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【摘要】有效的研学问题，能实现“高效引导”， 推动研学后教课堂教学的改革。小学数学空间与图形研学问题的设计内容应该关注知识的迁移点、发展点、关键点，以及学生理解的盲点，鼓励学生的创新思维。根据不同的课型、知识点以及充分的分析学情的情况下设计，需要有科学性、探究性、递度性，真正实现把时间还给学生，让问题成为中心，使过程走向成功。
【关键词】小学数学;空间与图形;研学问题;优化设计
“空间与图形”作为小学数学四大内容领域之一，其教学内容很丰富，是基础教育数学学科的重要组成部分。同时，小学几何教学是小学数学创新教学的重要组成部分，具有促进学生空间观念的建立与发展的重要意义。这一领域如何更科学地实施教学，让学生更自主、更有探究性地学习？“研学问题”在整个课堂教学中具有主导作用，不仅能够对学生课前的自主学习起到引导作用，而且是课堂研究活动开展的主线。所以，有效的研学问题，能实现“高效引导”， 推动研学后教课堂教学改革的实施。
一、小学数学空间与图形研学问题设计的基本原则
“研学后教”的核心理念是把时间还给学生，让问题成为中心，使过程走向成功。我们在教学过程中，如何有效设计研学问题，这就要求教师首先要明确研学问题的界定：研学问题是指围绕学习学科核心知识和提升学科素养而预设或生成的需探究的教学问题。也就是说教师要根据学科的核心知识以及难点内容来设计教学问题，或围绕大部分学生产生的疑惑而设计探究较强的教学问题，即通过合作探究活动建构出有意义和价值的答案的教学问题。研学问题的制定与课堂的成效密切相关。如果在学生“研学”环节下点功夫，彰显成效，老师的“后教”就会轻松自如。此外，研学问题要设计得科学、合理，就要遵循一定原则。
（一）有价值的问题
“研学后教”课堂教学的一节课一般包括复习准备、探究新知、练习巩固和学习评价几个基本环节，与传统课堂相比，最大的区别在于探究新知的环节采用“先学后导”的方式，提倡自主研究和小组合作交流。设计的研学问题，一般是要与本节课相关的、有价值的、有意义的数学知识。
（二）有探究的路径
研学问题要有探究的路径，便于学生理解和操作，并在学生的能力水平范围内开展，通过研究活動能够总结归纳出某些结论。
1.对于小学生来说，“研学”本来就是高层次的思维活动，所以研学问题不宜太难，跨度不要太大，要保持学生的好奇心和探究欲。
2.研究的结论应该是一定的方法、规律、定理或是数学模型，而不只是问题与答案的关系。
（三）有学科的特征（学科味）
数学课要有数学味，因此研学问题应该体现学科特色，在设计研学问题时要注重问题的学科性原则。
（四）是核心知识（重、难点）
在研学问题的设计方面，教师把学科的核心知识和难点内容设计成适合学生学习的教学问题，一定要注意为教学目标服务，不要偏离重、难点。
二、小学数学空间与图形研学问题设计的评价标准
根据不同的课型、知识点以及充分地分析学情的情况下，设计需要有科学性、探究性、递度性，还需要在实践的过程中不断反复地修正完善。我们认为，一份好的空间与图形研学问题设计内容一般包括这样四个方面的内容：
（一）找寻新知生长点，即编组有助于迁移新知的练习，通过数学练习来唤醒学生之前具有的知识经验并直指新知迁移点。
（二）将教学内容与生活中实际相连，找到数学知识点在生活中的原型——表象，为概念的有效建构提供支撑。
（三）着重围绕文本中例题的重要知识点以及过程展现不够充分的地方设问。
（四）充分收集学生在预习中存在的困惑和问题，以有效应对学生在课堂上的质疑。
三、小学数学空间与图形研学问题设计的形式
问题的呈现方式往往会影响到学生学习的效果。不同的年级，不同的课型，问题呈现的方式也应有所不同。
（一）以研究方案的形式呈现，为学生提供研究导向
在空间与图形的教学内容里，有的教学内容适合为学生提供研究方案作为研究导向，指引学生一步步地掌握数学思考方法，研究归纳出数学规律。
（二）以大问题的形式呈现，给学生留下思考空间
