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当前，新课改下的数学教学正逐步走出只求形式创新而忽视实效的误区，开始转向理性探索的实验阶段，人们开始加大反思力度，把眼光更多地聚焦于如何切实提高课堂教学的有效性。有没有固定的行之有效的课堂教学模式？是否只要课堂教学有效了，教学质量就一定高？经过四年的学习、实践和反思，本人认为新课改的目的不单单是学习内容、考核方式等形式上的简单改变，而应是教学理念、教学方式上的本质改变，从而达到“为了一切学生的发展，为了学生的一切发展，一切为了学生的发展”的目标。故要切实提高课堂教学的有效性，只有针对自己所教的学生，探寻出他们所喜欢的教学方式，激发他们的学习兴趣，培养和提高他们的自主学习能力，真正达到从“要他学”转变为“他要学”的学习境界。
一、巧设问题情境，引发探究热情。
经过九年的义务教育和学习后，高中生已具备一定的自学能力和数学素养，因此在学习每一节新内容之前，我都先让学生自行研读课本，课堂上对于他们通过自学已能理解掌握的内容则不加赘述，而对于他们自认为简单却蕴含哲理的知识点或者是他们在预习中根本没注意到的知识点，教师则通过设置“陷阱”或精心设计具有一定挑战性的问题，激发学生学习的愿望和好奇心，抓住学生的思维和注意力，使学生主动参与到学习过程中，从而顺利进入课堂学习内容，探究问题，突破难点。例如我在讲授《直线和圆的位置关系》时，课题刚引出，便有学生自告奋勇地冲上讲台迅速抓起圆规和三角板在黑板上演示起直线和圆的三种位置关系的图形表示、文字表示和两种判断方法。当这位同学回到座位上时，我和班上其他同学都情不自禁地为他鼓起了掌，因为他画的图形不仅美观，而且图上圆心到直线的垂线段和圆的半径也分别用不同的彩色笔标注出来了，整个表格标注得条理分明。就在同学们认为本课知识点全部掌握了，准备“磨刀霍霍”向试题时，我却漫不经心地问道：“对于直线和圆的位置关系，你们还有疑问吗？如果没有（不等我把话说完，下面的学生都齐声答道“没有”），那么我问大家一个问题：为什么直线和圆只有这三种位置关系呢？还有没有其他的位置关系呢？”
生答：没有了，因为课本上只画出了这三种位置关系。
师又问：那么先辈们在画出这三种位置关系后，就敢断定再没有第四种位置关系吗？
生答：直线与圆没有公共点——相离，直线与圆仅有一个公共点——相切，直线与圆有两个公共点——相交，而直线与圆不可能有三个公共点。
师问：why？
生答：嗯，因为圆上任意三点都不共线。（哗！我和班上其他同学都为他的急中生智而鼓掌。）
师又问：对于直线与圆不可能有三个公共点，还有同学有其他的论证方法吗？
这个问题问完后，整个教室变成了“这里的黎明静悄悄”。大约过了两三分钟，终于又有一位学生从座位上“忽”的一声站了起来，高声答道：因为它们的方程中未知数的最高次数为二次，而一元二次方程最多有两个不相等的实数根。话音刚落，教室里便响起了雷鸣般的掌声。不待这位同学坐下，又有一位同学站起来答道：根据不等式的原理，任意两个实数的大小关系有且仅有三种，所以圆心到直线的距离d与半径r的大小关系有且仅有三种。听完学生们精彩纷呈的解答后，本节课的数学思想还需刻意去强调吗？学生们还会觉得本节课枯燥乏味吗？本节课的有效性还用去担心吗？
二、引导学生主动思考，激发学习兴趣。
问题是数学的心脏，学生必须学会面对一个情境，勇于而且善于抓住本质，提出核心问题，这是最重要的素质。在课堂教学中，教师应充分尊重学生的认知规律，不应该老是重复“老师问学生答”的单一模式，而应该在教师的启发指导下，积极倡导“学生问学生答”、“学生问老师答”的互动模式。这样做，既能把学生中存在的问题充分暴露出来，又能让学生从被动接受知识的过程转化为主动探究获取知识的过程，使学生体验知识产生、发展和生成的快乐，激发学生的学习兴趣。例如在学完等差数列的定义后，有同学便顺藤摸瓜地问道：老师，既然有等差数列，是否有等和数列、等积数列和等商数列呢？这样的提问，不仅让学生牢牢抓住了定义的本质，而且也为后续的学习做好了铺垫，更拓宽了学生们的知识面。