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【摘 要】一个轻松愉悦的课堂能带给学生好的学习心情，往往可以收到意想不到的学教效果。本文从数学课堂的授课语言、策略思路、结构设置、师生关系等方面简单的做了一些探讨，讲述了如何营造一个轻松愉悦的数学课堂。
【关键词】营造;轻松愉悦;课堂
很多人认为，数学是一门博大精深的自然学科;而很多学生却认为，数学课堂枯燥乏味，数学老师呆板机械。原因是学生认为数学与抽象的定义、概念，单调的公式、定理以及一成不变的数字、符号分不开。数学课无非是向学生讲授在某一定义下的定理是如何推导的，又是如何应用这个定理来解决一类问题等等。由于这些观点的产生，很多学生对数学课缺乏兴趣，甚至望而生畏，只是迫于升学压力而不得不被动地学习数学，其学习效果可想而知！那么怎样才能使学生有兴趣、有信心去学好数学呢？我们认为：必须在教学中努力创造出一种和谐、愉悦、轻松、活泼的授课氛围，尽量给学生带来欢快的情绪体验，使学生感到数学课堂上有无穷的乐趣，学习数学是难得的精神享受，促使他们以积极的态度和旺盛的精力主动求索，诚如杜甫在诗中写到的“漫卷诗书喜欲狂，青春作伴好还乡”一样，从而获得最佳教学效益。下面，笔者结合教学实践，与各位同行一起探讨。
一、教师课堂上的授课语言要幽默诙谐，亦庄亦谐
俗话说，笑一笑，十年少。说的是笑能使人心情舒畅、思维活跃。在有限的数学课堂上，幽默诙谐这种教学的佐料佳品不仅能使教学达到很好的效果，而且会使师生感情融洽，学生就会亲其师而信其道。
例如：在讲授“映射”与“函数”的定义时，结合定义中的一一对应和多对一的特点，可以讲，这种关系就好象是人民解放军打击外国侵略者一样，一对一的解放军胜，多对一的更是解放军胜，一对多时解放军就要壮烈牺牲了。又如，在讲授二次函数的区间最值问题中初中与高中的区别时，可以讲，初中的二次函数就好象大自然的一只鸟，可以在天空中自由的翱翔，无拘无束;而高中的二次函数常常有固定的区间，犹如一只被关在笼子中的鸟，从此有了限制。因而，研究二次函数的时候一定要注意它是否有一定的限制和制约。学生听到这些比喻后开心的笑了，在开心的笑声中难点得到了化解。再如：“函数”就是含着一个数;“代数”就是代替一个数;“复数”就是一个很复杂的数等等，这些语言一方面就是对事物本质的一种刻画，另一方面也是事物形象的升华！久而久之，学生感觉听这样的数学课是一种享受，是一件很愉悦的事，有了这样的感觉，还有学不好的数学吗？
二、教师课堂上的教学过程要悬念迭起，跌宕起伏
1.教师授课思路要巧布疑团，让学生大彻大悟。孔子云：“疑虑，思之始，学之始。”有疑虑才能产生认识需要和认知冲突。因此，教师在教学中应该精心创设疑虑情境，并通过质疑、释疑去诱导学生积极探索。例如：高一新生对二次函数，二次方程，二次不等式的关系是知其然不知其所以然，可以设计一个问题“方程ax2+bx+c=0，（a≠0）的根为什么是抛物线y=ax2+bx+c，（a≠0）与x轴的交点的横坐标”，引导学生发现方程左边即是函数y=ax2+bx+c，（a≠0）而右边却是x轴的表示形式，由此观之，学生此时恍然大悟：左边是一条曲线右边也是一条曲线，两条曲线交点的横坐标即是方程的解！学生能产生出这种认识，不能不说他们已经大彻大悟了。还如：求T=（a-b）/（x+y）的最大值，这里a、b、x、y均为小于或等于10的不重复的正整数。一些学生运用排列组合知识，有些同学使用代入法代入求解，这些方法都是不科学不合理的，甚至是无法正确求解的。在学生经过探讨产生深深的疑虑之后，引导学生观察该式的特点，从而向学生介绍数形结合的方法，这里的T可看作点A（x，a）与点B（-y，b）连线的斜率，这里的A，B两点均为整点，且要高度注意这四个字母不能有重复现象。这样就在直角坐标系中作出了仿佛围棋盘的在第一第二象限的图象，指导学生描绘出斜率最大时的直线即可，这种解法令人拍案叫绝！解完这个题，学生长长的吐出一口气，可以看出，他们的心情是非常舒畅的，对数形结合的思想方法有大彻大悟之感。通过以上的用疑激疑，激发了学生的探求欲，使学生获得了一种独立探索成功后的乐趣，培养了学生勇于探索的精神和学习的主动性，达到了事半功倍的效果。
