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随着新课程的全面实施,估算也越来越受到重视,并且对估算要求提出了明确的落实点。因此,培养学生的估算意识,发展学生的估算能力,让学生拥有良好的数感和数学应用能力具有很重要的价值。
小学数学估算能力估算兴趣估算是一种不需要进行精确计算的口算,它不借助计算工具,而直接通过简化的思维过程,灵活运用各种方法,估计出大约结果。它在很大程度上体现着一种近似的口算,它也是计算能力的重要组成部分。《数学课程标准》强调:“应重视口算,加强估算;能结合具体情况进行估算,并能解释估算的过程;在解决具体问题的过程中,能选择合适的估算方法,养成估算的习惯。”那么,如何在小学数学教学中培养小学生的估算能力呢?
一、创设情境,培养估算兴趣
把估算放在形式多样、内容丰富的小游戏中教学,通过设计比较多的游戏环节,以此来吸引学生的注意力,让学生在学中玩,在玩中学,体会估算的乐趣。这样不仅有利于培养学生对估算的兴趣,而且会促进其估算能力的培养和估算意识的发展。如在二年级的加、减法估算中,通过一个模拟的购物活动进行专项练习。课件出示十余种商品的价钱,每组发一张50元、70元、80元、100元不等的购物卡,任意购物。要求记录下每张购物卡最多可以购得哪些商品,看哪个组购物方案多。学生的兴趣高涨,每个小组都设计了多种的购物方案。学生在具体的问题情境中,既提高了估算兴趣,又运用了估算的方法。
二、联系生活实际,增强估算意识
标准在“课程实施建议”的第一学段“教学建议”中指出:“估算在日常生活中有着十分广泛的应用,在本学段的教学中,教师要不失时机地培养学生的估算意识和初步的估算技能。”例如:估算到超市购物需要的钱,估算一个房间的面积有多大,估计外出旅游的费用,一个体育场大约能容纳多少名观众,2千克鸡蛋大约能称几个,赛前估计雅典奥运会中国最终能获得几枚金牌……在日常生活中经常涉及这类有关物体的质量、数量或长度的估算问题。面对上述问题时,没有必要计算出准确的结果或暂时无法得出准确结果时,估算不失为一剂“良方”。
三、利用时空条件,掌握估算方法
新课标在第二学段中强调:“在解决具体问题的过程中,能选择合适的估算方法,养成估算的习惯。”同时又提出:“应重视口算,加强估算,鼓励算法多样化。”
因此,教师在日常教学中,要多对学生创设估算情境,恰当渗透估算,教给学生多种估算方法。
1.在计算教学中渗透估算
学生在进行计算的过程中,始终伴随着思维活动,它是灵活应用法则、定律或性质的过程,也是系统协调、灵活地应用思维的各种基本方式的过程。如:下列式题计算后,你能迅速估计结果是否正确吗?56-28=84错误(将减法看作加法进行计算了),356 249=505错误(356 200就等于556,结果肯定错误)。要求学生在平时还要善于发现和掌握一些规律,并能运用这些规律审视计算结果。再如运用估算确定商的位数:直接说出下列计算的商是几位数,288÷24、 234÷26、118÷16,等等。
2.在解决问题时渗透估算
由于计算教学与解决实际问题结合在一起的,因此要结合解决问题经常让学生估算问题的结果并进行适当的解释,体会估算在生活里的应用价值,发展数感。把估算教学放在解决问题教学中进行渗透,不仅符合新课标提出的时时渗透估算思想的要求,而且能更进一步地培养学生对解决问题的审题能力、分析能力、解答能力,拓宽学生的解题思路,激发学生学习的兴趣,培养学生思维的准确性、灵活性与敏捷性。在教学之前,可先引导学生猜测结果,再计算验证,有效地训练了学生的“眼力”和“思维”能力。如“沈老师家给长方形的客厅铺地砖,用每块边长4分米的方砖来铺,240块正好铺满。若改用每块边长是8分米的方砖来铺,至少需要多少块?”学生解题:4×4×240÷8=480(块)。出现这样成人认为不可思议的答案,而学生是不会有这样的感觉的,这就需要教师平时的训练和引导。教师要引导学生利用生活经验在解题之前进行估算,主动对信息作出整体把握,并迅速运用直觉思维作出判断,以指导解决问题的方向,做到准确无误,使学生的思维更灵活、更敏捷。
3.教给学生基本的口算方法,形成估算策略