又如学生刚学完等差数列的定义，在利用方程组的方法解完习题“已知等差数列“3，a，b，c，—9”，求b、c的值”时，就有同学追问道：若“已知等差数列3，a，b，c，d，—9，求b、c、d的值”除了解方程组的办法外，还有其他方法吗？问题“取之于民，也解之于民”，当同学们在利用首、末两项直接求出公差后，再根据等差数列的定义逐个求出b、c、d的值后，立即有同学总结道：不要说在3与—9之间插入两个数、三个数，即使插入n个数，只要它们成等差数列，我也能逐个击破了。这样的追问，不仅让学生深刻意识到了等差数列中的基本量——公差的重要性，也培养了学生思维的发散性。放开束缚学生思维的缰绳，给他们足够的时间和空间，让他们智慧的火花激情碰撞，何愁学生不爱上数学课呢？
三、预设问题，激发学生自主学习的潜力。
课堂教学中要学会适当地“留白”，不要总想着一节课就把所有有关的问题都解决完，就如同说书场上那最后一句“欲知后事如何，请听下回分解”。例如在授完“直线与圆的位置关系”第一课时后，我把本节课上的例2“已知圆的方程x2+y2=1，直线y=x+b，当b为何值时，圆与直线相交、相切、相离？”进行了改编：如果直线y=x+b与曲线y= 1—x2有公共点，试求实数b的取值范围。下课后，我回到办公室刚休息五分钟，便有学生跑过来向我问道：老师，答案是[— 2， 2]吗？我摇了摇头。他立刻调转身体向门外跑去，边跑边说：老师，我下节课后再来找你。第二次他又跑来问道：老师，答案是[—1，1]吗？我仍旧摇了摇头，但告诉他：有点靠谱了。第三次他又跑来问道：老师，答案是[—1，1]∪ 2吗？我仍旧摇了摇头，但告诉他：离正确答案近了。他听后激动地对我说道：老师，你别讲，下节课后，我肯定能告诉你正确答案。果不其然，等到他第四次来时，不仅给出了正确答案，而且解题过程解释得头头是道。不仅如此，他还学会了变题：如果直线y=x+b与曲线y= 1—x2有两个公共点，试求实数b的取值范围。答案是[—1， 2）。如果直线y=x+b与曲线y= 1—x2有一个公共点，试求实数b的取值范围。答案是[—1，1）∪{ 2}……看着他因征服困难后兴奋、激动的样子，我不仅为他积极探索的精神而喝彩，而且更为我的全新的课堂模式给我的课堂带来的生机和活力而开心！这样的“留白”问题，可以是教师课前准备好的，也可以是根据学生们课堂上的提问即兴生成的。这样的“留白”问题的解决，可以是学生独立解决，也可以是三、五成伙合作解决，甚至是教师与学生共同合作而完成。这样做，不仅能让不同层次的学生各取所需，而且能培养学生自主学习的能力，更能激发学生产生继续学习的愿望。
四、借助现代化的教学媒体，提高学习热情，培养合作能力。
在新课改中，很多教师都能利用现代化的教学媒体，不仅能给学生在感官上以美的享受，使整个教学过程充满生机，而且能加深学生对知识的理解和掌握，更能扩大整个课堂的容量。但是这样的多媒体应用，仅能让学生看得眼花缭乱，而课后就变成了过眼烟云，实效性确实不是太高，并且老师为了制作课件却忙得精疲力尽。
我曾听过一节“正弦函数y=sinx的图像与性质”公开课，从开始到结束，教师除了解释，就是一直不停地播放幻灯片，这其中还含有视频文件和flash动画，学生看得神采飞扬，并且对多媒体也产生了好奇，可是等到课堂反馈练习部分，让他们利用“五点法”作图时，他们画出来的图形真是“惨不忍睹”。因此，我这里所讲的借助现代化的教学媒体，不只是教师用，最好是让学生自己动手操作。这样做，不仅能培养学生的动手能力、合作能力，更能让学生切身体会其中所蕴含的原理；不仅提高了学生的学习热情，而且也增强了学生的主动探究能力。
例如在学习“线性回归方程”这一课时，我并没有因为计算的繁琐和枯燥而简单讲讲，而是利用实际的问题情境，先让同桌合作利用计算器共同求解线性回归方程，并根据所求的线性回归方程对实际问题做出准确的估计，然后再让学生自己动手利用EXCEL的功能在计算机上直接求出拟合此散点图的线性回归直线方程，最后与学生所求的结果做出对比。学生对本节课的知识不仅掌握得明明白白、清清楚楚，而且整节课学生忙得是热火朝天、乐此不疲。原本我的同行们总觉得这节课没有什么好上的，准备让学生自学，可是他们在听完我的课后，都说：“没想到这节课可以上得这么精彩！”
