所谓“解直角三角形”就是：利用直角三角形中的已知元素求出所有未知元素的过程.而在通常解题过程中，往往不会要求求出所有的未知元素，只是求出未知元素中一个或者部分而已.而求解的基本工具就是勾股定理和正弦、余弦、正切等几个基本关系式.解直角三角形新课标初中教材的重要内容之一，也是中考的重要考点之一.
　　在运用正弦、余弦、正切的概念及其关系式时，计算易错，名称易混淆，特殊角的三角函数值易混淆，也容易把一个角与其余角的三角函数值混淆，所以解题时一定不要从经验出发，不要从印象出发，要认真审题.
　　例1在Rt△ABC中，如果各边长都扩大为原来的2倍，则锐角A的正切值（）
　　A. 扩大2倍 B. 缩小2倍
　　C. 扩大4倍 D. 没有变化
　　错解选A
　　错解分析该题选A是对锐角三角函数的定义不理解所致，根据锐角三角函数的定义可知应选D.可画出草图，结合图形分析.要明白三角函数的本质只是一个比值.
　　正解D
　　例2在△ABC中，若sinA=，且a=4，能否求出b、c的值？
　　错解∵sinA==，∴=，∴c=6
　　由勾股定理，得
　　b====2
　　错解分析对锐角三角函数的适用条件没有认真思考，△ABC并没有说是直角三角形所以不能当做是直角三角形来求.
　　正解：如果∠C=90°，上述解法正确；如果∠C≠90°，则b、c的值不能确定.
　　例3在△ABC中，∠B=90°，BC=3，AB=5，求tanA、cosA的值.
　　错解在Rt△ABC中，AC===4.
　　tanA==,cosA==.
　　错解分析题中已指出∠B=90°，所以AC应为Rt△ABC的斜边，而上述解法是从印象出发，误以为∠C的对边AB是斜边，因此，解题时应认真审题，注意所给条件，分清斜边和直角边.
　　正解在Rt△ABC中，∠B=90°，
　　AC===.
　　tanA==，
　　cos===.
　　例4在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2，求sinA、tanA的值.
　　错解在Rt△ABC中，
　　∵∠C=90°，AC=BC，
　　∴∠B=30°.∴∠A=90°-∠B=60°.
　　∴sinA=sin60°=，
　　tanA=tan60°=.
　　错解分析本题错误地认为，直角三角形中，一条直角边等于另一条边的一半，那么这条边所对的角就是30°，没有分清斜边和直角边.
　　正解在Rt△ABC中由勾股定理，得
　　AB===，
　　∴sinA===，
　　tanA===2.
　　例5如图，飞机于空中A处，测得地面目标B处的俯角为α，此时飞机高度AC为a米，则BC的距离为（）米
　　错解在Rt△ABC中，∠BAC=α，AC=a，∴=tanα,∴BC=AC•tanα=tanα.故选A．
　　错解分析本题的错误在于没弄清俯角的定义，俯角是从上往下看时，视线与水平线的夹角，所以∠DAB=α，而不是∠BAC=α.
　　正解∵飞机在A处目测B的俯角为α，
　　∴ ∠ABC=α
　　又∵ 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=a，
　　∴ tan∠ABC=，
　　∴ BC=故选B.
　　例6已知0°＜α＜30°，求cosα的取值范围（）
　　A. 0＜cosα＜
　　B. ＜cosα＜
　　C. ＜cosα＜
　　D. ＜cosα＜1
　　错解选A
　　错解分析误将余弦函数当成正弦函数来求解，余弦函数的函数值是随着锐角度数的增大而减小，而正弦函数的函数值才是随着锐角度数的增大而增大.另外容易记错特殊角度的函数值也是这种题型的易错点之一，请同学们在解题过程中要注意多加体会！
　　正解选D.