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摘 要：课后作业是数学学习中最为重要的组成部分，是巩固所学知识、培养和发展学生综合能力的重要途径。互联网信息技术背景下，数学教师可借助信息技术的优势，优化课后作业设计质量，充分发挥课后作业的价值，显著提升数学课堂教学质量，并促使学生在课后作业练习的过程中，发展自身的综合素养。基于此，笔者以数学课后作业设计作为研究中心，针对互联网模式下的具体设计和实践路径进行了分析。
关键词：互联网;数学;课后作业;设计;实践
课后作业是数学课堂教学中最为重要的组成部分，也是学生对所学知识进行巩固、提升自身数学技能的关键途径。但是在传统的数学课后作业中，基本上都是以书面解答为主，并且课后作业评价方式也相对比较单一。在这种课后作业模式下，虽然在一定程度上巩固了数学知识，提升了数学技能等，但难以实现学生自主学习能力、质疑能力、创新能力等培养，无法落实核心素养下的数学教学要求。基于此，在互联网背景下，教师应灵活运用互联网这一载体，优化课后作业设计，促使学生在课后作业中，落实数学核心素养的要求。
一、互联网技术在数学课后作业设计中的优势分析
在调查和研究中发现，借助互联网技术进行数学课后作业设计，具有显著的优势，集中体现在以下三个方面：
第一、有助于增强师生之间的课后互动，有效提升了学生的数学学习效率。在设计数学课后作业的过程中，借助信息技术的优势，真正实现了师生之间随时随地进行沟通和互动。在这一过程中，教师可借助网络对学生的作业完成动态、完成进度情况等，进行全方位的监督，真正实现心中有数;同时，针对难度较大的课后作业，学生可借助网络与教师进行线上沟通和交流，真正提升数学学习效率。如此一来，显著增强了课后教师与学生之间的互动效果，提升了数学课后作业的效率。
第二、有助于增强了课后作业的时效性。在互联网背景下，教师在布置完课后作业之后，可借助动态化的监管过程，引导学生今日事今日毕，对学生进行动态化的监管。同时，学生在完成数学课后作业的过程中，还可以针对遇到的问题进行反应，并寻求教师的指导。如此一来，真正增强了课后作业的实效性，显著提升了数学课后作业效率。
第三、有助于增强学生的数学学习积极性。通过互联网信息技术的应用，学生可接触大量大的学科知识。尤其是针对初中学生的实际情况，运用网络设计数学作业，引领学生结合作业内容中的重难点，开展自主学习。如此一来，彻底转變了学生被动完成作业的状态，调动了学生的作业完成积极性[1]。
二、网络环境下设计数学课后作业的原则分析
在互联网的基础上，教师在设计课后作业的过程中，应遵循以下几个原则：
原则一：主体性。新课程改革背景下，数学教师在依托互联网技术设计课后作业的过程中，应紧紧围绕学生的主体地位进行设计，为学生提供更多的课堂参与机会，拓展学生的主动学习空间，促使学生在课后作业参与的过程中，发现数学知识、感知数学知识、探究数学知识等，真正成为数学学习的主人。
原则二：差异性。基于学生具有极强的个体差异性，学生的认知水平、学习能力之间存在的显著的差异性。在互联网背景下，教师在设计课后作业的过程中，必须要立足于学生之间存在的个体差异性，结合数学课堂教学内容，精心设计出具有针对性的课后作业，确保设计的课后作业符合学生的认知水平，能够满足不同层次学生的学习需求。
原则三：发展性。基于传统数学课后作业设计枯燥无趣的现状，教师在借助互联网技术优化课后作业设计的过程中，应紧紧围绕数学核心素养下的教学目标，遵循发展性的原则，设计出内容丰富、形式多样化的课后作业，真正实现学生的全面发展。
原则四：多样性。互联网背景下，教师在设计数学课后作业时，为了促使学生成为数学学习的主动探索者、思考者，必须要转变传统的单一式课后作业形式，兼顾学生的能力发展、学生的兴趣点等，设计出多样化的课后作业形式，以更好地满足学生的课后学习需求[2]。
三、基于互联网模式的数学课后作业设计与实践策略分析