2.教师在课堂上的过程安排要故设陷阱，也悲也喜。陷阱者， 圈套是也，它是对学生因常规思维造成易混、易错、易忘毛病的有力刺激，使之产生竟有此事和原来如此的情感，从而引以为戒。例如：求函数y=4-2x- 的值域。分析：解决这类函数值域问题的通常想法是：化无理式为整式，教师可安排学生采取“平方”的手段，从而设置陷阱。即使变形为“y+2x-4=- ”后也不会出现比较好的结构。此时的学生掉进了陷阱，深深的不可自拔！此时教师引导学生认真观察被开方数，会发现配方后将有好的形势出现。转眼之间大悲转化为大喜！略解：由已知函数可得（y-2）+2（x-1）=- ①令b=y-2，m=x-1，n=- 代入①得n=2m+b。易看出n2+m2=4（n≤0）（表示以原点为圆心，2为半径的下半圆）。于是问题转化为直线n=2m+b与半圆n2+m2=4（n≤0）有公共点的问题。在同一坐标系内作出两个函数的图象，在直角坐标系中利用图象间关系解方程n=2m+b，m2+n2=4组成的方程组。解决这类问题的思路是：换元，将其函数表达式的较隐蔽的几何背景挖掘出来，利用数形结合的思想方法，直观的表现出问题的实质。学生刚接触此类题时，也许会无所适从，避而远之。当学生感到悲观失望时，老师适时地指点迷津，从而由“山重水复疑无路”般的迷惘，带来“柳暗花明又一村”时的惊喜！
三、课堂上研究数学问题时教师与学生应结伴求索，共荣共辱
“数学是思维的体操”，数学思维是一种异常艰苦的脑力劳动，一道涵盖多个知识点的综合题，常会使人绞尽脑汁，其结果有时却是枉费心机。一些教师在教学中经常掩盖自己在备课解题时的艰苦的探索过程，而把最佳的解法和盘托出，有时还自鸣得意。这样的结果只是让学生看到了一场“魔术师”的“魔法”表演，也许还认为老师真“神”。其实学生的印象不一定深刻，甚至于感到迷惘与困惑，题目稍有变化，学生只能望“题”兴叹。例如：在学习了等差数列的概念及性质后，在课堂上可以引导他们研究这样的问题：
1.已知等差数列{an}中，am=n，an=m（m≠n）则am+n=____
2.已知等差数列{an}中，sm=n，sn=m（m≠n）则sm+n=____并结合数列的函数特点进行深刻的挖掘扩充。之后及时趁热打铁，拿出这样的变式：在等差数列{an}中，sn是前n项和，已知sm=sn（m≠n），则sm+n=____，同学们围绕等差数列的性质，围绕数列的函数实质想办法、作研究，大约总结出了五、六种常见方法。如果教师不管这些就自顾自的来一番高谈阔论，自我欣赏般的拿出事实真相，那么，学生也只有欣赏、羡慕的份了，哪还有继续研究下去的必要呢？有的同学说：“用函数的观点来理解数列，用几何的对称性来理解等差中项，使我知道了许多不很清楚的知识，此刻的学习好象变得很有意思了”。其实，这堂课的成功，其根本原因在于：与学生共荣共辱、结伴求索，紧紧地抓住了学生思维的神经。通过这样的形式达到了训练学生思维提高学生的思维兴趣的目的，从而提升了数学能力。这种做法，就象教师与学生结伴闯关，南冲北突，东奔西跑，看哪条路畅通无阻，哪条路布满荆棘，从而选择一条平坦的道路乘胜前进。
而当课堂上面对难题时教师更应心平气和，和学生同苦同甘。教师在授课过程中，切莫不能仅仅只要思路不要计算，遇到比较复杂的计算时要和学生同甘共苦，认真扎实的去躬亲力行。在解析几何中，很多问题涉及到直线与圆锥曲线的位置关系，待定系数不只一个，这类题通常采用整体代换，系数约简等技巧，每堂课与学生一起“心平气和”地演算一道题是行之有效的教学方法。久而久之，我们的学生碰到这类问题时也会心平气和地去面对。
教育需要艺术，教好数学更需要艺术。数学教学过程充满了艰辛，但同时也为数学教师提供了广阔的舞台。“问渠哪得清如许，为有源头活水来”。华东师大陈玉琨教授说：“把课堂还给学生，使课堂充满生命的活力，每个学生各得其所地得到发展，创新精神与实践能力得到最充分的发展;把创造还给教师，使教育成为充满智慧的事业，每个教师的价值得到充分的实现;把世界引进教室，使课堂成为现实社会的一个真实知识的组成部分。 ”若真如此，则教育之大幸，学生之大幸。
