【中图分类号】G424
　　1.引言
　　选择恰当的教学方法是提高课堂教学效率的重要手段。教学方法是教师的教法与学生的学法的统称。教是为了学，如果教学方法不够恰当，就不能使学生更好地了解和掌握课堂教学内容，更谈不上提高课堂教学效率了。教师只有努力探索，才能确保课堂教学效率不断提高。本文用单因素方差分析的方法探讨教师使用不同教学方法后的有无差异性来改善课堂教学。
　　2.相关统计知识
　　2.1 方差分析（Analysis of variance，简称ANOVA）的相关概念及定理
　　方差分析是R.A.Fister发明的，是从方差的角度分析实验数据，从而鉴定各因数作用的大小的一种统计方法。用于解决两个及两个以上样本均值是否相等的检验问题。当只考虑一个因素对结果的影响时，称为单因素方差分析（One-way ANOVA） 。
　　定義设（x1，x2，…，xn）是总体X的一个样本，
　　（1）
　　称为样本方差；S称为样本均方差.
　　定理设正态总体N（μ1，σ12）、N（μ2，σ22）的样本容量和方差分别为n1，S12及n2，S22且两个样本相互独立，则统计量
　　（2）
　　2.2 单因素方差分析的步骤
　　（1）建立原假设H0∶μ1=μ2=…μr（r为水平数）
　　（2）计算 ，
　　及 （3）
　　其中 表示第j种水平的样本均值， 为总均值， xij为第j种水平下的第i个观察值； nj为第j种水平的观察值个数，
　　（4）
　　（3）统计决策：对给定的显著性水平α（一般取0.05或0.01），查表得Fα（r-1，n-1），
　　并与公式（3）计算出的F进行比较.当FFα时，则拒绝H0。或计算F所对应的相伴概率P，若P>α，则接受原假设；否则拒绝原假设.
　　2.3 方差分析的条件
　　进行方差分析的基本条件，一是各水平的观察数据为来自正态总体中的随机样本，但当n较大时，该条件可不验证；二是各总体相互独立，且方差相同，该条件必须满足，所以进行方差分析必须进行各总体方差的齐次性检验.
　　3.数据分析
　　为了分析不同教学方法的差异性，检查3种不同的教学方法效果，为此在每个班中随机的选取15位学生把他们分成3组，每组5人。每组用一种教学方法教学，一段时间后对这15位学生进行统考，考试成绩如下：
　　试问在显著性水平下，这三种教学方法有无显著性差异？这里假定学生成绩服从方差相等的正态分布。
　　解记δ1= 设H0∶δ1=δ2=δ3=0。
　　查表得F0.1?（2，12）=2.81。
　　拒绝假设，即三种教学效果方法有显著性差异。
　　4.结论
　　本统计分析的样本为小学三年级下期期中数学成绩，可以认为影响该成绩的其它因素没有差异.根据上面的分析结果，因3种不同的教学方法，三个小组的成绩均值有显著差异，不同的教法会起到不同的教学效果，因此教师在教学中有效的改善教学方法，可以促进教学质量的提高。俗话说：“教无定法，贵在得法”。每堂课都有相应的教学任务和目标要求，教师应随着教学内容的变化，学生的实际情况，灵活选用教学方法，才能确保课堂教学效率不断提高。
　　参考文献
　　[1]常柏林，卢静芳，李效羽等编.概率与数理统计[M].北京：高等教育出版社，1995
　　[2]谢兴武、李宏伟主编.概率统计释难解疑[M].北京：科学出版社，2007
　　[3]沈学桢主编.现代数据分析技术[M].上海：立信会计出版社，2005
　　[4]教师对教学质量影响程度的单因素方差分析[J].数学实践与认识，2005，（11）