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所谓“点拨”，即在课堂教学中，教师遵循教学的客观规律，适时巧妙而灵活地启发、诱导学生的学习活动，帮助学生学会动脑思考和动口表达，使其生动活泼、轻松愉快地得到发展的一种教学手段，也是一种教学艺术。研究数学教学中点拨的功能、特点和方法，探究点拨艺术的内涵，对于提高课堂教学效率、发展学生数学素质是大为有益的。
一、点拨的功能
1 解难功能。学生在学习过程中总会遇到这样那样的疑难。如直解其难，则难使学生留下深刻印象，而有针对性地进行点拨，可促使学生借助教师的帮助，依靠自己的努力而突破难点。诸如，一个形象的提示，可使学生找到解决问题的突破口；一个生动的比喻，可促使学生产生顿悟；一个简单的演示，可活化解决问题中所描述的情境；一个有机的复习，可架起新旧知识间的桥梁。
2 引正功能。教学中常见学生思维偏差，以点拨进行微调，可引正思路，使其少走弯路。诸如，一个“故错”的运用，可使学生心领神会而进行自我调控；一个体态语的暗示，可让学生恍然大悟而进行自我调整；一个小问题的穿插，可让学生发现偏差而进行自我矫正；一个小故事的引入，可使学生明白内容而进行仿效。
3 拓展功能。小学生易片面理解学习内容，机械运用数学知识，巧用点拨，可诱其变更思维角度，拓展思维空间。若其思考拘泥于某一种解法，可由一点生发，拓展开来，进行多层次探究；若其思考拘泥于某一方向，可由一点发散，铺展开来，引导进行全方位探索；若其运用知识拘泥于某一形式，可由一点延伸，不断开拓，以促使学生进行独立性运用。
4 整合功能。小学生由于缺乏驾驭知识的能力，对所学知识难以形成清晰的条理和整体的印象，运用点拨可促使学生将零散的知识集成点，连成线，组成面，构成体。以形成知识的整体认识。若学生对知识掌握无序，可通过“理序”进行点拨，以求得知识理解的条理性；若学生对知识掌握散乱，可通过“联系”进行点拨，以求得知识掌握的整体性；若学生对知识头绪不清，可通过“比较”进行点拨，以求得知识掌握的准确性。这样，就能促使学生根据知识的内部结构和结合规律，理解、运用和积累知识，提高学习效率。
二、点拨的特点
1 时机性。点拨要看准时机，把握火候，将其安排在学生思维的“愤悱”之际，只有在思维的最佳处突破，才能拨动心灵的琴弦，启迪智慧的火花。在教学中，教师要细观察、勤分析、巧判断、善捕捉，一旦学生心欲求通而未得，口欲言之而未能时，便倾心诱导，着意点化，保证点拨的时效性。
2 双主性。点拨须建立在学生主体作用发挥的基础上，强调学生积极学习状态的诱发和利用。教师点拨这一外因只有通过学生“真心内动”这个内因才能起作用，否则，就会如王夫之所说：“若教则不愤而启，不悱而发。喋喋然，劳而无益也。”因此，教学中要始终置学生于主体地位，要给学生思维的主动权和独立发现问题、提出设想、解决问题的机会，而不是越俎代庖。教师通过点拨，及时把关，准确定向，合理调控，从而保证教学双方的密切配合。
3 针对性。首先，要根据教学情形点拨，做到情况不同，方法有异。其次，要根据教学对象点拨，做到水平不一，方法有别。再则，要根据教学目标点拨，做到目标不同，方法有变。
4 全面性。点拨要体现全面性，既要注意知识的理解，又要注意能力的培养；既要发展学生的思维，又要培养学生动手操作的能力；既要注意情感的因素，又要注意智能因素。
5 技巧性。首先在于目标明确。教师对课堂中出现的“意外”能及时发现，及时变通，“化险为夷”，并始终指向落实课堂教学目标。其次在于方法得当。注意打开学生思路，而不是直接告诉结论，指导学生畅通思路，而不是代其解答。再则点拨须惜时如金、语言精当、方法简单、过程含而不露。
三、点拨的方法
1 平坡法。如果学生面对教师提问紧皱眉头，可探明原因，巧指迷津，减缓坡度；如果问题难度太大，学生力不从心，可通过细化及时铺垫，帮助接通思路，或通过转换，迂回设问，借助原型启发；如果目标不明确，学生茫然。可提示目标，明确思维方向；如因问题情境陌生，可通过演示，帮助变通思维。
