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【摘要】 数学是高考中的主要科目，分数占比比较高，因此提高学生们的数学成绩是十分必要的。近年来，类比推理在高中数学教学活动中得到了广泛的应用，取得了良好的教学效果，能够有效提升学生们的数学素养，为日后的学习、工作和生活打下坚实的基础。
【关键词】 类比推理 高中数学 教学实践
【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2019）16-067-01
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类比推理在高中数学教学中发挥着巨大的教育价值，基于此，本文简要阐述了高中数学教学中应用类比推理的重要意义，并分别从类比推理在定义学习、知识点学习以及培养学习习惯等方面，具体分析了类比推理在高中数学教学实践中的应用，希望可以为其他教师提供参考。
一、高中数学教学中应用类比推理的重要意义
第一，帮助学生们拓展学习内容。在高考的考试中，数学学科常常会拓展考察学生对所学知识的掌握情况，所以帮助学生们拓展那基础知识十分重要。以数列知识为例，在掌握了等差与等比的求和方法之后，需要使用类比推理了解其他的数列，在具体的考察中，很容易出现对基础数列的拓展考察，在实际的考试中，经常会使用等差与等比数列的复合形式考察学生的学习情况，这就要求学生们需要具备类比推理的能力，找到其中的规律。
第二，为学生们打开解题的新思路。在高中阶段，类比推理在数学学科中得到了广泛的应用，一方面能够帮助学生们学习数学知识，另一方面还可以提高学生们解决数学实际问题的能力。数学的题型丰富，考察的形式有许多种，因此在实际解题的过程中必不可少的需要利用类比推理的方法。类比推理主要包括三种形式，第一种是结构类比，比较不同对象之间的相同之处，找出相同点以后探寻解决问题的方法，第二种是结论类比，高中生在数学学习的过程中会遇到大大小小的问题，可以使用已经得到的结论去解决比较困难额的问题，第三种是降维类比，主要被应用在几何问题中，把复杂的维度问题转变为简单的维度或者是平面问题。
二、类比推理在高中数学教学实践中的应用
（一）定义学习中的应用
数学学科中富含着大量的抽象概念，尤其是高中数学，学生们在理解这些概念时，往往面临着很大的困难，无法确熟练掌握，因此可以使用类比推理的教学方法。虽然数学中的定义之间联系并不紧密，但值得注意的是，不同的定义之间具有相似的点，而且部分定义之间存在着承接的关系。比方说，在解析几何内容中关于圆的方程定义，教学时需要使用以往学习的圆的几何要素的概念，以此来优化直线方程与圆的方程的学习效果，更准确地掌握判断直线和圆以及圆和圆之间的位置关系，提升数学教学的有效性。
在以往的数学教学活动中，常常会忽略学生的主体地位，教学是单向的活动，长此以往，学生们的学习积极性就会大幅度降低，产生抵触学习数学知识的心理，所以当教师为学生们讲解稍微有些复杂的内容时，学生往往很难通过自己的力量树立各个知识点。而采用类比推理的方法则可以有效解决这一问题。比如在教学二面角这部分内容时，角是指从平面内的一个点出发的两条射线形成的角，二面角指的是在空间范围内，从一条直线出发的两个面所夹的角，通过类比推理可以发现二者的相同点，学生们可以通过建立二者的联系牢牢掌握二面角的概念。
（二）知识点学习中的应用
对于数学学科来说，各部分的知识都是相互关联的，无法割裂知识点来学习数学内容，而且数学学科的知识考察是较为系统和全面的，具有综合性的特点。以高中教材中的函數知识点为例，虽然不同的函数是分开学习的，但是不同类型的函数之间依然存在许多相同的点。在学习一次函数这个知识点时，能够推理二次函数、幂函数以及对数函数等，这些函数之间的最值问题、单调性问题以及各自的几何意义都具有相似性，可以采取类比学习的方法。具体来讲，在实际的二次函数教学课堂上，教师可以借助一次函数向学生们讲解单调性的定义，一次函数具有明显的单调性，学生们理解起来不会存在较大的困难，在学生们掌握了这部分内容之后，可以在合适的时机引入二次函数的单调性的概念，把它当作一次函数的拓展和延伸，帮助学生们更加渗入地理解并认识二次函数，熟练掌握二次函数的内容。
