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数学教学的本质应是“思维过程”，这一过程隐涵了大量的创新。因此数学教学要揭示获取知识的思维过程，注重数学概念、公式、定理、法则的提出、形成、发展过程，解题思维的探索过程，解题方法和规律的概括过程。不仅要披露数学家的思维过程，又要展现学生的思维过程，让学生体验数学家获得成功的快乐；在教学中，通过不断“暴露”，不断地创新，将隐涵在数学知识发生过程中的数学思想方法源源不断地流入学生的头脑中，学会思维,提高能力。本文就在数学教学中培养学生思维灵活性、创造性的途径作一些探讨。
一、创新教学观念
教学观念的创新，就是要在素质教育质量观的要求下，充分建立一人为本的学生主体观，营造一种民主、和平、和谐、宽松的课堂气氛，追求优质高效的教学效果。以学生为本，就是充分发挥学生学习的能动性，让学生积极主动地参与教学活动，并以自己的知识经验和兴趣动机为基础来获取知识，形成技能、发展智力；重视学生进行学习目的性教育，培养他们的学习兴趣，增强学生的学习兴趣，增强学生的自信性；让学生动手操作参与学习过程，以充分发挥学生的主动性、积极性和创造性，使学生成为真正的学习主人。“授之以鱼不如授之以渔”，因此，强调把“教”建立在“学”的基础上，在改进教法的同时，通过多种途径对学生的学法进行有效的指导；在注重培养学生的思维能力和自学能力的同时，要不断培养学生的创新思维和创新意识，从而使学生学会学习，实现“教是为了学”这一根本目标。
二、创新学习目标
创新教育是根据创造学原理，通过一定的教育途径，进行创新思维训练，开发受教育者创新素质的教育。因此创新思维能力的培养是创新教育的一个重要方面，在教会学生一般知识的同时教会学生掌握知识的方法并且更注重对学生进行“与众不同”的思维训练，鼓励学生思维发展的求异性、发散性和创造性。
1．利用一题多变，训练创新思维
在教育实习过程中，我精选例题，对学生进行灵活多变的变式训练。如采用改变叙述方式，改变量的关系，改变设问角度或因果关系，改变已知条件，改变题目结论，改变题目类型等方式。促使学生从不同角度、不同方向进行剖析，从多个方面进行思考，引导学生从比较中寻找一类解题规律，开阔学生视野，拓宽学生思路，促使学生从顺、逆、侧等不同角度进行创新思维训练。
2．一题多解，拓新固本，开阔学生知识视野
一题多解从方法的角度考虑，具有变通性的特征。开展一题多解训练，能使学生思维朝这各个方面发散。因此在平时教学中，尽可能的运用多种方法解决每一个例题，也要求学生用不同几种解法完成作业，这样能有效的调动学生学习的积极性，也培养了学生的创新思维能力。
三、创新教学形式
数学创新教学十分重视能力的发展，尤其是创新能力的发展。而创新与个性发展是相辅相成的，个性的发展，往往蕴含着创造力的幼芽和基础。
笔者在高中数学教学实习中，一直谋求并采用下述例题的教学模式：“出题——读题思考——试解——分析讨论——归纳总结——练习检验”（以下简称“实验模式”）进行教学。我认为在高中数学例题教学中，“实验模式”是一种使高中生首先在“没有直接经验可鉴，没有样板可参考”的情况下，根据自己对具体的数学问题的理解，充分运用自己的知识和经验，结合有关的数学知识和数学方法，独特地、创造性地进行分析、判断、思考和探索题解的方法。然后在老师指导下，通过分析讨论和归纳总结，对数学题中数学思想、数学方法进行提炼、升华、学习和汲取例题中数学的精神，它最大限度地培养和锻炼高中生的创新意识和创新能力。