如：“一台播种机，作业宽度是1.2米，由拖拉机牵引，每小时4.5千米，播种机每小时播种多少公顷?”解答这道题时，大多数学生对“作业宽度”难以理解。这时，教师用粉笔先在黑板上涂一大片，然后拿起黑板擦说：“这是播种机，现在开始播种了。”同时将黑板擦慢慢移动，后面留下了一片空白。这时学生恍然大悟，“作业宽度”就相当于“黑板擦的宽度”。
2 引辩法。学生因水平和能力有差异，课堂上常会对同一问题出现截然不同的答案。对此，教师可不作仲裁，而是抓住契机，引辩启思，以统一认识，求得理解。
如在学完“三角形的面积”之后，出示这样一道判断题：两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。有的同学判断为正确，有的同学则判断为错误。此时教师可未置可否，进而投石激浪，促其争辩：到底是对还是错，请联系三角形面积的推导公式加以说明。正方认为：两个面积相等的三角形就是两个完全一样的三角形，而两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。反方则争辩道：两个面积相等的三角形不一定是完全一样的三角形(如下图)：
三角形ABC和三角形EBC虽然面积相等，但它们不是完全一样，不能拼成一个平行四边形。通过争辩，问题便能得到解决。
3 归谬法。如果学生答题与正确答案背道而驰，可将错就错，以归谬法将学生引入圈套，让其碰壁，促其顿悟。如教学“倒数”时，有学生在求倒数时，会出现这样的书写：3=1/3、2=1/2，这时教师可将错就错，顺势在黑板上板书：200吨=1千克、2平方米=100平方米。让学生感知这是两个完全不等的量，而老师却用了等于号连接，让其碰壁，促其顿悟。
4 疏导法。教学中如果学生提出一些与教学目标无关的问题，则通过点拨引正思路。若问题简单，则当即给予答复。例如，学习方程时，有学生提出：x+5=0是不是方程?如果是方程，怎么会没有解呢?这时可告诉学生，到了中学，学了负数就可以求出它的解了。若问题复杂，课堂不便答复，可告诉学生课后帮助解决。例如，学习“年、月、日”时，有学生提出：“日食”、“月食”是怎么回事?二月份的天数为什么是28(或29)天呢?对此，一般教师备课时往往难以考虑周全，即使知识面较宽的教师，当堂也难以回答全面，不妨顺势提出要求：让我们课后共同去查阅资料，看谁能找到答案。这样留下期待的环节，能造成强烈的悬念，可激发学生求知的欲望，从而引导学生在课外阅读中获取知识。
一、点拨的功能
1 解难功能。学生在学习过程中总会遇到这样那样的疑难。如直解其难，则难使学生留下深刻印象，而有针对性地进行点拨，可促使学生借助教师的帮助，依靠自己的努力而突破难点。诸如，一个形象的提示，可使学生找到解决问题的突破口；一个生动的比喻，可促使学生产生顿悟；一个简单的演示，可活化解决问题中所描述的情境；一个有机的复习，可架起新旧知识间的桥梁。
2 引正功能。教学中常见学生思维偏差，以点拨进行微调，可引正思路，使其少走弯路。诸如，一个“故错”的运用，可使学生心领神会而进行自我调控；一个体态语的暗示，可让学生恍然大悟而进行自我调整；一个小问题的穿插，可让学生发现偏差而进行自我矫正；一个小故事的引入，可使学生明白内容而进行仿效。
3 拓展功能。小学生易片面理解学习内容，机械运用数学知识，巧用点拨，可诱其变更思维角度，拓展思维空间。若其思考拘泥于某一种解法，可由一点生发，拓展开来，进行多层次探究；若其思考拘泥于某一方向，可由一点发散，铺展开来，引导进行全方位探索；若其运用知识拘泥于某一形式，可由一点延伸，不断开拓，以促使学生进行独立性运用。
4 整合功能。小学生由于缺乏驾驭知识的能力，对所学知识难以形成清晰的条理和整体的印象，运用点拨可促使学生将零散的知识集成点，连成线，组成面，构成体。以形成知识的整体认识。若学生对知识掌握无序，可通过“理序”进行点拨，以求得知识理解的条理性；若学生对知识掌握散乱，可通过“联系”进行点拨，以求得知识掌握的整体性；若学生对知识头绪不清，可通过“比较”进行点拨，以求得知识掌握的准确性。这样，就能促使学生根据知识的内部结构和结合规律，理解、运用和积累知识，提高学习效率。
二、点拨的特点