一般来说，研究过程在学生能力范围内的，可以放手让学生大胆展开尝试“大问题”。如，《梯形的面积计算》这一课，学生已经学习了三角形的推导方法，也学习了转化的方法。在这个基础上，学生就有能力选择恰当的方法自主合作探究梯形面积的计算方法，总结归纳出计算公式了。
（三）以小问题的形式呈现，以帮助学生解决大问题
对于小学生来说，有的学习内容比较难理解，就不宜把研究内容以大问题的方式呈现，此时，可以用小问题的方式逐步引导学生解决大问题，达到以小见大的效果。
（四）以填空的形式呈现，给予学生更大的提示
如，教学《圆锥的体积》这一课，可以把问题设计成以学生填补空缺的形式来引导他们思考。
活动一：比一比，量一量，圆柱与圆锥的底和高各有什么关系？
我的发现：
活动二：探究等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系（填写实验报告单）
针对不同类型的知识，设计出符合学生要求，适合学生运用，并能帮助学生学习的“研学问题”，让学生在“研学问题”的引导下进行研学、质疑、讨论、探究，变被动学习为主动学习，激发学生的学习积极性，提高学习兴趣。
四、小学数学空间与图形研学问题优化设计的应用价值
（一）促进了学生学习方式的转变
《数学课程标准》中提出，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。空间与图形的教材中就涉及不少自主探究性学习互动。如“你说我摆”“观察与测量”等，学生在合作中进行学习，深刻体验合作学习的乐趣。增进学生与他人之间的相互交流，以逐步培养学生交流沟通意识。让学生感受他人的不同的思维方式以及思维过程，帮助学生学会从不同的角度去思考、尝试多种探索方式，最终实现思维水平的有效提升。在教学过程中教师应为学生提供更多的合作和交流的机会，而不是让学生机械地模仿、记忆教师以及课本中的语言。教师还应引导学生边操作、边思考。如，在学习三角形面积公式的推导，注重引导学生进行独立思考、自主探索、合作交流，设计如下研学问题： 1.拼圖实验：用准备的学具拼一拼：能否拼出我们学过的图形？
结论一：两个______的三角形都可以拼成一个______形。
2.讨论：拼出的图形与原来的三角形有什么联系？
结论二：拼成后的平行四边形的底等于原三角形的______，拼成后的平行四边形的高等于原三角形的______
【关键词】小学数学;空间与图形;研学问题;优化设计
“空间与图形”作为小学数学四大内容领域之一，其教学内容很丰富，是基础教育数学学科的重要组成部分。同时，小学几何教学是小学数学创新教学的重要组成部分，具有促进学生空间观念的建立与发展的重要意义。这一领域如何更科学地实施教学，让学生更自主、更有探究性地学习？“研学问题”在整个课堂教学中具有主导作用，不仅能够对学生课前的自主学习起到引导作用，而且是课堂研究活动开展的主线。所以，有效的研学问题，能实现“高效引导”， 推动研学后教课堂教学改革的实施。
一、小学数学空间与图形研学问题设计的基本原则
“研学后教”的核心理念是把时间还给学生，让问题成为中心，使过程走向成功。我们在教学过程中，如何有效设计研学问题，这就要求教师首先要明确研学问题的界定：研学问题是指围绕学习学科核心知识和提升学科素养而预设或生成的需探究的教学问题。也就是说教师要根据学科的核心知识以及难点内容来设计教学问题，或围绕大部分学生产生的疑惑而设计探究较强的教学问题，即通过合作探究活动建构出有意义和价值的答案的教学问题。研学问题的制定与课堂的成效密切相关。如果在学生“研学”环节下点功夫，彰显成效，老师的“后教”就会轻松自如。此外，研学问题要设计得科学、合理，就要遵循一定原则。
（一）有价值的问题
“研学后教”课堂教学的一节课一般包括复习准备、探究新知、练习巩固和学习评价几个基本环节，与传统课堂相比，最大的区别在于探究新知的环节采用“先学后导”的方式，提倡自主研究和小组合作交流。设计的研学问题，一般是要与本节课相关的、有价值的、有意义的数学知识。
（二）有探究的路径
研学问题要有探究的路径，便于学生理解和操作，并在学生的能力水平范围内开展，通过研究活動能够总结归纳出某些结论。