在教学实践中，我们应探索多种以学生为主体的开放式课堂组织形式，活跃学生思维，调动学生学习的积极性和主动性。如在《反三角函数》这一部分的教学中采用自学提问的方法，先让一组学生课前自学后，讲解本节课的重点、难点、关键，并由此提出自学提纲，再由其余学生在课内自学并完成问题，并进一步强调重点，突破难点，教师对学生易疏漏之处提出质问，引导学生再讨论。又如在每一节课前5分钟让每个学生上台讲解，内容不限，可以是例、习题的新解法，也可以是数学史话，或是疑难问题，通过这样的形式，培养学生善于发现问题并相互探讨解决问题的能力。
创新的教学形式，提高了学生学习数学的兴趣，建立起学习数学的信心，提高了发现问题、提出问题、解决问题的能力，进而形成勇于探索、勇与创新的科学精神。
四、创新教学方法
诺贝尔物理学奖获得者李政道说过：“学问，就是学习问问题，但是，在学校里学习一般是让学生学答，学习如何回答别人已经解决了的问题”。这段话，发人深省，令人深思。学校主要教学“答”，提问的权利大多在老师，我想这也是我国中学生缺乏创新能力的一个重要原因。因此，在教学方法上的创新，应突出体现在问题提出和解决方法上，即老师提出问题的方法和引导学生提出质疑的思维方法。教学的首要环节不是向学生展示知识点，而应是精心组织材料创造性的设计问题，极大限度地调动学生的参与意识，以培养学生的探究精神和创新能力。
平时的教学中除了精心组织材料创造性的设计问题，要积极鼓励学生勤于思考，多方面、多角度提出问题，只要是对某道题的独特的解法，都不失时机地告诉学生这就是创新，使每个学生都意识到人人都可以创新，从而极大地激发他们创新的热情。
五、创新教学手段
中学数学有很多内容抽象难以掌握。如代数中的函数和解析几何中曲线性质的研究；立体几何中空间图形，翻折变换，线面位置关系；柱、锥、台的侧面展开过程；有关射影的性质等等。若运用计算机多媒体技术，可以把文字、声音、图形、动画、色彩与闪烁结合起来，利于直观教学，情景教学，这就为学生认识概念创设了一个很好的认知环境，在探索问题、提高学生学习兴趣、扩大获取信息的渠道和信息量、增强教学效果、培养学生创新能力等这些方面都有着其他教具无法替代的作用。如三角函数y=Asin(ωx+φ)的图象一课中，由于学生对A、ω、φ的改变引起的图形变化感到繁难又复杂，以致正确画图感到困难，运用相应的教学软件—《几何画板》后，只要改变A、ω、φ中的任意一个值，就可以观察图象所发生的变化，学生就很容易归纳出规律。
一、创新教学观念
教学观念的创新，就是要在素质教育质量观的要求下，充分建立一人为本的学生主体观，营造一种民主、和平、和谐、宽松的课堂气氛，追求优质高效的教学效果。以学生为本，就是充分发挥学生学习的能动性，让学生积极主动地参与教学活动，并以自己的知识经验和兴趣动机为基础来获取知识，形成技能、发展智力；重视学生进行学习目的性教育，培养他们的学习兴趣，增强学生的学习兴趣，增强学生的自信性；让学生动手操作参与学习过程，以充分发挥学生的主动性、积极性和创造性，使学生成为真正的学习主人。“授之以鱼不如授之以渔”，因此，强调把“教”建立在“学”的基础上，在改进教法的同时，通过多种途径对学生的学法进行有效的指导；在注重培养学生的思维能力和自学能力的同时，要不断培养学生的创新思维和创新意识，从而使学生学会学习，实现“教是为了学”这一根本目标。
二、创新学习目标
创新教育是根据创造学原理，通过一定的教育途径，进行创新思维训练，开发受教育者创新素质的教育。因此创新思维能力的培养是创新教育的一个重要方面，在教会学生一般知识的同时教会学生掌握知识的方法并且更注重对学生进行“与众不同”的思维训练，鼓励学生思维发展的求异性、发散性和创造性。
1．利用一题多变，训练创新思维
在教育实习过程中，我精选例题，对学生进行灵活多变的变式训练。如采用改变叙述方式，改变量的关系，改变设问角度或因果关系，改变已知条件，改变题目结论，改变题目类型等方式。促使学生从不同角度、不同方向进行剖析，从多个方面进行思考，引导学生从比较中寻找一类解题规律，开阔学生视野，拓宽学生思路，促使学生从顺、逆、侧等不同角度进行创新思维训练。
