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【摘 要】数学教学的有效性，是我们对数学课堂教学的一个基本期望和底线要求。 “无效教学”和“低效教学”只能是对学生青春的一种浪费。在重视基础知识，基本技能的同时，还要让学生理解数学最本质的方法与朴素的思想。重视通性通解，注重数学问题解决过程中的挖掘、提炼、渗透，重视培养学生运用所学知识分析问题和解决问题的能力，特别是要增强运用数学思想方法去解决问题的意识和自觉性，实现课堂的动态生成、师生的共同发展。要让学生坐得住，看得进，想得出，展得开，要千方百计地追寻有意义的认知联接，不断展示思维过程，尽可能让师生共情互动，让学生愿学、学会、会学、乐学。有效的课堂练习可以解决以上问题，达到以上要求。课堂练习的有效性设计显得分外重要。
【关键词】初中数学；课堂教学；有效教学
新课程理念强调“学生是学习的主人，教师是学生学习的组织者、引导者、合作者”，因而学生是学习的主体，学习活动是学生在已有的知识和经验的基础上主动构建的过程。可见，学习过程是否有效，是课堂教学是否有效的关键。我们要在学生疑难处、意见分歧处，在知识、方法归纳概括时，充分发挥教师的引导作用，及时加以点拨指导，要尽量满足学生的心理需求，为学生多创造机会，让学生主动参与到课堂学习中。因此，数学课堂教学必须自始至终地引导学生主动参与到数学课堂学习的全过程，做学习的主人。数学课堂练习是学生掌握知识、形成技能、发展智力、培养能力、养成良好学习习惯的重要手段。笔者认为有效的课堂练习首先应渗透数学思想方法，练习的设计要深挖练习中所蕴涵的数学思想、学习方法、解题策略，处理好数学知识、技能与数学思想的关系，通过自主练习、解决问题，揭示知识的数学本质，感悟其中的数学思想。其次应培养学生的应用意识，练习的设计要贴近学生熟悉的现实生活，沟通生活中的数学与教材的联系，使生活和数学融为一体，使枯燥乏味的纯数学练习变为解决生动有趣的生活实际问题，诱发学生解决问题的欲望，体验用数学知识解决生活问题的成功和快乐，培养学生的数学应用意识。再次要启迪学生的思维，练习的设计应从教材和学生的实际出发，根据教学内容的要求和学生的心理特点，充分考虑学生的差异存在，有意识地设计一些能开拓学生思路的，让学生自主探索不同解决问题策略的开放题，激发自主发现的欲望，使每个层次的学生都有“事”可做，引导学生展开发散思维，激发并培养学生的求异思维。
总之数学课堂练习是一种有目的、有指导、有组织的学习活动，是学生掌握知识、形式技能、发展智力的基本途径。因而精心设计练习，提高练习的效率，是提高教学质量的重要保证。在实施素质教育的今天，学生有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实验、自主学习与合作交流是学生学习数学的重要方式。随着素质教育的不断深入，课堂教学中学生主体地位的发挥程度越来越突出地摆在每一位教育工作者面前。可见，要提高初中数学课堂教学质量，着眼学生的数学素质提高，就要大力提高课堂教学中学生的参与度，充分发挥学生的主体作用，给学生提供更多的独立和合作互助的机会。
我所任教的班级大部分都是学习困难，学习习惯很差的学生，学生家长整体的文化水平普遍偏低，几乎没有时间和能力对子女的学习进行辅导。这样的现状为教师的教学带来很多的困难，个别学生回家的学习质量令人堪忧，这就要求教师努力提高在校时的学习效率，尤其是课堂教学的时效性。数学教学中课堂练习的设置一定要具有针对性，同时也要具有趣味性。趣味性可以提高学生的学习兴趣，为学好所学知识奠定兴趣基础，针对性可以强化学生对所学知识的掌握，为学好数学提供可靠保障，关于如何设置有效性课堂练习这个问题，我根据我的教学经验提出以下看法：
1. 精心选择有效的课堂导入，激发学生的学习兴趣
现代教学理论认为，合作与交往是主体性发展的重要条件。在交往与合作中，学生从他人身上反观自我，自我调节，从而实现师生互动、生生互动，相互评价，相互提高，形成主客体的不断转换，有效地促进学生主体性的发展。学生在群体中进行交往与合作，他们之间的相互认同、彼此理解，以及共同目标和情感的形成，使个体主体性因群体主体性的实现而获得发展。其二，合作与交往是社会性发展的必要条件。学生在与同伴的交往活动中，理解人际关系，产生角色规范，养成责任心，克服自我中心，在培养自尊、自强等自我意识的同时培养团结协作精神和社交技能，这正是现代公民的良好品质。其三，通过合作与交往，培养良好的人际关系、合作与竞争能力，这是推动学习和发展的重要动力。