由于每个学生独特的生理遗传、不同的文化环境、家庭背景和生活经历,对相关数学知识和技能的掌握情况及思维方式、水平的不同,估算时,必然会有各种各样不同的方法。教师要尊重每一个学生的个性特征,鼓励学生估算方法多样化,同时组织学生积极地开展交流,让学生表达自己的想法,解释估算的过程,同时了解他人的算法,使学生体会到同一个问题可以有不同的解决方法,促使学生进行比较和优化。
四、鼓励算法多样化,提高估算能力
由于学生的生活背景和思考角度不同,所使用的方法必然是多样的,教师应尊重学生的想法,鼓励学生独立思考,提倡计算方法的多样化。教师应组织学生交流各自的估算方法,比较各自估算的结果,逐步发展学生的估算意识与策略。
新教材中给出的估算方法,不仅简单而且体现出不同的解决方法,但是教学时教师还要进行必要的创造性处理,不能局限于教材例题的方法。要尊重每个学生的个性特征,允许不同的学生从不同的角度认识问题,采用不同的方法表达自己的想法,要积极鼓励学生估算策略的多样化。课件出示十余种商品的价钱,每组发一张50元、70元、80元、100元不等的购物卡,任意购物。要求记录下每张购物卡最多可以购得哪些商品,看哪个组购物方案多。学生的兴趣高涨,每个小组都设计了多种的购物方案。学生在具体的问题情境中,既提高了估算兴趣,又运用了估算的方法。2.不同内容活用不同的估算策略
东北师范大学马云鹏教授指出:“数学学习重点应该放在用什么方法解题上。”在日常教学中,教师不能把估算只作为一种单一的技能训练,而应把它放在具体的情景中去研究、学习,让学生能够掌握多种多样的估算方法。如我们可以采用“目测法”或“步测法”对“操场的长是多少?宽是多少?”进行估算;一个苹果大约有多重?一般借用平时生活经验,采用“经验法”进行估算。有时还可以联系实际进行估算,如一辆小汽车6小时行驶460千米,平均每小时行几千米?这辆小汽车每小时行的千米数一般在80千米左右。学生掌握了一定的估算方法后,就能因“材”选“法”,灵活估算,估算技能也就得以提高。
总之,要培养和发展学生的估算能力和基本的数学意识,取决于教师对估算的理解和对数学教育的理解。在平时的课堂教学中,要有不断增强学生的估算兴趣、估算意识,并结合教学内容进行估算能力的培养,把估算教学始终贯穿在课堂教学之中。
小学数学估算能力估算兴趣估算是一种不需要进行精确计算的口算,它不借助计算工具,而直接通过简化的思维过程,灵活运用各种方法,估计出大约结果。它在很大程度上体现着一种近似的口算,它也是计算能力的重要组成部分。《数学课程标准》强调:“应重视口算,加强估算;能结合具体情况进行估算,并能解释估算的过程;在解决具体问题的过程中,能选择合适的估算方法,养成估算的习惯。”那么,如何在小学数学教学中培养小学生的估算能力呢?
一、创设情境,培养估算兴趣
把估算放在形式多样、内容丰富的小游戏中教学,通过设计比较多的游戏环节,以此来吸引学生的注意力,让学生在学中玩,在玩中学,体会估算的乐趣。这样不仅有利于培养学生对估算的兴趣,而且会促进其估算能力的培养和估算意识的发展。如在二年级的加、减法估算中,通过一个模拟的购物活动进行专项练习。课件出示十余种商品的价钱,每组发一张50元、70元、80元、100元不等的购物卡,任意购物。要求记录下每张购物卡最多可以购得哪些商品,看哪个组购物方案多。学生的兴趣高涨,每个小组都设计了多种的购物方案。学生在具体的问题情境中,既提高了估算兴趣,又运用了估算的方法。
二、联系生活实际,增强估算意识
标准在“课程实施建议”的第一学段“教学建议”中指出:“估算在日常生活中有着十分广泛的应用,在本学段的教学中,教师要不失时机地培养学生的估算意识和初步的估算技能。”例如:估算到超市购物需要的钱,估算一个房间的面积有多大,估计外出旅游的费用,一个体育场大约能容纳多少名观众,2千克鸡蛋大约能称几个,赛前估计雅典奥运会中国最终能获得几枚金牌……在日常生活中经常涉及这类有关物体的质量、数量或长度的估算问题。面对上述问题时,没有必要计算出准确的结果或暂时无法得出准确结果时,估算不失为一剂“良方”。
三、利用时空条件,掌握估算方法
新课标在第二学段中强调:“在解决具体问题的过程中,能选择合适的估算方法,养成估算的习惯。”同时又提出:“应重视口算,加强估算,鼓励算法多样化。”
