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[摘要]教师在教学过程中要通过各种载体增强学生的数学应用意识，有效地激发学生将数学知识应用于实践的积极性，使学生的应用意识发展成为有意识、有目的的应用，加大学生体验成功的频率，提高中职学生利用数学解决问题的能力，达到学以致用的目的。
[关键词]中职学校 数学教学 应用能力 培养
在我国中职教育中，中职学生数学的应用意识普遍淡薄，应用能力欠缺，因此，注重数学应用意识和实践能力的培养，是当前数学课程改革的重点之一，也是每个教育工作者所面临的重要课题。
一、培养中职学生数学应用能力的重要意义
20世纪中叶以来，现代信息技术的飞速发展，极大地推动了应用数学与数学应用的发展。作为科学技术之基础的数学，其文化价值主要表现在：数学可以帮助人们更好地理解和认识世界，更好地适应社会生活；数学可以促进人们有条理地思考，有效地进行表达和交流，提高迅速地获取、筛选和处理各种信息的能力；通过数学学习可以发展人的主动性、责任感和自信心，丰富人的精神世界，培养人实事求是的科学态度和勇于探索的创新精神。学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，而是必须学会应用。这些都要求我们必须重视培养学生的应用意识和能力。
数学是现代文化的重要组成部分，数学思想方法向一切领域渗透。数学应用越来越被社会所重视。数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情景，引导学生观察，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发学习数学的兴趣。目前，大部分中职学生动手能力差，应用意识弱。长此以往必将学而无用，适应不了社会发展的需要。因此，确立数学应用思想，培养数学应用能力已成为对学生的必然要求。
二、当前中职学生数学应用能力培养上存在的问题
1 教学认识存在误区
一是将“数学应用”仅仅理解或等同为解数学应用题。实质上，数学应用题是把实际问题抽象提炼、形式化与量化后带有特殊性的数学问题。它是学生了解“数学应用”的一个载体，仅仅是“数学应用”的一个初级阶段。如果教学上将“数学应用”局限于僵化的解题训练，就失去了背景材料鲜活的应用意义。二是将“数学应用能力”固化为一种静态的解题能力。其实，“数学应用”是一种动态的思维和与实践结合的数学活动。培养应用能力，一方面要让学生对实际背景材料观察了解，通过分析研究等动态思维进行抽象和概括，得出数学概念和规律；另一方面更重要的是让学生走出课堂，在生活中去发现问题、提出问题。中职学生要运用已学的数学知识、数学方法，把简单的实际问题抽象为数学问题，用数学的观点和方法来解决问题，认识世界。
2 教学方式单一
长期以来，数学课堂只重视理性知识的讲授，强调打基础，而忽视数学应用。许多一线教师受限于“课堂”这单一教学方式。教师习惯就例题讲例题，学生习惯就习题练解题，只关注题型和技巧训练。这种单一化的教学方式培养出的学生，其数学应用能力往往经不起实践检验，很难适应职业市场对应用型人才的要求。
3 教学以考试为目标
“应试教育”是我国长期以来教育体制的一大弊病，在数学教育中也具有根深蒂固的影响。教学往往以各类考试为目标，教师关注考试题型，重视考试结果和内容，强调数学技巧的训练；学生也以应对考试为目的，热衷于“笔头练功”，一旦考试过关则“忘”事大吉。
4 缺少实践或实验性环节
从某种意义上讲，“应用”是一种动态的活动，它与实践紧密相连。培养中职学生数学应用能力，同样离不开数学实践(或实验)活动。学生在活动过程中，切身体验数学应用的价值。感受数学在解决实际问题中的真实作用，深刻理解数学与现实生活血脉相连的关系。而这种数学实践或实验性环节正是我们学生在数学学习中所缺少的。
三、培养与提高中职学生数学应用能力的对策
1 注重数学知识间的应用
许多知识的教学都有利于培养学生的应用意识。如解析几何的基本思想：一个方程可通过几何的直观方法去处理，反过来，则可以离开几何图形用代数的方法研究曲线的性质，其具有某种性质的点，其间有某种关系，这种关系可用一个方程来表示。通过解析几何的教学，教师开导学生首先将几何问题代数化或用代数的语言描述几何要素及其关系，进而将几何问题转化为代数问题、处理代数问题，分析代数结果的几何含义，最终解决几何问题的过程，让学生不断体会代数、几何的互相应用。通过代数在三角、几何中的应用，图形在代数中的应用等知识的讲解，使学生在获取知识和形成能力的同时，应用意识也得到了培养。