2．一题多解，拓新固本，开阔学生知识视野
一题多解从方法的角度考虑，具有变通性的特征。开展一题多解训练，能使学生思维朝这各个方面发散。因此在平时教学中，尽可能的运用多种方法解决每一个例题，也要求学生用不同几种解法完成作业，这样能有效的调动学生学习的积极性，也培养了学生的创新思维能力。
三、创新教学形式
数学创新教学十分重视能力的发展，尤其是创新能力的发展。而创新与个性发展是相辅相成的，个性的发展，往往蕴含着创造力的幼芽和基础。
笔者在高中数学教学实习中，一直谋求并采用下述例题的教学模式：“出题——读题思考——试解——分析讨论——归纳总结——练习检验”（以下简称“实验模式”）进行教学。我认为在高中数学例题教学中，“实验模式”是一种使高中生首先在“没有直接经验可鉴，没有样板可参考”的情况下，根据自己对具体的数学问题的理解，充分运用自己的知识和经验，结合有关的数学知识和数学方法，独特地、创造性地进行分析、判断、思考和探索题解的方法。然后在老师指导下，通过分析讨论和归纳总结，对数学题中数学思想、数学方法进行提炼、升华、学习和汲取例题中数学的精神，它最大限度地培养和锻炼高中生的创新意识和创新能力。
在教学实践中，我们应探索多种以学生为主体的开放式课堂组织形式，活跃学生思维，调动学生学习的积极性和主动性。如在《反三角函数》这一部分的教学中采用自学提问的方法，先让一组学生课前自学后，讲解本节课的重点、难点、关键，并由此提出自学提纲，再由其余学生在课内自学并完成问题，并进一步强调重点，突破难点，教师对学生易疏漏之处提出质问，引导学生再讨论。又如在每一节课前5分钟让每个学生上台讲解，内容不限，可以是例、习题的新解法，也可以是数学史话，或是疑难问题，通过这样的形式，培养学生善于发现问题并相互探讨解决问题的能力。
创新的教学形式，提高了学生学习数学的兴趣，建立起学习数学的信心，提高了发现问题、提出问题、解决问题的能力，进而形成勇于探索、勇与创新的科学精神。
四、创新教学方法
诺贝尔物理学奖获得者李政道说过：“学问，就是学习问问题，但是，在学校里学习一般是让学生学答，学习如何回答别人已经解决了的问题”。这段话，发人深省，令人深思。学校主要教学“答”，提问的权利大多在老师，我想这也是我国中学生缺乏创新能力的一个重要原因。因此，在教学方法上的创新，应突出体现在问题提出和解决方法上，即老师提出问题的方法和引导学生提出质疑的思维方法。教学的首要环节不是向学生展示知识点，而应是精心组织材料创造性的设计问题，极大限度地调动学生的参与意识，以培养学生的探究精神和创新能力。
平时的教学中除了精心组织材料创造性的设计问题，要积极鼓励学生勤于思考，多方面、多角度提出问题，只要是对某道题的独特的解法，都不失时机地告诉学生这就是创新，使每个学生都意识到人人都可以创新，从而极大地激发他们创新的热情。
五、创新教学手段
中学数学有很多内容抽象难以掌握。如代数中的函数和解析几何中曲线性质的研究；立体几何中空间图形，翻折变换，线面位置关系；柱、锥、台的侧面展开过程；有关射影的性质等等。若运用计算机多媒体技术，可以把文字、声音、图形、动画、色彩与闪烁结合起来，利于直观教学，情景教学，这就为学生认识概念创设了一个很好的认知环境，在探索问题、提高学生学习兴趣、扩大获取信息的渠道和信息量、增强教学效果、培养学生创新能力等这些方面都有着其他教具无法替代的作用。如三角函数y=Asin(ωx+φ)的图象一课中，由于学生对A、ω、φ的改变引起的图形变化感到繁难又复杂，以致正确画图感到困难，运用相应的教学软件—《几何画板》后，只要改变A、ω、φ中的任意一个值，就可以观察图象所发生的变化，学生就很容易归纳出规律。