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[摘 要] 学生的差异性要求我们的教学要有层次性. 实行分层教学，把学生放在教和学的中心位置，充分发挥他们的最大潜能. 要做到这样，本文提出应把握学情，动态分层；分层对待，激发潜能；尊重个性，多元评价，让不同层次的学生都得到进一步发展和提高.
[关键词] 农村初中；初中数学；分层教学；策略；思考
所谓“分层教学”是指针对学生知识、能力结构和学习需求的不同类型而分群体选择不同的教学目标和内容，实施不同的教学方法，从而让不同层次的学生都得到充分发展的一种教学模式. 分层教学的原则是面向全体学生，同时又要根据学生的个别差异，有的放矢地进行教学. 经过笔者多年数学教学实践体会到，选择分层教学，能促使数学课堂教学更加有效，帮助每一位学生获得成功.
初中数学实施分层教学的策略
1. 把握学情，动态分层
学生学习的差异首先表现为学习能力的差异. 在数学学习过程中，有的学生思维灵活，逻辑推理具有系统性、顺序性，理解、掌握和运用知识能力强；有的学习能力则显得一般；而有的思维水平较低，感知、理解、掌握和运用知识能力较差，错误多. 如果我们忽视学生学习能力差异的客观存在，往往会造成部分学生“吃不饱”，而有些学生“吃不了”的现象. 长此以往，“吃不饱”的学生慢慢会失去对数学学习的兴趣，“吃不了”的学生慢慢会丧失数学学习的信心. 因而，每当接手新的班级，通过一个阶段的接触了解，笔者都会根据所任班级学生的智力、学习基础和学习态度等，把学生大致分成三个层次：A层：基础、智力较差，接受能力不强，学习积极性不高，学习成绩欠佳；B层：基础和智力一般，学习比较自觉，有一定的上进心，学习成绩中等左右；C层：基础扎实，接受能力强，学习方法正确，学习成绩优秀. 当然，这样的分层，不向学生公开，只有笔者自己教学时心中有数，教学时有针对性就行了. 不向学生公开，还可防止成绩较好的同学自满，成绩较差的同学自卑，尽量保护学习低层次学生的自尊心. 然而，学生的学习情况也不是一成不变的，具体体现在有时通过某段、某一章节的学习，他们的学习能力也有明显变化. 因此，对这些学情应该把握，随时注意学生学习层次的变化，保护学生学习的积极性，及时鼓励低层次的学生向高层次发展.
日本教育学博士佐藤学指出：“学校的责任与使命在于不让一名学生掉队，保障每个学生的学习权利，保障每个学生都得到高质量的教学. ”因此，为更好地实施分层教学，我们要掌握所教学生的性格特点、兴趣爱好、学习能力及家庭情况等信息，同时，根据他们的学习情况不断进行调整，以不断提高学生学习数学的积极性和挖掘他们学习的动力源.
2. 分层对待，激发潜能
《义务教育数学课程标准》（2011版）指出：“教学活动应努力使全体学生达到课程目标的基本要求，同时要关注学生的个体差异，促进每个学生在原有基础上的发展. ”每一位学生（包括学习有困难的学生）都具有学习的潜能，教师的教学要有利于发展与开发每一位学生的潜能，要为不同学习层次的学生设置“跳一跳就能把果子摘下来”的教学目标和任务，为他们创造多种尝试，选择发展提高的条件和机会，使学生的思维和情感系统处于不同层次的激发状态，从而取得良好的学习效果，并不断向高一级目标迈进. 因此，在教学中，笔者依据学情分层对待，激发学生的学习潜能.