（三）培养学习习惯中的应用
随着新课改的不断深化与改革，越来越注重学生的自主学习习惯的培养，强调学生们应当渐渐摆脱对数学教师的过度依赖，在学习的过程中发现问题、分析问题并解决问题，做好课前的预习与准备工作。比如：在学习统计学这部分内容时，在课堂教学的环节中，教师需要引导高中生们学习统计样本的方法，理解并掌握相关的基础概念，然后让学生们采用类比推理的方法自行预习变量分析的内容，在下节课之前预习功课，此种方式可以让学生们对下节课的内容形成大概的认识，知道自己在哪方面比价欠缺，在课堂学习的过程中会有针对性的听讲，查缺补漏，可以降低学生们的学习负担。因为高中的数学学科知识点非常多，所以更需要学生们掌握类比推理的学习方法，通过类比发现问题，然后把不懂的问题向老师请教，教师再指导学生们相互沟通和交流。在教师的指导下，学生们可以自己去解决相应的数学问题，可以让学生们熟练掌握解决问题的技巧，提高他们解决问题的能力。通过采用类比推理的方法，可以让学生们形成对未学知识的认识与了解，帮助高中生们养成良好的自主学习习惯。
结束语
综上所述，类比推理主要包括结论类比、结构类比和降维类比三种形式，在高中数学教学实践中应用类比推理，可以帮助学生们拓展学习内容，降低学习的难度，为学生们打开解题的新思路，数学教师可以在实际的教学中注重使用类比推理，提高教学的质量与效果。
[ 参 考 文 献 ]
[1]王志伟.类比推理在高中数学教学实践中的应用研究[J].数学学习与研究，2019（04）：23.
[2]李婵平.类比推理在高中数学教学实践中的应用探讨[J].学周刊，2018（22）：37-38.
[3]陈安学.类比推理在高中数学教学实践中的应用研究[J].学周刊，2017（21）：49-50.
【关键词】 类比推理 高中数学 教学实践
【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2019）16-067-01
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类比推理在高中数学教学中发挥着巨大的教育价值，基于此，本文简要阐述了高中数学教学中应用类比推理的重要意义，并分别从类比推理在定义学习、知识点学习以及培养学习习惯等方面，具体分析了类比推理在高中数学教学实践中的应用，希望可以为其他教师提供参考。
一、高中数学教学中应用类比推理的重要意义
第一，帮助学生们拓展学习内容。在高考的考试中，数学学科常常会拓展考察学生对所学知识的掌握情况，所以帮助学生们拓展那基础知识十分重要。以数列知识为例，在掌握了等差与等比的求和方法之后，需要使用类比推理了解其他的数列，在具体的考察中，很容易出现对基础数列的拓展考察，在实际的考试中，经常会使用等差与等比数列的复合形式考察学生的学习情况，这就要求学生们需要具备类比推理的能力，找到其中的规律。
第二，为学生们打开解题的新思路。在高中阶段，类比推理在数学学科中得到了广泛的应用，一方面能够帮助学生们学习数学知识，另一方面还可以提高学生们解决数学实际问题的能力。数学的题型丰富，考察的形式有许多种，因此在实际解题的过程中必不可少的需要利用类比推理的方法。类比推理主要包括三种形式，第一种是结构类比，比较不同对象之间的相同之处，找出相同点以后探寻解决问题的方法，第二种是结论类比，高中生在数学学习的过程中会遇到大大小小的问题，可以使用已经得到的结论去解决比较困难额的问题，第三种是降维类比，主要被应用在几何问题中，把复杂的维度问题转变为简单的维度或者是平面问题。
