论文部分内容阅读
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2014)8 -0150-01
“数学知识源于生活,数学教学高于生活。”培养学生用数学解决问题的能力是《新课程标准》的重要目标。在教学实践中我们常常发现学生在解决问题中出现以下情形:有时面对数学问题无从下手,有时明明思路很清楚就是不能正确解答,有时解题到途中突然卡壳等等。出现这些情况,大多是因为学生没有掌握一定的解决问题的策略。下面我就举例来介绍自己课堂中常用的解题问题的策略。
一、列表法——对比比较明显的题目
我首先引导学生观察一些常见的表格,感知列表的形式,了解列表的作用,做好铺垫;接着,让学生根据例题中的问题整理条件,并记录下来,从而体验策略。
例.1千克花生仁出油0.42千克,10千克花生仁出油多少千克?100千克呢?1000千克呢?
1千克 10千克 100千克 1000千克
0.42千克
通过列表的方式记录已知条件,从表格中已知条件和要求的量形成了很鲜明的对比,从表格中可以看出已知条件很清楚,学生很容易联想,并且思路都直观的体现出来,这对学生寻求问题解决的方法起到事半功倍的效果。
二、列举法
在一些判断和选择题中有一些题目没有给出具体的数,只给出一种数量关系,列举法就发挥了其重大的价值。
如:判断2x、x谁大谁小时我们就采用给x一个值,结果自然揭晓。
当x=1时 2x=2 X2=1 2x> x2
当x=2时 2x=4 x2=4 2x= x2
当x=3时 2x=6 x2=9 2x< x2
三、还原法
在学习了大数的改写后出现了这样的题目:
286900万=( )亿 1.5亿=( )万
对于大部分学生直接看不出答案,可选择了还原大数,如把286900万还原成2869000000,在改写成以亿为单位的数,从而得到了解决问题的方法。
四、画图法——我的最爱
不管是线段图、树图、集合图,还有学生或老师创造的各种图,对问题的解决起到了很直观的作用,为直观和抽象架起了一座桥梁。
数形图——乘法分配律
分开算:上衣的价钱+裤子的价钱=校服的总价钱
横着看:35×3+25×3 3个35+3个25
配套算:一套的价钱×套数=校服的总价钱
竖着看 : (35+25)×3 3个(35+25)
从图中可以明显看出,不管是“分”别算,还是“配”套算,都是求买3件上衣与3条裤子一共要付多少元,即3个35与3个25的和一共是多少,所以(35+25)×3=35×3+25×3,从而从根本上进一步说明了算理。
五、想象法——发展空间想象力
底面积和体积都相等的圆柱和圆锥,它们的高是什么关系?让学生想象底面积相等的圆柱和圆锥,要想使其体积相等,圆锥的高比圆柱的高高,再考虑其倍数关系。
教角和三角形的认识,在做题时我先让学生想象:一个等腰三角形,顶角是80度,底角是多少度?在自己的头脑中构造等腰三角形,顶角是80度,怎样求底角?再把自己的想象的等腰三角形和已知条件在图中表示出来,从直观图中观察已知条件,思考隐含的条件,最后让学生根据已知条件和隐含的条件解决问题,反思自己的算式。
六、不同角度思考问题
学校食堂要购置一批餐盘,同种餐盘,两家超市均定价每个5元,但新百城超市打九折销售,联华超市实行“买八赠一”,食堂要买180个,请你算一算到哪个超市买比较实惠,并说明理由。
这道题学生从不同的角度分析,比较的不同,方法也就不同,有同学比较买180个,也有比较买9个的,比较买1个的,还有比较省钱多的。
解决问题的方法具有多样性,不同的题目方法也不同,相同的题目也可以有不同的方法。不同的学生有不同的思维方式,教师应鼓励与尊重学生的獨立思考,关注学生的个性差异,发展创新精神与实践能力。
总之,解题问题的策略就像春天的花朵一样,五颜六色、百花齐放,呈现了一个万紫千红的春天。
“数学知识源于生活,数学教学高于生活。”培养学生用数学解决问题的能力是《新课程标准》的重要目标。在教学实践中我们常常发现学生在解决问题中出现以下情形:有时面对数学问题无从下手,有时明明思路很清楚就是不能正确解答,有时解题到途中突然卡壳等等。出现这些情况,大多是因为学生没有掌握一定的解决问题的策略。下面我就举例来介绍自己课堂中常用的解题问题的策略。
一、列表法——对比比较明显的题目
我首先引导学生观察一些常见的表格,感知列表的形式,了解列表的作用,做好铺垫;接着,让学生根据例题中的问题整理条件,并记录下来,从而体验策略。
例.1千克花生仁出油0.42千克,10千克花生仁出油多少千克?100千克呢?1000千克呢?