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础上，目前有相当一部分课堂情境导入过分注重体现新课程中的“数学生活化”理念，把一些原本很简单的数学问题，想方设法以生活化的情境导入，而忽视了数学学科自身发展的知识。虽有活泼的形式，却缺少数学本身的价值。数学中的情境导入设计，既要挖掘其生活中的应用价值，又要注重数学的内在联系和本质，不能为生活化而生活化。例如，在“有理数的减法法则”教学时，就可以淡化生活情境导入方式，从前一节课“有理数的加法法则”导入，①我们知道8+（-3）=5，那么5-8=？同时，5+（-8）=？ 5+（-2）=3，那么3-5=？同时，3+（-5）=？②观察上面问题你能将减法转化成加法吗？③根据结果说出减法的法则（或规律）这样的导入设计是通过与已学的加法法则紧密联系，从数学本质结构来探索减法的规律，既清晰明了，又揭示了数学知识的内在联系，学生掌握起来简单深刻。
有效的课堂导入应是通过数学自身的魅力来激发学生的学习兴趣，要让学生通过生活化的情境发现数学的内在美、和谐美、揭示数学的内在规律，体现数学的价值。初中数学阶段需要学习很多数学基本知识与规律，因此，要精心设计有效的课堂导入，真正激发学生的学生兴趣。
2. 营造民主、和谐的课堂氛围，建立和谐的师生关系，精心组织有效的数学活动，培养学生的综合能力，形成自主互助课堂教学模式 学生只有在民主和谐的气氛中学习，才能心情舒畅，才能使思维始终处于积极的、活跃的状态，才能敢想、敢说、敢于质疑问难。教学过程是师生相互交流的双边活动过程。研究表明：教师和学生之间的相互交流时间和机会越多，学生参与学习的时间就越多，有效教学的可能性就越大。所谓“自主互助”教学模式就是给学生提供宽松的、民主的自主与合作发展空间，在教师指导下，以充分发挥个人主动性为基础，通过小组成员的协作互助，共同解决问题，使每一位学生的能力得到培养，潜能得到了开发。以小组合作学习和组间交流竞争为主要途径，实现全体学生的主动性、社会性和创造性的和谐发展的教学活动方式。具体表现在，首先将班级学生按认知水平、个性差异等分成若干个7～8人异质小组，为师生或生生之间的多向合作互助创设一种和谐的活动空间，通过合作探究共同解决问题，培养学生的信心，提高学生的能力，发掘学生的潜能。根据班级学生性别、个性、特长、认知能力等因素，把学生总体保密分级：A级、B级和C级。按教学需要编排座位，基本采取前后两张课桌4位学生围坐形式（即马蹄形），定值日组长，给每位学生创造机会，促进各个学生的能力都得到提高。根据新课程的要求，课堂活动不是初中数学课堂教学的目的，而应该是实现课程目标、落实课程内容的手段及方法。
有效的数学活动应基于课堂教学三维目标的达成，在数学活动中让学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。例如：在教学《梯形》时，为了让学生理解等腰梯形的概念及性质，可设计一个动手探究活动——让学生通过对自己手中的等腰梯形的观察、度量、折叠等方法来探究等腰梯形，再让学生说一说自己对等腰梯形的认识，充分调动学生的各种感官，让学生能积极动脑、动手、动口。通过这种肢体的活动使数学教学更加直观、形象，易于把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的视、听、触觉意识，从而加深了学生对等腰梯形的认识，对头脑中等腰梯形性质的数学模型掌握得更加牢固。再如：教学《平面图形》时，可设计活动：先欣赏课本图案，感悟设计意图，再请学生构造一些图案，使每一个图案中含有2个三角形、2个圆和2条线段，并给图案加上恰当的解说词。活动步骤为：①利用作图工具，设计图案，并添加解说词。②在学生设计后，全班分组交流并评选出2～3 幅富有创意的作品。③与学生一起确定最佳作品和优秀作品。④与学生一起欣赏作品。⑤与学生共同听作品介绍，并请其他人作点评。通过这种活动给学生提供发挥才能的舞台，让学生在活动中探索、创作，可促进学生学习方式的改变，体现教师教学方法的改变，有利于发挥学生的学习积极性，培养学生的创新能力和自我评价能力，并使学生的能力内化为素质。有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆，教师应精心组织有效的数学活动，引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等，培养学生的综合能力。
