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“人非圣贤,孰能无过”“智者千虑必有一失”,学生也如此学习错误是学习过程中正常而普遍的现象。在小学数学课堂教学中,对学生犯的错误我们要宽容对待,并且要有效利用,积极引导,有效提高课堂教学实效,促进学生全面发展。同时,让“错误”因此更美丽,让课堂也因此更“精彩”。
一、正视错误,培养学生的求知欲
布鲁纳说:“学生的错误都是有价值的。”我们要宽容、理性地对待学生的错误。不要轻易否定,要肯定学生的积极参与,用鼓励的语言去评判。只有这样,学生才会毫无顾忌地发表自己的意见,树立学好数学的信心;师生间就会有认识上的沟通,心灵的对话,才会出现“忽如一夜春风来,千树万树梨花开”画面。
《平行四边形面积》的引入教学中的一个片断:
[教师出示平行四边形框架,让学生求它的面积,并说说是怎么想的?]
师多媒体出示图形(略)
生:5×4=20(平方厘米),我是根据长方形面积公式想出来的。(这个想法显然错了,但没有马上否定)
师:你能联想到相关的旧知识解决新问题,这一点很好!那么,这个想法对不对呢?请大家继续看。(拉动平行四边形的对角,使平行四边形越来越扁,让学生直观地看到面积越来越小,得出的结论为:平行四边形的面积不能用两条相邻的边相乘来计算)
师:在拉动的过程中,相邻两边的长度没有变,面积为什么会越来越小呢?(经过观察讨论,发现平行四边形面积与它的底和高有关)
师:它们之间究竟是怎样的关系呢?请大家拿出平行四边形纸测量出它的底和高,再联想有关的旧知识,求出这个平行四边形的面积。(教师利用学生错误中的合理成分——联系旧知识解决新问题,引导学生进行探索)
二、挖掘错误,激活学生创新思维能力
学生的想法有时看起来非常“幼稚”,甚至是“错误”的,如果稍加挖掘,或许在这些“幼稚”,甚至是“错误”的背后却是一个创造的火花。因此,教师要巧妙地把错误作为学生智力发展的资源,引导学生从不同角度、灵活地纠正错误,给学生创新思维提供了良好的发展空间。
例如,一年级教学中有这样一道题:“鸭有9只,鹅有7只,鸡有8只,鸭和鸡共有几只?”对于一年级学生来说,这是第一次遇到这样的题型(有多余条件),在学生的解答中生成了下列五种情况:①9+7=16(只)②9+8=17(只)③8+7=15(只)⑤9+7+8=24(只),接着我引导学生积极地来进行评判,并说出对、错理由,在大家交流评判中得到了验证,一致认为9+8=17(只)是正确的。到这儿教学似乎完成了,但是转念一想何不利用一下这四个错误的算式呢?于是我又启发道:“那另外的四个算式是求什么的呢?你能把问题改一改,让错的算式变成对的吗?”这时学生的思维积极性很高,纷纷给原本错误的算式配上了正确的问题:①9+7=16(只)是求鸭和鹅共有多少只?③8+7=15(只)是求鸡和鹅共有多少只?⑤9+7+8=24(只)是求鸡、鸭、鹅一共有多少只?
