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笔算教学是数学的重要组成部分，重视笔算是我国小学数学教学的传统，我国学生计算能力之强是举世瞩目的。但是随着现代计算工具的逐步普及，笔算教学的意义也在发生变化。反对过分的训练，反对繁杂的题目已成为国际性的共识。但反对过分的笔算，并不是不要笔算。笔算，作为小学数学教学的最基础的知识和技能，还是要让学生在理解的基础上掌握。新课程教材在这方面的改革是显著的，除了较好地落实大纲精简繁难计算的要求外，还把教学的重点放到了让学生较好地理解算理上。理解算理是计算教学的关键，正所谓：“知其然，更要知其所以然。”计算教学要在领悟算理的基础上掌握算法，最终形成计算技能。《两位数除以一位数的笔算》就是典型的一课，通过这节课的教学，我们对计算课的教学有了更为深刻的认识。
片段：
一、创设情景，导入新课
1. 出示P19植树情境图,让学生说图意。
2. 引导观察：图中告诉我们哪些信息？根据这些信息可以提出什么问题？怎样列式？（根据学生的回答师板演）
42÷2 52÷2
师：42÷2等于多少？先估算一下。（生：20。）
师：42÷2的精确值是多少？（生：42÷2=21。）你是怎么想的？（生：40÷2=20，2÷2=1，20+1=21。）同学们会口算出答案，那么怎样用竖式计算呢？（揭示课题）板书：一位数除两位数。
二、自主探索，领悟算法
1．教学例1 42÷2=21（1）用竖式计算，你们会吗？ 学生试算反馈。
2．让我们借助小棒来理解竖式。（师生共同摆小棒，师边演示边讲解）42÷2也就是把42根小棒（4捆和2根）平均分成2份。先把4捆平均分成2份，每份是2捆（20），结合分的过程，师在竖式的十位上商2，再把散的2根也平均分成2份，每份是1根，引导学生在竖式的个位上商1，加起来共分得21根，所以 42÷2=21。（师指竖式）被除数十位上的“4”分完后，能不能马上就写余数0？（不能，因为散的2根还没分完）帮助学生弄清中间过程中的0为什么可以不写，所以接着就该把2移下来再进行分，把2根小棒平均分成2份，每份是1根。（师指商个位上的“1”）
3．教学例2时，先让学生尝试着笔算，再借助小棒来验证。（指名一学生边演示小棒边讲解）52÷2也就是把52根小棒（5捆和2根）平均分成2份，先把5捆平均分成2份，每份是2捆（20），还余1捆，师乘机追问，那余下的小棒怎么分？再把多余的1捆拆开与2根合并是12根，也平均分成2份，每份是6根，加起来共分得26根，所以52÷2=26。（师指第二个竖式）被除数十位上余下的“1”，这个1是怎么来的？表示多少？（指商个位上的“6”）这个6是怎样得来的？同桌互相说一说。
4．我们再看一看电脑是怎样算的？（电脑演示）谁愿意当小老师把电脑演算的过程再说给大家听听？（指名学生叙述计算过程）
5．比较例1和例2笔算竖式的区别，强调：笔算除法时，如果十位上除后有余数怎么办？余数和除数有什么联系？
6.指导看书质疑、练习反馈，最后引导概括总结：从哪一位除起？商怎样写？被除数十位上除后有余数怎么办？每次除得的余数和除数有什么联系？
三、应用新知，解决问题
(一)案例分析
整堂课上得快乐而有效，始终以学生的发展为本，着眼于学生的可持续发展。教学中，笔者力图使计算教学从传授知识转向引起学生学习动机的学生实践模式，从让学生在学习情境中自主提供新知识的探索材料到让学生尝试解答新知识、自己交流归纳算理、总结计算方法，较好地体现了学生的主体地位。
1.让学生参与教学材料的提供，扩大了自主权
一段时间以来，在课堂教学中，我们存在着这样一个误区：教师在课前花上很大的时间为学生组织学习材料，不管自己重新组织的材料是否适合学生的学习，好像只有重新组织了才会显得本课内容的“新颖”、“更有学习价值”，而把书本中很好的学习材料丢弃在一边。本节课设计中笔者就以书本中的情境植树问题为学习材料，简单地呈现，力图从学生已有知识出发，让学生通过提问列出算式并计算，让学生掌握学习的主动权，这样做目的就在于节省复杂材料呈现过程，把更多的时间投入到有效地学习中。
2.学生在直观操作中，理解笔算算理
学生解决问题是一个探索的过程，不是一个简单地用现成的模式解决问题的过程。本节课中例1中的十位除完后，十位上可省略写0而直接把个位上的数移下来再除，以及例2中十位除后余下的数要与个位上的数合并再继续除，学生难以理解，课中采用把竖式的写法和小棒的分法结合起来帮助学生理解了算理。
3.让学生用简洁的语言表述思考过程，推导出算法
引导学生用数学语言表述笔算除法的过程，实际上是引导学生归纳、整理运算程序和运算规律的过程，它是计算活动过程的提炼和升华。本节课中通过同桌互说、指名说、小组中说、指着电脑说等各种形式来说过程、说算理，最终使学生自主归纳出笔算除法的基本方法。
