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课堂教学是学生学习知识的主阵地，课堂教学的高质有效性是师生共同追求的目标，而要达到这一目标，教师应着力加强课堂教学有效性的学法指导，把握课堂中的训练难度，培养学生的创新能力，大胆启迪猜想，开拓思维。本人结合多年教学实践，就此谈几点做法。
一、着力数学课堂中主动阅读的有效性
在课堂教学中，阅读是学习的开始，思考的启迪。因此，首先应着力指导阅读方法。例如，学习同位角、内错角、同旁内角定义时，要弄清它们产生的条件：两直线被第三条直线所截。而这两条直线是否平行，与形成这三种角无必然联系，有些同学误认为：只有两平行直线被第三条直线所截，才能形成这三种角。显然，这种误解就是对定义理解不透彻造成的。同样，在阅读定理时，指导学生分清定理的条件和结论，理解定理证明的思路及实质，懂得定理的应用，探讨定理能否推广等。在阅读例题时，指导学生理清解题思路，理解新知识在解题中的应用，找出解题的关键，重视例题书写格的规范性，达到有效性学习的目的。
二、着力数学课堂中独立思考的有效性
在教学中善于引发学生思考，教会学生思考问题的方法，教师通过一题多解例题的示范，引导学生从不同的角度、不同的方位，不同的观点去分析思考同一个问题，增强思维活力，使学生不满足固有的方法而寻求新方法，达到培育学生独立思考的有效性。
例：二次函数y=ax2 bx c（a≠0）的图象与x轴相交于点（-2，0）和点（4，0）且过点（-1，7），求当x=3时y的值。这道题用讨论的方式，让学生从多角度进行思考，得到如下三种解法：
解法一：已知三点用待定系数法，求出二次函数表达式，然后再求当x=3时，y的值。这种方法学生比较熟悉。接着提问，有没有简便的解法？经过启发、思考，有学生提出第二种解法。
解法二：与轴交点的横坐标是-2，4，设其表达式为将点（-1，7）代入求得a，得出抛物线的表达式，再求出当x=3时，y的值。这种解法相对于第一种解法求函数表达式，显得干净利落，计算较为简明，恰到好处的利用了求表达式的条件，体现了思维的简捷性，深受学生的喜爱。接着再问，有没有更简的解法？提示轴对称后引导学生思考第三种解法。
解法三：由于抛物线具有对称性，它与x轴的两个交点就是两个对称点，它的对称轴为直线x=1，横坐标为-1和3的点到直线x=1的距离相等，所以这两点关于直线x=1对称。故当x=-1时;y=7，可得x=3时;y=7。这一解法充分利用抛物线的对称性，求出对称轴，再利用轴对称求出值。
通过一题多解的训练后，学生遇到问题时，自然会从不同角度去思考解决问题的方法，探索最佳解题途径。
三、着力数学课堂中操作能力的有效性
纵观历年梅州市中考试题，不难发现其题量多，难度大。如2010年中考试题第22小题，分值为10分，全市考生平均得分为0.76分;第23题，分值为11分，全市考生平均得分为0.33分，由此可见试题的难度。但只要认真跟踪分析，不难发现试题有一定的规律可循。如2007年第16小题，2008年第6小题;2009年16小题;2010年的15小题计算：这些题都注重在考二次根式的化简、特殊角的三角函数值、负指数幂（且负指数为-1）、绝对值、零次幂，及简单的混合运算，计算难度不大，只要我们在进行有关题型的训练时，侧重于这些知识点，这类题型就不难得满分。若一味提高难度，过量训练，则会事倍功半，因此，善于总结，着力把握训练难度，既可减轻学生负担，又可考出理想成绩，达到操作能力的体现。
四、着力数学课堂中创新能力的有效性
在课堂教学中，要着力培养学生探索、创新能力。在讲评例题时，还要引导学生寻找新的解题思路或变换题设条件，“自编”新题，例如：求证顺次连接四边形ABCD各边的中点，所得的四边形EFGH是平行四边形。讲完此例后可及时加以引申：
⑴若BD=AC，则四边形EFGH是什么图形？
⑵要使EFGH是正方形，AC、BD必须满足什么条件？
⑶若ABCD分别是矩形、菱形、正方形和等腰梯形，则题中相应的EFGH分别是什么图形？