二、类比推理在高中数学教学实践中的应用
（一）定义学习中的应用
数学学科中富含着大量的抽象概念，尤其是高中数学，学生们在理解这些概念时，往往面临着很大的困难，无法确熟练掌握，因此可以使用类比推理的教学方法。虽然数学中的定义之间联系并不紧密，但值得注意的是，不同的定义之间具有相似的点，而且部分定义之间存在着承接的关系。比方说，在解析几何内容中关于圆的方程定义，教学时需要使用以往学习的圆的几何要素的概念，以此来优化直线方程与圆的方程的学习效果，更准确地掌握判断直线和圆以及圆和圆之间的位置关系，提升数学教学的有效性。
在以往的数学教学活动中，常常会忽略学生的主体地位，教学是单向的活动，长此以往，学生们的学习积极性就会大幅度降低，产生抵触学习数学知识的心理，所以当教师为学生们讲解稍微有些复杂的内容时，学生往往很难通过自己的力量树立各个知识点。而采用类比推理的方法则可以有效解决这一问题。比如在教学二面角这部分内容时，角是指从平面内的一个点出发的两条射线形成的角，二面角指的是在空间范围内，从一条直线出发的两个面所夹的角，通过类比推理可以发现二者的相同点，学生们可以通过建立二者的联系牢牢掌握二面角的概念。
（二）知识点学习中的应用
对于数学学科来说，各部分的知识都是相互关联的，无法割裂知识点来学习数学内容，而且数学学科的知识考察是较为系统和全面的，具有综合性的特点。以高中教材中的函數知识点为例，虽然不同的函数是分开学习的，但是不同类型的函数之间依然存在许多相同的点。在学习一次函数这个知识点时，能够推理二次函数、幂函数以及对数函数等，这些函数之间的最值问题、单调性问题以及各自的几何意义都具有相似性，可以采取类比学习的方法。具体来讲，在实际的二次函数教学课堂上，教师可以借助一次函数向学生们讲解单调性的定义，一次函数具有明显的单调性，学生们理解起来不会存在较大的困难，在学生们掌握了这部分内容之后，可以在合适的时机引入二次函数的单调性的概念，把它当作一次函数的拓展和延伸，帮助学生们更加渗入地理解并认识二次函数，熟练掌握二次函数的内容。
（三）培养学习习惯中的应用
随着新课改的不断深化与改革，越来越注重学生的自主学习习惯的培养，强调学生们应当渐渐摆脱对数学教师的过度依赖，在学习的过程中发现问题、分析问题并解决问题，做好课前的预习与准备工作。比如：在学习统计学这部分内容时，在课堂教学的环节中，教师需要引导高中生们学习统计样本的方法，理解并掌握相关的基础概念，然后让学生们采用类比推理的方法自行预习变量分析的内容，在下节课之前预习功课，此种方式可以让学生们对下节课的内容形成大概的认识，知道自己在哪方面比价欠缺，在课堂学习的过程中会有针对性的听讲，查缺补漏，可以降低学生们的学习负担。因为高中的数学学科知识点非常多，所以更需要学生们掌握类比推理的学习方法，通过类比发现问题，然后把不懂的问题向老师请教，教师再指导学生们相互沟通和交流。在教师的指导下，学生们可以自己去解决相应的数学问题，可以让学生们熟练掌握解决问题的技巧，提高他们解决问题的能力。通过采用类比推理的方法，可以让学生们形成对未学知识的认识与了解，帮助高中生们养成良好的自主学习习惯。
结束语
综上所述，类比推理主要包括结论类比、结构类比和降维类比三种形式，在高中数学教学实践中应用类比推理，可以帮助学生们拓展学习内容，降低学习的难度，为学生们打开解题的新思路，数学教师可以在实际的教学中注重使用类比推理，提高教学的质量与效果。
[ 参 考 文 献 ]
[1]王志伟.类比推理在高中数学教学实践中的应用研究[J].数学学习与研究，2019（04）：23.
[2]李婵平.类比推理在高中数学教学实践中的应用探讨[J].学周刊，2018（22）：37-38.
[3]陈安学.类比推理在高中数学教学实践中的应用研究[J].学周刊，2017（21）：49-50.