浅议分组分解法的技巧

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  对于多项式的因式分解,尽管给出了四种基本方法,但是想要灵活运用,初学者还是会有些困难,对于进行恰当的分组让部分同学感到束手无策.许多多项式经过适当的分组以后,可以转化为用已经学过的提公因式法或运用公式法来进行因式分解.分组后的式子通常可以直接提公因式或运用公式.下面让我给大家列举一些我认为容易错的问题与解决的技巧: 全文查看链接
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要正确地进行因式分解,必须从它的定义和基本步骤谈起,下面就其定义和步骤谈些注意点:  一、理解定义内涵,正确辨别因式分解  1. 因式分解与整式乘法是互逆的两种变形,  【点评】(1)因式分解时,应先考虑提取公因式,然后再考虑能否用公式法继续分解;(2)要检查分解结果是否正确,可反过来用整式乘法化简,再和原来多项式比较。但这些只能在草稿纸上完成,不能接结果后面再写.
整体思想就是指从问题的整体性质出发,发现问题的整体结构特征,善于用“集成”的眼光,把某些式子或图形看成一个整体,把握它们之间的关联,进行有目的的、有意识的整体处理,使复杂的问题变得简单,陌生的问题变得熟悉。整体思想在本章中有广泛的应用,现举例说明。  一.整体思想在式子计算中的运用  【反思】两小题都归于我们用“整体思想”来审视条件和结论(式子),并找到了它们的“联系点”,才使问题得到快速的解决。
乘法公式是“整式乘法”这一章中重要的内容之一,是我们解决数学问题的重要工具,通过对公式的正向、逆向运用,对培养创新思维、观察分析能力和解题能力等,都是大有帮助的.现介绍平方差公式和完全平方公式及其应用,供大家学习参考.  一、说公式的几何意义: 本文为全文原
解决数学问题的过程,一般总是从正面入手进行思考,这是解决数学问题的一种基本的思想方法.但是有时会遇到从正面考虑比较复杂,甚至无法解决的情况,这时若从问题的反面去思考,或者逆用相关的数学知识,就可以顺利地解决问题,这就是逆向思维.同学们如果能学会逆向思维解题,不仅可以减少运算量,优化解题过程,提高解题能力,而且能培养思维的灵活性和发散性,使掌握的数学知识得到有效迁移.整式的乘法运算与因式分解是互逆的
因式分解是把一个多项式写成几个整式乘积的形式,如果从运算角度上考虑,也就是把一个和在保持大小不变的条件下,写成一个乘积的形式。在解决问题时,如能灵活巧妙地利用因式分解,往往能起到化繁为简,方便快捷的效果。  例1.某商场销售三种不同的的运动鞋。十·一假期,为增加销售量,现在对三种运动鞋实行降价让利活动。已知甲种运动鞋每双售价a元,让利10%;乙种运动鞋每双售价2a元,让利15%;丙种运动鞋每双售价
因式分解作为中学代数中的一个很重要的恒等变形,它的地位十分重要,它有着广泛的应用,利用它可以解决一些实际生活问题。  一.利用因式分解设计密码  例:(05年浙江)在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆.原理是:如对于多项式 ,因式分解的结果是 ,若取x=9,y=9时,则各个因式的值是:(x-y)=0,(x y)=18,(x2 y2)=162,于是就可以把
数形结合思想是初中数学学习的重要数学思想,利用数形结合思想可以帮助解决一些与整式运算有关的试题.可以帮助我们将抽象问题直观化,复杂问题简单化,从而达到优化解题的目的.下面我们就一起体验它的方便.  1.平方差公式:  【点评】利用同一个图形面积的两种不同表示方法,抓其面积的不变特征,就可以得到相应的乘法公式.考查了学生的思维多样性.  我国数学家华罗庚先生说过,“数无形时不直观,形无数时难入微”,