1千克 10千克 100千克 1000千克
0.42千克
通过列表的方式记录已知条件,从表格中已知条件和要求的量形成了很鲜明的对比,从表格中可以看出已知条件很清楚,学生很容易联想,并且思路都直观的体现出来,这对学生寻求问题解决的方法起到事半功倍的效果。
二、列举法
在一些判断和选择题中有一些题目没有给出具体的数,只给出一种数量关系,列举法就发挥了其重大的价值。
如:判断2x、x谁大谁小时我们就采用给x一个值,结果自然揭晓。
当x=1时 2x=2 X2=1 2x> x2
当x=2时 2x=4 x2=4 2x= x2
当x=3时 2x=6 x2=9 2x< x2
三、还原法
在学习了大数的改写后出现了这样的题目:
286900万=( )亿 1.5亿=( )万
对于大部分学生直接看不出答案,可选择了还原大数,如把286900万还原成2869000000,在改写成以亿为单位的数,从而得到了解决问题的方法。
四、画图法——我的最爱
不管是线段图、树图、集合图,还有学生或老师创造的各种图,对问题的解决起到了很直观的作用,为直观和抽象架起了一座桥梁。
数形图——乘法分配律
分开算:上衣的价钱+裤子的价钱=校服的总价钱
横着看:35×3+25×3 3个35+3个25
配套算:一套的价钱×套数=校服的总价钱
竖着看 : (35+25)×3 3个(35+25)
从图中可以明显看出,不管是“分”别算,还是“配”套算,都是求买3件上衣与3条裤子一共要付多少元,即3个35与3个25的和一共是多少,所以(35+25)×3=35×3+25×3,从而从根本上进一步说明了算理。
五、想象法——发展空间想象力
底面积和体积都相等的圆柱和圆锥,它们的高是什么关系?让学生想象底面积相等的圆柱和圆锥,要想使其体积相等,圆锥的高比圆柱的高高,再考虑其倍数关系。
教角和三角形的认识,在做题时我先让学生想象:一个等腰三角形,顶角是80度,底角是多少度?在自己的头脑中构造等腰三角形,顶角是80度,怎样求底角?再把自己的想象的等腰三角形和已知条件在图中表示出来,从直观图中观察已知条件,思考隐含的条件,最后让学生根据已知条件和隐含的条件解决问题,反思自己的算式。
六、不同角度思考问题
学校食堂要购置一批餐盘,同种餐盘,两家超市均定价每个5元,但新百城超市打九折销售,联华超市实行“买八赠一”,食堂要买180个,请你算一算到哪个超市买比较实惠,并说明理由。
这道题学生从不同的角度分析,比较的不同,方法也就不同,有同学比较买180个,也有比较买9个的,比较买1个的,还有比较省钱多的。
解决问题的方法具有多样性,不同的题目方法也不同,相同的题目也可以有不同的方法。不同的学生有不同的思维方式,教师应鼓励与尊重学生的獨立思考,关注学生的个性差异,发展创新精神与实践能力。
总之,解题问题的策略就像春天的花朵一样,五颜六色、百花齐放,呈现了一个万紫千红的春天。