（一）依托互联网平台，设计探究型课后作业
在互联网背景下，教师在设计数学课后作业的过程中，可立足于数学核心素养下的教学目标，在互联网的平台上，给学生设计一些具有探究价值的问题，引领学生在探究型的课后作业中，积极思考、探究，最终完成数学知识的主动构建。具体来说，教师在设计课后作业的时候，应引领学生利用互联网这一途径，搜集相关的资料，并借助Flash软件、各种信息处理软件等，对搜集的数学信息进行筛选、加工，并借助小组合作探究的途径，共同完成相关知识的探究。例如，在“平面图形的镶嵌”教学完成之后，教师在借助互联网设计课后作业的时候，就借助多媒体设计了一些图形，包括正方形、等边三角形、全等三角形、四边形等构成的镶嵌图案，要求学生对其展开观察，并提出探究性的问题“用全等的五边形能够设计出镶嵌的团？如果等边三角形与正方形的边长相等，借助等边三角形和正方形进行组合，能够成为镶嵌平面？在正三角形、正方形和正五边形这些图形中，通过哪些正多边形进行组合，最终可得到无缝隙且不重叠的平面图形？”接着引导学生围绕这一作业展开探究。租后，借助网页中的“在线测评”，对学生这一部分知识的掌握情况进行检测，并对学生的探究结果进行评价。通过互联网平台支持下的探究型课后作业，不仅对所学的知识进行了巩固，也促使学生在探究的过程中，提升和发展了自身的数学综合能力[3]。
（二）依托互联网设计趣味型作业，激发学生的数学学习兴趣
基于传统教学模式下，学生的数学课后作业兴趣低下的现状，在互联网背景下，教师在优化课后作业设计的过程中，就可充分借助互联网平台，设计一些具有趣味性的课后作业，促使学生在趣味性的课后作业练习中，改变以往的数学作业态度，激发学生的数学作业兴趣。以“中心对称图形”的课后作业设计中，为了最大限度激发学生的数学作业兴趣，就给学生布置了一个不一样的课后作业：借助你的电脑、网络，精心制作几幅对称图形，确保设计的图形越复杂越好、越美越好，并在第二天上课的时候，将其展示出来。与传统的课后作业模式相比，这一作业形式具有制作的实验平台，使得学生借助网络进行搜集、制作，并在这一过程中对知识的发生、发张、形成过程进行了体验，引领学生在体验的过程中，真实地触摸到数学，最大限度激发了学生的数学作业兴趣。 （三）借助互联网平台，设置分层拓展型作业
美国哈佛大学心理学家德纳教授在研究中發现：世界上没有两个完善相同的智力，每一个人都具有各自的独特组合的方式，将智力组装在一起。因此，学生的个体之间存在显著的差异性。基于此，教师在设计课后作业的时候，必须要坚持“因材施教”的原则，设计具有层次化的课后作业。在互联网背景下，使得分层设计课后作业更为方便。借助网络资源，数学教师更加方便获取不同层次的作业内容，并对学生的学习状况进行精准地把握，最终设计出具有层次化、个性化的课后作业，最终促使学生在针对性的课后作业中，实现不同程度的提升。具体来说，在互联网背景下，教师可将课后作业分为基础性、提高层和应用层，作业的难度逐渐提升，且综合性在不断提攀升，对学生的综合能力要求也越来越高。教师就可以引领学生在针对性的作业学习中有所发展[4]。
（四）利用互联网平台，提升作业批改的时效性
在互联网+的背景下，教师在设计课后作业之前，首先要建立班级微信群、QQ群，并借助这一平台发布课后作业。在这一平台中，学生在进行数学课后作业的时候，当其遇到困难的时候，随时都可以借助网络平台与教师之间建立联系，向教师寻求帮助。当学生完成课后作业之后，就可以将自己的课后作业及时晒出来，以便于教师更好地进行批阅。另外，教师还可以借助这一网络平台，将作业的答案公布出来。如此一来，通过互联网平台，不仅仅增强了师生之间的互动，也显著提升了课后作业批改的时效性。例如，在“几何最值”这一问题的教学中，教师就在平台上设计了相关的两个题目，引导学生在课下进行练习。教师通过网络平台了解到，晚上八点之前，全班40名学生中，有15名学生正确地完成了作业，约有12名学生卡在了第一个问题上，剩余的学生则卡在了第二个问题上。针对这一现状，教师了解到学生的知识掌握情况，并据此制定出有针对性的教学计划。如此一来，通过互联网平台的应用，不仅仅增强了师生之间的互动，也促使教师在及时的互动中，发现问题、解决问题，最终提升了数学课后作业的时效性。
