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《新课程标准》中明确指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”新课程改革倡导学生探究性地学习,而探究学习是指学生在学科领域内或现实生活情境中选取某个问题作为实破点,通过质疑,发现问题;调查研究、分析研讨,解决问题;表达与交流等探究学习活动,因而获得知识,激发情趣,掌握程序与方法。
新课程改革倡导的探究性学习,不仅仅关注学生获得了多少知识,更关注学生学习的过程与学习方法的掌握和叙述情感态度与价值观的提升。因此,教师要在数学教学中注重学生探究能力的培养,努力打造探究型课堂教学。探究性型课堂是不直接把构成教学目标的有关概念和认知策略直接告诉学生,而是学生在教师的指导下,根据教材特点、自身个性特点和学习条件,从课堂学习中确定探究学习内容,合作或独立开展探究,让学生积极主动地经历“提出问题—自主探究—尝试解决—反思小结—观点提炼”,建构自己的智能结构。在学习、实践过程中,可使学生获得丰富的情感体验,塑造良好的心理品质和科学的情感、态度、价值观。
一、精心创设问题情境
在学生的探究活动中,教师要采用有效而具体的教学策略帮助学生达成探究目标,要为学生创设情境,激发学生的好奇心、求知欲,启发学生思考,组织许学生讨论,适时给予评价,帮助、引导学生在问题探究中不断地质疑和释疑。
情境创设是教学设计中的重要内容之一。中学生数学教学中的情境创设,就是要创设出理解数学学习主题所需要的,而学生现在又欠缺的,接近真实经验的情境;创设有利于发展联想和建立新旧概念之间联系的情境;创设概念情境、问题情境、过程情境等。
教学实例一:(浙教版七下4.1节二元一次方程的教学情境)
例:小红到邮局寄挂号信,需要邮费3元8角,小红有票额为6角和8角的邮票若干张。问各需要多少张这两种面额的邮票?设6角的邮票为x张,8角的邮票为y张。
(1)你能列出方程吗?
(2)请设计小红贴邮票的方案。
方案一:6角的邮票____张,8角的邮票___张。
方案二:6角的邮票____张,8角的邮票___张。
教师:邮费由几部分组成?
学生:6角的和8角的两种。
教师:题中有几个未知数?如果设6角的x张,8角的y张,能列出方程吗?
学生:6角的总价0.6x,8角的总价0.8y,0.6x+0.8y=3.8。
老师:下面我们来探索贴邮票的方案。通过实际操作得出:x=5,y=1;x=1,y=4,从而概括:使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的一个解。记作:x=5,y=1。
教师:二元一次方程只有一个解吗?答:不是,有无数个。
学生在教师的指导下,认识到一元一次方程和二元一次方程解的不同,在一个一个问题的解决中积极性得到调动,自主性得到发挥,在探索过程中获得了成功的喜悦,使学生感受到学数学的趣味,生活中处处有数学。
二、鼓励学生进行开放性探究
教学实例二:浙教版七(上)4.2《代数式》
概念:代数式一般由数、表示数的字母和运算符号组成。
为巩固概念教学,教学过程设计如下。
教师:我们已学了哪些运算?
学生:加、减、乘、除、乘方、开方。
教师:那么下列哪些是代数式,哪些不是代数式?
(1)2x+3y;(2);(3)5x-4y;(4)5x-4y=2;(5)1;(6)m。
学生:2x+3y、、5x-4y。
教师:1和m是吗?
通过议一议,教师最后小结:单独一个数或字母也是代数式。
教师:智慧树上挂着5个智慧果2、a、b、c、3,请摘取其中的几个智慧果,再添上你喜欢的运算符号,你能编写一个代数式吗?
学生争先恐后:老师,a;老师,3……
①有单独一个数或字母2、a、b、c、3;
②两个字母2a、2b、ab、ac、3c;
③两个字母多种运算……
教师:能把所有运算都用上吗?
学生:a2+b3++c……
教师:你能用文字叙述所编写的代数式的数量关系式吗?
学生:如2a+3b。表示2个苹果,每个单价a元,3个梨,每个单价b元,总价为2a+3b。
这类开放性的问题具有很强的严密性和发散性,通过训练可把学生的思维引到一个广阔的空间,培养了学生思维的广度和深度。
三、鼓励学生多角度探索问题
鼓励学生用不同的思路,多角度地思考,通过充分交流探究,提高学生的认知能力。培养学生从具体情境中抽象出数量关系和变化规律是新课程的要求,每个学生对这道题的不同看法的探究讨论有利于提高学生分析和解决问题的能力。
教学实例三:七(上)4.1《字母表示数》
例:小红按下图的方式从左到右搭2010个正方形,谁能在10秒钟内告诉老师,小红一共需要多少根小棒?