如果当时在课堂上简单地结束了学生的纠错过程,而不就错因势利导,那么,这么好的教学契机就会错过,而学生就不会获得良好的思维空间,更不会碰撞出如此多的智慧火花。
三、挖掘“错误”,拓展学生的数学思维
对于小学数学教学来说,学生是在不断的探索和思考中获取知识的。学生的思维方法不同,出现错误的点也不同。面对某些错误不能视若无睹,应善于观察和发现错误背后的教学价值,让学生在“错误”中举一反三,实现高效教学。
如在教学“图形的面积计算”时,有一道习题是这样的:王大爷有一块梯形的果园,果园上底为6米,下底为5米,高为2米,那王大爷的果园有多少平方米呢?因为同学们都以学习了梯形的面积计算公式,很快得出答案为:(6+5)×2÷2=11平方米。但是,为了检验是否有人偷懒,笔者还是决定抽几个学生到黑板上进行列式运算。当被抽到同学写好后,马上听到同学们的爆笑,我才发现,有个同学的计算算式是:6+5=11。于是,笔者问:你为什么会这样算呢?生:我觉得梯形地的高是2,后面又除2,这样太麻烦了,不如直接用6+5也能得到答案。而且,我认为梯形的面积公式写成这样样会更简单。听完这个同学的回答,很多同学也纷纷点头认可。这时,顺势提出,若将该题中的高改成4米或5米呢?还可以这样计算吗?孩子们立刻意识到了自己的错误。
四、设置错误,培养学生的质疑能力
世界著名指挥家小泽征尔当初参加一次世界性的比赛时,曾连续三次中断了指挥,因为他认定乐谱中出现了“错误”。其实,这正是评委们故意设下的“陷阱”。教师也应善于恰当设置一些这样的“陷阱”,让学生在这种真实、饶有兴趣的考验中摔打,他们的选择、质疑、批判能力将会得到很大的提高。
如教学“平行与相交”后,单元练习中出现这样一个选择题:
在同一平面内,两条直线的位置关系有()
A.相交与垂直B.垂直与平行C.相交与平行
结果发现学生的答案大体分成两大派,有选B的,也有选C的。评讲时,我没有直接评价对错,而是让学生针对自己的选择开展小小的“辩论赛”,必须用有力的数学语言证明自己的选择是正确的。同学们跃跃欲试、斗志昂扬,他们开展了激烈而深入的思考辨析活动。选择B的论证是:“两条直线互相平行就是不相交的,而两条直线互相垂直时就相交了。”选择C的马上反驳道:“两条直线的位置关系要么相交要么不相交,互相平行就是不相交,而相交里面不仅仅是互相垂直,还有一种一般相交的(跑上来在黑板上画出了这种情况),垂直只是其中的一种情况,如果选B的话,就把一般相交这种情况丢掉了。”……在听了双方的辩论之后,我让学生再一次选择,结果刚才选B的同学纷纷“投降”了。
总之,课堂正是因为有了“错误”才变得真实、鲜活。每个教师应该充分利用学生的错误,因势利导,正确地、巧妙地加以利用,来达到使学生减少错误,提高教学效率。
一、正视错误,培养学生的求知欲
布鲁纳说:“学生的错误都是有价值的。”我们要宽容、理性地对待学生的错误。不要轻易否定,要肯定学生的积极参与,用鼓励的语言去评判。只有这样,学生才会毫无顾忌地发表自己的意见,树立学好数学的信心;师生间就会有认识上的沟通,心灵的对话,才会出现“忽如一夜春风来,千树万树梨花开”画面。
《平行四边形面积》的引入教学中的一个片断:
[教师出示平行四边形框架,让学生求它的面积,并说说是怎么想的?]
师多媒体出示图形(略)
生:5×4=20(平方厘米),我是根据长方形面积公式想出来的。(这个想法显然错了,但没有马上否定)
师:你能联想到相关的旧知识解决新问题,这一点很好!那么,这个想法对不对呢?请大家继续看。(拉动平行四边形的对角,使平行四边形越来越扁,让学生直观地看到面积越来越小,得出的结论为:平行四边形的面积不能用两条相邻的边相乘来计算)
师:在拉动的过程中,相邻两边的长度没有变,面积为什么会越来越小呢?(经过观察讨论,发现平行四边形面积与它的底和高有关)
师:它们之间究竟是怎样的关系呢?请大家拿出平行四边形纸测量出它的底和高,再联想有关的旧知识,求出这个平行四边形的面积。(教师利用学生错误中的合理成分——联系旧知识解决新问题,引导学生进行探索)
二、挖掘错误,激活学生创新思维能力
学生的想法有时看起来非常“幼稚”,甚至是“错误”的,如果稍加挖掘,或许在这些“幼稚”,甚至是“错误”的背后却是一个创造的火花。因此,教师要巧妙地把错误作为学生智力发展的资源,引导学生从不同角度、灵活地纠正错误,给学生创新思维提供了良好的发展空间。
例如,一年级教学中有这样一道题:“鸭有9只,鹅有7只,鸡有8只,鸭和鸡共有几只?”对于一年级学生来说,这是第一次遇到这样的题型(有多余条件),在学生的解答中生成了下列五种情况:①9+7=16(只)②9+8=17(只)③8+7=15(只)⑤9+7+8=24(只),接着我引导学生积极地来进行评判,并说出对、错理由,在大家交流评判中得到了验证,一致认为9+8=17(只)是正确的。到这儿教学似乎完成了,但是转念一想何不利用一下这四个错误的算式呢?于是我又启发道:“那另外的四个算式是求什么的呢?你能把问题改一改,让错的算式变成对的吗?”这时学生的思维积极性很高,纷纷给原本错误的算式配上了正确的问题:①9+7=16(只)是求鸭和鹅共有多少只?③8+7=15(只)是求鸡和鹅共有多少只?⑤9+7+8=24(只)是求鸡、鸭、鹅一共有多少只?