（作者单位：湖北省枝江市第二高级中学）
【关键词】营造;轻松愉悦;课堂
很多人认为，数学是一门博大精深的自然学科;而很多学生却认为，数学课堂枯燥乏味，数学老师呆板机械。原因是学生认为数学与抽象的定义、概念，单调的公式、定理以及一成不变的数字、符号分不开。数学课无非是向学生讲授在某一定义下的定理是如何推导的，又是如何应用这个定理来解决一类问题等等。由于这些观点的产生，很多学生对数学课缺乏兴趣，甚至望而生畏，只是迫于升学压力而不得不被动地学习数学，其学习效果可想而知！那么怎样才能使学生有兴趣、有信心去学好数学呢？我们认为：必须在教学中努力创造出一种和谐、愉悦、轻松、活泼的授课氛围，尽量给学生带来欢快的情绪体验，使学生感到数学课堂上有无穷的乐趣，学习数学是难得的精神享受，促使他们以积极的态度和旺盛的精力主动求索，诚如杜甫在诗中写到的“漫卷诗书喜欲狂，青春作伴好还乡”一样，从而获得最佳教学效益。下面，笔者结合教学实践，与各位同行一起探讨。
一、教师课堂上的授课语言要幽默诙谐，亦庄亦谐
俗话说，笑一笑，十年少。说的是笑能使人心情舒畅、思维活跃。在有限的数学课堂上，幽默诙谐这种教学的佐料佳品不仅能使教学达到很好的效果，而且会使师生感情融洽，学生就会亲其师而信其道。
例如：在讲授“映射”与“函数”的定义时，结合定义中的一一对应和多对一的特点，可以讲，这种关系就好象是人民解放军打击外国侵略者一样，一对一的解放军胜，多对一的更是解放军胜，一对多时解放军就要壮烈牺牲了。又如，在讲授二次函数的区间最值问题中初中与高中的区别时，可以讲，初中的二次函数就好象大自然的一只鸟，可以在天空中自由的翱翔，无拘无束;而高中的二次函数常常有固定的区间，犹如一只被关在笼子中的鸟，从此有了限制。因而，研究二次函数的时候一定要注意它是否有一定的限制和制约。学生听到这些比喻后开心的笑了，在开心的笑声中难点得到了化解。再如：“函数”就是含着一个数;“代数”就是代替一个数;“复数”就是一个很复杂的数等等，这些语言一方面就是对事物本质的一种刻画，另一方面也是事物形象的升华！久而久之，学生感觉听这样的数学课是一种享受，是一件很愉悦的事，有了这样的感觉，还有学不好的数学吗？
二、教师课堂上的教学过程要悬念迭起，跌宕起伏
1.教师授课思路要巧布疑团，让学生大彻大悟。孔子云：“疑虑，思之始，学之始。”有疑虑才能产生认识需要和认知冲突。因此，教师在教学中应该精心创设疑虑情境，并通过质疑、释疑去诱导学生积极探索。例如：高一新生对二次函数，二次方程，二次不等式的关系是知其然不知其所以然，可以设计一个问题“方程ax2+bx+c=0，（a≠0）的根为什么是抛物线y=ax2+bx+c，（a≠0）与x轴的交点的横坐标”，引导学生发现方程左边即是函数y=ax2+bx+c，（a≠0）而右边却是x轴的表示形式，由此观之，学生此时恍然大悟：左边是一条曲线右边也是一条曲线，两条曲线交点的横坐标即是方程的解！学生能产生出这种认识，不能不说他们已经大彻大悟了。还如：求T=（a-b）/（x+y）的最大值，这里a、b、x、y均为小于或等于10的不重复的正整数。一些学生运用排列组合知识，有些同学使用代入法代入求解，这些方法都是不科学不合理的，甚至是无法正确求解的。在学生经过探讨产生深深的疑虑之后，引导学生观察该式的特点，从而向学生介绍数形结合的方法，这里的T可看作点A（x，a）与点B（-y，b）连线的斜率，这里的A，B两点均为整点，且要高度注意这四个字母不能有重复现象。这样就在直角坐标系中作出了仿佛围棋盘的在第一第二象限的图象，指导学生描绘出斜率最大时的直线即可，这种解法令人拍案叫绝！解完这个题，学生长长的吐出一口气，可以看出，他们的心情是非常舒畅的，对数形结合的思想方法有大彻大悟之感。通过以上的用疑激疑，激发了学生的探求欲，使学生获得了一种独立探索成功后的乐趣，培养了学生勇于探索的精神和学习的主动性，达到了事半功倍的效果。
