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摘要：《数学课程标准》指出：“数学课程的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流。”《数学课程标准》的这一理念从内容上强调了过程，不仅与创新意识和实践能力的培养紧密相连，而且使学生的探索经历和得出新发现的体验成为数学学习的重要途径。近几年来，笔者一直利用自主探究的教学模式努力地实现这一理念。本文结合典型例题对此作了简要探讨。
关键词：初中数学；教学模式；自主探究
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2013）17-0090
《数学课程标准》指出：“数学课程的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流。”《数学课程标准》的这一理念从内容上强调了过程，不仅与创新意识和实践能力的培养紧密相连，而且使学生的探索经历和得出新发现的体验成为数学学习的重要途径。近几年，笔者一直利用自主探究的教学模式努力地实现这一理念。
一、教学模式的流程图
创设情境，激发兴趣——发现问题，提出问题——自主探究，解决问题——自主练习，科学应用。
二、教学环节介绍
1. 创设情境，激发兴趣
（1）针对教学内容，结合学生的生活实际，将教材中抽象的、单一的、枯燥的知识，通过身边熟知的、喜闻乐见的情境，以动促静，引发学生学习的动机与欲望，从创设的情境活动中轻松学到知识。
例如，在讲授存款利率、特快专递、固定电话费、存款的利息税问题时，可以这样创设情境：将学生分组，展开调查，在讲授前让学生展示他们的调查结果。这些问题都是他们生活中常见问题，所以给学生一个自主探索的空间，会得到意想不到的效果。
（2）把构成和表现某一个数学问题的各种层面的元素用一种或几种软件工具（如几何画板、FLASH、AUTHOWARE等开放型系统）制成一个课件（或积件），即在电脑平台上构建一个问题情境，由教师或学生对各元素进行有序的控制操作，变换各种情境，并通过学生小组的协作学习，去观察问题、验证结论、体验本质、归纳和发现新结论。
2. 发现问题，提出问题
在数学的教学中，我们要培养学生提出问题的能力。数学问题可以在数学情境中直接提出，也可以让学生围绕教师创设的情境提出情境问题。问题的产生可以给我们的教学起到导航的作用，我们有时可以根据学生提出的问题，确定本节课需要解决的知识重点。
例如，讲“旋转平移”这节课时，学生对旋转平移的特征理解得不是很好。笔者通过一个实例：一幅三角板你能想到哪些问题？学生们利用手中的三角板，在进行了一番操作后，提出许多问题：（1）能拼出多少个小于180°的角？（2）如果以直角顶点做为旋转中心，在旋转过程中能形成多少组相似三角形。（3）如果以45°角顶点与另一个三角板的直角顶点为旋转中心，在旋转过程中，有无相似三角形？等等。
3. 自主探究，解决问题
《数学课程标准》指出：“自主探索、合作交流、动手操作是学生学习数学的重要方式。”要想倡导“自主探究”的学习方式，自主学习是探究的前提、基础。学生主要是观察实验、体会變化、自主参与、发现规律。下面是一例发现三角形内接矩形的面积变化规律的“数学实验”的做法。
（1）出示图形：在△ABC中，P是BC边上的任意一点，以P为顶点作△ABC的内接矩形，使矩形的一边在BC上。
（2）使点P在BC边上运动，矩形面积随之变化。这一环节让学生分组讨论，提出问题，自主探究，探究完后出现第三步。
（3）设BP为x，矩形面积为y，建立x与y间的关系，让学生观察当x变化时，y的变化特点及其是否有最大值。让学生继续探索。
（4）显示当P点运动时，对应的动点（x，y）的运动轨迹，让学生对第（3）问中的观察结果进行验证，最后完整显示抛物线。
（5）改变△ABC的形状，研究△ABC的底边BC或BC边上的高变化时，对抛物线形状有什么影响，让学生总结规律。
在上述例子中，学生参与实验的过程实际上是在观察实验模拟过程中思考。当然在问题讨论环节中，部分学生仍可发挥创造性，提出自己新的“实验”设想，并上讲台进行实验操作演示或由教师择优实验。
三、自主练习，科学应用
科学应用虽然新课程追求学生主动、愉快学习，但双基不能忽视，因此，在新知识结束后，为了让学过的知识达到巩固的效果，自主科学练习是必不可少的一环。通过练习可以消化理解并巩固所学的新知识，可以提高学生解题技能、技巧的形成，让学生感受到数学在生活中的地位与作用。自主练习是让学生有机选择适合自身水平的题进行有针对性的练习，有时候可以让学生运用学到的数学知识来解决生活中的问题。总之，所有的练习都要努力体现应用性和科学性。