（五）借助互联网平台，提升学生作业互动性
在新课程标准的要求下，教师在开展课堂教学时，应改变传统的“单打独斗”学习模式，借助小组合作学习模式，引领学生在相互学习、相互帮助的过程中，共同完成知识的探究学习，并实现自身多种素养和能力的提升。而要实现这一目标，教师可灵活运用互联网平台，引领学生展开互助结队，相互布置作业，在互动的过程中，共同提高。具体的做法是：按照小组合作的模式，将全班学生划分几个学习小组，确保每一个小组中含有优中差三位学生，优生作为组成，优生可以通过网络给其他两名学生布置作业。学生在课后作业的过程中，当遇到问题的时候，就可以借助网络平台进行相互讨论，并在讨论的过程中刚提出新的问题，再次对其进行思考、解决。针对讨论中具有争议的问题，则可通过网络向教师求助。如此一来，不仅仅实现了学生之间的互动，也促使学生在网络互动的过程中，逐渐提升了自身的数学综合素养[5]。
结束语
综上所述，课后作业是数学学习中最为重要的组成部分，通过课后作业这一环节，不仅对所学的知识进行了巩固，也促使学生在数学练习的过程中，促进了学生多种能力和素养的提升。基于此，数学教师不仅仅要重视数学课后作业的重要性，还要灵活依托互联网平台，精心设计探究型、趣味性、层次性的课后作业，并借助有效的师生互动、生生互动，不断提升数学课后作业的设计效果。
参考文献
[1]陈凯.初中数学课后作业设计的研究[A].武汉市创读时代出版策划有限公司.2020年第一期华中教师教育论坛资料汇编[C].武汉市创读时代出版策划有限公司：武汉创读时代出版策划有限公司，2020：3.
[2]陈岩.初中数学课后作业的有效设计探索[J].新课程（中学），2019（05）：201.
[3]任小清.初中数学课后作业设计的研究[D].西华师范大学，2019.
[4]彭翠红.移动互联网时代初中数学课外作业的有效设计与评价的研究[J].数学大世界（上旬），2017（11）：29.
[5]李妍.初中数学课后作业设计策略研究[D].西北师范大学，2017.
关键词：互联网;数学;课后作业;设计;实践
课后作业是数学课堂教学中最为重要的组成部分，也是学生对所学知识进行巩固、提升自身数学技能的关键途径。但是在传统的数学课后作业中，基本上都是以书面解答为主，并且课后作业评价方式也相对比较单一。在这种课后作业模式下，虽然在一定程度上巩固了数学知识，提升了数学技能等，但难以实现学生自主学习能力、质疑能力、创新能力等培养，无法落实核心素养下的数学教学要求。基于此，在互联网背景下，教师应灵活运用互联网这一载体，优化课后作业设计，促使学生在课后作业中，落实数学核心素养的要求。
一、互联网技术在数学课后作业设计中的优势分析
在调查和研究中发现，借助互联网技术进行数学课后作业设计，具有显著的优势，集中体现在以下三个方面：
第一、有助于增强师生之间的课后互动，有效提升了学生的数学学习效率。在设计数学课后作业的过程中，借助信息技术的优势，真正实现了师生之间随时随地进行沟通和互动。在这一过程中，教师可借助网络对学生的作业完成动态、完成进度情况等，进行全方位的监督，真正实现心中有数;同时，针对难度较大的课后作业，学生可借助网络与教师进行线上沟通和交流，真正提升数学学习效率。如此一来，显著增强了课后教师与学生之间的互动效果，提升了数学课后作业的效率。
第二、有助于增强了课后作业的时效性。在互联网背景下，教师在布置完课后作业之后，可借助动态化的监管过程，引导学生今日事今日毕，对学生进行动态化的监管。同时，学生在完成数学课后作业的过程中，还可以针对遇到的问题进行反应，并寻求教师的指导。如此一来，真正增强了课后作业的实效性，显著提升了数学课后作业效率。