2.教师在课堂上的过程安排要故设陷阱，也悲也喜。陷阱者， 圈套是也，它是对学生因常规思维造成易混、易错、易忘毛病的有力刺激，使之产生竟有此事和原来如此的情感，从而引以为戒。例如：求函数y=4-2x- 的值域。分析：解决这类函数值域问题的通常想法是：化无理式为整式，教师可安排学生采取“平方”的手段，从而设置陷阱。即使变形为“y+2x-4=- ”后也不会出现比较好的结构。此时的学生掉进了陷阱，深深的不可自拔！此时教师引导学生认真观察被开方数，会发现配方后将有好的形势出现。转眼之间大悲转化为大喜！略解：由已知函数可得（y-2）+2（x-1）=- ①令b=y-2，m=x-1，n=- 代入①得n=2m+b。易看出n2+m2=4（n≤0）（表示以原点为圆心，2为半径的下半圆）。于是问题转化为直线n=2m+b与半圆n2+m2=4（n≤0）有公共点的问题。在同一坐标系内作出两个函数的图象，在直角坐标系中利用图象间关系解方程n=2m+b，m2+n2=4组成的方程组。解决这类问题的思路是：换元，将其函数表达式的较隐蔽的几何背景挖掘出来，利用数形结合的思想方法，直观的表现出问题的实质。学生刚接触此类题时，也许会无所适从，避而远之。当学生感到悲观失望时，老师适时地指点迷津，从而由“山重水复疑无路”般的迷惘，带来“柳暗花明又一村”时的惊喜！
三、课堂上研究数学问题时教师与学生应结伴求索，共荣共辱
“数学是思维的体操”，数学思维是一种异常艰苦的脑力劳动，一道涵盖多个知识点的综合题，常会使人绞尽脑汁，其结果有时却是枉费心机。一些教师在教学中经常掩盖自己在备课解题时的艰苦的探索过程，而把最佳的解法和盘托出，有时还自鸣得意。这样的结果只是让学生看到了一场“魔术师”的“魔法”表演，也许还认为老师真“神”。其实学生的印象不一定深刻，甚至于感到迷惘与困惑，题目稍有变化，学生只能望“题”兴叹。例如：在学习了等差数列的概念及性质后，在课堂上可以引导他们研究这样的问题：
1.已知等差数列{an}中，am=n，an=m（m≠n）则am+n=____
2.已知等差数列{an}中，sm=n，sn=m（m≠n）则sm+n=____并结合数列的函数特点进行深刻的挖掘扩充。之后及时趁热打铁，拿出这样的变式：在等差数列{an}中，sn是前n项和，已知sm=sn（m≠n），则sm+n=____，同学们围绕等差数列的性质，围绕数列的函数实质想办法、作研究，大约总结出了五、六种常见方法。如果教师不管这些就自顾自的来一番高谈阔论，自我欣赏般的拿出事实真相，那么，学生也只有欣赏、羡慕的份了，哪还有继续研究下去的必要呢？有的同学说：“用函数的观点来理解数列，用几何的对称性来理解等差中项，使我知道了许多不很清楚的知识，此刻的学习好象变得很有意思了”。其实，这堂课的成功，其根本原因在于：与学生共荣共辱、结伴求索，紧紧地抓住了学生思维的神经。通过这样的形式达到了训练学生思维提高学生的思维兴趣的目的，从而提升了数学能力。这种做法，就象教师与学生结伴闯关，南冲北突，东奔西跑，看哪条路畅通无阻，哪条路布满荆棘，从而选择一条平坦的道路乘胜前进。
而当课堂上面对难题时教师更应心平气和，和学生同苦同甘。教师在授课过程中，切莫不能仅仅只要思路不要计算，遇到比较复杂的计算时要和学生同甘共苦，认真扎实的去躬亲力行。在解析几何中，很多问题涉及到直线与圆锥曲线的位置关系，待定系数不只一个，这类题通常采用整体代换，系数约简等技巧，每堂课与学生一起“心平气和”地演算一道题是行之有效的教学方法。久而久之，我们的学生碰到这类问题时也会心平气和地去面对。
教育需要艺术，教好数学更需要艺术。数学教学过程充满了艰辛，但同时也为数学教师提供了广阔的舞台。“问渠哪得清如许，为有源头活水来”。华东师大陈玉琨教授说：“把课堂还给学生，使课堂充满生命的活力，每个学生各得其所地得到发展，创新精神与实践能力得到最充分的发展;把创造还给教师，使教育成为充满智慧的事业，每个教师的价值得到充分的实现;把世界引进教室，使课堂成为现实社会的一个真实知识的组成部分。 ”若真如此，则教育之大幸，学生之大幸。
（作者单位：湖北省枝江市第二高级中学）