1 时机性。点拨要看准时机，把握火候，将其安排在学生思维的“愤悱”之际，只有在思维的最佳处突破，才能拨动心灵的琴弦，启迪智慧的火花。在教学中，教师要细观察、勤分析、巧判断、善捕捉，一旦学生心欲求通而未得，口欲言之而未能时，便倾心诱导，着意点化，保证点拨的时效性。
2 双主性。点拨须建立在学生主体作用发挥的基础上，强调学生积极学习状态的诱发和利用。教师点拨这一外因只有通过学生“真心内动”这个内因才能起作用，否则，就会如王夫之所说：“若教则不愤而启，不悱而发。喋喋然，劳而无益也。”因此，教学中要始终置学生于主体地位，要给学生思维的主动权和独立发现问题、提出设想、解决问题的机会，而不是越俎代庖。教师通过点拨，及时把关，准确定向，合理调控，从而保证教学双方的密切配合。
3 针对性。首先，要根据教学情形点拨，做到情况不同，方法有异。其次，要根据教学对象点拨，做到水平不一，方法有别。再则，要根据教学目标点拨，做到目标不同，方法有变。
4 全面性。点拨要体现全面性，既要注意知识的理解，又要注意能力的培养；既要发展学生的思维，又要培养学生动手操作的能力；既要注意情感的因素，又要注意智能因素。
5 技巧性。首先在于目标明确。教师对课堂中出现的“意外”能及时发现，及时变通，“化险为夷”，并始终指向落实课堂教学目标。其次在于方法得当。注意打开学生思路，而不是直接告诉结论，指导学生畅通思路，而不是代其解答。再则点拨须惜时如金、语言精当、方法简单、过程含而不露。
三、点拨的方法
1 平坡法。如果学生面对教师提问紧皱眉头，可探明原因，巧指迷津，减缓坡度；如果问题难度太大，学生力不从心，可通过细化及时铺垫，帮助接通思路，或通过转换，迂回设问，借助原型启发；如果目标不明确，学生茫然。可提示目标，明确思维方向；如因问题情境陌生，可通过演示，帮助变通思维。
如：“一台播种机，作业宽度是1.2米，由拖拉机牵引，每小时4.5千米，播种机每小时播种多少公顷?”解答这道题时，大多数学生对“作业宽度”难以理解。这时，教师用粉笔先在黑板上涂一大片，然后拿起黑板擦说：“这是播种机，现在开始播种了。”同时将黑板擦慢慢移动，后面留下了一片空白。这时学生恍然大悟，“作业宽度”就相当于“黑板擦的宽度”。
2 引辩法。学生因水平和能力有差异，课堂上常会对同一问题出现截然不同的答案。对此，教师可不作仲裁，而是抓住契机，引辩启思，以统一认识，求得理解。
如在学完“三角形的面积”之后，出示这样一道判断题：两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。有的同学判断为正确，有的同学则判断为错误。此时教师可未置可否，进而投石激浪，促其争辩：到底是对还是错，请联系三角形面积的推导公式加以说明。正方认为：两个面积相等的三角形就是两个完全一样的三角形，而两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。反方则争辩道：两个面积相等的三角形不一定是完全一样的三角形(如下图)：
三角形ABC和三角形EBC虽然面积相等，但它们不是完全一样，不能拼成一个平行四边形。通过争辩，问题便能得到解决。
3 归谬法。如果学生答题与正确答案背道而驰，可将错就错，以归谬法将学生引入圈套，让其碰壁，促其顿悟。如教学“倒数”时，有学生在求倒数时，会出现这样的书写：3=1/3、2=1/2，这时教师可将错就错，顺势在黑板上板书：200吨=1千克、2平方米=100平方米。让学生感知这是两个完全不等的量，而老师却用了等于号连接，让其碰壁，促其顿悟。
4 疏导法。教学中如果学生提出一些与教学目标无关的问题，则通过点拨引正思路。若问题简单，则当即给予答复。例如，学习方程时，有学生提出：x+5=0是不是方程?如果是方程，怎么会没有解呢?这时可告诉学生，到了中学，学了负数就可以求出它的解了。若问题复杂，课堂不便答复，可告诉学生课后帮助解决。例如，学习“年、月、日”时，有学生提出：“日食”、“月食”是怎么回事?二月份的天数为什么是28(或29)天呢?对此，一般教师备课时往往难以考虑周全，即使知识面较宽的教师，当堂也难以回答全面，不妨顺势提出要求：让我们课后共同去查阅资料，看谁能找到答案。这样留下期待的环节，能造成强烈的悬念，可激发学生求知的欲望，从而引导学生在课外阅读中获取知识。