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摘要 引导学生发现、自主探究数学知识十分重要。教师应从引导学生进行动手操作、合作学习、类比归纳、走进生活、解决问题等方面，帮助学生发现规律，掌握知识，从而培养学生的自主探究能力。
关键词 自主探究 动手操作 合作学习 类比归纳 生活数学
著名教育家布鲁纳说：“知识不能像往杯子里倒水一样灌进学生的头脑里去。相反，是学生在寻求知识和探索动机驱使下，通过主动选择和发现得来的。”而教学过程就是教师引导学生发现的过程。学生是主动的积极的知识探究者。学生要利用教师或教材提供的材料进行思考，亲自去发现问题的結论和知识的内在联系，努力成为一个“发现者”。但是由于小学生年龄小，知识与经验的积累比较少，发现意识比较弱，这就需要教师在教学过程中要重视引导发现，不断培养学生自主探究的能力。
一、引导学生在动手操作中发现
前苏联教育家苏霍姆林斯基说过：“儿童的智慧在他的手尖上。”小学生的思维是以具体形象为主的。在教学中，应重视实践操作，引导学生借助表象，从而从具体形象思维逐步过渡到抽象逻辑思维。《数学课程标准》中指出：“动手实践、自主探究和合作交流是学生数学学习的重要方式。”因此，教师在教学中，要提供给学生动手实践的机会，引导他们在学习活动中，多种感官参与，积极主动地探索数学知识。这对于激发学生兴趣，启发思维，发展智能，发现问题等有着十分重要的作用。
教完“长方体的认识”后，我出示了这样一道题目：一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和7厘米。这个长方体会不会从一个边长是7厘米的正方形木板洞中漏下去，为什么？粗略思考一下，有的学生轻易得出“长方体最小面面积比正方形木板洞面积小就能漏下去”的判断。这时，我没有对学生的判断作出肯定或否定，而是引导学生进行动手操作。通过操作，学生发现这个判断是错误的，因为当长方体最小面的长超过正方形的对角线长度时，即使长方体最小面面积再小，也是漏不下去的。进一步引导学生发现并归纳，长方体要从正方形木板洞中漏下去，受到两个条件制约：长方体最小面的长比正方形的对角线短；宽也有一定的取值范围。
可见引导学生动手操作的过程，是体现思维的过程，也是学生自主探究知识、掌握知识、发展潜能的过程。
二、引导学生在合作学习中发现
在合作学习中，教师可以引导所有的学生共同参与，调动每个学生的积极性和主动性，扩大学生自主探索解决问题的时间和空间。在讨论交流中，学生的思维是呈活跃状态的。这种积极的思维易于使学生发现问题和解决问题，促使学生发现知识内在的规律。
学习“加、减法应用题”以后，我出了这样一道题：“小强家离学校900米，小丽家离学校400米，小强家与小丽家相距多少米？”这是一个开放性的问题，首先引导学生回到生活中，三人一小组合作，开展探究活动，分别代表学生、家和学校，让三人站在不同的位置，探究几种不同情况，通过探究，学生争先恐后地发言，每个人不甘示弱，课堂气氛十分活跃。他们根据居住的位置发现了多种答案：如果两位同学住在学校的相反方向，应该是900+400=1300（米）；如果两位同学住在学校的同一方向，应该是900－400=500（米）；还有的说如果小强家、小丽家和学校位置是三角形的，就很难求出两家相距的米数，但相距的米数总比500米多，比300米少……
这样的讨论让学生的思维得到了充分的发展，对于养成学生的探索精神，培养学生的创新意识，都会起到积极的作用。
三、引导学生在类比归纳中发现
对于同类问题，要了解它们的不同点，更重要的是寻找它们的相同点或相似点，从相似点出发，找出解决问题的方法。在教学过程中，我适时引导学生进行类比归纳。在类比观察中，学生可以举一反三，触类旁通，进而发现问题，培养探究能力。
学生对化简比和求比值往往分不清。教学时，我通过化简比和求比值的例题来进行对比辨析，引导学生发现：比有两项，如果写成分数的形式，约分以后，结果是假分数的，也不能化成带分数或整数，仍要保留假分数的形式。而比值是一个数，如果是假分数的，可以化成带分数或整数。
四、引导学生在现实生活中发现
单纯的数学知识有时会比较枯燥乏味，难以引起学生的兴趣和激情。教师应将抽象的数学知识融入到学生熟悉亲切的生活情境之中，引导学生在自己的生活世界里寻找数学、发现数学和应用数学。
教“比例尺”一课，当学生认识了比例尺、掌握了求比例尺的方法后，我出示一张学校平面设计图。图上给了实际距离，让学生量出图上距离，然后求出比例尺。其目的是让学生体会这么大的楼房，用数学知识就能轻易地把它画在纸上，以激起学生学习数学的热情。我还让学生回家量量自己的小房间，按一定的比例画在纸上。又如量树高的问题，讲“比例”后，同学们恍然大悟，原来应用“比例”的知识，不用登高爬梯就能量高大物体的高度。这样，一步一步地引导学生把刚刚形成的数学知识，在现实生活中创造性地拓展、发挥、探究，而不拘泥于书本上的有限知识。
实践证明，在教学过程中，教师要重视学生数学发现的过程，关键在于教师“引导”是否得当。教师应明确探究的中心和目标，根据教材内容特点和学生特点，善于引导学生经过动手操作、合作学习、类比归纳、走进生活、解决问题等有效手段，引导学生发现并获得新知，发展学生的聪明才智，同时培养学生科学的探究精神和探究能力。