通过一连串的提问，变换题设条件，引领学生积极地思考，既巩固了知识，又培养了学生探索和创新能力。
五、着力数学课堂中培养抽象思维的有效性
教会学生猜想，能激发学生的学习兴趣，培养学生探究问题的能力，促进学生数学思维的发展。猜想性问题不像传统题那样性境熟悉、条件完备、结论确定，需要运用观察、联想、类比、分析、综合等方法，此类题难度大，学生往往束手无策。因此，在课堂教学中有必要介绍猜想问题的类型及解题要领，开拓思维创新。综合近年中考试题，主要有如下几种类型：条件猜想型、结论猜想型、存在猜想型、变换猜想型、创造性猜想型。现举例进行阐释。
例【梅州中考題】：同学们都知道，顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角，叫圆周角。因为一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，而圆心角的度数等于它所对的弧的度数，所以圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半，类似地，我们定义：顶点在圆外，并且两边都和圆相交的角，叫做圆周角，∠DPB是圆外角，那么∠DPB的度数与它所夹的两段弧BD和弧AC的度数有什么关系？
⑴你的结论用文字表述为（不准出现字母和数学符号）
⑵证明你的结论。
这种“结论性猜想型”题，要求学生根据题设条件，归纳、推理、猜想结论，然后加以证明。
分析：连接AD或BC，圆外角与它所夹两条弧所对的圆周角即可联系起来，即可证得结论。
这类问题的解法是：由题设给出的条件进行分析、推理、归纳、猜想、试探，得到结论后予以证明。
近年中考出现的动中求静猜想型试题，在培养素质型学生方面，向我们的数学教学提出了挑战。因此，在教学中导入猜想型问题的解题思路是十分必要的，它既能增强学生的判断力，发现问题和解决问题的能力，又能启发学生猜想的灵感，开拓思维，有效的培养学生的想象力。在新课标下开展数学课堂教学有效性，并非一朝一夕，应贯彻教学过程中每一个环节，立足于对教材的深刻理解，着眼于教学方法的处理，而这些课堂教学基本功正是有待我们不断的总结提高。
（作者单位：广东省丰顺县千顷学校）
一、着力数学课堂中主动阅读的有效性
在课堂教学中，阅读是学习的开始，思考的启迪。因此，首先应着力指导阅读方法。例如，学习同位角、内错角、同旁内角定义时，要弄清它们产生的条件：两直线被第三条直线所截。而这两条直线是否平行，与形成这三种角无必然联系，有些同学误认为：只有两平行直线被第三条直线所截，才能形成这三种角。显然，这种误解就是对定义理解不透彻造成的。同样，在阅读定理时，指导学生分清定理的条件和结论，理解定理证明的思路及实质，懂得定理的应用，探讨定理能否推广等。在阅读例题时，指导学生理清解题思路，理解新知识在解题中的应用，找出解题的关键，重视例题书写格的规范性，达到有效性学习的目的。
二、着力数学课堂中独立思考的有效性
在教学中善于引发学生思考，教会学生思考问题的方法，教师通过一题多解例题的示范，引导学生从不同的角度、不同的方位，不同的观点去分析思考同一个问题，增强思维活力，使学生不满足固有的方法而寻求新方法，达到培育学生独立思考的有效性。
例：二次函数y=ax2 bx c（a≠0）的图象与x轴相交于点（-2，0）和点（4，0）且过点（-1，7），求当x=3时y的值。这道题用讨论的方式，让学生从多角度进行思考，得到如下三种解法：
解法一：已知三点用待定系数法，求出二次函数表达式，然后再求当x=3时，y的值。这种方法学生比较熟悉。接着提问，有没有简便的解法？经过启发、思考，有学生提出第二种解法。
解法二：与轴交点的横坐标是-2，4，设其表达式为将点（-1，7）代入求得a，得出抛物线的表达式，再求出当x=3时，y的值。这种解法相对于第一种解法求函数表达式，显得干净利落，计算较为简明，恰到好处的利用了求表达式的条件，体现了思维的简捷性，深受学生的喜爱。接着再问，有没有更简的解法？提示轴对称后引导学生思考第三种解法。