3. 精心设计课堂练习，提高课堂教学质量
课堂练习是初中数学课堂教学的一个重要组成部分。有效的课堂练习不仅可以检查学生的学习效果和教师的教学效果，而且还能为教师提供教学反馈，从而修改教学方案、提高课堂教学效益。我认为，（1）练习要有目标性，要围绕教学目标 进行， 选择练习的数量与质量要精致。时间以十五分钟左右为宜。（2）练习要及时，使学生对当堂所获得信息重复循环，实现记忆层次的转化（瞬时记忆——短时记忆——长时记忆）。（3）练习要有层次性。它有两个含义：一是教师要根据 教材本身的逻辑性，以及学生的认知的有序性选择练习题，做到由易到难、以简驭繁，既有坡度又有跨度；二是教师对练习题的设计要考虑 不同层次学生的需要 ，即要使中下生“吃得消”，又要使优异生“吃得饱”。同时，教师要根据 当堂练习的情况及时反馈，对出现的问题，要及时解决，予以纠正 。
3.1 激趣导入、目标导学。
学习潜能的开发要以学生为主体，充分重视学生的主体地位。在练习中可以培养学生的三种能力与五种品质。三种能力即运算能力，空间想象能力，逻辑运算能力。五种品质即思维的流畅性、灵活性、独创性、精密性、批判性。这些都可以转化为可测评的操作指标，在练习中加以渗透。
3.2 数学课堂小练习的设计分类。
（1）每节课前发下练习分A、B两类题目，课堂上引导学生做A类的三道题，B类的题目只做部分提示，剩余题目作为晚上作业，控制好题量；（2）从目的上来分有形成性练习、针对性练习，巩固性练习、拓展性练习。
3.3 数学课堂小练习的操作原则。
（1）精选试题；
（2）及时反馈和批阅；
（3）纠正错误。
以上从三个环节谈了课堂教学有效性的粗浅认识，纵观数学课堂教学的每一个环节，都有提升有效性的空间，这就要求我们在新课程理念的指导下，充分发挥学生的主体作用，不断改进课堂教学，切实提高教学实效，使我们的学生在有限的课堂教学时间里得到最大的收获。从而才能引导学生主动参与课堂学习。
收稿日期：2013-03-10
【关键词】初中数学；课堂教学；有效教学
新课程理念强调“学生是学习的主人，教师是学生学习的组织者、引导者、合作者”，因而学生是学习的主体，学习活动是学生在已有的知识和经验的基础上主动构建的过程。可见，学习过程是否有效，是课堂教学是否有效的关键。我们要在学生疑难处、意见分歧处，在知识、方法归纳概括时，充分发挥教师的引导作用，及时加以点拨指导，要尽量满足学生的心理需求，为学生多创造机会，让学生主动参与到课堂学习中。因此，数学课堂教学必须自始至终地引导学生主动参与到数学课堂学习的全过程，做学习的主人。数学课堂练习是学生掌握知识、形成技能、发展智力、培养能力、养成良好学习习惯的重要手段。笔者认为有效的课堂练习首先应渗透数学思想方法，练习的设计要深挖练习中所蕴涵的数学思想、学习方法、解题策略，处理好数学知识、技能与数学思想的关系，通过自主练习、解决问题，揭示知识的数学本质，感悟其中的数学思想。其次应培养学生的应用意识，练习的设计要贴近学生熟悉的现实生活，沟通生活中的数学与教材的联系，使生活和数学融为一体，使枯燥乏味的纯数学练习变为解决生动有趣的生活实际问题，诱发学生解决问题的欲望，体验用数学知识解决生活问题的成功和快乐，培养学生的数学应用意识。再次要启迪学生的思维，练习的设计应从教材和学生的实际出发，根据教学内容的要求和学生的心理特点，充分考虑学生的差异存在，有意识地设计一些能开拓学生思路的，让学生自主探索不同解决问题策略的开放题，激发自主发现的欲望，使每个层次的学生都有“事”可做，引导学生展开发散思维，激发并培养学生的求异思维。
