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摘 要：数学文化是人类文化宝库中的奇葩，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分，数学文化包含着丰富的文化气息。但平时教学时，我们只注重数学的知识性、应用性，忽略了其文化内涵。为此本文在建构主义认知理论的指导下，具体结合教学案例，在数学课堂中渗透数学文化，激发学生对数学的兴趣，完成知识的意义建构，最终达到提高数学能力的目的。
关键词：数学文化;课堂渗透;提高能力
数学作为一种文化，在过去和现在都大大地促进了人类的思想解放，没有现代的数学就不会有现代的文化。在数学教育实践中，我们不仅要看到数学的知识、技能，更应看到隐含在数学知识里的思想、精神、观念、价值观……让数学教育过程成为学习者文化素养养成、解决问题的思维模式和方法提升的过程。数学文化应该走进小学数学课堂，渗入实际的数学教学，使学生在学习数学的过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位。那么如何在课程实施过程中践行并彰显数学的文化本性，让文化成为数学课堂的一种自然本色呢？
一、在展现知识过程中渗透数学文化的科学教育价值观
数学上的每一个发现或发明，总是在一定的文化背景下的某一种思考。数学教育应当努力还原、再现这一发现或发明的过程，从数学家的废纸篓里寻找数学知识的源泉。课堂教学不仅要让学生获得知识，而且更重要的是通过知识获得的过程来发展学生的能力。数学思想、数学思维、数学精神等一些数学文化的精髓都依附在知识发生发展的过程中，课堂教学可以通过创设知识产生的历史背景、数学的思想方法、数学家追求真理的科学精神，尽力向学生展现数学知识的产生、发展的过程，使学生在追寻数学发展的历史足迹的过程中，能够看到数学知识形成的过程和发展的趋势，也就是能够触摸到数学知识的来龙去脉，使学生在学习的过程中能够真正体会到数学本身的需求和社会发展的需要，是数学发展的原动力，逐步形成正确的数学观。这也正是在教学中渗透数学文化所要达到的目的之一。如在有关数学的教学中可以向学生介绍人类对数认识的过程，数学的发展和扩充过程，让学生感受数学的内部动力、外部动力以及人类思维对数学产生和发展的作用，感受数学文化的力量。
二、在数学回归生活中渗透数学文化的应用教育价值观
众所周知，数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据，进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象，产品质量的控制、市场销售的预测、资源的开发和环境保护都与数学有关;“从宇宙之大，粒子之微，地球之变，生物之谜，日用之繁，艺术之美，化工之巧，火箭之速无不与数学有关”（华罗庚语）。因此，在教学中应该加强数学与实际生活的联系，增强数学的应用性，让学生体验到数学文化的价值就在于生活的各个领域中都要用到数学。比如说让学生学一点概率的知识，从而让他们从小就了解生活中各种事件的必然性、随机性和可能性;再比如说函数的教学，首要的目的应是让学生了解实际生活中存在着各种因果关系，函数只是将这种相互联系用数学的形式表示出来，从而更好地去研究这种关系的内涵和外延。因此，函数教学的重点应该是展示并教会学生去寻找、揭示现实生活中的因果关系。
三、在联系数学史实中渗透数学文化的人文教育价值观
数学史的用处不仅在于历史公正的衡量每一個人，使得后人可能得到同样的称赞，而且还在于促进发展的艺术，而它的方法是通过有名的范例为大家所了解。数学史与人类的各种发明与发现、人类经济结构的演变、以及人类的信仰相互交织在一起，体现了一种哲学，这是一种文化的沉淀，将影响学习者今后的学习和工作。因此，数学教学应关注在数学学习中渗透数学文化历史，让学生体验数学知识的产生、发展，这样既可以发展学生对数学学习的整体认知，又能激发学生的学习兴趣，还可以让学生领会数学与人类生活经验和实际需要的联系，领会数学发展的历史和伟大成就，体验数学文化的底蕴。
