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[摘要]今天的职校教育既是过去积累的传播,又要考虑未来发展的需求,那就是学生创新意识和实践能力的培养和发展。而“研究性学习”就是这种需求得以实现的重要手段之一。研究性学习强调理论与社会、科学及生活实际的联系。数学研究性学习往往以数学开放题为载体
[关键词]数学;研究性学习;应用
数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分,是一种以学生为主体的积极学习活动过程,是学生在数学教学活动中亲身去发现、提出、探究和解决数学问题的探索性学习方式。在这一学习活动中,教师是“指导者”,是学生潜能的“挖掘者”。
一、在职校中应用研究性学习的意义和价值
随着高校的不断扩招,越来越多的人有机会接受高等教育,因而大多数学生在中考中选择了普商,从而导致选择职校的学生总体素质有所下降。在他们身上所存在的问题是基础差,缺乏自主学习的能力,同时对文化课,特别是数学,没有兴趣,没有信心,没有耐心。传统的数学课枯燥乏味。理论性比较强,对职校学生而言,缺乏吸引力,更不用说接受了。而研究性学习,在讲授新课之前,先设置一个疑团,让学生产生悬念,急于要了解问题的结果,而使学生求知欲望大增,解决了职校学生学习数学的一个最大的障碍:缺乏兴趣。这个问题一旦解决,学生学习的效率就会大大提高。
数学研究性学习意义和价值主要是为了使学生:
1 获得亲身参与研究探索的体验。
2 培养提出问题和解决问题的能力。
3 培养收集、分析和利用信息的能力。
4 学会分享与合作。
5 培养科学研究的志趣、态度和社会使命感。
二、研究性学习在职校课堂教学中的应用
职校的学生相对于高中生有其自身的特点,他们的实践能力较强,抽象思维能力较弱,在应用研究性学习过程中,尽量把理论与实践结合起来。对于这一点,要注意以下两方面:
1 选择适当的载体——数学开放题
开放题是数学教学中的一种新题型,核心是培养学生的创造意识和创造能力,激发学生独立思考和创新的意识。这是一种新的教育理念的具体体现。数学开放题体现了数学研究的思想方法,解答过程是探究的过程,数学开放题体现了数学问题的形成过程,体现解答对象的实际状态。
如,用实际例子说明:r10 2x,x x∈[0,5),
20,x∈[5,10),
40-2x,x∈[10,20]。
所表示的意义给变量赋予不同的内涵,就可得出函数不同的解释,我们从物理和经济两个角度出发给出实例。
(1)x表示时间(单位:s),y表示速度(单位:m/s),开始计时后质点以10 m/s的初速度做匀加速运动,加速度为2 m/s2。5秒钟后质点以20 m/s的速度做匀速运动,10秒钟后质点以一2 m/s。的加速度做匀减速运动,直到质点运动到20秒末停下。
(2)季节性服饰在当季节将到来之时,价格呈上升趋势,设某服饰开始时定价为10元,并且每周(7天)涨价2元,5周后开始保持20元的价格平稳销售,10周后当季节将过去,平均每周削价2元,直到20周末该服饰不再销售。
函数概念的形成,一般是从具体的实例开始的,这种形成方式比较适合职校学生的思维方式。但在现行的教材中,往往较少考虑实际意义。本题旨在通过学生根据自己的知识经验给出函数的实际解释,体会到数学概念的一般性和背景的多样性。这是对问题理解上的开放。
研究性学习的开展需要有合适的载体,而数学开放题作为研究性学习的载体,满足了学生求知的欲望,充分调动了学生学习数学的积极性,使学生创造潜能得到了极大的发挥。实践证明,数学开放题用于研究性学习是合适的。
2 把社会实践与数学研究性学习联系起来
研究性学习强调理论与社会、科学及生活实际的联系。要引导学生关注现实生活,亲身参与社会实践性活动。同时研究性学习的设计与实施应为学生参与社会实践活动提供条件和可能。
在数学研究性学习中,社会实践是重要的获取信息和研究素材的渠道,学生通过对事物的观察、了解并亲身参与取得了第一手资料,可以用所学的数学知识予以解决。以下的问题均可作为数学研究性问题来进行讨论:
(1)购房贷款决策问题(通过调查银行利率,利税及房价决定哪种方式购房划算)。
(2)对当地或国家近年来人口增长的情况调查,预测今后人口数量。
(3)出租车的计价问题。
(4)游泳池的最大容积问题。
(5)足球运动员在何处射门最好(不考虑其他因素)。
(6)商品营销策略问题:
A 调查某种商品的销量与它的利润的关系,并决策如何可使其获利最大?
B 对报亭卖报情况调查(进价、售价及卖不出去而退回每份赔钱多少),统计一个月的销售情况,问:怎样决策收益最大?
