论文部分内容阅读
摘要：数学思想方法架设起知识联系的桥梁，对于帮助学生建立数学概念，归纳数学规律，发现数学问题，解决数学问题，形成完整的数学知识体系，其作用是相当重要不可忽视的。在小学教师的数学课堂教学实践活动中，学生数学知识的传授只是一方面，，进行可持续发展思想方法的渗透，对于学生的学习更重要。本文通过结合自身和其他教师的教学实践的研究经验，阐述了小学数学课堂课堂教育教学中如何进行数学思想渗透，论证了小学数学课堂渗透数学思想的有效途径，提高了小学高段数学思想方法的渗透的有效性。
关键词：课堂教学 渗透 数学思想 途径
日本著名教育家米山国藏指出：“学生所学的数学知识，通常在走出校门后不到一两年就忘掉了，唯有深深铭刻于头脑中的数学思想和方法等随时地发生作用，使他们受益终身”[1]。数学思想引导小学生思考问题更自觉主动，而且对问题的思考也将更具有科学性，解决问题的方法更具有多样性，孩子的能力也将得到更大的提高，所以应该帮助学生实现自己的数学思维品质的提升，为学生的终身发展奠定必要的数学思想基础。
一、巧引生活资源，渗透数学思想
根据学龄特点，教学遵循学生的认知規律，从孩子已有的知识经验出发，寻找已发生在他们身上的、可以直接或间接获得的事与物。让孩子感受到数学来源于生活，很形象，很容易，很有用。教师在课堂上尽量用浅显易懂的方式帮助学生将数学和生活实际建立联系，用孩子容易理解的语言帮助孩子分析，将知识内容背后所隐藏的抽象的思想方法显露出来。
例如，一年级上册《10以内的加减法》可以创设课堂分苹果的情景，让学生数一数老师讲台桌（展示台展示）的苹果数量，引导学生观察汇报：一共有9 个红苹果，1个绿苹果，合起来是10个苹果：9+1=10，1+9=10；拿走9 个红苹果，还剩1 个绿苹果：10-9=1 ；拿走1 个绿苹果，还剩9 个红苹果：10-1=9。接着引导学生观察讲台桌（展示台展示）的蘋果数量。先让孩子观察并说说自己发现了什么，孩子会回答7个红苹果，3 个绿苹果。然后再引导他们利用苹果图片摆一摆，数一数，在四人分组中讨论如何用算式表示，并请其中一组同学写出算式：7+3=10 3+7=10 10-3=7 10-7=3 。教师通过孩子们的汇报，在黑板上板书红、绿苹果的图形，然后再列算式，帮助孩子们理解。在上述的两个环节里，我通过创设分苹果的情景唤起他们的生活经验，让学生在经历分苹果的计算中得出四个算式。由具体的生活经验慢慢过渡到数的抽象思维，这样不但帮助学生对算理更深刻地理解，还促进学生的逻辑思维与形象思维获得不同的发展，渗透了数形结合思想。
二、加强动手操作，渗透数学思想
皮亚杰说：“儿童思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系思维就得不到发展，智慧的鲜花是开在手上的。”[2]这句话说得在理。在小学生的学习活动中，难免会遇到这样那样的问题，有问题时经常可以通动手操作，在操作活动中感受、领悟问题的解决方法，通过活动除了寻找解决问题的答案，还形成解决问题的方法。
例如，我执教的区级公开课《圆的认识》中，圆心、半径、直径这些概念对学生而言是非常抽象的，课堂上应当让孩子利用手中的圆片折一折、画一画，折完画完后找到圆心，然后在圆片中指出半径和直径，在外显的操作活动中逐步认识这几个概念。在理解概念之后，可以让学生继续动手画一画，进行画半径比赛，使学生感受到一个圆中的半径可以画出很多条。如果时间允许的话，可以引导学生接着画半径，但是画下去孩子会觉得太多太烦了。此时，教师引导孩子思考，如果笔够细，还可以画出更多的半径。笔越细，画出来的半径就会越多，让孩子感受极限，在这里渗透了极限思想。经过了这样的操作和体验活动，学生会认识到，由于圆上有无数个点，所以一个圆里的半径有无数条。于此渗透了推理思想。接着再用同样的办法学习直径的特征，达到事半功倍的效果。再如圆的半径和直径之间的联系的探究可以这样设计：让孩子们四人小组合作，运用手中的圆片进行折一折、或者画一画、或者量一量，把实践中的数据及发现记录在探究卡上，并进行探讨交流，这样让孩子自主发现半径和直径的关系，并且明白圆的大小与半径的长短有关，圆心的位置决定圆的位置等。学生可能还无法一下子自觉地去实验，课堂教学中可以先用探究卡“我用方法发现：半径和直径的关系。我用方法发现：决定圆的大小。”给予学生帮扶的力量，帮助他们有动手实验的方向。然后再以“我用方法发现。”帮助引起他们更多的思考。学生也在动手探究的过程中有不同的发现。汇报时学生有的用量一量的方法，有的用折一折的方法，有的用观察推理的方法发现圆的半径是直径的一半，直径是半径的两倍。在动手操作中，同时调动学生的手、口、脑、眼等多种感官，，感知圆心、半径、直径的抽象概念、特征，感悟半径与直径之间的特殊关系。经过以上动手操作行为，可以对学生进行数形结合思想、推理思想和极限思想等数学思想的渗透。