在具体的教学过程中，介绍与数学知识相关的丰富的历史文化，尤其是数学史，体现数学学科的历史价值。例如：中国是最早使用负数的国家，比埃及、印度早六七百年，比欧洲早一千多年。方程这个名词，最早见于我国古代算书《九章算术》。祖冲之运用刘徽的“割圆术”，把圆周率精确到小数七位，领先欧洲一千多年。秦九韶完善的中国剩余定理，国外落后了554年才由高斯建立。领先西方四五百年的数学成果，还有“杨辉三角”、朱世杰的“垛积术”。古埃及尼罗河经常洪水泛滥，摧毁地界，退水后需要重新丈量土地，几何学便源于这种“测地术”。航海事业的高度发展，天文学数据计算的需要，催生了能简化繁重计算的对数。数起源于“数”，量起源于“量”，“关于几何的一些历史”，“对数的发明”等等，通过对这些历史文化的介绍，足以向学生阐明，数学源于实践又反过来作用于实践的唯物观。
四、在欣赏数学美中渗透数学文化的美学教育价值观
数学美俯拾皆是：统一之美、简洁之美、对称之美、和谐之美、韵律之美、纯粹之美……。直线的刚劲，曲线的柔和，蝴蝶定理、黄金分割、勾股定理等的神秘，无不充满了数学符号的简洁、公式的流畅、推理的严密、证明的精湛令人赞叹不已的自然诗情画意。数学的美具有美的一切特性，不仅具有逻辑美，更具有奇异美;不仅内容美，而且形式美;不仅思想美，而且方法美、技巧美，简洁、匀称、和谐，到处可见。著名的斐波那契数列，其独特的外形美引人注目，它又与黄金数0.618、勾股定理关系密切，演变出一系列奇妙的性质，令人神往，成为数学文化的一段佳话。再如：徐利治先生把“孤帆远影碧空尽”当作“极限”的意境;陈子昂的诗“前不见古人，后不见来者，念天地之悠悠，独怆然而涕下”就是一维时间和三维空间的结合;用“满园春色关不住，一枝红杏出墙来”形容数学上的“无界”概念等，这些都是绝好的案例。难怪数学家莱布尼兹感叹：“音乐是一种隐藏的算术练习，透过潜意识的心灵跟数目在打交道”。正如喝白开水与品茶，感受是不同的。如果你只把数学当做一门工具，很可能是淡而无味的，而作为一种文化来讲，要慢慢地让学生有一个体验和感悟的过程。感受数学之美，更是一个慢慢品味的过程。教师在课堂教学中，要创设数学美的氛围，使学生置身其中，去认识、发现和感悟数学之美，受到美的熏陶。
总之，数学教学不单纯是数学科学的教学，更应该是数学文化的教育。而当数学文化价值的体现真正渗入教材、到达课堂、溶入教学时，数学就会更加平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学！
关键词：数学文化;课堂渗透;提高能力
数学作为一种文化，在过去和现在都大大地促进了人类的思想解放，没有现代的数学就不会有现代的文化。在数学教育实践中，我们不仅要看到数学的知识、技能，更应看到隐含在数学知识里的思想、精神、观念、价值观……让数学教育过程成为学习者文化素养养成、解决问题的思维模式和方法提升的过程。数学文化应该走进小学数学课堂，渗入实际的数学教学，使学生在学习数学的过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位。那么如何在课程实施过程中践行并彰显数学的文化本性，让文化成为数学课堂的一种自然本色呢？
一、在展现知识过程中渗透数学文化的科学教育价值观
数学上的每一个发现或发明，总是在一定的文化背景下的某一种思考。数学教育应当努力还原、再现这一发现或发明的过程，从数学家的废纸篓里寻找数学知识的源泉。课堂教学不仅要让学生获得知识，而且更重要的是通过知识获得的过程来发展学生的能力。数学思想、数学思维、数学精神等一些数学文化的精髓都依附在知识发生发展的过程中，课堂教学可以通过创设知识产生的历史背景、数学的思想方法、数学家追求真理的科学精神，尽力向学生展现数学知识的产生、发展的过程，使学生在追寻数学发展的历史足迹的过程中，能够看到数学知识形成的过程和发展的趋势，也就是能够触摸到数学知识的来龙去脉，使学生在学习的过程中能够真正体会到数学本身的需求和社会发展的需要，是数学发展的原动力，逐步形成正确的数学观。这也正是在教学中渗透数学文化所要达到的目的之一。如在有关数学的教学中可以向学生介绍人类对数认识的过程，数学的发展和扩充过程，让学生感受数学的内部动力、外部动力以及人类思维对数学产生和发展的作用，感受数学文化的力量。
二、在数学回归生活中渗透数学文化的应用教育价值观