第三、有助于增强学生的数学学习积极性。通过互联网信息技术的应用，学生可接触大量大的学科知识。尤其是针对初中学生的实际情况，运用网络设计数学作业，引领学生结合作业内容中的重难点，开展自主学习。如此一来，彻底转變了学生被动完成作业的状态，调动了学生的作业完成积极性[1]。
二、网络环境下设计数学课后作业的原则分析
在互联网的基础上，教师在设计课后作业的过程中，应遵循以下几个原则：
原则一：主体性。新课程改革背景下，数学教师在依托互联网技术设计课后作业的过程中，应紧紧围绕学生的主体地位进行设计，为学生提供更多的课堂参与机会，拓展学生的主动学习空间，促使学生在课后作业参与的过程中，发现数学知识、感知数学知识、探究数学知识等，真正成为数学学习的主人。
原则二：差异性。基于学生具有极强的个体差异性，学生的认知水平、学习能力之间存在的显著的差异性。在互联网背景下，教师在设计课后作业的过程中，必须要立足于学生之间存在的个体差异性，结合数学课堂教学内容，精心设计出具有针对性的课后作业，确保设计的课后作业符合学生的认知水平，能够满足不同层次学生的学习需求。
原则三：发展性。基于传统数学课后作业设计枯燥无趣的现状，教师在借助互联网技术优化课后作业设计的过程中，应紧紧围绕数学核心素养下的教学目标，遵循发展性的原则，设计出内容丰富、形式多样化的课后作业，真正实现学生的全面发展。
原则四：多样性。互联网背景下，教师在设计数学课后作业时，为了促使学生成为数学学习的主动探索者、思考者，必须要转变传统的单一式课后作业形式，兼顾学生的能力发展、学生的兴趣点等，设计出多样化的课后作业形式，以更好地满足学生的课后学习需求[2]。
三、基于互联网模式的数学课后作业设计与实践策略分析
（一）依托互联网平台，设计探究型课后作业
在互联网背景下，教师在设计数学课后作业的过程中，可立足于数学核心素养下的教学目标，在互联网的平台上，给学生设计一些具有探究价值的问题，引领学生在探究型的课后作业中，积极思考、探究，最终完成数学知识的主动构建。具体来说，教师在设计课后作业的时候，应引领学生利用互联网这一途径，搜集相关的资料，并借助Flash软件、各种信息处理软件等，对搜集的数学信息进行筛选、加工，并借助小组合作探究的途径，共同完成相关知识的探究。例如，在“平面图形的镶嵌”教学完成之后，教师在借助互联网设计课后作业的时候，就借助多媒体设计了一些图形，包括正方形、等边三角形、全等三角形、四边形等构成的镶嵌图案，要求学生对其展开观察，并提出探究性的问题“用全等的五边形能够设计出镶嵌的团？如果等边三角形与正方形的边长相等，借助等边三角形和正方形进行组合，能够成为镶嵌平面？在正三角形、正方形和正五边形这些图形中，通过哪些正多边形进行组合，最终可得到无缝隙且不重叠的平面图形？”接着引导学生围绕这一作业展开探究。租后，借助网页中的“在线测评”，对学生这一部分知识的掌握情况进行检测，并对学生的探究结果进行评价。通过互联网平台支持下的探究型课后作业，不仅对所学的知识进行了巩固，也促使学生在探究的过程中，提升和发展了自身的数学综合能力[3]。
（二）依托互联网设计趣味型作业，激发学生的数学学习兴趣
基于传统教学模式下，学生的数学课后作业兴趣低下的现状，在互联网背景下，教师在优化课后作业设计的过程中，就可充分借助互联网平台，设计一些具有趣味性的课后作业，促使学生在趣味性的课后作业练习中，改变以往的数学作业态度，激发学生的数学作业兴趣。以“中心对称图形”的课后作业设计中，为了最大限度激发学生的数学作业兴趣，就给学生布置了一个不一样的课后作业：借助你的电脑、网络，精心制作几幅对称图形，确保设计的图形越复杂越好、越美越好，并在第二天上课的时候，将其展示出来。与传统的课后作业模式相比，这一作业形式具有制作的实验平台，使得学生借助网络进行搜集、制作，并在这一过程中对知识的发生、发张、形成过程进行了体验，引领学生在体验的过程中，真实地触摸到数学，最大限度激发了学生的数学作业兴趣。 （三）借助互联网平台，设置分层拓展型作业