综上所述，在数学教学过程中，教师一定要把学生的需要放在首位，及时转变教学理念，更新教学方式，多角度培养学生自主学习知识的能力，不断鼓励学生积极探索，让他们的自主学习能力得到充分发挥。教无定法，适合学生的就一定是最好的，就一定能提高课堂教学的有效性。
一、巧设问题情境，引发探究热情。
经过九年的义务教育和学习后，高中生已具备一定的自学能力和数学素养，因此在学习每一节新内容之前，我都先让学生自行研读课本，课堂上对于他们通过自学已能理解掌握的内容则不加赘述，而对于他们自认为简单却蕴含哲理的知识点或者是他们在预习中根本没注意到的知识点，教师则通过设置“陷阱”或精心设计具有一定挑战性的问题，激发学生学习的愿望和好奇心，抓住学生的思维和注意力，使学生主动参与到学习过程中，从而顺利进入课堂学习内容，探究问题，突破难点。例如我在讲授《直线和圆的位置关系》时，课题刚引出，便有学生自告奋勇地冲上讲台迅速抓起圆规和三角板在黑板上演示起直线和圆的三种位置关系的图形表示、文字表示和两种判断方法。当这位同学回到座位上时，我和班上其他同学都情不自禁地为他鼓起了掌，因为他画的图形不仅美观，而且图上圆心到直线的垂线段和圆的半径也分别用不同的彩色笔标注出来了，整个表格标注得条理分明。就在同学们认为本课知识点全部掌握了，准备“磨刀霍霍”向试题时，我却漫不经心地问道：“对于直线和圆的位置关系，你们还有疑问吗？如果没有（不等我把话说完，下面的学生都齐声答道“没有”），那么我问大家一个问题：为什么直线和圆只有这三种位置关系呢？还有没有其他的位置关系呢？”
生答：没有了，因为课本上只画出了这三种位置关系。
师又问：那么先辈们在画出这三种位置关系后，就敢断定再没有第四种位置关系吗？
生答：直线与圆没有公共点——相离，直线与圆仅有一个公共点——相切，直线与圆有两个公共点——相交，而直线与圆不可能有三个公共点。
师问：why？
生答：嗯，因为圆上任意三点都不共线。（哗！我和班上其他同学都为他的急中生智而鼓掌。）
师又问：对于直线与圆不可能有三个公共点，还有同学有其他的论证方法吗？
这个问题问完后，整个教室变成了“这里的黎明静悄悄”。大约过了两三分钟，终于又有一位学生从座位上“忽”的一声站了起来，高声答道：因为它们的方程中未知数的最高次数为二次，而一元二次方程最多有两个不相等的实数根。话音刚落，教室里便响起了雷鸣般的掌声。不待这位同学坐下，又有一位同学站起来答道：根据不等式的原理，任意两个实数的大小关系有且仅有三种，所以圆心到直线的距离d与半径r的大小关系有且仅有三种。听完学生们精彩纷呈的解答后，本节课的数学思想还需刻意去强调吗？学生们还会觉得本节课枯燥乏味吗？本节课的有效性还用去担心吗？
二、引导学生主动思考，激发学习兴趣。
问题是数学的心脏，学生必须学会面对一个情境，勇于而且善于抓住本质，提出核心问题，这是最重要的素质。在课堂教学中，教师应充分尊重学生的认知规律，不应该老是重复“老师问学生答”的单一模式，而应该在教师的启发指导下，积极倡导“学生问学生答”、“学生问老师答”的互动模式。这样做，既能把学生中存在的问题充分暴露出来，又能让学生从被动接受知识的过程转化为主动探究获取知识的过程，使学生体验知识产生、发展和生成的快乐，激发学生的学习兴趣。例如在学完等差数列的定义后，有同学便顺藤摸瓜地问道：老师，既然有等差数列，是否有等和数列、等积数列和等商数列呢？这样的提问，不仅让学生牢牢抓住了定义的本质，而且也为后续的学习做好了铺垫，更拓宽了学生们的知识面。又如学生刚学完等差数列的定义，在利用方程组的方法解完习题“已知等差数列“3，a，b，c，—9”，求b、c的值”时，就有同学追问道：若“已知等差数列3，a，b，c，d，—9，求b、c、d的值”除了解方程组的办法外，还有其他方法吗？问题“取之于民，也解之于民”，当同学们在利用首、末两项直接求出公差后，再根据等差数列的定义逐个求出b、c、d的值后，立即有同学总结道：不要说在3与—9之间插入两个数、三个数，即使插入n个数，只要它们成等差数列，我也能逐个击破了。这样的追问，不仅让学生深刻意识到了等差数列中的基本量——公差的重要性，也培养了学生思维的发散性。放开束缚学生思维的缰绳，给他们足够的时间和空间，让他们智慧的火花激情碰撞，何愁学生不爱上数学课呢？