众所周知，数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据，进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象，产品质量的控制、市场销售的预测、资源的开发和环境保护都与数学有关;“从宇宙之大，粒子之微，地球之变，生物之谜，日用之繁，艺术之美，化工之巧，火箭之速无不与数学有关”（华罗庚语）。因此，在教学中应该加强数学与实际生活的联系，增强数学的应用性，让学生体验到数学文化的价值就在于生活的各个领域中都要用到数学。比如说让学生学一点概率的知识，从而让他们从小就了解生活中各种事件的必然性、随机性和可能性;再比如说函数的教学，首要的目的应是让学生了解实际生活中存在着各种因果关系，函数只是将这种相互联系用数学的形式表示出来，从而更好地去研究这种关系的内涵和外延。因此，函数教学的重点应该是展示并教会学生去寻找、揭示现实生活中的因果关系。
三、在联系数学史实中渗透数学文化的人文教育价值观
数学史的用处不仅在于历史公正的衡量每一個人，使得后人可能得到同样的称赞，而且还在于促进发展的艺术，而它的方法是通过有名的范例为大家所了解。数学史与人类的各种发明与发现、人类经济结构的演变、以及人类的信仰相互交织在一起，体现了一种哲学，这是一种文化的沉淀，将影响学习者今后的学习和工作。因此，数学教学应关注在数学学习中渗透数学文化历史，让学生体验数学知识的产生、发展，这样既可以发展学生对数学学习的整体认知，又能激发学生的学习兴趣，还可以让学生领会数学与人类生活经验和实际需要的联系，领会数学发展的历史和伟大成就，体验数学文化的底蕴。
在具体的教学过程中，介绍与数学知识相关的丰富的历史文化，尤其是数学史，体现数学学科的历史价值。例如：中国是最早使用负数的国家，比埃及、印度早六七百年，比欧洲早一千多年。方程这个名词，最早见于我国古代算书《九章算术》。祖冲之运用刘徽的“割圆术”，把圆周率精确到小数七位，领先欧洲一千多年。秦九韶完善的中国剩余定理，国外落后了554年才由高斯建立。领先西方四五百年的数学成果，还有“杨辉三角”、朱世杰的“垛积术”。古埃及尼罗河经常洪水泛滥，摧毁地界，退水后需要重新丈量土地，几何学便源于这种“测地术”。航海事业的高度发展，天文学数据计算的需要，催生了能简化繁重计算的对数。数起源于“数”，量起源于“量”，“关于几何的一些历史”，“对数的发明”等等，通过对这些历史文化的介绍，足以向学生阐明，数学源于实践又反过来作用于实践的唯物观。
四、在欣赏数学美中渗透数学文化的美学教育价值观
数学美俯拾皆是：统一之美、简洁之美、对称之美、和谐之美、韵律之美、纯粹之美……。直线的刚劲，曲线的柔和，蝴蝶定理、黄金分割、勾股定理等的神秘，无不充满了数学符号的简洁、公式的流畅、推理的严密、证明的精湛令人赞叹不已的自然诗情画意。数学的美具有美的一切特性，不仅具有逻辑美，更具有奇异美;不仅内容美，而且形式美;不仅思想美，而且方法美、技巧美，简洁、匀称、和谐，到处可见。著名的斐波那契数列，其独特的外形美引人注目，它又与黄金数0.618、勾股定理关系密切，演变出一系列奇妙的性质，令人神往，成为数学文化的一段佳话。再如：徐利治先生把“孤帆远影碧空尽”当作“极限”的意境;陈子昂的诗“前不见古人，后不见来者，念天地之悠悠，独怆然而涕下”就是一维时间和三维空间的结合;用“满园春色关不住，一枝红杏出墙来”形容数学上的“无界”概念等，这些都是绝好的案例。难怪数学家莱布尼兹感叹：“音乐是一种隐藏的算术练习，透过潜意识的心灵跟数目在打交道”。正如喝白开水与品茶，感受是不同的。如果你只把数学当做一门工具，很可能是淡而无味的，而作为一种文化来讲，要慢慢地让学生有一个体验和感悟的过程。感受数学之美，更是一个慢慢品味的过程。教师在课堂教学中，要创设数学美的氛围，使学生置身其中，去认识、发现和感悟数学之美，受到美的熏陶。
总之，数学教学不单纯是数学科学的教学，更应该是数学文化的教育。而当数学文化价值的体现真正渗入教材、到达课堂、溶入教学时，数学就会更加平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学！