制定有层次的教学目标. 课堂教学目标是教学的出发点，也是教学的归宿. 因此，在备课时，笔者从学生的实际出发，确定好各层次学生的层次目标. 如在学习“勾股定理”时，笔者制定了如下的层次教学目标：A层：能记住勾股定理，并能用勾股定理解决简单的问题；B层：能掌握勾股定理，并能用勾股定理解决一些稍微复杂的问题；C层：能理解勾股定理的推导，并能用勾股定理去解决有一定难度的综合性问题. A层教学目标是基础性目标，是每个学生必须而且是可以达到的目标，即共同目标. 对A层次的学生，侧重于学习兴趣的培养，提高自信心，达到A层教学目标要求；对B层次的学生，增强学习动力，在双基的基础上拓展对知识的理解及分析问题能力的培养，达到B层教学目标要求；对C层次的学生，注重综合能力的培养，侧重于知识的深度和广度，达到C层教学目标要求. 层次学习目标的制定，使笔者进一步对立面向全体学生的观念，关注不同层次学生的学习发展，并能依此差异组织教学活动，让不同层次的学生享受学习的成功.
设计有层次的课堂提问. 我们在设计课堂提问时，一定要在学生已有知识经验的基础上，根据教学目标及学情，设计一些环环相扣、层层递进，与不同层次学生的学习水平相匹配的问题，使每位学生都能积极参与，有所收益.
例如，在进行“一元二次方程根与系数的关系”的教学时，笔者设计如下的问题：
（1）填写表1：
在学生观察表1后，提问：上述方程的根与系数有什么关系？当二次项系数不为1时这个关系是否还适用？
（2）填写表2：
在学生观察表2后，提问：上述方程的根与系数有何关系？
（3）你能猜想出方程ax2 bx c=0（a≠0，Δ≥ 0）的两根之和与两根之积分别是多少吗？
（4）请你用数学语言表达这个规律.
重视有层次的课堂练习. 课堂练习是数学教学重要的组成部分，恰到好处的课堂练习，不仅能巩固知识，形成技能，而且能启发思维，培养能力. 但数学课堂练习要有一定的知识层次性，让学生在解答这些练习中，逐步领悟数学知识，掌握规律，形成技巧. 在日常教学中，笔者选择或自己编写的课堂练习题分三个层次. 第一层次：基本题. 主要是了解学生对所学知识的掌握情况，属模仿性、基础性练习. 第二层次：提高题. 在基本题的基础上有所发展，检查学生掌握新知的运用能力. 第三层次：综合题. 将新知识融入学生原有的认知结构中，提高学生分析问题、解决问题的能力，达到融会贯通的目的. 布置有层次的课后作业. “生本”教育理念下的作业观认为：作业既要面向全体学生，又要照顾个体差异，要针对各个层次的学生设置难易、数量、内容、形式等不同的作业，让学生自主选择分层完成，以满足各个层次学生学习的需求.
例如，在学习了“勾股定理的逆定理”后，笔者设计了如下作业：
（1）由长为6，8，10的三条线段组成的三角形是不是直角三角形？
（2）如果三条线段长a，b，c满足a2=c2-b2，组成的三角形是不是直角三角形？
（3）如果三角形的三边长为a=m2-n2，b=2mn，c= m2 n2（m>n，且m，n是正整数），以这三条线段组成的三角形是不是直角三角形？
笔者要求A层次的学生完成第（1）题，B层次的学生完成第（1）题和第（2）题，C层次的学生完成全部题目.
对症下药，我们可根据学生的差异，量身裁衣，更好地因材施教，让分层教学可实施，可操作，可监控；对症下药，既照顾了学生的差异性，又激发了不同层次学生的学习潜能，更加积极主动地参与教学活动，体会进步的喜悦.
3. 尊重个性，多元评价
学生的发展没有统一的标准，学生的发展本身就是多样化的. 由于生活环境、文化氛围、生理条件、遗传基因等因素，学生在发展程度和发展方向上存在差异，这种差异是客观存在的，是不以人的意志为转移的. 每一位学生的发展机会是同等的，而发展方向却可以是有差异的. 差异的标准是多样化的，而不是单一的，以差异发展为核心的差异观鼓励学生的个性化发展.
