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中国当前的中考、高考制度决定着数学学习在中学学习中的重要性，但是就目前的数学教学的现状而言，其重要性的地位远远超越了教育专家原先预设的地位，在家长和教师心目中，数学学习的好与差直接决定着学生的升学，因而在目前的数学教学中，我们发现一个大家有目共睹的问题，即数学教学和知识与技能的拓展远远超越国家教育部对中学数学课程的设置.
其实在初中数学课堂中的拓展是必须的，但是必须尊重其原则性，本文就初中数学拓展的原则性进行探索，目的是为了更好地服务于数学教学的有效提升和拓展，而不是盲目地为了应试而拓展，为了竞赛而延伸.
第一，目的性原则
在数学课堂教学过程中的拓展，我们必须注重这点，无论是数学的新授课还是习题课，或是复习课堂，我们的教学目标必须明确，而目标的制定要结合以下三点：
1.结合课程标准.数学教学的课程目标是为了让学生获取适应社会生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想和基本数学方法.而我们的课堂拓展是为了更好的达成这个目标，比如基本技能方面，我们通过课堂拓展，在一元二次方程的解法中，我们的延伸是为了让学生更熟练地掌握解一元二次方程的方法，并提升学生的解题速度，而在多种解法中，且能熟练辨别哪种方法是最适合最简便的，达成有效筛选的能力.
2.结合教材设计.无论是哪种版面的数学教材，它的设计和生成都得到专家的认可和教育一线的有效实践和理论指导.那么，在我们的课堂拓展中，我们必须结合教材的设计，因为教材的设计是适合整个教学过程的循序渐进的，而不是满足个别学生个别知识点的需求和发展的，那么在教学过程中，我们必须充分分析教材在达成课程目标中的实施意见和重点、难点突破技巧.而后，我们要配合教材，适当提升.
[WTBX]
3.结合学生本位.无论要拓展到什么样的深度和广度，学生始终是课堂的主体，而在拓展的情况下，我们必须了解学生的原有知识基础和基本技能的掌握情况，比如，在
“判别一元二次方程根的情况”过程中，我们学生要能从具体题目来推出一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的b2-4ac的情况与根的情况的关系.而具体题目的难易程度就是学生突破难点的关键所在，所以本处拓展的前提就是学生对具体题目的分析能力和对一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的b2-4ac的情况与根的情况辨别能力，从而才能确定我们的拓展的深度和广度，只有确保学生的本位的前提下，我们的课堂拓展才是有意义的，有效果的.
第二，方法性原则
1.注重联系生活.义务教育阶段数学教学的目的就是为了学生更好的发展，更好的服务社会.因此，而我们的拓展必须结合学生的实际社会生活，让学生通过课堂中教师的巧妙引导和点拨，产生进一步探究和学习的兴趣，从而把相应的知识点运用到实际社会中，在解决的过程中提升学生对数学深层的兴趣.
例1 学校为了美化校园，准备在一块长32 m，宽20 m的长方形场地上修筑若干条道路，余下部分作草坪，并请全校学生参与设计，现在有两位学生各设计了一种方案（如图1），根据两种设计方案各列出方程，求图中道路的宽分别是多少，使图甲、乙的草坪面积为540 m2 ？
在数学中，类似的例子还有很多，我们可以把这些例子在课堂中适当延伸，把相关的拓展内容留给学生去课后设计，再比如，我们学好中心对称和轴对称以后，我们可以让学生去设计自己班级的班徽，班旗等，让学生学会运用中提升自己的数学审美鉴赏能力.
2.注重方法引导.古话说“授人以鱼不如授之以渔”，其实在数学课堂拓展中，我们更主要的是拓展学生的数学思想和学习数学知识解决实际问题的数学思维技巧，因而在数学课堂中，我们真正要拓展的不是更深更难的数学题目，而是延续我们所学的知识或技能去解决相应问题的总结和归纳，让学生的逐渐形成自己的运用知识的技能，并通过适当的课堂点拨、课后巩固训练得到提升.
3.注重学科互通.数学是一门工具学科，数学的学习不是仅仅为了解决数学题目而学习的，我们更好的学习是为了全面落实数学的工具性，就初中数学学习而言，我们的数学对物理、化学都有很大的帮助，而我们就要让学生在各学科中互相渗透，让数学真正帮助其他各科的学习，让学生在学习中体会到数学学科的重要性，并在运用解决其他学科问题的过程中，提升学生的综合运用数学知识解决实际问题的能力.
例2 一支温度计刻度均匀，但读数不准，在一个标准大气压下，将它放入沸水中，示数为95 ℃；放在冰水混合物中，示数为5 ℃.现把该温度计悬挂在教室墙上，其示数为32 ℃，教室内的实际气温是 .
这道物理题目就可以采用作图和找数学相等式的方法来解决.从而提升数学的使用价值，拓展数学学科本身的教学目标，提升了数学学习的效率.