美国哈佛大学心理学家德纳教授在研究中發现：世界上没有两个完善相同的智力，每一个人都具有各自的独特组合的方式，将智力组装在一起。因此，学生的个体之间存在显著的差异性。基于此，教师在设计课后作业的时候，必须要坚持“因材施教”的原则，设计具有层次化的课后作业。在互联网背景下，使得分层设计课后作业更为方便。借助网络资源，数学教师更加方便获取不同层次的作业内容，并对学生的学习状况进行精准地把握，最终设计出具有层次化、个性化的课后作业，最终促使学生在针对性的课后作业中，实现不同程度的提升。具体来说，在互联网背景下，教师可将课后作业分为基础性、提高层和应用层，作业的难度逐渐提升，且综合性在不断提攀升，对学生的综合能力要求也越来越高。教师就可以引领学生在针对性的作业学习中有所发展[4]。
（四）利用互联网平台，提升作业批改的时效性
在互联网+的背景下，教师在设计课后作业之前，首先要建立班级微信群、QQ群，并借助这一平台发布课后作业。在这一平台中，学生在进行数学课后作业的时候，当其遇到困难的时候，随时都可以借助网络平台与教师之间建立联系，向教师寻求帮助。当学生完成课后作业之后，就可以将自己的课后作业及时晒出来，以便于教师更好地进行批阅。另外，教师还可以借助这一网络平台，将作业的答案公布出来。如此一来，通过互联网平台，不仅仅增强了师生之间的互动，也显著提升了课后作业批改的时效性。例如，在“几何最值”这一问题的教学中，教师就在平台上设计了相关的两个题目，引导学生在课下进行练习。教师通过网络平台了解到，晚上八点之前，全班40名学生中，有15名学生正确地完成了作业，约有12名学生卡在了第一个问题上，剩余的学生则卡在了第二个问题上。针对这一现状，教师了解到学生的知识掌握情况，并据此制定出有针对性的教学计划。如此一来，通过互联网平台的应用，不仅仅增强了师生之间的互动，也促使教师在及时的互动中，发现问题、解决问题，最终提升了数学课后作业的时效性。
（五）借助互联网平台，提升学生作业互动性
在新课程标准的要求下，教师在开展课堂教学时，应改变传统的“单打独斗”学习模式，借助小组合作学习模式，引领学生在相互学习、相互帮助的过程中，共同完成知识的探究学习，并实现自身多种素养和能力的提升。而要实现这一目标，教师可灵活运用互联网平台，引领学生展开互助结队，相互布置作业，在互动的过程中，共同提高。具体的做法是：按照小组合作的模式，将全班学生划分几个学习小组，确保每一个小组中含有优中差三位学生，优生作为组成，优生可以通过网络给其他两名学生布置作业。学生在课后作业的过程中，当遇到问题的时候，就可以借助网络平台进行相互讨论，并在讨论的过程中刚提出新的问题，再次对其进行思考、解决。针对讨论中具有争议的问题，则可通过网络向教师求助。如此一来，不仅仅实现了学生之间的互动，也促使学生在网络互动的过程中，逐渐提升了自身的数学综合素养[5]。
结束语
综上所述，课后作业是数学学习中最为重要的组成部分，通过课后作业这一环节，不仅对所学的知识进行了巩固，也促使学生在数学练习的过程中，促进了学生多种能力和素养的提升。基于此，数学教师不仅仅要重视数学课后作业的重要性，还要灵活依托互联网平台，精心设计探究型、趣味性、层次性的课后作业，并借助有效的师生互动、生生互动，不断提升数学课后作业的设计效果。
参考文献
[1]陈凯.初中数学课后作业设计的研究[A].武汉市创读时代出版策划有限公司.2020年第一期华中教师教育论坛资料汇编[C].武汉市创读时代出版策划有限公司：武汉创读时代出版策划有限公司，2020：3.
[2]陈岩.初中数学课后作业的有效设计探索[J].新课程（中学），2019（05）：201.
[3]任小清.初中数学课后作业设计的研究[D].西华师范大学，2019.
[4]彭翠红.移动互联网时代初中数学课外作业的有效设计与评价的研究[J].数学大世界（上旬），2017（11）：29.
[5]李妍.初中数学课后作业设计策略研究[D].西北师范大学，2017.