初中数学教学中渗透数学思想方法之我见

来源 :科学教育导刊 | 被引量 : 0次 | 上传用户:shibalian
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
  【摘要】初中数学的教育目的,就是要全面提高初中学生的数学素质,而加强数学思想方法的教学是增强学生的数学观念,形成良好数学素养的有效途径。数学思想方法寓于数学知识之中,数学教学不仅是知识的教学,而且还应包括数学思想方法的渗透。
  【关键词】初中 数学思想方法 渗透
  初中数学的教育目的,就是要全面提高初中学生的数学素质,而加强数学思想方法的教学是增强学生的数学观念,形成良好数学素养的有效途径。数学思想方法寓于数学知识之中,数学教学不仅是知识的教学,而且还应包括数学思想方法的渗透。数学思想方法揭示了概念、原理、规律的本质,是沟通基础与能力的桥梁。在教学中渗透数学思想方法,可以克服就题论题、死套模式。在教学中教会学生建立数学思想,掌握思想方法,可以使学生在解题时,加强思想分析,寻求出已知和未知的联系,提高学生分析问题的能力,从而使学习的思维品质和能力有所提高。因此,初中数学教学中重视数学思想方法的教学具有十分重要的意义。
  1.注意挖掘教材内容中蕴含的思想方法
  数学概念、法则、性质、公式、公理、定理都明显地写在教材中,是有“形”的,而数学思想方法却隐含在知识的教学过程中,是无“形”的。在新教材中,我们很少看到这个思想、那个思想的字样,但教材的每一项内容都隐含着若干思想方法。如“化归”思想渗透在:有理数大小的比较转化为算术数大小的比较,有理数四则运算转化为算术数四则运算,整数的加减通过同类项的概念转化为有理数加减,异分母分式加减转化为同分母分式加减,分式方程转化为整式方程,无理方程转化为有理方程,方程组转化为一元方程,复杂图形转化为基本图形,复杂问题转化为简单问题,待解决问题转化为已解决问题等。只有这样,才能把握好数学思想方法的渗透时机和方法。
  2.对不同类型的数学思想方法采取不同的教法
  对于宏观型的数学思想方法,应着重让学生理解其思想实质,认识到它的重大作用。例如,对发现方法还应指出所得结果的偶然性,还需经过严格的论证;对有些类比应及时进行否定。对于逻辑型的思想方法,应着重讲清逻辑结构,注意正确使用逻辑推理形式。对于技巧型的数学思想方法,应着重阐述各种方法适用的问题类型,使用这种方法的技巧、操作程序,训练学生运用这类方法的能力。
  3.在知识的形成过程中渗透数学思想方法
  数学思想方法的渗透、展现是借助于数学知识、技能这些载体的,离开了具体内容,是无法向学生渗透、传授数学思想方法的。“思想”要融入到内容和应用中才能成为思想,否则,就思想方法讲思想方法会使学生感到空洞、玄虚,并不能真正掌握数学思想方法。事实上,在新教材中我们很少见到这个思想、那个思想的字样,但教材的每一项内容都渗透着若干数学思想方法,在教学中要着力反映这些思想。多次渗透,潜移默化,让学生在不知不觉中领会。下面以数形结合思想的渗透谈谈自己的看法。
  数和形是数学研究客观物体的两个方面,数(代数)侧重研究物体数量方面,具有精确性。形(几何)侧重研究物体形的方面,具有直观性。数和形互相联系,可以用数来反映空间形式,也可以用形来说明数量关系。数形结合(或形数结合)就是把两者结合起来考虑问题,充分利用代数、几何各自的优势,数形互化,共同解决问题,这是数学中最重要的,也是最基本的思想方法之一,是解决许多数学问题的有效思想。
  新教材中体现数形结合思想的内容是很多的。首先是引入数轴,利用“形”——数轴得出“数”——有理数的一系列概念、性质。通过数形结合,学生可以深入理解无理数的存在,进一步理解实数与数轴上的点的一一对应关系,最终步入数形结合的更高阶段:坐标系的概念和函数内容的学习。因此,在教学中应不断渗透数形结合的思想,为学生以后进一步学习函数内容及解析几何奠定基础。