2 巧用数学实验，加强应用实践
以前实验只专属于物理、化学、生物等课程，学生从自己手中的理想化实验可以观察物质产生的过程，看到真理，获得知识。而随着素质教育提上日程以来，实验也逐步走进了数学课堂中，数学实验作为一种新的教学环节，它改变了“一块黑板、一支粉笔”，由教师单向传输的教学模式，为学生提供了动手实践的园地。学生通过自己动手，既加深了对所学知识的印象，又培养了学生在教学过程中的主观能动性与数学应用能力。在数学教学中，正确地应用数学实验，可以有效地通过实践来培养学生的数学应用能力。一是让学生亲自参与实验，培养学生的教学应用能力。许多数学问题来自于实践，而实践对于知识的理解、掌握和熟练运用又起着重要作用。只有亲身体验过的才会理解和运用。在数学课堂中，教师针对相关内容设计出让学生亲自参与的实验，使学生享受“玩中学，学后会”的乐趣，通过亲自动手实验来学习、验证数学知识。学生不再像以前一样对所学的抽象知识一头雾水，而是更清晰明了地认识了数学，并看到数学与日常生活的密切联系，更有利于培养学生的数学应用能力。二是利用计算机设计数学实验，培养学生的数学应用能力。在课堂上，有很多问题受时间、空间等多种因素的影响，无法通过实验给学生以直观的感受。我们可借助计算机来绘制函数图形、做动态画面等，从中发现某些现象，理解数学问题，对正确的数学问题进行推广、应用。学生在教师指导下，进行数学的发现和学习，获得在传统学习环境中无法获得的知识信息，改变了传统数学重理论、轻实践，重灌输、轻启迪的局面，进而培养了学生的数学应用能力。
3 利用数学知识解决实际问题，提高应用意识
中职数学教学应提倡通过丰富的实例引入相应的概念和结论，教师要为学生营造一个应用数学的意境，引导学生应用数学知识去解决问题，使学生认识 到数学来源于生活，生活又离不开数学知识，可以更好地激发学生对数学学习的兴趣，养成善于思考的良好品质。让学生在经历探索、解决问题的过程中去体会数学的应用价值，逐步形成应用数学意识，使学生把数学知识运用到现实生活中去，逐步发现和得出数学结论，从而培养学生用数学的意识和数学的能力。
4 开展活动课，扩展应用实践空间
培养中职学生数学应用能力随着社会的发展，对人才的要求也在提高，以往应试教育所培养出的学子已远远不能满足当今信息化社会。如今大量的数据信息需要人们去处理，许多问题需要人们去分析、评价、决策。因此，从实际生产、生活中收集数据和处理数据的能力，也是未来公民必备的能力之一，而数学教学单纯靠课堂中的各种讲解还不足以达到这一目的，由此教学中应适当地开展数学活动课，让学生走出课堂，扩展学生数学应用实践的空间，让学生通过亲身实践来收集和处理数据，引导学生主动参与生产、生活，数学地发现、提出、解决问题。比如组织学生到企业参观调查，让学生捕捉问题背景，收集数据资料，数学地发现问题，并自己动手解决这些问题。或让学生参与到为运动会画跑道等现实问题中去，使学生学会用数学去解决身边的各种问题，学以致用。通过他们自己进行思考分析、独立得到结论、解决问题，这样有利于培养学生的应用意识和应用能力。
5 介绍数学在其他学科中的作用，发展应用意识
认真探究发展学生的数学应用意识，已是数学教学的新主题、新思想。在新课程教学中，必须重视应用数学的实际背景，体现数学应用的价值。数学是研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具，是其他科学的基础，并为其他学科的建立和发展提供了条件及基础、方法和思想。在数学教学过程中，教师要不失时机地向学生介绍数学在物理、化学、信息、环境科学、DNA模拟等领域的应用，让学生了解数学的广泛应用。这样既可以帮助学生认识数学的应用价值，激发学生学好数学的勇气和信心，又可以帮助学生领悟数学知识的应用过程。要让学生学会运用数学知识和方法，解决一些简单的实际问题，体现数学知识的应用性，以展现数学本身的魅力，帮助学生发展数学的应用意识。
数学教学中，构建数学应用实践空间，培养学生的数学应用能力，是符合新时期素质教育及培养富于创造精神的开拓型人才的目标的，通过数学教学，使学生感受到数学在各行各业的广泛应用，认识到数学在国家经济等各领域所起的巨大作用。通过数学教学，让学生热爱数学、理解数学，让数学不再是以往学生眼中枯燥、乏味的符号，而是解决实际问题最有用的工具。通过数学教学，让学生在数学应用实践空间中任意遨游，使数学应用能力成为学生终生享用的财富，造就出社会需要的高素质人才。