总之数学课堂练习是一种有目的、有指导、有组织的学习活动，是学生掌握知识、形式技能、发展智力的基本途径。因而精心设计练习，提高练习的效率，是提高教学质量的重要保证。在实施素质教育的今天，学生有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实验、自主学习与合作交流是学生学习数学的重要方式。随着素质教育的不断深入，课堂教学中学生主体地位的发挥程度越来越突出地摆在每一位教育工作者面前。可见，要提高初中数学课堂教学质量，着眼学生的数学素质提高，就要大力提高课堂教学中学生的参与度，充分发挥学生的主体作用，给学生提供更多的独立和合作互助的机会。
我所任教的班级大部分都是学习困难，学习习惯很差的学生，学生家长整体的文化水平普遍偏低，几乎没有时间和能力对子女的学习进行辅导。这样的现状为教师的教学带来很多的困难，个别学生回家的学习质量令人堪忧，这就要求教师努力提高在校时的学习效率，尤其是课堂教学的时效性。数学教学中课堂练习的设置一定要具有针对性，同时也要具有趣味性。趣味性可以提高学生的学习兴趣，为学好所学知识奠定兴趣基础，针对性可以强化学生对所学知识的掌握，为学好数学提供可靠保障，关于如何设置有效性课堂练习这个问题，我根据我的教学经验提出以下看法：
1. 精心选择有效的课堂导入，激发学生的学习兴趣
现代教学理论认为，合作与交往是主体性发展的重要条件。在交往与合作中，学生从他人身上反观自我，自我调节，从而实现师生互动、生生互动，相互评价，相互提高，形成主客体的不断转换，有效地促进学生主体性的发展。学生在群体中进行交往与合作，他们之间的相互认同、彼此理解，以及共同目标和情感的形成，使个体主体性因群体主体性的实现而获得发展。其二，合作与交往是社会性发展的必要条件。学生在与同伴的交往活动中，理解人际关系，产生角色规范，养成责任心，克服自我中心，在培养自尊、自强等自我意识的同时培养团结协作精神和社交技能，这正是现代公民的良好品质。其三，通过合作与交往，培养良好的人际关系、合作与竞争能力，这是推动学习和发展的重要动力。
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础上，目前有相当一部分课堂情境导入过分注重体现新课程中的“数学生活化”理念，把一些原本很简单的数学问题，想方设法以生活化的情境导入，而忽视了数学学科自身发展的知识。虽有活泼的形式，却缺少数学本身的价值。数学中的情境导入设计，既要挖掘其生活中的应用价值，又要注重数学的内在联系和本质，不能为生活化而生活化。例如，在“有理数的减法法则”教学时，就可以淡化生活情境导入方式，从前一节课“有理数的加法法则”导入，①我们知道8+（-3）=5，那么5-8=？同时，5+（-8）=？ 5+（-2）=3，那么3-5=？同时，3+（-5）=？②观察上面问题你能将减法转化成加法吗？③根据结果说出减法的法则（或规律）这样的导入设计是通过与已学的加法法则紧密联系，从数学本质结构来探索减法的规律，既清晰明了，又揭示了数学知识的内在联系，学生掌握起来简单深刻。
有效的课堂导入应是通过数学自身的魅力来激发学生的学习兴趣，要让学生通过生活化的情境发现数学的内在美、和谐美、揭示数学的内在规律，体现数学的价值。初中数学阶段需要学习很多数学基本知识与规律，因此，要精心设计有效的课堂导入，真正激发学生的学生兴趣。
2. 营造民主、和谐的课堂氛围，建立和谐的师生关系，精心组织有效的数学活动，培养学生的综合能力，形成自主互助课堂教学模式 学生只有在民主和谐的气氛中学习，才能心情舒畅，才能使思维始终处于积极的、活跃的状态，才能敢想、敢说、敢于质疑问难。教学过程是师生相互交流的双边活动过程。研究表明：教师和学生之间的相互交流时间和机会越多，学生参与学习的时间就越多，有效教学的可能性就越大。所谓“自主互助”教学模式就是给学生提供宽松的、民主的自主与合作发展空间，在教师指导下，以充分发挥个人主动性为基础，通过小组成员的协作互助，共同解决问题，使每一位学生的能力得到培养，潜能得到了开发。以小组合作学习和组间交流竞争为主要途径，实现全体学生的主动性、社会性和创造性的和谐发展的教学活动方式。具体表现在，首先将班级学生按认知水平、个性差异等分成若干个7～8人异质小组，为师生或生生之间的多向合作互助创设一种和谐的活动空间，通过合作探究共同解决问题，培养学生的信心，提高学生的能力，发掘学生的潜能。根据班级学生性别、个性、特长、认知能力等因素，把学生总体保密分级：A级、B级和C级。按教学需要编排座位，基本采取前后两张课桌4位学生围坐形式（即马蹄形），定值日组长，给每位学生创造机会，促进各个学生的能力都得到提高。根据新课程的要求，课堂活动不是初中数学课堂教学的目的，而应该是实现课程目标、落实课程内容的手段及方法。
