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高中数学涉及许多科学思维方法，由此产生的解题方法与解题技巧很多，具体应用中由于思维方法的不完善,研究对象确定的盲目性，研究过程分析的不合理，研究因素认同的不准确等原因造成错解，以致学生的知识水平不能完全地展现，从而使问题不能认识或不完全认识；高中生数学思维，是指相应的初中数学学习的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法,理解并掌握高中数学内容，从而获得对高中数学知识本质和规律的认识能力。但是不少高中学生在学习数学基本概念、定理、公式的过程中对知识的发生、发展的过程难以理解，从而在高中数学解题思维中产生困惑。
本文就其困惑和对策感悟谈些自己的教学体会。
一、数学思维中的困惑及其表现
1.缺乏必要的感性知识
数学是一门注重知识基础，讲究解题基本方法和基本技能的积累，它源于客观现实，又高于客观现实。对于数学学习来说，如果没有坚实的数学知识基础及数学素养，学生就很难理解数学概念、定理、解题规律的来龙去脉，从而影响数学思维的灵活性；数学概念和定理的建立，不仅要通过观察实验，而且要通过数学思维进行加工处理，进行推理论证，因此在学习数学时，教师要把概念和规律反映的数学知识的本质属性及本质联系，进行科学合理的剖析，借助于典型的例题进行分析介绍，培养学生思维的主动性和积极性。
2.缺乏正确的思维方法
数学思维定势是受旧的知识经验的影响，学生往往在学习时很难从根本上纠正自己产生的错误。例如，高一的学生在学习抽象函数的定义域时，很难从初等函数的定义域的影子里走出来，不能正确理解抽象函数中变量的等价关系，不少学生到高三的时候还在困惑中徘徊；在学习数学知识的时候，教师如果只是通过简单的数学推理就“抛出”一个历史上许多数学学家历经艰辛，运用了多种思维方法，经过了多少复杂的思维过程，才得出的著名数学定理。那么学生只能是被动的接受，成为知识的容器，就不能从中吸取有价值的东西，真正吃透数学的内涵，只会对规律死记硬背，生吞活剥，产生种种错误。
二、数学思维习惯的养成对策
1.利用阶梯性提问，激发学生思考的欲望
思维源于质疑，没有质疑就无以思维。思维总是从解决问题开始的。因此在高中数学教学中，教师要通过提出启发性问题或质疑性问题，和谐、民主、平等的教学氛围，构建激发学生求知欲望的教学情境，给学生创造思维的良好环境，鼓励学生主动提问，减少这样或那样的课堂限制，形成一种主动探究问题的学习气氛，让学生经过思考、分析来加深对知识的理解。比如，在复习圆锥曲线时，我提出这样一个问题：已知实数x、y满足 2（x-1）2+2（y-3）2=|x+y+1|，则点P（x，y）所对应的轨迹为（ ）。
A、圆 B、椭圆 C、双曲线 D、抛物线
学生拿到问题后很难找到解决问题的突破口，我设计了如下的问题串（1）左边的形式与哪个数学模型有联系？学生很自然地想到了两点间的距离，于是把 2除到了右边得到 （x-1）2+2（y-3）2= 。（2）右边的结构 又和什么数学知识有着密切的联系？（3）观察等式的两边，你能发现该曲线的模型吗？进而学生可以看出是点P到点（1，3）及直线x+y+1=0的距离相等，从而发现该轨迹为抛物线。通过对较复杂问题的阶梯性提问，不仅能激发学生思考的欲望，而且在一定程度上帮助学生养成良好的思维习惯。
2.借助多种方法的训练，培养学生的思维能力
思维方法是人们进行科学研究的手段，是使思维运动通向客观真理的途径和桥梁。科学史上大量的事实证明，没有正确的思维往往就没有科学上的新发现。只有掌握了辩证的思维方法，并实际运用于认识和实践，就能使我们的主体思维能力发生层次的飞跃。