综上所述，我们可以知道新课程提倡数学教学重活动、重合作、重实践以及师生互动的教学模式。学生通过自主探究、主动参与、合作交流，使课堂教学氛围变得生动活泼，自己的个性也得到了发展。
关键词：初中数学；教学模式；自主探究
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2013）17-0090
《数学课程标准》指出：“数学课程的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流。”《数学课程标准》的这一理念从内容上强调了过程，不仅与创新意识和实践能力的培养紧密相连，而且使学生的探索经历和得出新发现的体验成为数学学习的重要途径。近几年，笔者一直利用自主探究的教学模式努力地实现这一理念。
一、教学模式的流程图
创设情境，激发兴趣——发现问题，提出问题——自主探究，解决问题——自主练习，科学应用。
二、教学环节介绍
1. 创设情境，激发兴趣
（1）针对教学内容，结合学生的生活实际，将教材中抽象的、单一的、枯燥的知识，通过身边熟知的、喜闻乐见的情境，以动促静，引发学生学习的动机与欲望，从创设的情境活动中轻松学到知识。
例如，在讲授存款利率、特快专递、固定电话费、存款的利息税问题时，可以这样创设情境：将学生分组，展开调查，在讲授前让学生展示他们的调查结果。这些问题都是他们生活中常见问题，所以给学生一个自主探索的空间，会得到意想不到的效果。
（2）把构成和表现某一个数学问题的各种层面的元素用一种或几种软件工具（如几何画板、FLASH、AUTHOWARE等开放型系统）制成一个课件（或积件），即在电脑平台上构建一个问题情境，由教师或学生对各元素进行有序的控制操作，变换各种情境，并通过学生小组的协作学习，去观察问题、验证结论、体验本质、归纳和发现新结论。
2. 发现问题，提出问题
在数学的教学中，我们要培养学生提出问题的能力。数学问题可以在数学情境中直接提出，也可以让学生围绕教师创设的情境提出情境问题。问题的产生可以给我们的教学起到导航的作用，我们有时可以根据学生提出的问题，确定本节课需要解决的知识重点。
例如，讲“旋转平移”这节课时，学生对旋转平移的特征理解得不是很好。笔者通过一个实例：一幅三角板你能想到哪些问题？学生们利用手中的三角板，在进行了一番操作后，提出许多问题：（1）能拼出多少个小于180°的角？（2）如果以直角顶点做为旋转中心，在旋转过程中能形成多少组相似三角形。（3）如果以45°角顶点与另一个三角板的直角顶点为旋转中心，在旋转过程中，有无相似三角形？等等。
3. 自主探究，解决问题
《数学课程标准》指出：“自主探索、合作交流、动手操作是学生学习数学的重要方式。”要想倡导“自主探究”的学习方式，自主学习是探究的前提、基础。学生主要是观察实验、体会變化、自主参与、发现规律。下面是一例发现三角形内接矩形的面积变化规律的“数学实验”的做法。
（1）出示图形：在△ABC中，P是BC边上的任意一点，以P为顶点作△ABC的内接矩形，使矩形的一边在BC上。
（2）使点P在BC边上运动，矩形面积随之变化。这一环节让学生分组讨论，提出问题，自主探究，探究完后出现第三步。
（3）设BP为x，矩形面积为y，建立x与y间的关系，让学生观察当x变化时，y的变化特点及其是否有最大值。让学生继续探索。
（4）显示当P点运动时，对应的动点（x，y）的运动轨迹，让学生对第（3）问中的观察结果进行验证，最后完整显示抛物线。
（5）改变△ABC的形状，研究△ABC的底边BC或BC边上的高变化时，对抛物线形状有什么影响，让学生总结规律。
在上述例子中，学生参与实验的过程实际上是在观察实验模拟过程中思考。当然在问题讨论环节中，部分学生仍可发挥创造性，提出自己新的“实验”设想，并上讲台进行实验操作演示或由教师择优实验。
三、自主练习，科学应用
科学应用虽然新课程追求学生主动、愉快学习，但双基不能忽视，因此，在新知识结束后，为了让学过的知识达到巩固的效果，自主科学练习是必不可少的一环。通过练习可以消化理解并巩固所学的新知识，可以提高学生解题技能、技巧的形成，让学生感受到数学在生活中的地位与作用。自主练习是让学生有机选择适合自身水平的题进行有针对性的练习，有时候可以让学生运用学到的数学知识来解决生活中的问题。总之，所有的练习都要努力体现应用性和科学性。
综上所述，我们可以知道新课程提倡数学教学重活动、重合作、重实践以及师生互动的教学模式。学生通过自主探究、主动参与、合作交流，使课堂教学氛围变得生动活泼，自己的个性也得到了发展。