在过去数学教学中，教师对学生的评价以任课教师评价为主，常常是单元结束的成绩评价和学期结束的总结评价. 这样的评价手段单一，缺少过程性评价、学生自评和学生互评. 在实施分层教学中，我们必须用发展、过程和多元的角度来对学生进行评价，以促进学生全面发展而评价. 在课堂教学中，笔者评价的目的是为了激发学生的学习兴趣，特别是能让那些学习基础差、在课堂上遇到困难的学生能积极参与到课堂中. 笔者一般通过口头表扬、眼神的赞许等语言或体态肯定这些学生，激发他们的学习兴趣. 同时，在课堂教学中，笔者重视过程评价，让评价无处不在. 在学生回答问题正确或敢于回答问题，笔者及时给予鼓励；当学困生有了进步，笔者不吝啬表扬. 久而久之，学生了解了自己的学习能力和水平，尝到了成功的喜悦，唤起了潜藏的学习激情，求知欲也越来越强. 当然，这种评价，笔者做到不空泛，让学生知道自己好在哪里；另外不泛滥，点评精辟到位.
初中数学实施分层教学的思考
通过多年来在初中数学实施分层教学，笔者深深体会到以下几点：一是虽然每个学生的学习基础、兴趣爱好、智力与能力等多方面都存在差异，但每个学生也都是生动活泼的人，成长的人，有尊严的人. 因而，在教学中我们应立足于学生的成长，不急功近利，实行因材施教，让不同层次的学生获得不同程度的成功与发展. 二是在实施分层教学中，我们不但要承认学生间的差异，更要正视这种差异，要善于开发和利用差异资源，激发学生学习数学的兴趣，培养学生间的合作意识，以达到共同提高的目的. 三是在分层教学实践中，我们应对动态的层次，不断反思和修改课堂教学的组织形式、测试的评价机制等，并根据实际情况不断调整教学方法，优化教学策略，以更好地弘扬学生的个性，激发学生的潜能，切实提高教学效率.
《义务教育数学课程标准》（2011年版）指出：“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发和因材施教. ”在实施分层教学中，笔者遵循新课标理念，有收获，也有惊喜，但更需要笔者对分层教学进行更深层次的探索与研究，让数学教学更好地服务于学生的可持续发展.
[关键词] 农村初中；初中数学；分层教学；策略；思考
所谓“分层教学”是指针对学生知识、能力结构和学习需求的不同类型而分群体选择不同的教学目标和内容，实施不同的教学方法，从而让不同层次的学生都得到充分发展的一种教学模式. 分层教学的原则是面向全体学生，同时又要根据学生的个别差异，有的放矢地进行教学. 经过笔者多年数学教学实践体会到，选择分层教学，能促使数学课堂教学更加有效，帮助每一位学生获得成功.
初中数学实施分层教学的策略
1. 把握学情，动态分层
学生学习的差异首先表现为学习能力的差异. 在数学学习过程中，有的学生思维灵活，逻辑推理具有系统性、顺序性，理解、掌握和运用知识能力强；有的学习能力则显得一般；而有的思维水平较低，感知、理解、掌握和运用知识能力较差，错误多. 如果我们忽视学生学习能力差异的客观存在，往往会造成部分学生“吃不饱”，而有些学生“吃不了”的现象. 长此以往，“吃不饱”的学生慢慢会失去对数学学习的兴趣，“吃不了”的学生慢慢会丧失数学学习的信心. 因而，每当接手新的班级，通过一个阶段的接触了解，笔者都会根据所任班级学生的智力、学习基础和学习态度等，把学生大致分成三个层次：A层：基础、智力较差，接受能力不强，学习积极性不高，学习成绩欠佳；B层：基础和智力一般，学习比较自觉，有一定的上进心，学习成绩中等左右；C层：基础扎实，接受能力强，学习方法正确，学习成绩优秀. 当然，这样的分层，不向学生公开，只有笔者自己教学时心中有数，教学时有针对性就行了. 不向学生公开，还可防止成绩较好的同学自满，成绩较差的同学自卑，尽量保护学习低层次学生的自尊心. 然而，学生的学习情况也不是一成不变的，具体体现在有时通过某段、某一章节的学习，他们的学习能力也有明显变化. 因此，对这些学情应该把握，随时注意学生学习层次的变化，保护学生学习的积极性，及时鼓励低层次的学生向高层次发展.