三、巧借多媒体课件，渗透数学思想
《庄子·天下》中记载了这么一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”[3]，充满了极限思想。在平时的课堂教学中，像这样的极限思想必须渗透到课堂教学中才能使得课堂不那么单薄。 而极限思想无法用简单的语言来描述就可以让学生理解，虽然借助实验操作等能达到目的，但利用科技手段多媒体课件进行演示，可以轻轻松松帮助孩子很直观形象地感受极限思想。例如六年级上册的《数与形》是计算1/2，1/4，1/8，1/16，1/32，1/64......求这些数的和，数列的规律是第一个加数是1/2，接下来的每个加数是前面一个加数的1/2.以此类推，加数的个数是无限的，求这些加数的和是多少。通过计算，如：1/2+1/4=3/4，3/4+1/8=7/8，7/8+1/16=5/16，5/16+1/32=31/32......=？观察每个算式的得数，不难发现分子与分母只相差1份，分的份数越多，它们的和就越接近1。但是和是多少，无法确定。课堂实践中可运用课件呈现一条线段表示1，或用一个圆来表示1都可以。我是通过课件帮助孩子理解的。在孩子探索过后，我通过课件演示，如图1：先出示一个圆表示1。然后划分并表示圆的1/2、1/4、1/8、1/16、1/32、1/64各是多少。学生观察后不难理解1/2+1/4=3/4。此时，课件用红色覆盖圆的3/4，如图2。再出示3/4+1/8=7/8，然后课件用红色覆盖住7/8，见图3。以此类推，依次呈现图4、5、6、7。运用多媒体课件在图形里表示加法算式及其相加的过程，每增加一个加数，就在图里表示出它们的和。借助多媒体展示图形很直观地印证它们的和越来越接近1。多媒体的应用不仅帮助学生形象地理解和是多少，而且让学生既感悟到极限思想，也渗透了转化的数学思想等。
小学数学知识是十分重要的，但影响学生今后的学习、生活和工作的，更多的是数学思想。因此，小学数学教师在课堂实践活动中应掌握几条有效的渗透数学思想的途径，在平时的教育教学活动中进行数学思想的渗透，不断提高学生的思维能力以及适应未来社会生活的能力。
参考文献：
[1]李军.极限思想在小学数学教学中的渗透[J].黑龙江教育：小学文选，2008（4）：21-23.
[2]许梅红.重视教具学具操作，培养学生思维能力[J].启迪与智慧：教育，2013（1）：19-19.
[3]陆丽滨，沈恒李云.例谈中学数学中的“有限”与“无限”[J].中学数学杂志，2010
（作者单位：福建省厦门市集美区内林小学）
关键词：课堂教学 渗透 数学思想 途径
日本著名教育家米山国藏指出：“学生所学的数学知识，通常在走出校门后不到一两年就忘掉了，唯有深深铭刻于头脑中的数学思想和方法等随时地发生作用，使他们受益终身”[1]。数学思想引导小学生思考问题更自觉主动，而且对问题的思考也将更具有科学性，解决问题的方法更具有多样性，孩子的能力也将得到更大的提高，所以应该帮助学生实现自己的数学思维品质的提升，为学生的终身发展奠定必要的数学思想基础。
一、巧引生活资源，渗透数学思想
根据学龄特点，教学遵循学生的认知規律，从孩子已有的知识经验出发，寻找已发生在他们身上的、可以直接或间接获得的事与物。让孩子感受到数学来源于生活，很形象，很容易，很有用。教师在课堂上尽量用浅显易懂的方式帮助学生将数学和生活实际建立联系，用孩子容易理解的语言帮助孩子分析，将知识内容背后所隐藏的抽象的思想方法显露出来。
例如，一年级上册《10以内的加减法》可以创设课堂分苹果的情景，让学生数一数老师讲台桌（展示台展示）的苹果数量，引导学生观察汇报：一共有9 个红苹果，1个绿苹果，合起来是10个苹果：9+1=10，1+9=10；拿走9 个红苹果，还剩1 个绿苹果：10-9=1 ；拿走1 个绿苹果，还剩9 个红苹果：10-1=9。接着引导学生观察讲台桌（展示台展示）的蘋果数量。先让孩子观察并说说自己发现了什么，孩子会回答7个红苹果，3 个绿苹果。然后再引导他们利用苹果图片摆一摆，数一数，在四人分组中讨论如何用算式表示，并请其中一组同学写出算式：7+3=10 3+7=10 10-3=7 10-7=3 。教师通过孩子们的汇报，在黑板上板书红、绿苹果的图形，然后再列算式，帮助孩子们理解。在上述的两个环节里，我通过创设分苹果的情景唤起他们的生活经验，让学生在经历分苹果的计算中得出四个算式。由具体的生活经验慢慢过渡到数的抽象思维，这样不但帮助学生对算理更深刻地理解，还促进学生的逻辑思维与形象思维获得不同的发展，渗透了数形结合思想。
二、加强动手操作，渗透数学思想