(责编 覃 敏)
[关键词]中职学校 数学教学 应用能力 培养
在我国中职教育中，中职学生数学的应用意识普遍淡薄，应用能力欠缺，因此，注重数学应用意识和实践能力的培养，是当前数学课程改革的重点之一，也是每个教育工作者所面临的重要课题。
一、培养中职学生数学应用能力的重要意义
20世纪中叶以来，现代信息技术的飞速发展，极大地推动了应用数学与数学应用的发展。作为科学技术之基础的数学，其文化价值主要表现在：数学可以帮助人们更好地理解和认识世界，更好地适应社会生活；数学可以促进人们有条理地思考，有效地进行表达和交流，提高迅速地获取、筛选和处理各种信息的能力；通过数学学习可以发展人的主动性、责任感和自信心，丰富人的精神世界，培养人实事求是的科学态度和勇于探索的创新精神。学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，而是必须学会应用。这些都要求我们必须重视培养学生的应用意识和能力。
数学是现代文化的重要组成部分，数学思想方法向一切领域渗透。数学应用越来越被社会所重视。数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情景，引导学生观察，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发学习数学的兴趣。目前，大部分中职学生动手能力差，应用意识弱。长此以往必将学而无用，适应不了社会发展的需要。因此，确立数学应用思想，培养数学应用能力已成为对学生的必然要求。
二、当前中职学生数学应用能力培养上存在的问题
1 教学认识存在误区
一是将“数学应用”仅仅理解或等同为解数学应用题。实质上，数学应用题是把实际问题抽象提炼、形式化与量化后带有特殊性的数学问题。它是学生了解“数学应用”的一个载体，仅仅是“数学应用”的一个初级阶段。如果教学上将“数学应用”局限于僵化的解题训练，就失去了背景材料鲜活的应用意义。二是将“数学应用能力”固化为一种静态的解题能力。其实，“数学应用”是一种动态的思维和与实践结合的数学活动。培养应用能力，一方面要让学生对实际背景材料观察了解，通过分析研究等动态思维进行抽象和概括，得出数学概念和规律；另一方面更重要的是让学生走出课堂，在生活中去发现问题、提出问题。中职学生要运用已学的数学知识、数学方法，把简单的实际问题抽象为数学问题，用数学的观点和方法来解决问题，认识世界。
2 教学方式单一
长期以来，数学课堂只重视理性知识的讲授，强调打基础，而忽视数学应用。许多一线教师受限于“课堂”这单一教学方式。教师习惯就例题讲例题，学生习惯就习题练解题，只关注题型和技巧训练。这种单一化的教学方式培养出的学生，其数学应用能力往往经不起实践检验，很难适应职业市场对应用型人才的要求。
3 教学以考试为目标
“应试教育”是我国长期以来教育体制的一大弊病，在数学教育中也具有根深蒂固的影响。教学往往以各类考试为目标，教师关注考试题型，重视考试结果和内容，强调数学技巧的训练；学生也以应对考试为目的，热衷于“笔头练功”，一旦考试过关则“忘”事大吉。
4 缺少实践或实验性环节
从某种意义上讲，“应用”是一种动态的活动，它与实践紧密相连。培养中职学生数学应用能力，同样离不开数学实践(或实验)活动。学生在活动过程中，切身体验数学应用的价值。感受数学在解决实际问题中的真实作用，深刻理解数学与现实生活血脉相连的关系。而这种数学实践或实验性环节正是我们学生在数学学习中所缺少的。
三、培养与提高中职学生数学应用能力的对策
1 注重数学知识间的应用
许多知识的教学都有利于培养学生的应用意识。如解析几何的基本思想：一个方程可通过几何的直观方法去处理，反过来，则可以离开几何图形用代数的方法研究曲线的性质，其具有某种性质的点，其间有某种关系，这种关系可用一个方程来表示。通过解析几何的教学，教师开导学生首先将几何问题代数化或用代数的语言描述几何要素及其关系，进而将几何问题转化为代数问题、处理代数问题，分析代数结果的几何含义，最终解决几何问题的过程，让学生不断体会代数、几何的互相应用。通过代数在三角、几何中的应用，图形在代数中的应用等知识的讲解，使学生在获取知识和形成能力的同时，应用意识也得到了培养。
2 巧用数学实验，加强应用实践
