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数列在高中数学课程内容中不仅具有重要位置，而且在现实生活中也有着非常广泛的作用。同时，数列的教学也是培养学生观察、分析、归纳、猜想、逻辑推理以及运用数学知识提出问题、分析问题和解决问题必不可少的重要途径。
一、数学教师对数列教学的有效设计
教师是教学的实施者，是教学设计的实践者，尤其是优秀的教师，他们积极了大量的教学经验，因此有绝对充分的发言权。为此，我请教了几位特级和高级教师，现将他们的观点对比分析如下：
1.对等比数列的概念以及通项公式的教学，多种教学设计风格互不排斥
等比数列与等差数列虽然是两类不同的数列，但是它们在研究方法、性质上都有很多的共通之处。因此，等比数列的教学设计可以采用对比法，即在概念、性质、公式的教学过程当中对比着相应的等差数列的内容进行设计，这也符合心理学中的顺应教学法。有了等差数列的教学设计基础，因此有的教师建议采用类似等差数列相应知识的教学设计法，学生不但可以很容易接受等比数列的内容，还可以加深学生对等差数列的理解。两种方法都各有自己的长处，教师可根据个人风格自己进行选择设计。当然，如果将两种方法结合起来，针对不同的内容进行优化设计，可能会收到更好的效果。
2.对数列及其相关概念的教学设计说法不一
有的教师觉得应该先举数列的实例，让学生自己体会数列特点，组织同学讨论，并启发学生发现知识，因为这对于培养学生的数学学习能力，激发和培养学生学习数学的兴趣，增强学生的应用意识，增强学生合作、探究的能力，都非常有帮助。有的教师则持另一种态度，他们认为由于时间的原因，可能会减少把知识转化为能力的环节，而以教师讲解为主的教学设计则可以在有限的时间内传授给学生更多的知识，教学效果更好，而且学习能力、接受能力差的学生更适合这种风格的教学设计。
3.对等差数列概念的教学，采用以学生为中心的教学设计风格更适合学生深刻理解知识
“等差数列”这个概念本身就很形象地描述了它的本质，因此教师应创设恰当的情境，让学生在这个情境中自觉领会和发现知识的形成过程，在感悟的过程中深刻体会其蕴含的数学思想和方法，理解知识的本质。在教学过程中应组织学生研究、讨论，培养学生的合作意识和能力，在合作中发现学习的乐趣，从而提高学生的学习兴趣，开发学生的智力。
4.对等差数列通项公式推导的教学设计说法不一
有的教师认为等差数列通项公式的推导思想非常重要，它不但有助于理解公式，而且在以后的解题中也会用到；但只要通过教师的讲解，加以适当的引导，学生便能掌握。而有的教师则持另一种观点，他们认为，等差数列通项公式的推导思想并不是很顺理成章、水到渠成的，单纯的讲解可能对有的学生来说很生涩，因此，有必要在这一教学环节设置适当的情境，启发与引导学生，这样才能达到更佳的教学效果。
5.重视教学情境的设置以及教学案例的使用
教师们一致认为，要使学生学好数学，首先要培养学生的学习兴趣，而恰当的教学情境及教学案例的使用不但能更好地启发学生，激发学生的学习兴趣，而且有助于增强学生的应用意识。
6.应该在教学设计过程中适当地向学生介绍数学史的知识
数学史知识的引入不但能激发学生学习数学的兴趣，提高他们的数学文化底蕴，而且能让他们更加懂得有关知识的形成过程，比如实践应用的需要、知识本身发展的需要等，从而提高学生的数学应用意识。
二、学生期望的数列教学设计
教学设计的对象是学生，最终的着眼点是为了学生的发展，因此从学生的角度出发考虑教学设计变得尤其重要。
1.对于等差数列的概念以及通项公式的教学设计，学生更希望教师能给自己更多的参与空间。
比如对于等差数列概念的教学，他们更期望教师能先列举几个等差数列的例子，同学思考、讲解其特点，找出规律，从而总结出什么是等差数列。因为他们认为，作为高中生的他们已经初步具备了一定的数学思维，已经学会了用思考、分析、理解去解决问题。这种求知的方式不仅能让他们体会知识的形成过程，能深刻地理解与记忆知识，而且能够提高他们分析问题、解决问题以及战胜困难的能力。
2.不同数学水平的学生，对等比数列教学设计的看法不同。
对于学习中等偏上的学生，他们希望教师能够通过与等差数列相应的知识来进行对比教学，这样不但有助于他们深入地理解等差数列的性质特点，而且能够使他们深刻理解与掌握等比数列的知识；但对于成绩落后的学生来说，他们觉得这种对比教学设计法反而会让他们感觉更加迷惑，容易混淆知识点，因此他们更希望能采用类似等差数列相应知识的教学法进行设计。
3.数学史知识的引入颇受学生欢迎。