如果当时在课堂上简单地结束了学生的纠错过程,而不就错因势利导,那么,这么好的教学契机就会错过,而学生就不会获得良好的思维空间,更不会碰撞出如此多的智慧火花。
三、挖掘“错误”,拓展学生的数学思维
对于小学数学教学来说,学生是在不断的探索和思考中获取知识的。学生的思维方法不同,出现错误的点也不同。面对某些错误不能视若无睹,应善于观察和发现错误背后的教学价值,让学生在“错误”中举一反三,实现高效教学。
如在教学“图形的面积计算”时,有一道习题是这样的:王大爷有一块梯形的果园,果园上底为6米,下底为5米,高为2米,那王大爷的果园有多少平方米呢?因为同学们都以学习了梯形的面积计算公式,很快得出答案为:(6+5)×2÷2=11平方米。但是,为了检验是否有人偷懒,笔者还是决定抽几个学生到黑板上进行列式运算。当被抽到同学写好后,马上听到同学们的爆笑,我才发现,有个同学的计算算式是:6+5=11。于是,笔者问:你为什么会这样算呢?生:我觉得梯形地的高是2,后面又除2,这样太麻烦了,不如直接用6+5也能得到答案。而且,我认为梯形的面积公式写成这样样会更简单。听完这个同学的回答,很多同学也纷纷点头认可。这时,顺势提出,若将该题中的高改成4米或5米呢?还可以这样计算吗?孩子们立刻意识到了自己的错误。
四、设置错误,培养学生的质疑能力
世界著名指挥家小泽征尔当初参加一次世界性的比赛时,曾连续三次中断了指挥,因为他认定乐谱中出现了“错误”。其实,这正是评委们故意设下的“陷阱”。教师也应善于恰当设置一些这样的“陷阱”,让学生在这种真实、饶有兴趣的考验中摔打,他们的选择、质疑、批判能力将会得到很大的提高。
如教学“平行与相交”后,单元练习中出现这样一个选择题:
在同一平面内,两条直线的位置关系有()
A.相交与垂直B.垂直与平行C.相交与平行
结果发现学生的答案大体分成两大派,有选B的,也有选C的。评讲时,我没有直接评价对错,而是让学生针对自己的选择开展小小的“辩论赛”,必须用有力的数学语言证明自己的选择是正确的。同学们跃跃欲试、斗志昂扬,他们开展了激烈而深入的思考辨析活动。选择B的论证是:“两条直线互相平行就是不相交的,而两条直线互相垂直时就相交了。”选择C的马上反驳道:“两条直线的位置关系要么相交要么不相交,互相平行就是不相交,而相交里面不仅仅是互相垂直,还有一种一般相交的(跑上来在黑板上画出了这种情况),垂直只是其中的一种情况,如果选B的话,就把一般相交这种情况丢掉了。”……在听了双方的辩论之后,我让学生再一次选择,结果刚才选B的同学纷纷“投降”了。
总之,课堂正是因为有了“错误”才变得真实、鲜活。每个教师应该充分利用学生的错误,因势利导,正确地、巧妙地加以利用,来达到使学生减少错误,提高教学效率。