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作业是课堂教学的延续，是数学教学必不可少的重要环节。作业既是反馈、调控教学过程的实践活动，也是在教师的指导下，由学生独立运用和亲自体验知识、技能的过程。但当前不少数学教师在设计作业时还是过多地限于“题海战术”，布置的作业不同程度地存在着无效性、重复性、机械记忆性、惩罚性等问题。对于作业的设计我有以下的思考：
一、目标明确
我们设计的作业一定要针对教学目标，重点明确，有的放矢，才能获得最佳的教学效果。此外设计作业还应体现三维目标，要从学生探究知识、掌握技能、运用知识解决问题、提高能力等方面考虑作业的内容；
二、内容恰当
（一）整合练习“小”而“巧”
集中化练习，远远比分散练习效果要好。而且集中练习的时候，通过相似知识的模块举例，也能收到事半功倍的学习效果，这就是作业的凝聚态，将相似的知识作为作业题展现，不但减少题量，而且更容易提升学生的整体思维。
例如：二次函数基本原理的整合作业练习
比如，我们学习二次函数，有一个基本概念：函数y=ax2+bx+c（a不等于0）的图像和性质，抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标，利用这里面介绍的基本知识，解决二次函数的综合题，一步步找出线索。
例如：
（1）一元二次方程x2+2x-3=0的解为 ；那么二次函数y=x2+2x-3与x轴的交点坐标为 ； .
（2）一元二次方程2x2-4x+2=0的解为 ；那么二次函数y=2x2-4x+2与x轴的交点坐标为 ； .
这两题可以整合为：
已知二次函数y=ax2-2的图象过点（1，-1），求这个二次函数的解析式，并判断函数的图象与x轴的交点的个数.
该题型就是应用以上基本原理，总结融合的题型，而且依据基本原理，就可一步步解决。教师在总结形成模块化知识的同时，教学的有效性就在这些题目的解决中得到体现。
（二）分层练习先易后难
1. 单个知识点的作业分层练习
像我们学习了中心对称图形中的平行四边形、菱形、矩形、正方形的性质和判定之后，在课后可以进行单一的作业练习，同时按难度设置A、B、C三个等级，例如从最基本的菱形性质和判定到复杂图形的练习，从单一图形的练习到需要添加辅助线的题目，等等，最后将几种图形放到一起加以系统练习，这样更容易形成整体感知，找出每种四边形各自的特点和相互之间的联系，在解题当中灵活运用。
2. 多个知识点的整合练习
对于知识模块的构建和练习，教师要进行前后的关联，例如在学习了分式的加减法之后，可以和分式方程放到一起比较它们的异同点，分式的加减主要运用通分，而分式方程主要运用去分母。这样易于进行有效的甄别，由于数学知识繁多加之跨度较大，教师需要将很多类似而又有区别的知识点进行适当的总结归纳。
三、形式多样
作业设计应该多样化，尽可能避免一些机械、重复的作业。数学作业的设计应充分调动学生的学习积极性，让他们在完成数学作业的过程中体会到成就感，并让自己的解题能力在完成作业的过程中得到提高。为此，结合新课程特点，在平时布置作业时，可以采取以下几种作业设计形式。
（一）新知型作业
新授课以传授新知识为主，在新授课之后一般安排一些基础旨在考查基本知识点的作业。如在学用因式分解法解一元二次方程时，可先设计一些多项式的因式分解练习，以此减缓思维的坡度，分散难点，使学生将新知识融进已有的知识结构中。
（二）实践型作业
动手操作是青少年比较感兴趣的。实践练习的目的是让学生在动手操作中体会、感受和巩固知识的发生过程。如“学习几何知识”时，让学生制作各种立体图形，如长方体 、正方体、圆柱体等。我们都知道实践出真知，实践能增强学生运用知识的能力，使一些枯燥乏味的数字趣味化、生活化。
（三）合作型作业
传统的数学作业，教师过于片面地强调独立思考，殊不知合作探究的能力对于学生解决超出自己能力范围的知识会起到很大的作用。对于作业，我们应该具有长远的眼光，完全可以鼓励他们与人交流，进行有效合作。俗话说：三个臭皮匠顶个诸葛亮。众人合作才会思考全面。我曾尝试让学生以六人为一小组进行小组合作学习。在小组学习的过程中，小组成员之间互帮互助更加有利于学生对于知识点的巩固。
四、二次反馈
在数学课堂上，教师往往是先讲授基础的理论知识，而后进行对应的课堂练习，这样可以让学生及时巩固新学到的知识，同时发现问题，及时跟进纠正。
例如方程运算的学习和练习，从一元一次方程运算到一元二次方程再到二元一次方程，有一个过程，一开始我们学习简单的一元一次方程，后来过渡到一元二次和二元一次方程，最后把它们放到一起进行学习，这个过程就需要一步步地学习和练习，从简单到综合。
通过上述分析我们得知，设计数学作业，应着眼于目标、内容、形式等方面，方能促进数学教学的发展。
一、目标明确
我们设计的作业一定要针对教学目标，重点明确，有的放矢，才能获得最佳的教学效果。此外设计作业还应体现三维目标，要从学生探究知识、掌握技能、运用知识解决问题、提高能力等方面考虑作业的内容；
二、内容恰当
（一）整合练习“小”而“巧”
集中化练习，远远比分散练习效果要好。而且集中练习的时候，通过相似知识的模块举例，也能收到事半功倍的学习效果，这就是作业的凝聚态，将相似的知识作为作业题展现，不但减少题量，而且更容易提升学生的整体思维。
例如：二次函数基本原理的整合作业练习
比如，我们学习二次函数，有一个基本概念：函数y=ax2+bx+c（a不等于0）的图像和性质，抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标，利用这里面介绍的基本知识，解决二次函数的综合题，一步步找出线索。
例如：
（1）一元二次方程x2+2x-3=0的解为 ；那么二次函数y=x2+2x-3与x轴的交点坐标为 ； .