  数形结合思想还用于更多的内容中,例如用图形来反映数量关系。在整式乘法(尤其是乘法公式)中给出许多几何图形解释乘法法则、公式;在列方程解应用题时,用各种直线图、圆形图反映相关的数量关系;在统计初步中,画频率分布直方图反映频率分布等内容都体现以形来反映数的关系。教学中,通过图形的直观,可以帮助学生迅速理解问题,同时学会解决这种问题的方法。
  在几何内容中,有许多概念是与代数知识紧密联系的,例如面积、周长、高、中线、角、勾股数等。有许多性质是通过代数知识证明或计算得到的,例如勾股定理等。在涉及图形大小比较的问题中,大多数借助数的比较,化为数量关系进行研究,例如,比较线段、角的大小,在证明它的几何意义之后,都给出数量关系比较的方法。此外,把握图形的位置关系,也是采用一种数形结合的做法,例如,点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系都是转化为数量关系来表示的。
  教学中,充分挖掘新教材中数形结合的素材,不断渗透数形结合思想,使学生在学习代数知识时,能充分利用几何意义来理解;在教学几何时,利用有关代数知识去探索,应不失时机地把数和形统一起来,努力帮助学生掌握数形结合解决问题的思想方法。
  4.在解题教学中加强数学思想方法训练
  数学解题实质上是数学思想方法的思维训练,要通过精讲、精练,使学生明确了解数学思想方法在解题中的指导作用,帮助学生真正掌握数学思想方法。还要重视思路分析,提炼出具有普遍意义的思想方法,在问题类比中进行数学思想方法训练,解题的回顾总结中进行数学思想方法的训练。
  5.引导学生养成分析的习惯
  注重解决问题之前的分析,对于领会数学思想方法是有益的。教学中应结合教材,引导学生主动自觉地去分析,在分析中领悟解决问题的思想方法,尤其是转化问题的思维过程中蕴含有的各种思想。
  例如:用加减法解二元一次方程组的学习,可引导学生如下分析:
  我们学习了一种解二元一次方程组的方法——代入消元法,这种方法的基本思想是设法消去一个未知数,将“二元”转化为“一元”,从而使方程组得以求解。对于二元一次方程组,是否还有其他方法可以消去一个未知数,达到将“二元”转化为“一元”的目的呢?
  这样分析就把消元转化的思想介绍得非常清楚,学生学会分析的方法养成分析的习惯,便可以在分析中真正领会数学思想方法。
其他文献
【摘要】由于电脑的普及,老师、家长、学生对写字越来越不重视,导致学生的作业书写不整齐。文章分析了学生书写的现状,教师教学存在的问题,以及改进措施几个方面来进行探讨,以促进学生能够规范书写。  【关键词】写字教学 现状 问题 改进方法  小学语文写字教学课程要求:低年级能够掌握汉字的基本笔画和常用的偏旁部首,初步体会汉字的形体美,并养成正确的写字姿势和良好的写字习惯,书写规范、端正、整洁;中年级时能
期刊
【摘要】激活学生思维,培养创新能力是语文教学中的一个崭新的课题,我们还有待在教学过程中不断地摸索探究。这里,就激活学生思维这一点谈淡我的做法:①问题式激活法;②比较式激活法。  【关键词】语文教学 思维激活 问题式激活法 比较式激活法  语文是一门基本工具课,也是一门基础学科,对于学生学好其他学科,今后工作和继续学习,对于弘扬民族优秀文化和吸收人类的进步文化,提高国民素质都具有重要意义。那么怎样才
期刊