数学课堂教学必须始终坚持以学生的可持续发展为目标，课堂拓展也同样要遵循这点，在数学知识和技能提升的同时，注重提升数学课堂的价值，注重拓展学生的能力和知识面，在科学合理的前提下，满足学生对数学知识与技能的需求和发展，更好的培养学生在数学学习上的兴趣，确保在数学学习上有更好的发展和提升.
其实在初中数学课堂中的拓展是必须的，但是必须尊重其原则性，本文就初中数学拓展的原则性进行探索，目的是为了更好地服务于数学教学的有效提升和拓展，而不是盲目地为了应试而拓展，为了竞赛而延伸.
第一，目的性原则
在数学课堂教学过程中的拓展，我们必须注重这点，无论是数学的新授课还是习题课，或是复习课堂，我们的教学目标必须明确，而目标的制定要结合以下三点：
1.结合课程标准.数学教学的课程目标是为了让学生获取适应社会生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想和基本数学方法.而我们的课堂拓展是为了更好的达成这个目标，比如基本技能方面，我们通过课堂拓展，在一元二次方程的解法中，我们的延伸是为了让学生更熟练地掌握解一元二次方程的方法，并提升学生的解题速度，而在多种解法中，且能熟练辨别哪种方法是最适合最简便的，达成有效筛选的能力.
2.结合教材设计.无论是哪种版面的数学教材，它的设计和生成都得到专家的认可和教育一线的有效实践和理论指导.那么，在我们的课堂拓展中，我们必须结合教材的设计，因为教材的设计是适合整个教学过程的循序渐进的，而不是满足个别学生个别知识点的需求和发展的，那么在教学过程中，我们必须充分分析教材在达成课程目标中的实施意见和重点、难点突破技巧.而后，我们要配合教材，适当提升.
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3.结合学生本位.无论要拓展到什么样的深度和广度，学生始终是课堂的主体，而在拓展的情况下，我们必须了解学生的原有知识基础和基本技能的掌握情况，比如，在
“判别一元二次方程根的情况”过程中，我们学生要能从具体题目来推出一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的b2-4ac的情况与根的情况的关系.而具体题目的难易程度就是学生突破难点的关键所在，所以本处拓展的前提就是学生对具体题目的分析能力和对一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的b2-4ac的情况与根的情况辨别能力，从而才能确定我们的拓展的深度和广度，只有确保学生的本位的前提下，我们的课堂拓展才是有意义的，有效果的.
第二，方法性原则
1.注重联系生活.义务教育阶段数学教学的目的就是为了学生更好的发展，更好的服务社会.因此，而我们的拓展必须结合学生的实际社会生活，让学生通过课堂中教师的巧妙引导和点拨，产生进一步探究和学习的兴趣，从而把相应的知识点运用到实际社会中，在解决的过程中提升学生对数学深层的兴趣.
例1 学校为了美化校园，准备在一块长32 m，宽20 m的长方形场地上修筑若干条道路，余下部分作草坪，并请全校学生参与设计，现在有两位学生各设计了一种方案（如图1），根据两种设计方案各列出方程，求图中道路的宽分别是多少，使图甲、乙的草坪面积为540 m2 ？
在数学中，类似的例子还有很多，我们可以把这些例子在课堂中适当延伸，把相关的拓展内容留给学生去课后设计，再比如，我们学好中心对称和轴对称以后，我们可以让学生去设计自己班级的班徽，班旗等，让学生学会运用中提升自己的数学审美鉴赏能力.
2.注重方法引导.古话说“授人以鱼不如授之以渔”，其实在数学课堂拓展中，我们更主要的是拓展学生的数学思想和学习数学知识解决实际问题的数学思维技巧，因而在数学课堂中，我们真正要拓展的不是更深更难的数学题目，而是延续我们所学的知识或技能去解决相应问题的总结和归纳，让学生的逐渐形成自己的运用知识的技能，并通过适当的课堂点拨、课后巩固训练得到提升.
3.注重学科互通.数学是一门工具学科，数学的学习不是仅仅为了解决数学题目而学习的，我们更好的学习是为了全面落实数学的工具性，就初中数学学习而言，我们的数学对物理、化学都有很大的帮助，而我们就要让学生在各学科中互相渗透，让数学真正帮助其他各科的学习，让学生在学习中体会到数学学科的重要性，并在运用解决其他学科问题的过程中，提升学生的综合运用数学知识解决实际问题的能力.
例2 一支温度计刻度均匀，但读数不准，在一个标准大气压下，将它放入沸水中，示数为95 ℃；放在冰水混合物中，示数为5 ℃.现把该温度计悬挂在教室墙上，其示数为32 ℃，教室内的实际气温是 .
这道物理题目就可以采用作图和找数学相等式的方法来解决.从而提升数学的使用价值，拓展数学学科本身的教学目标，提升了数学学习的效率.
数学课堂教学必须始终坚持以学生的可持续发展为目标，课堂拓展也同样要遵循这点，在数学知识和技能提升的同时，注重提升数学课堂的价值，注重拓展学生的能力和知识面，在科学合理的前提下，满足学生对数学知识与技能的需求和发展，更好的培养学生在数学学习上的兴趣，确保在数学学习上有更好的发展和提升.