日本教育学博士佐藤学指出：“学校的责任与使命在于不让一名学生掉队，保障每个学生的学习权利，保障每个学生都得到高质量的教学. ”因此，为更好地实施分层教学，我们要掌握所教学生的性格特点、兴趣爱好、学习能力及家庭情况等信息，同时，根据他们的学习情况不断进行调整，以不断提高学生学习数学的积极性和挖掘他们学习的动力源.
2. 分层对待，激发潜能
《义务教育数学课程标准》（2011版）指出：“教学活动应努力使全体学生达到课程目标的基本要求，同时要关注学生的个体差异，促进每个学生在原有基础上的发展. ”每一位学生（包括学习有困难的学生）都具有学习的潜能，教师的教学要有利于发展与开发每一位学生的潜能，要为不同学习层次的学生设置“跳一跳就能把果子摘下来”的教学目标和任务，为他们创造多种尝试，选择发展提高的条件和机会，使学生的思维和情感系统处于不同层次的激发状态，从而取得良好的学习效果，并不断向高一级目标迈进. 因此，在教学中，笔者依据学情分层对待，激发学生的学习潜能.
制定有层次的教学目标. 课堂教学目标是教学的出发点，也是教学的归宿. 因此，在备课时，笔者从学生的实际出发，确定好各层次学生的层次目标. 如在学习“勾股定理”时，笔者制定了如下的层次教学目标：A层：能记住勾股定理，并能用勾股定理解决简单的问题；B层：能掌握勾股定理，并能用勾股定理解决一些稍微复杂的问题；C层：能理解勾股定理的推导，并能用勾股定理去解决有一定难度的综合性问题. A层教学目标是基础性目标，是每个学生必须而且是可以达到的目标，即共同目标. 对A层次的学生，侧重于学习兴趣的培养，提高自信心，达到A层教学目标要求；对B层次的学生，增强学习动力，在双基的基础上拓展对知识的理解及分析问题能力的培养，达到B层教学目标要求；对C层次的学生，注重综合能力的培养，侧重于知识的深度和广度，达到C层教学目标要求. 层次学习目标的制定，使笔者进一步对立面向全体学生的观念，关注不同层次学生的学习发展，并能依此差异组织教学活动，让不同层次的学生享受学习的成功.
设计有层次的课堂提问. 我们在设计课堂提问时，一定要在学生已有知识经验的基础上，根据教学目标及学情，设计一些环环相扣、层层递进，与不同层次学生的学习水平相匹配的问题，使每位学生都能积极参与，有所收益.
例如，在进行“一元二次方程根与系数的关系”的教学时，笔者设计如下的问题：
（1）填写表1：
在学生观察表1后，提问：上述方程的根与系数有什么关系？当二次项系数不为1时这个关系是否还适用？
（2）填写表2：
在学生观察表2后，提问：上述方程的根与系数有何关系？
（3）你能猜想出方程ax2 bx c=0（a≠0，Δ≥ 0）的两根之和与两根之积分别是多少吗？
（4）请你用数学语言表达这个规律.
重视有层次的课堂练习. 课堂练习是数学教学重要的组成部分，恰到好处的课堂练习，不仅能巩固知识，形成技能，而且能启发思维，培养能力. 但数学课堂练习要有一定的知识层次性，让学生在解答这些练习中，逐步领悟数学知识，掌握规律，形成技巧. 在日常教学中，笔者选择或自己编写的课堂练习题分三个层次. 第一层次：基本题. 主要是了解学生对所学知识的掌握情况，属模仿性、基础性练习. 第二层次：提高题. 在基本题的基础上有所发展，检查学生掌握新知的运用能力. 第三层次：综合题. 将新知识融入学生原有的认知结构中，提高学生分析问题、解决问题的能力，达到融会贯通的目的. 布置有层次的课后作业. “生本”教育理念下的作业观认为：作业既要面向全体学生，又要照顾个体差异，要针对各个层次的学生设置难易、数量、内容、形式等不同的作业，让学生自主选择分层完成，以满足各个层次学生学习的需求.