关键词 自主探究 动手操作 合作学习 类比归纳 生活数学
著名教育家布鲁纳说：“知识不能像往杯子里倒水一样灌进学生的头脑里去。相反，是学生在寻求知识和探索动机驱使下，通过主动选择和发现得来的。”而教学过程就是教师引导学生发现的过程。学生是主动的积极的知识探究者。学生要利用教师或教材提供的材料进行思考，亲自去发现问题的結论和知识的内在联系，努力成为一个“发现者”。但是由于小学生年龄小，知识与经验的积累比较少，发现意识比较弱，这就需要教师在教学过程中要重视引导发现，不断培养学生自主探究的能力。
一、引导学生在动手操作中发现
前苏联教育家苏霍姆林斯基说过：“儿童的智慧在他的手尖上。”小学生的思维是以具体形象为主的。在教学中，应重视实践操作，引导学生借助表象，从而从具体形象思维逐步过渡到抽象逻辑思维。《数学课程标准》中指出：“动手实践、自主探究和合作交流是学生数学学习的重要方式。”因此，教师在教学中，要提供给学生动手实践的机会，引导他们在学习活动中，多种感官参与，积极主动地探索数学知识。这对于激发学生兴趣，启发思维，发展智能，发现问题等有着十分重要的作用。
教完“长方体的认识”后，我出示了这样一道题目：一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和7厘米。这个长方体会不会从一个边长是7厘米的正方形木板洞中漏下去，为什么？粗略思考一下，有的学生轻易得出“长方体最小面面积比正方形木板洞面积小就能漏下去”的判断。这时，我没有对学生的判断作出肯定或否定，而是引导学生进行动手操作。通过操作，学生发现这个判断是错误的，因为当长方体最小面的长超过正方形的对角线长度时，即使长方体最小面面积再小，也是漏不下去的。进一步引导学生发现并归纳，长方体要从正方形木板洞中漏下去，受到两个条件制约：长方体最小面的长比正方形的对角线短；宽也有一定的取值范围。
可见引导学生动手操作的过程，是体现思维的过程，也是学生自主探究知识、掌握知识、发展潜能的过程。
二、引导学生在合作学习中发现
在合作学习中，教师可以引导所有的学生共同参与，调动每个学生的积极性和主动性，扩大学生自主探索解决问题的时间和空间。在讨论交流中，学生的思维是呈活跃状态的。这种积极的思维易于使学生发现问题和解决问题，促使学生发现知识内在的规律。
学习“加、减法应用题”以后，我出了这样一道题：“小强家离学校900米，小丽家离学校400米，小强家与小丽家相距多少米？”这是一个开放性的问题，首先引导学生回到生活中，三人一小组合作，开展探究活动，分别代表学生、家和学校，让三人站在不同的位置，探究几种不同情况，通过探究，学生争先恐后地发言，每个人不甘示弱，课堂气氛十分活跃。他们根据居住的位置发现了多种答案：如果两位同学住在学校的相反方向，应该是900+400=1300（米）；如果两位同学住在学校的同一方向，应该是900－400=500（米）；还有的说如果小强家、小丽家和学校位置是三角形的，就很难求出两家相距的米数，但相距的米数总比500米多，比300米少……
这样的讨论让学生的思维得到了充分的发展，对于养成学生的探索精神，培养学生的创新意识，都会起到积极的作用。
三、引导学生在类比归纳中发现
对于同类问题，要了解它们的不同点，更重要的是寻找它们的相同点或相似点，从相似点出发，找出解决问题的方法。在教学过程中，我适时引导学生进行类比归纳。在类比观察中，学生可以举一反三，触类旁通，进而发现问题，培养探究能力。
学生对化简比和求比值往往分不清。教学时，我通过化简比和求比值的例题来进行对比辨析，引导学生发现：比有两项，如果写成分数的形式，约分以后，结果是假分数的，也不能化成带分数或整数，仍要保留假分数的形式。而比值是一个数，如果是假分数的，可以化成带分数或整数。
四、引导学生在现实生活中发现
单纯的数学知识有时会比较枯燥乏味，难以引起学生的兴趣和激情。教师应将抽象的数学知识融入到学生熟悉亲切的生活情境之中，引导学生在自己的生活世界里寻找数学、发现数学和应用数学。
教“比例尺”一课，当学生认识了比例尺、掌握了求比例尺的方法后，我出示一张学校平面设计图。图上给了实际距离，让学生量出图上距离，然后求出比例尺。其目的是让学生体会这么大的楼房，用数学知识就能轻易地把它画在纸上，以激起学生学习数学的热情。我还让学生回家量量自己的小房间，按一定的比例画在纸上。又如量树高的问题，讲“比例”后，同学们恍然大悟，原来应用“比例”的知识，不用登高爬梯就能量高大物体的高度。这样，一步一步地引导学生把刚刚形成的数学知识，在现实生活中创造性地拓展、发挥、探究，而不拘泥于书本上的有限知识。
实践证明，在教学过程中，教师要重视学生数学发现的过程，关键在于教师“引导”是否得当。教师应明确探究的中心和目标，根据教材内容特点和学生特点，善于引导学生经过动手操作、合作学习、类比归纳、走进生活、解决问题等有效手段，引导学生发现并获得新知，发展学生的聪明才智，同时培养学生科学的探究精神和探究能力。