有效的数学活动应基于课堂教学三维目标的达成，在数学活动中让学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。例如：在教学《梯形》时，为了让学生理解等腰梯形的概念及性质，可设计一个动手探究活动——让学生通过对自己手中的等腰梯形的观察、度量、折叠等方法来探究等腰梯形，再让学生说一说自己对等腰梯形的认识，充分调动学生的各种感官，让学生能积极动脑、动手、动口。通过这种肢体的活动使数学教学更加直观、形象，易于把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的视、听、触觉意识，从而加深了学生对等腰梯形的认识，对头脑中等腰梯形性质的数学模型掌握得更加牢固。再如：教学《平面图形》时，可设计活动：先欣赏课本图案，感悟设计意图，再请学生构造一些图案，使每一个图案中含有2个三角形、2个圆和2条线段，并给图案加上恰当的解说词。活动步骤为：①利用作图工具，设计图案，并添加解说词。②在学生设计后，全班分组交流并评选出2～3 幅富有创意的作品。③与学生一起确定最佳作品和优秀作品。④与学生一起欣赏作品。⑤与学生共同听作品介绍，并请其他人作点评。通过这种活动给学生提供发挥才能的舞台，让学生在活动中探索、创作，可促进学生学习方式的改变，体现教师教学方法的改变，有利于发挥学生的学习积极性，培养学生的创新能力和自我评价能力，并使学生的能力内化为素质。有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆，教师应精心组织有效的数学活动，引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等，培养学生的综合能力。
3. 精心设计课堂练习，提高课堂教学质量
课堂练习是初中数学课堂教学的一个重要组成部分。有效的课堂练习不仅可以检查学生的学习效果和教师的教学效果，而且还能为教师提供教学反馈，从而修改教学方案、提高课堂教学效益。我认为，（1）练习要有目标性，要围绕教学目标 进行， 选择练习的数量与质量要精致。时间以十五分钟左右为宜。（2）练习要及时，使学生对当堂所获得信息重复循环，实现记忆层次的转化（瞬时记忆——短时记忆——长时记忆）。（3）练习要有层次性。它有两个含义：一是教师要根据 教材本身的逻辑性，以及学生的认知的有序性选择练习题，做到由易到难、以简驭繁，既有坡度又有跨度；二是教师对练习题的设计要考虑 不同层次学生的需要 ，即要使中下生“吃得消”，又要使优异生“吃得饱”。同时，教师要根据 当堂练习的情况及时反馈，对出现的问题，要及时解决，予以纠正 。
3.1 激趣导入、目标导学。
学习潜能的开发要以学生为主体，充分重视学生的主体地位。在练习中可以培养学生的三种能力与五种品质。三种能力即运算能力，空间想象能力，逻辑运算能力。五种品质即思维的流畅性、灵活性、独创性、精密性、批判性。这些都可以转化为可测评的操作指标，在练习中加以渗透。
3.2 数学课堂小练习的设计分类。
（1）每节课前发下练习分A、B两类题目，课堂上引导学生做A类的三道题，B类的题目只做部分提示，剩余题目作为晚上作业，控制好题量；（2）从目的上来分有形成性练习、针对性练习，巩固性练习、拓展性练习。
3.3 数学课堂小练习的操作原则。
（1）精选试题；
（2）及时反馈和批阅；
（3）纠正错误。
以上从三个环节谈了课堂教学有效性的粗浅认识，纵观数学课堂教学的每一个环节，都有提升有效性的空间，这就要求我们在新课程理念的指导下，充分发挥学生的主体作用，不断改进课堂教学，切实提高教学实效，使我们的学生在有限的课堂教学时间里得到最大的收获。从而才能引导学生主动参与课堂学习。
收稿日期：2013-03-10