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1.教学目标
1.1 通过本节学习，使学生对本节知识有一个系统、全面的认识，能认识到正弦函数与余弦函数的定义与诱导公式；使学生从单位圆的对称性与任意角终边的对称性进一步理解诱导公式；能正确的利用三角函数的诱导公式求任意角的三角函数值，能进行简单三角函数式的化简。
1.2 通过对典型例题的讲解使学生能掌握正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式。
1.3 正确培养学生运用知识的能力；培养学生数形结合的思想。
2.教学重点
正弦函数和余弦函数的定义、利用三角函数的诱导公式求任意角的三角函数值以及化简。
3.教学难点
如何利用三角函数的诱导公式求值以及化简，提高对数学内部联系的认识。
4.教学流程设计
4.1 知识框架。
4.2 重要知识点梳理。
4.2.1 任意角三角函数的定义。
在直角坐标系中，给定单位圆，对于任意角α，使角α 的顶点与原点重合，始边与小轴非负半轴重合，终边与单位圆交于点P（u，v），那么点P的纵坐标v叫作角α的正弦函数，记作v= sinα ；点P的横坐标u叫作角α的余弦函数，记作u= cosα 。
除了以上方法，还可以怎么求？知道α终边上任意一点P（x，y），就可以求出角α的三角函数值.
4.2.2 角α的正弦函数值、余弦函数值符号。
三角函数值是一个比值，是一个实数，其大小只与角α终边的位置（即角α的大小）有关，而与点P在终边上的位置无关。
由于角α 的正弦函数余弦函数是用角α的终边与单位圆的交点的纵坐标横坐标来定义的，而坐标是有正负号的。因此任一个角α 的正弦函数、余弦函数的符号，分别和该角与单位圆交点的纵坐标、横坐标的符号一致。
4.2.3 推导诱导公式。
5.教学反思
本节学习的主要内容是正弦函数与余弦函数的定义与诱导公式以及利用诱导公式求任意角的三角函数值。三角函数是高中教材中的一种重要基本初等函数，与其他的函数相比，具有许多的重要特征，本节的认知基础是几何中圆与相似形的有关知识，借助单位圆来认识和研究任意角的正弦函数与余弦函数的定义、利用单位圆直观推出诱导公式及利用诱导公式求值、化简。
在进行本节的复习教学时，首先引导学生完善知识的结构，对本节的知识结构进行梳理，然后重要知识点梳理，进一步引导学生完善知识结构，例题的选择上既层层递进，又各有侧重，例1是对三角函数的定义的回顾与巩固；例2是求任意角的三角函数值的求法进行回顾与巩固；例3、4、5、是对诱导公式的应用的回顾与巩固。另外，还特别强化了学生对数学思想方法的认知。本节的重要思想方法是转化的思想、数形结合的思想等。
6.设计说明
本节是学生在高中学习的三角函数知识的基础。首先回顾三角函数的定义以及诱导公式一，再让学生利用圆的对称性及三角函数定义复习问题老师和学生诱导公式二到六。让学生观察这些公式特点共同总结出规律，方便记忆。这些公式在求值、化简、证明中应用广泛，通过例题重点讲解诱导公式在求值中的应用，教师强调这种由未知转化为已知的化归思想。本节复习课在设计时，首先通过师生共同整理出本章的知识框架，使学生对本节的知识有一个整体的认识，发展了学生对知识整体结构的认识，然后通过对五个例题的分析、探讨，让学生对本节要掌握的重点知识能在回顾的基础上得到加强和提升，五道例题的设计既层层递进，又提提相扣，相得益彰，通过备用习题的设计，为学有余力的同学提供了更大的学习机会，使得不同程度的学生都有收获。
1.1 通过本节学习，使学生对本节知识有一个系统、全面的认识，能认识到正弦函数与余弦函数的定义与诱导公式；使学生从单位圆的对称性与任意角终边的对称性进一步理解诱导公式；能正确的利用三角函数的诱导公式求任意角的三角函数值，能进行简单三角函数式的化简。
1.2 通过对典型例题的讲解使学生能掌握正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式。
1.3 正确培养学生运用知识的能力；培养学生数形结合的思想。
2.教学重点
正弦函数和余弦函数的定义、利用三角函数的诱导公式求任意角的三角函数值以及化简。
3.教学难点
如何利用三角函数的诱导公式求值以及化简，提高对数学内部联系的认识。
4.教学流程设计
4.1 知识框架。
4.2 重要知识点梳理。
4.2.1 任意角三角函数的定义。
在直角坐标系中，给定单位圆，对于任意角α，使角α 的顶点与原点重合，始边与小轴非负半轴重合，终边与单位圆交于点P（u，v），那么点P的纵坐标v叫作角α的正弦函数，记作v= sinα ；点P的横坐标u叫作角α的余弦函数，记作u= cosα 。
除了以上方法，还可以怎么求？知道α终边上任意一点P（x，y），就可以求出角α的三角函数值.
4.2.2 角α的正弦函数值、余弦函数值符号。
三角函数值是一个比值，是一个实数，其大小只与角α终边的位置（即角α的大小）有关，而与点P在终边上的位置无关。
由于角α 的正弦函数余弦函数是用角α的终边与单位圆的交点的纵坐标横坐标来定义的，而坐标是有正负号的。因此任一个角α 的正弦函数、余弦函数的符号，分别和该角与单位圆交点的纵坐标、横坐标的符号一致。
4.2.3 推导诱导公式。
5.教学反思
本节学习的主要内容是正弦函数与余弦函数的定义与诱导公式以及利用诱导公式求任意角的三角函数值。三角函数是高中教材中的一种重要基本初等函数，与其他的函数相比，具有许多的重要特征，本节的认知基础是几何中圆与相似形的有关知识，借助单位圆来认识和研究任意角的正弦函数与余弦函数的定义、利用单位圆直观推出诱导公式及利用诱导公式求值、化简。
在进行本节的复习教学时，首先引导学生完善知识的结构，对本节的知识结构进行梳理，然后重要知识点梳理，进一步引导学生完善知识结构，例题的选择上既层层递进，又各有侧重，例1是对三角函数的定义的回顾与巩固；例2是求任意角的三角函数值的求法进行回顾与巩固；例3、4、5、是对诱导公式的应用的回顾与巩固。另外，还特别强化了学生对数学思想方法的认知。本节的重要思想方法是转化的思想、数形结合的思想等。
6.设计说明
本节是学生在高中学习的三角函数知识的基础。首先回顾三角函数的定义以及诱导公式一，再让学生利用圆的对称性及三角函数定义复习问题老师和学生诱导公式二到六。让学生观察这些公式特点共同总结出规律，方便记忆。这些公式在求值、化简、证明中应用广泛，通过例题重点讲解诱导公式在求值中的应用，教师强调这种由未知转化为已知的化归思想。本节复习课在设计时，首先通过师生共同整理出本章的知识框架，使学生对本节的知识有一个整体的认识，发展了学生对知识整体结构的认识，然后通过对五个例题的分析、探讨，让学生对本节要掌握的重点知识能在回顾的基础上得到加强和提升，五道例题的设计既层层递进，又提提相扣，相得益彰，通过备用习题的设计，为学有余力的同学提供了更大的学习机会，使得不同程度的学生都有收获。