总之，进行数列的教学设计，不存在永恒的教学设计模式，选择哪种教学设计风格，以什么样的形式呈现给学生，既要考虑到教学内容的特点，又要考虑到学生的因素，当然还与教师的教学风格有关，要综合多种因素，因情况而定。但好的教学设计就是既能达到知识的传授，又能对学生的能力发展有一定的促进作用。
一、数学教师对数列教学的有效设计
教师是教学的实施者，是教学设计的实践者，尤其是优秀的教师，他们积极了大量的教学经验，因此有绝对充分的发言权。为此，我请教了几位特级和高级教师，现将他们的观点对比分析如下：
1.对等比数列的概念以及通项公式的教学，多种教学设计风格互不排斥
等比数列与等差数列虽然是两类不同的数列，但是它们在研究方法、性质上都有很多的共通之处。因此，等比数列的教学设计可以采用对比法，即在概念、性质、公式的教学过程当中对比着相应的等差数列的内容进行设计，这也符合心理学中的顺应教学法。有了等差数列的教学设计基础，因此有的教师建议采用类似等差数列相应知识的教学设计法，学生不但可以很容易接受等比数列的内容，还可以加深学生对等差数列的理解。两种方法都各有自己的长处，教师可根据个人风格自己进行选择设计。当然，如果将两种方法结合起来，针对不同的内容进行优化设计，可能会收到更好的效果。
2.对数列及其相关概念的教学设计说法不一
有的教师觉得应该先举数列的实例，让学生自己体会数列特点，组织同学讨论，并启发学生发现知识，因为这对于培养学生的数学学习能力，激发和培养学生学习数学的兴趣，增强学生的应用意识，增强学生合作、探究的能力，都非常有帮助。有的教师则持另一种态度，他们认为由于时间的原因，可能会减少把知识转化为能力的环节，而以教师讲解为主的教学设计则可以在有限的时间内传授给学生更多的知识，教学效果更好，而且学习能力、接受能力差的学生更适合这种风格的教学设计。
3.对等差数列概念的教学，采用以学生为中心的教学设计风格更适合学生深刻理解知识
“等差数列”这个概念本身就很形象地描述了它的本质，因此教师应创设恰当的情境，让学生在这个情境中自觉领会和发现知识的形成过程，在感悟的过程中深刻体会其蕴含的数学思想和方法，理解知识的本质。在教学过程中应组织学生研究、讨论，培养学生的合作意识和能力，在合作中发现学习的乐趣，从而提高学生的学习兴趣，开发学生的智力。
4.对等差数列通项公式推导的教学设计说法不一
有的教师认为等差数列通项公式的推导思想非常重要，它不但有助于理解公式，而且在以后的解题中也会用到；但只要通过教师的讲解，加以适当的引导，学生便能掌握。而有的教师则持另一种观点，他们认为，等差数列通项公式的推导思想并不是很顺理成章、水到渠成的，单纯的讲解可能对有的学生来说很生涩，因此，有必要在这一教学环节设置适当的情境，启发与引导学生，这样才能达到更佳的教学效果。
5.重视教学情境的设置以及教学案例的使用
教师们一致认为，要使学生学好数学，首先要培养学生的学习兴趣，而恰当的教学情境及教学案例的使用不但能更好地启发学生，激发学生的学习兴趣，而且有助于增强学生的应用意识。
6.应该在教学设计过程中适当地向学生介绍数学史的知识
数学史知识的引入不但能激发学生学习数学的兴趣，提高他们的数学文化底蕴，而且能让他们更加懂得有关知识的形成过程，比如实践应用的需要、知识本身发展的需要等，从而提高学生的数学应用意识。
二、学生期望的数列教学设计
教学设计的对象是学生，最终的着眼点是为了学生的发展，因此从学生的角度出发考虑教学设计变得尤其重要。
1.对于等差数列的概念以及通项公式的教学设计，学生更希望教师能给自己更多的参与空间。
比如对于等差数列概念的教学，他们更期望教师能先列举几个等差数列的例子，同学思考、讲解其特点，找出规律，从而总结出什么是等差数列。因为他们认为，作为高中生的他们已经初步具备了一定的数学思维，已经学会了用思考、分析、理解去解决问题。这种求知的方式不仅能让他们体会知识的形成过程，能深刻地理解与记忆知识，而且能够提高他们分析问题、解决问题以及战胜困难的能力。
2.不同数学水平的学生，对等比数列教学设计的看法不同。
对于学习中等偏上的学生，他们希望教师能够通过与等差数列相应的知识来进行对比教学，这样不但有助于他们深入地理解等差数列的性质特点，而且能够使他们深刻理解与掌握等比数列的知识；但对于成绩落后的学生来说，他们觉得这种对比教学设计法反而会让他们感觉更加迷惑，容易混淆知识点，因此他们更希望能采用类似等差数列相应知识的教学法进行设计。
3.数学史知识的引入颇受学生欢迎。
总之，进行数列的教学设计，不存在永恒的教学设计模式，选择哪种教学设计风格，以什么样的形式呈现给学生，既要考虑到教学内容的特点，又要考虑到学生的因素，当然还与教师的教学风格有关，要综合多种因素，因情况而定。但好的教学设计就是既能达到知识的传授，又能对学生的能力发展有一定的促进作用。