以前实验只专属于物理、化学、生物等课程，学生从自己手中的理想化实验可以观察物质产生的过程，看到真理，获得知识。而随着素质教育提上日程以来，实验也逐步走进了数学课堂中，数学实验作为一种新的教学环节，它改变了“一块黑板、一支粉笔”，由教师单向传输的教学模式，为学生提供了动手实践的园地。学生通过自己动手，既加深了对所学知识的印象，又培养了学生在教学过程中的主观能动性与数学应用能力。在数学教学中，正确地应用数学实验，可以有效地通过实践来培养学生的数学应用能力。一是让学生亲自参与实验，培养学生的教学应用能力。许多数学问题来自于实践，而实践对于知识的理解、掌握和熟练运用又起着重要作用。只有亲身体验过的才会理解和运用。在数学课堂中，教师针对相关内容设计出让学生亲自参与的实验，使学生享受“玩中学，学后会”的乐趣，通过亲自动手实验来学习、验证数学知识。学生不再像以前一样对所学的抽象知识一头雾水，而是更清晰明了地认识了数学，并看到数学与日常生活的密切联系，更有利于培养学生的数学应用能力。二是利用计算机设计数学实验，培养学生的数学应用能力。在课堂上，有很多问题受时间、空间等多种因素的影响，无法通过实验给学生以直观的感受。我们可借助计算机来绘制函数图形、做动态画面等，从中发现某些现象，理解数学问题，对正确的数学问题进行推广、应用。学生在教师指导下，进行数学的发现和学习，获得在传统学习环境中无法获得的知识信息，改变了传统数学重理论、轻实践，重灌输、轻启迪的局面，进而培养了学生的数学应用能力。
3 利用数学知识解决实际问题，提高应用意识
中职数学教学应提倡通过丰富的实例引入相应的概念和结论，教师要为学生营造一个应用数学的意境，引导学生应用数学知识去解决问题，使学生认识 到数学来源于生活，生活又离不开数学知识，可以更好地激发学生对数学学习的兴趣，养成善于思考的良好品质。让学生在经历探索、解决问题的过程中去体会数学的应用价值，逐步形成应用数学意识，使学生把数学知识运用到现实生活中去，逐步发现和得出数学结论，从而培养学生用数学的意识和数学的能力。
4 开展活动课，扩展应用实践空间
培养中职学生数学应用能力随着社会的发展，对人才的要求也在提高，以往应试教育所培养出的学子已远远不能满足当今信息化社会。如今大量的数据信息需要人们去处理，许多问题需要人们去分析、评价、决策。因此，从实际生产、生活中收集数据和处理数据的能力，也是未来公民必备的能力之一，而数学教学单纯靠课堂中的各种讲解还不足以达到这一目的，由此教学中应适当地开展数学活动课，让学生走出课堂，扩展学生数学应用实践的空间，让学生通过亲身实践来收集和处理数据，引导学生主动参与生产、生活，数学地发现、提出、解决问题。比如组织学生到企业参观调查，让学生捕捉问题背景，收集数据资料，数学地发现问题，并自己动手解决这些问题。或让学生参与到为运动会画跑道等现实问题中去，使学生学会用数学去解决身边的各种问题，学以致用。通过他们自己进行思考分析、独立得到结论、解决问题，这样有利于培养学生的应用意识和应用能力。
5 介绍数学在其他学科中的作用，发展应用意识
认真探究发展学生的数学应用意识，已是数学教学的新主题、新思想。在新课程教学中，必须重视应用数学的实际背景，体现数学应用的价值。数学是研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具，是其他科学的基础，并为其他学科的建立和发展提供了条件及基础、方法和思想。在数学教学过程中，教师要不失时机地向学生介绍数学在物理、化学、信息、环境科学、DNA模拟等领域的应用，让学生了解数学的广泛应用。这样既可以帮助学生认识数学的应用价值，激发学生学好数学的勇气和信心，又可以帮助学生领悟数学知识的应用过程。要让学生学会运用数学知识和方法，解决一些简单的实际问题，体现数学知识的应用性，以展现数学本身的魅力，帮助学生发展数学的应用意识。
数学教学中，构建数学应用实践空间，培养学生的数学应用能力，是符合新时期素质教育及培养富于创造精神的开拓型人才的目标的，通过数学教学，使学生感受到数学在各行各业的广泛应用，认识到数学在国家经济等各领域所起的巨大作用。通过数学教学，让学生热爱数学、理解数学，让数学不再是以往学生眼中枯燥、乏味的符号，而是解决实际问题最有用的工具。通过数学教学，让学生在数学应用实践空间中任意遨游，使数学应用能力成为学生终生享用的财富，造就出社会需要的高素质人才。
(责编 覃 敏)