三、预设问题，激发学生自主学习的潜力。
课堂教学中要学会适当地“留白”，不要总想着一节课就把所有有关的问题都解决完，就如同说书场上那最后一句“欲知后事如何，请听下回分解”。例如在授完“直线与圆的位置关系”第一课时后，我把本节课上的例2“已知圆的方程x2+y2=1，直线y=x+b，当b为何值时，圆与直线相交、相切、相离？”进行了改编：如果直线y=x+b与曲线y= 1—x2有公共点，试求实数b的取值范围。下课后，我回到办公室刚休息五分钟，便有学生跑过来向我问道：老师，答案是[— 2， 2]吗？我摇了摇头。他立刻调转身体向门外跑去，边跑边说：老师，我下节课后再来找你。第二次他又跑来问道：老师，答案是[—1，1]吗？我仍旧摇了摇头，但告诉他：有点靠谱了。第三次他又跑来问道：老师，答案是[—1，1]∪ 2吗？我仍旧摇了摇头，但告诉他：离正确答案近了。他听后激动地对我说道：老师，你别讲，下节课后，我肯定能告诉你正确答案。果不其然，等到他第四次来时，不仅给出了正确答案，而且解题过程解释得头头是道。不仅如此，他还学会了变题：如果直线y=x+b与曲线y= 1—x2有两个公共点，试求实数b的取值范围。答案是[—1， 2）。如果直线y=x+b与曲线y= 1—x2有一个公共点，试求实数b的取值范围。答案是[—1，1）∪{ 2}……看着他因征服困难后兴奋、激动的样子，我不仅为他积极探索的精神而喝彩，而且更为我的全新的课堂模式给我的课堂带来的生机和活力而开心！这样的“留白”问题，可以是教师课前准备好的，也可以是根据学生们课堂上的提问即兴生成的。这样的“留白”问题的解决，可以是学生独立解决，也可以是三、五成伙合作解决，甚至是教师与学生共同合作而完成。这样做，不仅能让不同层次的学生各取所需，而且能培养学生自主学习的能力，更能激发学生产生继续学习的愿望。
四、借助现代化的教学媒体，提高学习热情，培养合作能力。
在新课改中，很多教师都能利用现代化的教学媒体，不仅能给学生在感官上以美的享受，使整个教学过程充满生机，而且能加深学生对知识的理解和掌握，更能扩大整个课堂的容量。但是这样的多媒体应用，仅能让学生看得眼花缭乱，而课后就变成了过眼烟云，实效性确实不是太高，并且老师为了制作课件却忙得精疲力尽。
我曾听过一节“正弦函数y=sinx的图像与性质”公开课，从开始到结束，教师除了解释，就是一直不停地播放幻灯片，这其中还含有视频文件和flash动画，学生看得神采飞扬，并且对多媒体也产生了好奇，可是等到课堂反馈练习部分，让他们利用“五点法”作图时，他们画出来的图形真是“惨不忍睹”。因此，我这里所讲的借助现代化的教学媒体，不只是教师用，最好是让学生自己动手操作。这样做，不仅能培养学生的动手能力、合作能力，更能让学生切身体会其中所蕴含的原理；不仅提高了学生的学习热情，而且也增强了学生的主动探究能力。
例如在学习“线性回归方程”这一课时，我并没有因为计算的繁琐和枯燥而简单讲讲，而是利用实际的问题情境，先让同桌合作利用计算器共同求解线性回归方程，并根据所求的线性回归方程对实际问题做出准确的估计，然后再让学生自己动手利用EXCEL的功能在计算机上直接求出拟合此散点图的线性回归直线方程，最后与学生所求的结果做出对比。学生对本节课的知识不仅掌握得明明白白、清清楚楚，而且整节课学生忙得是热火朝天、乐此不疲。原本我的同行们总觉得这节课没有什么好上的，准备让学生自学，可是他们在听完我的课后，都说：“没想到这节课可以上得这么精彩！”
综上所述，在数学教学过程中，教师一定要把学生的需要放在首位，及时转变教学理念，更新教学方式，多角度培养学生自主学习知识的能力，不断鼓励学生积极探索，让他们的自主学习能力得到充分发挥。教无定法，适合学生的就一定是最好的，就一定能提高课堂教学的有效性。