……
从简单入手,探索研究:
(1)搭1个正方形需要4根小棒。
(2)按上图的方式,搭2个正方形需要多少根小棒?
(3)搭10个这样的正方形需要多少根小棒?
(4)搭100个这样的正方形需要多少根小棒?你是怎样得到的?
(5)如果用x表示所搭正方形的个数,那么搭x个这样的正方形需要多少根小棒?与同伴交流。
学生1:第1个正方形用4根,每增加1个正方形增加3根,那么搭x个正方形就需要小棒[4+3(x-1)]根。
学生2:上面的一排和下面的一排各用了x根小棒,竖直方向用(x+1)根,共用[x+x+(x+1)]根。
学生3:把搭第1个正方形的方法看做是先搭1根再增加3根,那么搭x个正方形就需要(1+3x)根
学生4:每1个正方形都看成是用4根搭成的,然后再减去多算的根数,将会得到4x-(x-1)根。
……
(1)以上探索得到的四个式子:[4+3(x-1)],[x+x+(x+1)],(1+3x),[4x-(x-1)],其中x分别表示什么?
(2)用2010代替以上方法中的x,是否可以得到一样的结果呢?
在问题的讨论中,由“特殊到一般”,又由“一般到特殊”的认知方法被多次使用,这种探究问题的方式,为学生掌握探究规律性的问题解决方法起到潜移默化的效果,这种训练对发展学生的符号感有很强的启示。
学生一、二、三、四的回答中,教师应充分肯定学生的探究过程,帮助学生在自主探索和合作交流中进一步理解和掌握数学的知识与技能、数学思想和方法。
总之,在探究性学习活动中,教师不仅仅是指导者,还应是学生潜在智力的挖掘者。我们要在探究过程中,赞扬每个学生的智力闪光点。在更多的时候,教师往往是学生探究性学习的合作伙伴,教师和学生共同去设计方案,互相学习,取长补短。只有这样,才能取得良好的教学效果。
参考文献:
[1] 《新课程数学问题解决实践研究》,中央民族大学出版社
[2] 陆建中,《初中新课程课堂教学策略》
[3] 鞠勤,《经典教学案例与创新新课堂设计》
[4] 《新课程标准》
新课程改革倡导的探究性学习,不仅仅关注学生获得了多少知识,更关注学生学习的过程与学习方法的掌握和叙述情感态度与价值观的提升。因此,教师要在数学教学中注重学生探究能力的培养,努力打造探究型课堂教学。探究性型课堂是不直接把构成教学目标的有关概念和认知策略直接告诉学生,而是学生在教师的指导下,根据教材特点、自身个性特点和学习条件,从课堂学习中确定探究学习内容,合作或独立开展探究,让学生积极主动地经历“提出问题—自主探究—尝试解决—反思小结—观点提炼”,建构自己的智能结构。在学习、实践过程中,可使学生获得丰富的情感体验,塑造良好的心理品质和科学的情感、态度、价值观。
一、精心创设问题情境
在学生的探究活动中,教师要采用有效而具体的教学策略帮助学生达成探究目标,要为学生创设情境,激发学生的好奇心、求知欲,启发学生思考,组织许学生讨论,适时给予评价,帮助、引导学生在问题探究中不断地质疑和释疑。
情境创设是教学设计中的重要内容之一。中学生数学教学中的情境创设,就是要创设出理解数学学习主题所需要的,而学生现在又欠缺的,接近真实经验的情境;创设有利于发展联想和建立新旧概念之间联系的情境;创设概念情境、问题情境、过程情境等。
教学实例一:(浙教版七下4.1节二元一次方程的教学情境)
例:小红到邮局寄挂号信,需要邮费3元8角,小红有票额为6角和8角的邮票若干张。问各需要多少张这两种面额的邮票?设6角的邮票为x张,8角的邮票为y张。
(1)你能列出方程吗?
(2)请设计小红贴邮票的方案。
方案一:6角的邮票____张,8角的邮票___张。
方案二:6角的邮票____张,8角的邮票___张。
教师:邮费由几部分组成?
学生:6角的和8角的两种。
教师:题中有几个未知数?如果设6角的x张,8角的y张,能列出方程吗?