【摘要】在教学过程中,尤其是复习备考过程中,老师经常组织学生进行模拟考试。通过模拟考试,可以了解学生对知识的掌握情况和检验复习效果;可以锻炼学生的答题能力帮助学生掌握答题方法技巧;还可以锻炼学生的应考心理素质。而试卷的讲解分析则可以起到查缺补漏复习巩固的作用。要充分发挥考试的这些作用,我们必须认真把握考试的各个环节。  【关键词】复习备考 模拟考试 准备试卷 试卷讲解  在教学过程中,尤其是复习备
期刊
【摘要】研究型教学的本质就是贯彻和适应研究性学习的教学方式,传统教学模式与研究型教学模式有本质不同。开展研究型教学是高中物理发展的大势所趋,其原因主要表现在以下三点:第一,践行研究型教学理念就要从事研究性教学;第二,研究型学习是《普通高中物理课程标准》的最新要求;第三,开展研究型教学是国际物理教学改革的必然选择。  【关键词】研究型教学 高中物理 大势所趋  研究型教学的本质就是贯彻和适应研究性学
期刊
【摘要】本文立足当前形势,探索新疆高校教学内涵式发展的途径,认为新疆高校应坚持正确的办学方向,立足新疆社会文化发展的大局,深化改革,科学发展,以教学为中心、以质量提升为核心、以科研促教学、以特色求发展,走内涵式发展之路。  【关键词】新疆高校 内涵式发展 模式  【Abstract】In this paper, based on the current situation, I explore S
期刊
【摘要】转化思想在教学中应用的好坏,决定着学生空间观念的形成。在教学中应注重所学内容与现实生活的联系,注重使学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程,发展学生空间观念。  【关键词】数学教学 转化思想 运用  将已知条件在不改变实质含义的前提下进行转化,将复杂的数量关系归结为简单的基本数量关系的转化,将复杂的几何图形剪拼成简单的几何图形,然后进行面积与体积的计算的转化等等。这些都是解决实际问题的重
期刊
【摘要】教学的真正职责在于诱发学生求知的欲望与兴趣。学生只有具备浓厚的学习兴趣才能提高教学质量。本文从明确学习目的为首要前提,从吃透教材和创新教学方法方面培养学生浓厚的学习兴趣,激发学生学习积极性,从而提高教学质量。  【关键词】兴趣 鼓励 榜样 金钥匙  教学的真正职责之诱发学生求知的欲望与兴趣。学生只有具备浓厚的学习兴趣,才能提高教学质量。怎样培养学生的学习兴趣,是每个教师应当研究的课题。  
期刊
【摘要】时代在进步,事物在发展,语文教学要与时俱进,不断创新,这对我们语文教师的素质提出了更高的要求。这就要求我们加强学习,更新观念,努力提高自己的业务素质和技术水平,以全新的教学理念,全新的教学方法,适应新的教学形式,努力使自己成为新课程的行家里手。  【关键词】教育理念 学习的主体 学生发展 终身学习 自主学习 学习的能力 主导作用  有人说:语文课本是只快乐的小鸟,可语文老师却剪断了它的翅膀
期刊
【摘要】信息技术日新月异,新课程改革各学科素质教育的开展需要信息技术的支撑,这对信息技术教师专业知识和综合能力提出了更高的要求,教师要努力学习不断进取,才能胜任信息技术课程的教学需要,并合理而科学将教学过程中各方面的措施系统地结合起来,从而最终实现优化教育效果的目标。  【关键词】信息技术 学科特点 教育效果 优化目标  新课程改革把信息技术课程推到了前沿阵地,如何真正实现课标提出的要求,这需要信
期刊
【摘要】在思想政治课教学中提高教学质量,激发学生学习兴趣的有效方法比较多,只要教师遵从新课标理念,认真钻研教材,选择灵活多样、切合实际的方法,就一定能达到提高思想政治教学效果的目的。  【关键词】高中政治教学 多种方法 激发兴趣  高中政治的思想性、理论性、时代性强,在教学实践中,教师在上政治课时过分强调学生接受,过分注重知识要点的传授,忽略学生自由发展、自主探究,以致学生死记硬背,自我封闭。新课
期刊