解法三：由于抛物线具有对称性，它与x轴的两个交点就是两个对称点，它的对称轴为直线x=1，横坐标为-1和3的点到直线x=1的距离相等，所以这两点关于直线x=1对称。故当x=-1时;y=7，可得x=3时;y=7。这一解法充分利用抛物线的对称性，求出对称轴，再利用轴对称求出值。
通过一题多解的训练后，学生遇到问题时，自然会从不同角度去思考解决问题的方法，探索最佳解题途径。
三、着力数学课堂中操作能力的有效性
纵观历年梅州市中考试题，不难发现其题量多，难度大。如2010年中考试题第22小题，分值为10分，全市考生平均得分为0.76分;第23题，分值为11分，全市考生平均得分为0.33分，由此可见试题的难度。但只要认真跟踪分析，不难发现试题有一定的规律可循。如2007年第16小题，2008年第6小题;2009年16小题;2010年的15小题计算：这些题都注重在考二次根式的化简、特殊角的三角函数值、负指数幂（且负指数为-1）、绝对值、零次幂，及简单的混合运算，计算难度不大，只要我们在进行有关题型的训练时，侧重于这些知识点，这类题型就不难得满分。若一味提高难度，过量训练，则会事倍功半，因此，善于总结，着力把握训练难度，既可减轻学生负担，又可考出理想成绩，达到操作能力的体现。
四、着力数学课堂中创新能力的有效性
在课堂教学中，要着力培养学生探索、创新能力。在讲评例题时，还要引导学生寻找新的解题思路或变换题设条件，“自编”新题，例如：求证顺次连接四边形ABCD各边的中点，所得的四边形EFGH是平行四边形。讲完此例后可及时加以引申：
⑴若BD=AC，则四边形EFGH是什么图形？
⑵要使EFGH是正方形，AC、BD必须满足什么条件？
⑶若ABCD分别是矩形、菱形、正方形和等腰梯形，则题中相应的EFGH分别是什么图形？
通过一连串的提问，变换题设条件，引领学生积极地思考，既巩固了知识，又培养了学生探索和创新能力。
五、着力数学课堂中培养抽象思维的有效性
教会学生猜想，能激发学生的学习兴趣，培养学生探究问题的能力，促进学生数学思维的发展。猜想性问题不像传统题那样性境熟悉、条件完备、结论确定，需要运用观察、联想、类比、分析、综合等方法，此类题难度大，学生往往束手无策。因此，在课堂教学中有必要介绍猜想问题的类型及解题要领，开拓思维创新。综合近年中考试题，主要有如下几种类型：条件猜想型、结论猜想型、存在猜想型、变换猜想型、创造性猜想型。现举例进行阐释。
例【梅州中考題】：同学们都知道，顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角，叫圆周角。因为一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，而圆心角的度数等于它所对的弧的度数，所以圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半，类似地，我们定义：顶点在圆外，并且两边都和圆相交的角，叫做圆周角，∠DPB是圆外角，那么∠DPB的度数与它所夹的两段弧BD和弧AC的度数有什么关系？
⑴你的结论用文字表述为（不准出现字母和数学符号）
⑵证明你的结论。
这种“结论性猜想型”题，要求学生根据题设条件，归纳、推理、猜想结论，然后加以证明。
分析：连接AD或BC，圆外角与它所夹两条弧所对的圆周角即可联系起来，即可证得结论。
这类问题的解法是：由题设给出的条件进行分析、推理、归纳、猜想、试探，得到结论后予以证明。
近年中考出现的动中求静猜想型试题，在培养素质型学生方面，向我们的数学教学提出了挑战。因此，在教学中导入猜想型问题的解题思路是十分必要的，它既能增强学生的判断力，发现问题和解决问题的能力，又能启发学生猜想的灵感，开拓思维，有效的培养学生的想象力。在新课标下开展数学课堂教学有效性，并非一朝一夕，应贯彻教学过程中每一个环节，立足于对教材的深刻理解，着眼于教学方法的处理，而这些课堂教学基本功正是有待我们不断的总结提高。
（作者单位：广东省丰顺县千顷学校）