学生:6角的总价0.6x,8角的总价0.8y,0.6x+0.8y=3.8。
老师:下面我们来探索贴邮票的方案。通过实际操作得出:x=5,y=1;x=1,y=4,从而概括:使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的一个解。记作:x=5,y=1。
教师:二元一次方程只有一个解吗?答:不是,有无数个。
学生在教师的指导下,认识到一元一次方程和二元一次方程解的不同,在一个一个问题的解决中积极性得到调动,自主性得到发挥,在探索过程中获得了成功的喜悦,使学生感受到学数学的趣味,生活中处处有数学。
二、鼓励学生进行开放性探究
教学实例二:浙教版七(上)4.2《代数式》
概念:代数式一般由数、表示数的字母和运算符号组成。
为巩固概念教学,教学过程设计如下。
教师:我们已学了哪些运算?
学生:加、减、乘、除、乘方、开方。
教师:那么下列哪些是代数式,哪些不是代数式?
(1)2x+3y;(2);(3)5x-4y;(4)5x-4y=2;(5)1;(6)m。
学生:2x+3y、、5x-4y。
教师:1和m是吗?
通过议一议,教师最后小结:单独一个数或字母也是代数式。
教师:智慧树上挂着5个智慧果2、a、b、c、3,请摘取其中的几个智慧果,再添上你喜欢的运算符号,你能编写一个代数式吗?
学生争先恐后:老师,a;老师,3……
①有单独一个数或字母2、a、b、c、3;
②两个字母2a、2b、ab、ac、3c;
③两个字母多种运算……
教师:能把所有运算都用上吗?
学生:a2+b3++c……
教师:你能用文字叙述所编写的代数式的数量关系式吗?
学生:如2a+3b。表示2个苹果,每个单价a元,3个梨,每个单价b元,总价为2a+3b。
这类开放性的问题具有很强的严密性和发散性,通过训练可把学生的思维引到一个广阔的空间,培养了学生思维的广度和深度。
三、鼓励学生多角度探索问题
鼓励学生用不同的思路,多角度地思考,通过充分交流探究,提高学生的认知能力。培养学生从具体情境中抽象出数量关系和变化规律是新课程的要求,每个学生对这道题的不同看法的探究讨论有利于提高学生分析和解决问题的能力。
教学实例三:七(上)4.1《字母表示数》
例:小红按下图的方式从左到右搭2010个正方形,谁能在10秒钟内告诉老师,小红一共需要多少根小棒?
……
从简单入手,探索研究:
(1)搭1个正方形需要4根小棒。
(2)按上图的方式,搭2个正方形需要多少根小棒?
(3)搭10个这样的正方形需要多少根小棒?
(4)搭100个这样的正方形需要多少根小棒?你是怎样得到的?
(5)如果用x表示所搭正方形的个数,那么搭x个这样的正方形需要多少根小棒?与同伴交流。
学生1:第1个正方形用4根,每增加1个正方形增加3根,那么搭x个正方形就需要小棒[4+3(x-1)]根。
学生2:上面的一排和下面的一排各用了x根小棒,竖直方向用(x+1)根,共用[x+x+(x+1)]根。
学生3:把搭第1个正方形的方法看做是先搭1根再增加3根,那么搭x个正方形就需要(1+3x)根
学生4:每1个正方形都看成是用4根搭成的,然后再减去多算的根数,将会得到4x-(x-1)根。
……
(1)以上探索得到的四个式子:[4+3(x-1)],[x+x+(x+1)],(1+3x),[4x-(x-1)],其中x分别表示什么?
(2)用2010代替以上方法中的x,是否可以得到一样的结果呢?
在问题的讨论中,由“特殊到一般”,又由“一般到特殊”的认知方法被多次使用,这种探究问题的方式,为学生掌握探究规律性的问题解决方法起到潜移默化的效果,这种训练对发展学生的符号感有很强的启示。
学生一、二、三、四的回答中,教师应充分肯定学生的探究过程,帮助学生在自主探索和合作交流中进一步理解和掌握数学的知识与技能、数学思想和方法。
总之,在探究性学习活动中,教师不仅仅是指导者,还应是学生潜在智力的挖掘者。我们要在探究过程中,赞扬每个学生的智力闪光点。在更多的时候,教师往往是学生探究性学习的合作伙伴,教师和学生共同去设计方案,互相学习,取长补短。只有这样,才能取得良好的教学效果。
参考文献:
[1] 《新课程数学问题解决实践研究》,中央民族大学出版社
[2] 陆建中,《初中新课程课堂教学策略》
[3] 鞠勤,《经典教学案例与创新新课堂设计》
[4] 《新课程标准》