皮亚杰说：“儿童思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系思维就得不到发展，智慧的鲜花是开在手上的。”[2]这句话说得在理。在小学生的学习活动中，难免会遇到这样那样的问题，有问题时经常可以通动手操作，在操作活动中感受、领悟问题的解决方法，通过活动除了寻找解决问题的答案，还形成解决问题的方法。
例如，我执教的区级公开课《圆的认识》中，圆心、半径、直径这些概念对学生而言是非常抽象的，课堂上应当让孩子利用手中的圆片折一折、画一画，折完画完后找到圆心，然后在圆片中指出半径和直径，在外显的操作活动中逐步认识这几个概念。在理解概念之后，可以让学生继续动手画一画，进行画半径比赛，使学生感受到一个圆中的半径可以画出很多条。如果时间允许的话，可以引导学生接着画半径，但是画下去孩子会觉得太多太烦了。此时，教师引导孩子思考，如果笔够细，还可以画出更多的半径。笔越细，画出来的半径就会越多，让孩子感受极限，在这里渗透了极限思想。经过了这样的操作和体验活动，学生会认识到，由于圆上有无数个点，所以一个圆里的半径有无数条。于此渗透了推理思想。接着再用同样的办法学习直径的特征，达到事半功倍的效果。再如圆的半径和直径之间的联系的探究可以这样设计：让孩子们四人小组合作，运用手中的圆片进行折一折、或者画一画、或者量一量，把实践中的数据及发现记录在探究卡上，并进行探讨交流，这样让孩子自主发现半径和直径的关系，并且明白圆的大小与半径的长短有关，圆心的位置决定圆的位置等。学生可能还无法一下子自觉地去实验，课堂教学中可以先用探究卡“我用方法发现：半径和直径的关系。我用方法发现：决定圆的大小。”给予学生帮扶的力量，帮助他们有动手实验的方向。然后再以“我用方法发现。”帮助引起他们更多的思考。学生也在动手探究的过程中有不同的发现。汇报时学生有的用量一量的方法，有的用折一折的方法，有的用观察推理的方法发现圆的半径是直径的一半，直径是半径的两倍。在动手操作中，同时调动学生的手、口、脑、眼等多种感官，，感知圆心、半径、直径的抽象概念、特征，感悟半径与直径之间的特殊关系。经过以上动手操作行为，可以对学生进行数形结合思想、推理思想和极限思想等数学思想的渗透。
三、巧借多媒体课件，渗透数学思想
《庄子·天下》中记载了这么一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”[3]，充满了极限思想。在平时的课堂教学中，像这样的极限思想必须渗透到课堂教学中才能使得课堂不那么单薄。 而极限思想无法用简单的语言来描述就可以让学生理解，虽然借助实验操作等能达到目的，但利用科技手段多媒体课件进行演示，可以轻轻松松帮助孩子很直观形象地感受极限思想。例如六年级上册的《数与形》是计算1/2，1/4，1/8，1/16，1/32，1/64......求这些数的和，数列的规律是第一个加数是1/2，接下来的每个加数是前面一个加数的1/2.以此类推，加数的个数是无限的，求这些加数的和是多少。通过计算，如：1/2+1/4=3/4，3/4+1/8=7/8，7/8+1/16=5/16，5/16+1/32=31/32......=？观察每个算式的得数，不难发现分子与分母只相差1份，分的份数越多，它们的和就越接近1。但是和是多少，无法确定。课堂实践中可运用课件呈现一条线段表示1，或用一个圆来表示1都可以。我是通过课件帮助孩子理解的。在孩子探索过后，我通过课件演示，如图1：先出示一个圆表示1。然后划分并表示圆的1/2、1/4、1/8、1/16、1/32、1/64各是多少。学生观察后不难理解1/2+1/4=3/4。此时，课件用红色覆盖圆的3/4，如图2。再出示3/4+1/8=7/8，然后课件用红色覆盖住7/8，见图3。以此类推，依次呈现图4、5、6、7。运用多媒体课件在图形里表示加法算式及其相加的过程，每增加一个加数，就在图里表示出它们的和。借助多媒体展示图形很直观地印证它们的和越来越接近1。多媒体的应用不仅帮助学生形象地理解和是多少，而且让学生既感悟到极限思想，也渗透了转化的数学思想等。
小学数学知识是十分重要的，但影响学生今后的学习、生活和工作的，更多的是数学思想。因此，小学数学教师在课堂实践活动中应掌握几条有效的渗透数学思想的途径，在平时的教育教学活动中进行数学思想的渗透，不断提高学生的思维能力以及适应未来社会生活的能力。
参考文献：
[1]李军.极限思想在小学数学教学中的渗透[J].黑龙江教育：小学文选，2008（4）：21-23.
[2]许梅红.重视教具学具操作，培养学生思维能力[J].启迪与智慧：教育，2013（1）：19-19.
[3]陆丽滨，沈恒李云.例谈中学数学中的“有限”与“无限”[J].中学数学杂志，2010
（作者单位：福建省厦门市集美区内林小学）