（1）分析、比较思维的训练。在数学教学过程中新知识不断地涌现，新概念不断地引入，这些知识和要领之间既有联系又有区别。比如：由初中阶段的一次函数、二次函数的知识，进而学习高中必修一中指数函数、对数函数、幂函数，我们应将这些函数的概念和形式加以区别和对比，让学生在比较分析中找出它们的异同，最后进行总结归纳。为让学生在学习中能形成并不断熟练这种思维方法，教师应经常将易混淆的概念有意识地提出来让学生展开思索，进行比较，注意抓住某些模糊或有错误的认识，将原因加以分析，使学生掌握概念的精髓，将错误扼杀在萌芽之始，这样才能使学到的知识正确可靠，而且思路正确，并提高他们的分析比较能力。
（2）抽象、概括思维的训练。数学问题的解决无论作为教学目的、教学方法，还是思维规律、学习能力研究，最终均需落实到问题的本身。我们在日常的教学中应注意培养学生解决问题的逻辑思维的能力，引导学生积极主动地思维，认真探讨，掌握点拨的最佳时机，选择最优的知识媒体。例如在学习三角函数的平移规律时，指导学生画好函数等函数图象，从中概括出图象平移的规律。教学中经常设计一些抽象、概括的问题训练，有助于提高学生的思维能力。
（3）推理论证能力的训练。推理是根据一个或几个已知的判断，推导出一个新的判断的思维形式。我们要把发散性思维和收敛性思维辨正地统一起来。运用发散性思维，从一个目标出发，启发引导学生在已有知识的基础上，利用全部信息，进行放射性，多方位发散，多方位论证，多因素分析。例如，证明sin4α+cos4α=1-2sin2αcos2α，指导学生多角度进行思维，寻找一题多解，从中优化解题方法训练学生的思维。所以，培养学生的发散性思维和收敛性思维以及二者的辩证统一，是提高高中数学教学质量的重要途径，是培养创造性思维能力和创造型人才的重要前提。
在教学过程中我们不仅要注重教学内容的传授，更要注重学生思维能力的训练，只有这样，才能将学生培养成一个具有独立思考能力和自我学习能力的人。因此，研究高中学生的数学思维的困惑及对策对于增强高中学生数学教学的针对性和实效性具有十分重要的意义。
本文就其困惑和对策感悟谈些自己的教学体会。
一、数学思维中的困惑及其表现
1.缺乏必要的感性知识
数学是一门注重知识基础，讲究解题基本方法和基本技能的积累，它源于客观现实，又高于客观现实。对于数学学习来说，如果没有坚实的数学知识基础及数学素养，学生就很难理解数学概念、定理、解题规律的来龙去脉，从而影响数学思维的灵活性；数学概念和定理的建立，不仅要通过观察实验，而且要通过数学思维进行加工处理，进行推理论证，因此在学习数学时，教师要把概念和规律反映的数学知识的本质属性及本质联系，进行科学合理的剖析，借助于典型的例题进行分析介绍，培养学生思维的主动性和积极性。
2.缺乏正确的思维方法
数学思维定势是受旧的知识经验的影响，学生往往在学习时很难从根本上纠正自己产生的错误。例如，高一的学生在学习抽象函数的定义域时，很难从初等函数的定义域的影子里走出来，不能正确理解抽象函数中变量的等价关系，不少学生到高三的时候还在困惑中徘徊；在学习数学知识的时候，教师如果只是通过简单的数学推理就“抛出”一个历史上许多数学学家历经艰辛，运用了多种思维方法，经过了多少复杂的思维过程，才得出的著名数学定理。那么学生只能是被动的接受，成为知识的容器，就不能从中吸取有价值的东西，真正吃透数学的内涵，只会对规律死记硬背，生吞活剥，产生种种错误。
二、数学思维习惯的养成对策
1.利用阶梯性提问，激发学生思考的欲望