1.对于小学生来说，“研学”本来就是高层次的思维活动，所以研学问题不宜太难，跨度不要太大，要保持学生的好奇心和探究欲。
2.研究的结论应该是一定的方法、规律、定理或是数学模型，而不只是问题与答案的关系。
（三）有学科的特征（学科味）
数学课要有数学味，因此研学问题应该体现学科特色，在设计研学问题时要注重问题的学科性原则。
（四）是核心知识（重、难点）
在研学问题的设计方面，教师把学科的核心知识和难点内容设计成适合学生学习的教学问题，一定要注意为教学目标服务，不要偏离重、难点。
二、小学数学空间与图形研学问题设计的评价标准
根据不同的课型、知识点以及充分地分析学情的情况下，设计需要有科学性、探究性、递度性，还需要在实践的过程中不断反复地修正完善。我们认为，一份好的空间与图形研学问题设计内容一般包括这样四个方面的内容：
（一）找寻新知生长点，即编组有助于迁移新知的练习，通过数学练习来唤醒学生之前具有的知识经验并直指新知迁移点。
（二）将教学内容与生活中实际相连，找到数学知识点在生活中的原型——表象，为概念的有效建构提供支撑。
（三）着重围绕文本中例题的重要知识点以及过程展现不够充分的地方设问。
（四）充分收集学生在预习中存在的困惑和问题，以有效应对学生在课堂上的质疑。
三、小学数学空间与图形研学问题设计的形式
问题的呈现方式往往会影响到学生学习的效果。不同的年级，不同的课型，问题呈现的方式也应有所不同。
（一）以研究方案的形式呈现，为学生提供研究导向
在空间与图形的教学内容里，有的教学内容适合为学生提供研究方案作为研究导向，指引学生一步步地掌握数学思考方法，研究归纳出数学规律。
（二）以大问题的形式呈现，给学生留下思考空间
一般来说，研究过程在学生能力范围内的，可以放手让学生大胆展开尝试“大问题”。如，《梯形的面积计算》这一课，学生已经学习了三角形的推导方法，也学习了转化的方法。在这个基础上，学生就有能力选择恰当的方法自主合作探究梯形面积的计算方法，总结归纳出计算公式了。
（三）以小问题的形式呈现，以帮助学生解决大问题
对于小学生来说，有的学习内容比较难理解，就不宜把研究内容以大问题的方式呈现，此时，可以用小问题的方式逐步引导学生解决大问题，达到以小见大的效果。
（四）以填空的形式呈现，给予学生更大的提示
如，教学《圆锥的体积》这一课，可以把问题设计成以学生填补空缺的形式来引导他们思考。
活动一：比一比，量一量，圆柱与圆锥的底和高各有什么关系？
我的发现：
活动二：探究等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系（填写实验报告单）
针对不同类型的知识，设计出符合学生要求，适合学生运用，并能帮助学生学习的“研学问题”，让学生在“研学问题”的引导下进行研学、质疑、讨论、探究，变被动学习为主动学习，激发学生的学习积极性，提高学习兴趣。
四、小学数学空间与图形研学问题优化设计的应用价值
（一）促进了学生学习方式的转变
《数学课程标准》中提出，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。空间与图形的教材中就涉及不少自主探究性学习互动。如“你说我摆”“观察与测量”等，学生在合作中进行学习，深刻体验合作学习的乐趣。增进学生与他人之间的相互交流，以逐步培养学生交流沟通意识。让学生感受他人的不同的思维方式以及思维过程，帮助学生学会从不同的角度去思考、尝试多种探索方式，最终实现思维水平的有效提升。在教学过程中教师应为学生提供更多的合作和交流的机会，而不是让学生机械地模仿、记忆教师以及课本中的语言。教师还应引导学生边操作、边思考。如，在学习三角形面积公式的推导，注重引导学生进行独立思考、自主探索、合作交流，设计如下研学问题： 1.拼圖实验：用准备的学具拼一拼：能否拼出我们学过的图形？
结论一：两个______的三角形都可以拼成一个______形。
2.讨论：拼出的图形与原来的三角形有什么联系？
结论二：拼成后的平行四边形的底等于原三角形的______，拼成后的平行四边形的高等于原三角形的______