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摘要：在高中物理实验教学中测定电源电动势和内阻的方法有多种，有伏安法、安阻法、伏阻法等等，其测量原理均为闭合电路欧姆定律。但由于电表有内阻，以上方法都存在一定的系统误差，但是误差的情况不一样。基于此，本文将以电流表的外接法为例，利用计算法、图像法、等效法测定方法以及实验方法拓展对误差进行分析和比較。
关键词：高中物理;电动势;内阻;实验;
引言： 本文采用伏安法测定电源电动势和内阻的方法并以电流表外接为例进行试验误差分析和比较。如路图1，只要测出两组U、I 的值，就能算出电动势和内阻。对电路的接法可以这样理解：因为要测电源的内阻，所以对电源来说用的是电流表外接法。另外，为了使得试验更具有广泛性，还介绍了伏阻法均为电压表的分流的情况进行比较分析。
一、采用计算法分析电流表外接时的误差
根据闭合电路欧姆定律，其测量的原理方程为：U=E-Ir。其中U、I分别是电压表和电流表的示数，通过调节滑动变阻器，改变路端电压和电流，这样就得到多组数据，每两组数据就可以求出电动势和内阻。设某两组U、I的值的大小关系为：U1>U2，I1<I2。
由于电压表的分流作用，电流表的示数I不是流过电源的电流I0，有I<I0，那么测得的电动势E和内阻r与真实值比较是小于真实值的。因为设电压表的内阻为RV，用E0表示电动势的真实值，r0表示内阻的真实值，则方程应修正为：
二、采用图像法分析电流表外接时的误差
以上是定量计算分析，还可以利用电源的伏安特性曲线来定性分析。如图2所示，直线①是根据U、I的测量值所作出的U-I 图线，由于I<I0，而且U越大，I 和I0之间的误差就越大，而电压表的示数U就是电源的路端电压的真实值U0，除了读数会有误差外，可以认为U=U0，经过修正后，直线②就是电源真实值反映的伏安特性曲线，由图线可以很直观的看出E<E0，r<r0。
三、采用等效法分析电流表外接时的误差
把电压表和电源等效为一新电源，如图3虚线框所示，这个等效电源的内阻r为r0和RV的并联电阻，也就是测量值，即
由以上分析知道，等效电源的电动势为电压表和电源组成回路的路端电压，也就是测量值，即E<E0，同时，要减少误差，所选择的电压表内阻适当大些，使得RV>>r。
四、伏阻实验方法拓展分析误差
电路如图4所示，采用电压表和电阻箱测电源电动势和内阻。调节R，测出两组U、R的值，就能算出电动势和内阻，其测量的原理方程为：
其中U是电压表示数，R是电阻箱示数。这种方法产生的系统误差和图1是一样的，因为上式中的U/R就相当于图1中的电流表所测的流过变阻器的电流I，误差产生的原因还是由于电压表的分流，U/R的值并不是流过电源的电流，而只是流过R的电流。所以最终测得的电动势和内阻的测量值也都小于真实值。
五、结束语
在测定电源电动势的时候，如果采用电流表外接法，由于电压表的分流作用，电流表的示数I不是流过电源的电流I0，有I<I0，那么测得的电动势E和内阻r与真实值比较都是小于真实值的。同样的，如果如果采用电流表内接法，由于电压表的分流作用，由于电流表的分压，电压表的数值并不是电源的路端电压，而只是R两端的电压。所以最终测得的电动势的测量值等于真实值，而内阻的测量值大于真实值。
虽然第二种实验方法电动势的测量值等于真实值，但由于电源本身内阻较小，而这种方法得到的内阻的测量值 r=r0+RA>r0，实验相对误差很大，所以综合考虑，还是采用第一种实验方法较好。
参考文献
[1]李琪宏.等效电压源法分析负载的最大功率[J].中学物理教学参考.2006.（35）：6.
[2]《普通高中课程标准试验教科书 物理 选修3-1》人民教育出版社 2007年7月.
关键词：高中物理;电动势;内阻;实验;
引言： 本文采用伏安法测定电源电动势和内阻的方法并以电流表外接为例进行试验误差分析和比较。如路图1，只要测出两组U、I 的值，就能算出电动势和内阻。对电路的接法可以这样理解：因为要测电源的内阻，所以对电源来说用的是电流表外接法。另外，为了使得试验更具有广泛性，还介绍了伏阻法均为电压表的分流的情况进行比较分析。
一、采用计算法分析电流表外接时的误差
根据闭合电路欧姆定律，其测量的原理方程为：U=E-Ir。其中U、I分别是电压表和电流表的示数，通过调节滑动变阻器，改变路端电压和电流，这样就得到多组数据，每两组数据就可以求出电动势和内阻。设某两组U、I的值的大小关系为：U1>U2，I1<I2。
由于电压表的分流作用，电流表的示数I不是流过电源的电流I0，有I<I0，那么测得的电动势E和内阻r与真实值比较是小于真实值的。因为设电压表的内阻为RV，用E0表示电动势的真实值，r0表示内阻的真实值，则方程应修正为：
二、采用图像法分析电流表外接时的误差
以上是定量计算分析，还可以利用电源的伏安特性曲线来定性分析。如图2所示，直线①是根据U、I的测量值所作出的U-I 图线，由于I<I0，而且U越大，I 和I0之间的误差就越大，而电压表的示数U就是电源的路端电压的真实值U0，除了读数会有误差外，可以认为U=U0，经过修正后，直线②就是电源真实值反映的伏安特性曲线，由图线可以很直观的看出E<E0，r<r0。
三、采用等效法分析电流表外接时的误差
把电压表和电源等效为一新电源，如图3虚线框所示，这个等效电源的内阻r为r0和RV的并联电阻，也就是测量值，即
由以上分析知道，等效电源的电动势为电压表和电源组成回路的路端电压，也就是测量值，即E<E0，同时，要减少误差，所选择的电压表内阻适当大些，使得RV>>r。
四、伏阻实验方法拓展分析误差
电路如图4所示，采用电压表和电阻箱测电源电动势和内阻。调节R，测出两组U、R的值，就能算出电动势和内阻，其测量的原理方程为：
其中U是电压表示数，R是电阻箱示数。这种方法产生的系统误差和图1是一样的，因为上式中的U/R就相当于图1中的电流表所测的流过变阻器的电流I，误差产生的原因还是由于电压表的分流，U/R的值并不是流过电源的电流，而只是流过R的电流。所以最终测得的电动势和内阻的测量值也都小于真实值。
五、结束语
在测定电源电动势的时候，如果采用电流表外接法，由于电压表的分流作用，电流表的示数I不是流过电源的电流I0，有I<I0，那么测得的电动势E和内阻r与真实值比较都是小于真实值的。同样的，如果如果采用电流表内接法，由于电压表的分流作用，由于电流表的分压，电压表的数值并不是电源的路端电压，而只是R两端的电压。所以最终测得的电动势的测量值等于真实值，而内阻的测量值大于真实值。
虽然第二种实验方法电动势的测量值等于真实值，但由于电源本身内阻较小，而这种方法得到的内阻的测量值 r=r0+RA>r0，实验相对误差很大，所以综合考虑，还是采用第一种实验方法较好。
参考文献
[1]李琪宏.等效电压源法分析负载的最大功率[J].中学物理教学参考.2006.（35）：6.
[2]《普通高中课程标准试验教科书 物理 选修3-1》人民教育出版社 2007年7月.