思维源于质疑，没有质疑就无以思维。思维总是从解决问题开始的。因此在高中数学教学中，教师要通过提出启发性问题或质疑性问题，和谐、民主、平等的教学氛围，构建激发学生求知欲望的教学情境，给学生创造思维的良好环境，鼓励学生主动提问，减少这样或那样的课堂限制，形成一种主动探究问题的学习气氛，让学生经过思考、分析来加深对知识的理解。比如，在复习圆锥曲线时，我提出这样一个问题：已知实数x、y满足 2（x-1）2+2（y-3）2=|x+y+1|，则点P（x，y）所对应的轨迹为（ ）。
A、圆 B、椭圆 C、双曲线 D、抛物线
学生拿到问题后很难找到解决问题的突破口，我设计了如下的问题串（1）左边的形式与哪个数学模型有联系？学生很自然地想到了两点间的距离，于是把 2除到了右边得到 （x-1）2+2（y-3）2= 。（2）右边的结构 又和什么数学知识有着密切的联系？（3）观察等式的两边，你能发现该曲线的模型吗？进而学生可以看出是点P到点（1，3）及直线x+y+1=0的距离相等，从而发现该轨迹为抛物线。通过对较复杂问题的阶梯性提问，不仅能激发学生思考的欲望，而且在一定程度上帮助学生养成良好的思维习惯。
2.借助多种方法的训练，培养学生的思维能力
思维方法是人们进行科学研究的手段，是使思维运动通向客观真理的途径和桥梁。科学史上大量的事实证明，没有正确的思维往往就没有科学上的新发现。只有掌握了辩证的思维方法，并实际运用于认识和实践，就能使我们的主体思维能力发生层次的飞跃。
（1）分析、比较思维的训练。在数学教学过程中新知识不断地涌现，新概念不断地引入，这些知识和要领之间既有联系又有区别。比如：由初中阶段的一次函数、二次函数的知识，进而学习高中必修一中指数函数、对数函数、幂函数，我们应将这些函数的概念和形式加以区别和对比，让学生在比较分析中找出它们的异同，最后进行总结归纳。为让学生在学习中能形成并不断熟练这种思维方法，教师应经常将易混淆的概念有意识地提出来让学生展开思索，进行比较，注意抓住某些模糊或有错误的认识，将原因加以分析，使学生掌握概念的精髓，将错误扼杀在萌芽之始，这样才能使学到的知识正确可靠，而且思路正确，并提高他们的分析比较能力。
（2）抽象、概括思维的训练。数学问题的解决无论作为教学目的、教学方法，还是思维规律、学习能力研究，最终均需落实到问题的本身。我们在日常的教学中应注意培养学生解决问题的逻辑思维的能力，引导学生积极主动地思维，认真探讨，掌握点拨的最佳时机，选择最优的知识媒体。例如在学习三角函数的平移规律时，指导学生画好函数等函数图象，从中概括出图象平移的规律。教学中经常设计一些抽象、概括的问题训练，有助于提高学生的思维能力。
（3）推理论证能力的训练。推理是根据一个或几个已知的判断，推导出一个新的判断的思维形式。我们要把发散性思维和收敛性思维辨正地统一起来。运用发散性思维，从一个目标出发，启发引导学生在已有知识的基础上，利用全部信息，进行放射性，多方位发散，多方位论证，多因素分析。例如，证明sin4α+cos4α=1-2sin2αcos2α，指导学生多角度进行思维，寻找一题多解，从中优化解题方法训练学生的思维。所以，培养学生的发散性思维和收敛性思维以及二者的辩证统一，是提高高中数学教学质量的重要途径，是培养创造性思维能力和创造型人才的重要前提。
在教学过程中我们不仅要注重教学内容的传授，更要注重学生思维能力的训练，只有这样，才能将学生培养成一个具有独立思考能力和自我学习能力的人。因此，研究高中学生的数学思维的困惑及对策对于增强高中学生数学教学的针对性和实效性具有十分重要的意义。