（二）上述案例给我们如何上好计算课提供了很好的启示
1.遵循学生的认知规律，把握好教学目标
每节课在教学目标的制定和把握上，在注重知识技能的目标的同时，更应注重目标的整体性和全面性，在价值目标取向上不仅仅满足于让学生掌握本节课的基本内容，还应考虑到后继学习的需要。在计算教学中，不但要让学生掌握基本的算理算法，会运用法则正确进行计算，更重要的是引导学生在主动参与算理算法的探索过程中，经历一个计算过程，让学生逐渐体会到本堂计算课的必要性。
2.重组教材，逻辑地呈现知识要点
布鲁纳在其《教育过程》中曾经指出：“获得的知识，如果没有完整的结构把它连在一起，那是一种多半会遗忘的知识。一连串不连贯的知识在记忆中仅有短得可怜的寿命。”本套教材涉及的计算内容，不论加减法还是乘除法，一般都按照“先口算——再估算——再笔算”的顺序进行编排，而且每一部分又都严格按照由易及难、由简及繁的顺序排列，知识的呈现就好像是一个个拾级而上的台阶。就像三年级下册《一位数除多位数的笔算》教材把例1和例2分开上，通过例1把除的顺序和竖式的写法讲透教熟，再进行例2的教学，但我们在整体把握教材时，也可以把例1和例2连起来上，就像本案例中虽然整节课与原教材相比内容增加了，但学生照样学得很轻松，而且学生对十位除后没余数和有余数有了一个整体的把握，从而使构建的知识形成“链”，而不是堆砌的“知识山”，更重要的是让学生意识到认识事物可以从整体入手，再去认识整体中的各个部分。教学实践证明，教材的重新组合，不仅能达到预定教学目的，而且更有利于促进学生对新知识的主动建构。
3.注重过程，重视互动交流
过去的计算教学是“教材选定算法——教师讲解算法——学生模仿算法——练习强化算法”，要培养学生创新精神，必须改变传统教学中“重结论，轻过程”的教学思想。因为知识的内化，是学生个体针对问题对现有材料和已有知识加以分析、展开思维、产生迁移的过程。即使是同一教学内容，由于不同的个体知识背景和思维方法等的差异，也具有不同的思维过程。我们可以通过操作活动让学生在独立思考、合作讨论的基础上，引导学生勇于说说自己探索的过程和得出的结论，共同分析讨论思维的正误。同时鼓励和尊重学生多样性的独立思维方式，提倡多样化的数学学习方式。比如在计算一个数乘一位数不进位的笔算乘法时，允许学生既可从高位乘起，也可从低位乘起，让学生在遇到实际问题（即进位）时，自己领悟哪一种计算顺序更简便。教师努力做到尊重学生，民主教学，认真倾听他们之间不同的意见，给他们发表自己想法的权利和机会，使他们在无恐惧的情景下自我检查、反省，逐步体验成功，增强自信心。
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一、创设情景，导入新课
1. 出示P19植树情境图,让学生说图意。
2. 引导观察：图中告诉我们哪些信息？根据这些信息可以提出什么问题？怎样列式？（根据学生的回答师板演）
42÷2 52÷2
师：42÷2等于多少？先估算一下。（生：20。）
师：42÷2的精确值是多少？（生：42÷2=21。）你是怎么想的？（生：40÷2=20，2÷2=1，20+1=21。）同学们会口算出答案，那么怎样用竖式计算呢？（揭示课题）板书：一位数除两位数。
二、自主探索，领悟算法
1．教学例1 42÷2=21（1）用竖式计算，你们会吗？ 学生试算反馈。
2．让我们借助小棒来理解竖式。（师生共同摆小棒，师边演示边讲解）42÷2也就是把42根小棒（4捆和2根）平均分成2份。先把4捆平均分成2份，每份是2捆（20），结合分的过程，师在竖式的十位上商2，再把散的2根也平均分成2份，每份是1根，引导学生在竖式的个位上商1，加起来共分得21根，所以 42÷2=21。（师指竖式）被除数十位上的“4”分完后，能不能马上就写余数0？（不能，因为散的2根还没分完）帮助学生弄清中间过程中的0为什么可以不写，所以接着就该把2移下来再进行分，把2根小棒平均分成2份，每份是1根。（师指商个位上的“1”）
3．教学例2时，先让学生尝试着笔算，再借助小棒来验证。（指名一学生边演示小棒边讲解）52÷2也就是把52根小棒（5捆和2根）平均分成2份，先把5捆平均分成2份，每份是2捆（20），还余1捆，师乘机追问，那余下的小棒怎么分？再把多余的1捆拆开与2根合并是12根，也平均分成2份，每份是6根，加起来共分得26根，所以52÷2=26。（师指第二个竖式）被除数十位上余下的“1”，这个1是怎么来的？表示多少？（指商个位上的“6”）这个6是怎样得来的？同桌互相说一说。