因此,教师在日常教学中,要多对学生创设估算情境,恰当渗透估算,教给学生多种估算方法。
1.在计算教学中渗透估算
学生在进行计算的过程中,始终伴随着思维活动,它是灵活应用法则、定律或性质的过程,也是系统协调、灵活地应用思维的各种基本方式的过程。如:下列式题计算后,你能迅速估计结果是否正确吗?56-28=84错误(将减法看作加法进行计算了),356 249=505错误(356 200就等于556,结果肯定错误)。要求学生在平时还要善于发现和掌握一些规律,并能运用这些规律审视计算结果。再如运用估算确定商的位数:直接说出下列计算的商是几位数,288÷24、 234÷26、118÷16,等等。
2.在解决问题时渗透估算
由于计算教学与解决实际问题结合在一起的,因此要结合解决问题经常让学生估算问题的结果并进行适当的解释,体会估算在生活里的应用价值,发展数感。把估算教学放在解决问题教学中进行渗透,不仅符合新课标提出的时时渗透估算思想的要求,而且能更进一步地培养学生对解决问题的审题能力、分析能力、解答能力,拓宽学生的解题思路,激发学生学习的兴趣,培养学生思维的准确性、灵活性与敏捷性。在教学之前,可先引导学生猜测结果,再计算验证,有效地训练了学生的“眼力”和“思维”能力。如“沈老师家给长方形的客厅铺地砖,用每块边长4分米的方砖来铺,240块正好铺满。若改用每块边长是8分米的方砖来铺,至少需要多少块?”学生解题:4×4×240÷8=480(块)。出现这样成人认为不可思议的答案,而学生是不会有这样的感觉的,这就需要教师平时的训练和引导。教师要引导学生利用生活经验在解题之前进行估算,主动对信息作出整体把握,并迅速运用直觉思维作出判断,以指导解决问题的方向,做到准确无误,使学生的思维更灵活、更敏捷。
3.教给学生基本的口算方法,形成估算策略
由于每个学生独特的生理遗传、不同的文化环境、家庭背景和生活经历,对相关数学知识和技能的掌握情况及思维方式、水平的不同,估算时,必然会有各种各样不同的方法。教师要尊重每一个学生的个性特征,鼓励学生估算方法多样化,同时组织学生积极地开展交流,让学生表达自己的想法,解释估算的过程,同时了解他人的算法,使学生体会到同一个问题可以有不同的解决方法,促使学生进行比较和优化。
四、鼓励算法多样化,提高估算能力
由于学生的生活背景和思考角度不同,所使用的方法必然是多样的,教师应尊重学生的想法,鼓励学生独立思考,提倡计算方法的多样化。教师应组织学生交流各自的估算方法,比较各自估算的结果,逐步发展学生的估算意识与策略。
新教材中给出的估算方法,不仅简单而且体现出不同的解决方法,但是教学时教师还要进行必要的创造性处理,不能局限于教材例题的方法。要尊重每个学生的个性特征,允许不同的学生从不同的角度认识问题,采用不同的方法表达自己的想法,要积极鼓励学生估算策略的多样化。课件出示十余种商品的价钱,每组发一张50元、70元、80元、100元不等的购物卡,任意购物。要求记录下每张购物卡最多可以购得哪些商品,看哪个组购物方案多。学生的兴趣高涨,每个小组都设计了多种的购物方案。学生在具体的问题情境中,既提高了估算兴趣,又运用了估算的方法。2.不同内容活用不同的估算策略
东北师范大学马云鹏教授指出:“数学学习重点应该放在用什么方法解题上。”在日常教学中,教师不能把估算只作为一种单一的技能训练,而应把它放在具体的情景中去研究、学习,让学生能够掌握多种多样的估算方法。如我们可以采用“目测法”或“步测法”对“操场的长是多少?宽是多少?”进行估算;一个苹果大约有多重?一般借用平时生活经验,采用“经验法”进行估算。有时还可以联系实际进行估算,如一辆小汽车6小时行驶460千米,平均每小时行几千米?这辆小汽车每小时行的千米数一般在80千米左右。学生掌握了一定的估算方法后,就能因“材”选“法”,灵活估算,估算技能也就得以提高。
总之,要培养和发展学生的估算能力和基本的数学意识,取决于教师对估算的理解和对数学教育的理解。在平时的课堂教学中,要有不断增强学生的估算兴趣、估算意识,并结合教学内容进行估算能力的培养,把估算教学始终贯穿在课堂教学之中。