（2）一元二次方程2x2-4x+2=0的解为 ；那么二次函数y=2x2-4x+2与x轴的交点坐标为 ； .
这两题可以整合为：
已知二次函数y=ax2-2的图象过点（1，-1），求这个二次函数的解析式，并判断函数的图象与x轴的交点的个数.
该题型就是应用以上基本原理，总结融合的题型，而且依据基本原理，就可一步步解决。教师在总结形成模块化知识的同时，教学的有效性就在这些题目的解决中得到体现。
（二）分层练习先易后难
1. 单个知识点的作业分层练习
像我们学习了中心对称图形中的平行四边形、菱形、矩形、正方形的性质和判定之后，在课后可以进行单一的作业练习，同时按难度设置A、B、C三个等级，例如从最基本的菱形性质和判定到复杂图形的练习，从单一图形的练习到需要添加辅助线的题目，等等，最后将几种图形放到一起加以系统练习，这样更容易形成整体感知，找出每种四边形各自的特点和相互之间的联系，在解题当中灵活运用。
2. 多个知识点的整合练习
对于知识模块的构建和练习，教师要进行前后的关联，例如在学习了分式的加减法之后，可以和分式方程放到一起比较它们的异同点，分式的加减主要运用通分，而分式方程主要运用去分母。这样易于进行有效的甄别，由于数学知识繁多加之跨度较大，教师需要将很多类似而又有区别的知识点进行适当的总结归纳。
三、形式多样
作业设计应该多样化，尽可能避免一些机械、重复的作业。数学作业的设计应充分调动学生的学习积极性，让他们在完成数学作业的过程中体会到成就感，并让自己的解题能力在完成作业的过程中得到提高。为此，结合新课程特点，在平时布置作业时，可以采取以下几种作业设计形式。
（一）新知型作业
新授课以传授新知识为主，在新授课之后一般安排一些基础旨在考查基本知识点的作业。如在学用因式分解法解一元二次方程时，可先设计一些多项式的因式分解练习，以此减缓思维的坡度，分散难点，使学生将新知识融进已有的知识结构中。
（二）实践型作业
动手操作是青少年比较感兴趣的。实践练习的目的是让学生在动手操作中体会、感受和巩固知识的发生过程。如“学习几何知识”时，让学生制作各种立体图形，如长方体 、正方体、圆柱体等。我们都知道实践出真知，实践能增强学生运用知识的能力，使一些枯燥乏味的数字趣味化、生活化。
（三）合作型作业
传统的数学作业，教师过于片面地强调独立思考，殊不知合作探究的能力对于学生解决超出自己能力范围的知识会起到很大的作用。对于作业，我们应该具有长远的眼光，完全可以鼓励他们与人交流，进行有效合作。俗话说：三个臭皮匠顶个诸葛亮。众人合作才会思考全面。我曾尝试让学生以六人为一小组进行小组合作学习。在小组学习的过程中，小组成员之间互帮互助更加有利于学生对于知识点的巩固。
四、二次反馈
在数学课堂上，教师往往是先讲授基础的理论知识，而后进行对应的课堂练习，这样可以让学生及时巩固新学到的知识，同时发现问题，及时跟进纠正。
例如方程运算的学习和练习，从一元一次方程运算到一元二次方程再到二元一次方程，有一个过程，一开始我们学习简单的一元一次方程，后来过渡到一元二次和二元一次方程，最后把它们放到一起进行学习，这个过程就需要一步步地学习和练习，从简单到综合。
通过上述分析我们得知，设计数学作业，应着眼于目标、内容、形式等方面，方能促进数学教学的发展。