4．我们再看一看电脑是怎样算的？（电脑演示）谁愿意当小老师把电脑演算的过程再说给大家听听？（指名学生叙述计算过程）
5．比较例1和例2笔算竖式的区别，强调：笔算除法时，如果十位上除后有余数怎么办？余数和除数有什么联系？
6.指导看书质疑、练习反馈，最后引导概括总结：从哪一位除起？商怎样写？被除数十位上除后有余数怎么办？每次除得的余数和除数有什么联系？
三、应用新知，解决问题
(一)案例分析
整堂课上得快乐而有效，始终以学生的发展为本，着眼于学生的可持续发展。教学中，笔者力图使计算教学从传授知识转向引起学生学习动机的学生实践模式，从让学生在学习情境中自主提供新知识的探索材料到让学生尝试解答新知识、自己交流归纳算理、总结计算方法，较好地体现了学生的主体地位。
1.让学生参与教学材料的提供，扩大了自主权
一段时间以来，在课堂教学中，我们存在着这样一个误区：教师在课前花上很大的时间为学生组织学习材料，不管自己重新组织的材料是否适合学生的学习，好像只有重新组织了才会显得本课内容的“新颖”、“更有学习价值”，而把书本中很好的学习材料丢弃在一边。本节课设计中笔者就以书本中的情境植树问题为学习材料，简单地呈现，力图从学生已有知识出发，让学生通过提问列出算式并计算，让学生掌握学习的主动权，这样做目的就在于节省复杂材料呈现过程，把更多的时间投入到有效地学习中。
2.学生在直观操作中，理解笔算算理
学生解决问题是一个探索的过程，不是一个简单地用现成的模式解决问题的过程。本节课中例1中的十位除完后，十位上可省略写0而直接把个位上的数移下来再除，以及例2中十位除后余下的数要与个位上的数合并再继续除，学生难以理解，课中采用把竖式的写法和小棒的分法结合起来帮助学生理解了算理。
3.让学生用简洁的语言表述思考过程，推导出算法
引导学生用数学语言表述笔算除法的过程，实际上是引导学生归纳、整理运算程序和运算规律的过程，它是计算活动过程的提炼和升华。本节课中通过同桌互说、指名说、小组中说、指着电脑说等各种形式来说过程、说算理，最终使学生自主归纳出笔算除法的基本方法。
（二）上述案例给我们如何上好计算课提供了很好的启示
1.遵循学生的认知规律，把握好教学目标
每节课在教学目标的制定和把握上，在注重知识技能的目标的同时，更应注重目标的整体性和全面性，在价值目标取向上不仅仅满足于让学生掌握本节课的基本内容，还应考虑到后继学习的需要。在计算教学中，不但要让学生掌握基本的算理算法，会运用法则正确进行计算，更重要的是引导学生在主动参与算理算法的探索过程中，经历一个计算过程，让学生逐渐体会到本堂计算课的必要性。
2.重组教材，逻辑地呈现知识要点
布鲁纳在其《教育过程》中曾经指出：“获得的知识，如果没有完整的结构把它连在一起，那是一种多半会遗忘的知识。一连串不连贯的知识在记忆中仅有短得可怜的寿命。”本套教材涉及的计算内容，不论加减法还是乘除法，一般都按照“先口算——再估算——再笔算”的顺序进行编排，而且每一部分又都严格按照由易及难、由简及繁的顺序排列，知识的呈现就好像是一个个拾级而上的台阶。就像三年级下册《一位数除多位数的笔算》教材把例1和例2分开上，通过例1把除的顺序和竖式的写法讲透教熟，再进行例2的教学，但我们在整体把握教材时，也可以把例1和例2连起来上，就像本案例中虽然整节课与原教材相比内容增加了，但学生照样学得很轻松，而且学生对十位除后没余数和有余数有了一个整体的把握，从而使构建的知识形成“链”，而不是堆砌的“知识山”，更重要的是让学生意识到认识事物可以从整体入手，再去认识整体中的各个部分。教学实践证明，教材的重新组合，不仅能达到预定教学目的，而且更有利于促进学生对新知识的主动建构。
3.注重过程，重视互动交流
过去的计算教学是“教材选定算法——教师讲解算法——学生模仿算法——练习强化算法”，要培养学生创新精神，必须改变传统教学中“重结论，轻过程”的教学思想。因为知识的内化，是学生个体针对问题对现有材料和已有知识加以分析、展开思维、产生迁移的过程。即使是同一教学内容，由于不同的个体知识背景和思维方法等的差异，也具有不同的思维过程。我们可以通过操作活动让学生在独立思考、合作讨论的基础上，引导学生勇于说说自己探索的过程和得出的结论，共同分析讨论思维的正误。同时鼓励和尊重学生多样性的独立思维方式，提倡多样化的数学学习方式。比如在计算一个数乘一位数不进位的笔算乘法时，允许学生既可从高位乘起，也可从低位乘起，让学生在遇到实际问题（即进位）时，自己领悟哪一种计算顺序更简便。教师努力做到尊重学生，民主教学，认真倾听他们之间不同的意见，给他们发表自己想法的权利和机会，使他们在无恐惧的情景下自我检查、反省，逐步体验成功，增强自信心。