例如，在学习了“勾股定理的逆定理”后，笔者设计了如下作业：
（1）由长为6，8，10的三条线段组成的三角形是不是直角三角形？
（2）如果三条线段长a，b，c满足a2=c2-b2，组成的三角形是不是直角三角形？
（3）如果三角形的三边长为a=m2-n2，b=2mn，c= m2 n2（m>n，且m，n是正整数），以这三条线段组成的三角形是不是直角三角形？
笔者要求A层次的学生完成第（1）题，B层次的学生完成第（1）题和第（2）题，C层次的学生完成全部题目.
对症下药，我们可根据学生的差异，量身裁衣，更好地因材施教，让分层教学可实施，可操作，可监控；对症下药，既照顾了学生的差异性，又激发了不同层次学生的学习潜能，更加积极主动地参与教学活动，体会进步的喜悦.
3. 尊重个性，多元评价
学生的发展没有统一的标准，学生的发展本身就是多样化的. 由于生活环境、文化氛围、生理条件、遗传基因等因素，学生在发展程度和发展方向上存在差异，这种差异是客观存在的，是不以人的意志为转移的. 每一位学生的发展机会是同等的，而发展方向却可以是有差异的. 差异的标准是多样化的，而不是单一的，以差异发展为核心的差异观鼓励学生的个性化发展.
在过去数学教学中，教师对学生的评价以任课教师评价为主，常常是单元结束的成绩评价和学期结束的总结评价. 这样的评价手段单一，缺少过程性评价、学生自评和学生互评. 在实施分层教学中，我们必须用发展、过程和多元的角度来对学生进行评价，以促进学生全面发展而评价. 在课堂教学中，笔者评价的目的是为了激发学生的学习兴趣，特别是能让那些学习基础差、在课堂上遇到困难的学生能积极参与到课堂中. 笔者一般通过口头表扬、眼神的赞许等语言或体态肯定这些学生，激发他们的学习兴趣. 同时，在课堂教学中，笔者重视过程评价，让评价无处不在. 在学生回答问题正确或敢于回答问题，笔者及时给予鼓励；当学困生有了进步，笔者不吝啬表扬. 久而久之，学生了解了自己的学习能力和水平，尝到了成功的喜悦，唤起了潜藏的学习激情，求知欲也越来越强. 当然，这种评价，笔者做到不空泛，让学生知道自己好在哪里；另外不泛滥，点评精辟到位.
初中数学实施分层教学的思考
通过多年来在初中数学实施分层教学，笔者深深体会到以下几点：一是虽然每个学生的学习基础、兴趣爱好、智力与能力等多方面都存在差异，但每个学生也都是生动活泼的人，成长的人，有尊严的人. 因而，在教学中我们应立足于学生的成长，不急功近利，实行因材施教，让不同层次的学生获得不同程度的成功与发展. 二是在实施分层教学中，我们不但要承认学生间的差异，更要正视这种差异，要善于开发和利用差异资源，激发学生学习数学的兴趣，培养学生间的合作意识，以达到共同提高的目的. 三是在分层教学实践中，我们应对动态的层次，不断反思和修改课堂教学的组织形式、测试的评价机制等，并根据实际情况不断调整教学方法，优化教学策略，以更好地弘扬学生的个性，激发学生的潜能，切实提高教学效率.
《义务教育数学课程标准》（2011年版）指出：“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发和因材施教. ”在实施分层教学中，笔者遵循新课标理念，有收获，也有惊喜，但更需要笔者对分层教学进行更深层次的探索与研究，让数学教学更好地服务于学生的可持续发展.