识体系基础上进行有效的知识迁移，建构新的知识网络，从而形成良好的认知结构。这样，既提高了学生的学习效益，同时在知识迁移的过程中，又激发了学生的思维，培养或提高了学生的迁移能力、探究能力、创新精神。
总之，要让数学课堂上得更实效，我们就应该激发学生的学习兴趣，引发数学思考，使学生掌握恰当的数学学习方法，培养学生良好的数学学习习惯，让学生在关爱、鼓励的数学课堂中学数学，使学生掌握恰当的数学学习方法，提高课堂教学的实效性。我们还要变介绍方法为提炼选择方法，突出方法的发现与应用，变全面覆盖为重点讲练，突出数学思想与数学思维，变追求数量为追求质量，突出重点内容，重点用力，从而使数学课堂更实效。