数学中的理论都来自于实践,如果仔细观察,就会发现生活中其实充满了数学。
我们早晨刷牙用的牙膏的包装有大有小,其价格也不相同,你想过大小包装与其价格之间的关系吗?你吃东西时,想过营养成分的搭配吗?你在上课时,想过坐在什么位置才能最清楚地看到黑板的问题吗?你在坐公共汽车遇到堵车时,想到尽快消除堵车的方案与数学知识有关吗?你乘船逆流而上发现东西掉进水中顺流而下时,想过假设将船掉头去追,什么时间能追上的问题吗?你在开灯关灯时,想过灯的位置与照明度的问题吗?你在开、关窗户时,想过窗户的面积与采光量的问题吗?你在听天气预报、台风警报、空气质量状况时想过它们是如何被预报的吗?烈日下,你想过遮阳栅搭建方式与遮挡太阳光线有关吗?
总之,实施以培养创新精神和实践能力为重点的素质教育,关键是改变教师的教学方式和学生的学习方式。设置研究性学习的目的在于改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式,为以主动学习为主的学习方式。将学到的知识加以综合应用于实践,培养创新精神和实践能力。
[关键词]数学;研究性学习;应用
数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分,是一种以学生为主体的积极学习活动过程,是学生在数学教学活动中亲身去发现、提出、探究和解决数学问题的探索性学习方式。在这一学习活动中,教师是“指导者”,是学生潜能的“挖掘者”。
一、在职校中应用研究性学习的意义和价值
随着高校的不断扩招,越来越多的人有机会接受高等教育,因而大多数学生在中考中选择了普商,从而导致选择职校的学生总体素质有所下降。在他们身上所存在的问题是基础差,缺乏自主学习的能力,同时对文化课,特别是数学,没有兴趣,没有信心,没有耐心。传统的数学课枯燥乏味。理论性比较强,对职校学生而言,缺乏吸引力,更不用说接受了。而研究性学习,在讲授新课之前,先设置一个疑团,让学生产生悬念,急于要了解问题的结果,而使学生求知欲望大增,解决了职校学生学习数学的一个最大的障碍:缺乏兴趣。这个问题一旦解决,学生学习的效率就会大大提高。
数学研究性学习意义和价值主要是为了使学生:
1 获得亲身参与研究探索的体验。
2 培养提出问题和解决问题的能力。
3 培养收集、分析和利用信息的能力。
4 学会分享与合作。
5 培养科学研究的志趣、态度和社会使命感。
二、研究性学习在职校课堂教学中的应用
职校的学生相对于高中生有其自身的特点,他们的实践能力较强,抽象思维能力较弱,在应用研究性学习过程中,尽量把理论与实践结合起来。对于这一点,要注意以下两方面:
1 选择适当的载体——数学开放题
开放题是数学教学中的一种新题型,核心是培养学生的创造意识和创造能力,激发学生独立思考和创新的意识。这是一种新的教育理念的具体体现。数学开放题体现了数学研究的思想方法,解答过程是探究的过程,数学开放题体现了数学问题的形成过程,体现解答对象的实际状态。
如,用实际例子说明:r10 2x,x x∈[0,5),
20,x∈[5,10),
40-2x,x∈[10,20]。
所表示的意义给变量赋予不同的内涵,就可得出函数不同的解释,我们从物理和经济两个角度出发给出实例。
(1)x表示时间(单位:s),y表示速度(单位:m/s),开始计时后质点以10 m/s的初速度做匀加速运动,加速度为2 m/s2。5秒钟后质点以20 m/s的速度做匀速运动,10秒钟后质点以一2 m/s。的加速度做匀减速运动,直到质点运动到20秒末停下。
(2)季节性服饰在当季节将到来之时,价格呈上升趋势,设某服饰开始时定价为10元,并且每周(7天)涨价2元,5周后开始保持20元的价格平稳销售,10周后当季节将过去,平均每周削价2元,直到20周末该服饰不再销售。
函数概念的形成,一般是从具体的实例开始的,这种形成方式比较适合职校学生的思维方式。但在现行的教材中,往往较少考虑实际意义。本题旨在通过学生根据自己的知识经验给出函数的实际解释,体会到数学概念的一般性和背景的多样性。这是对问题理解上的开放。
研究性学习的开展需要有合适的载体,而数学开放题作为研究性学习的载体,满足了学生求知的欲望,充分调动了学生学习数学的积极性,使学生创造潜能得到了极大的发挥。实践证明,数学开放题用于研究性学习是合适的。
2 把社会实践与数学研究性学习联系起来
研究性学习强调理论与社会、科学及生活实际的联系。要引导学生关注现实生活,亲身参与社会实践性活动。同时研究性学习的设计与实施应为学生参与社会实践活动提供条件和可能。
在数学研究性学习中,社会实践是重要的获取信息和研究素材的渠道,学生通过对事物的观察、了解并亲身参与取得了第一手资料,可以用所学的数学知识予以解决。以下的问题均可作为数学研究性问题来进行讨论:
(1)购房贷款决策问题(通过调查银行利率,利税及房价决定哪种方式购房划算)。
(2)对当地或国家近年来人口增长的情况调查,预测今后人口数量。
(3)出租车的计价问题。
(4)游泳池的最大容积问题。
(5)足球运动员在何处射门最好(不考虑其他因素)。
(6)商品营销策略问题:
A 调查某种商品的销量与它的利润的关系,并决策如何可使其获利最大?
B 对报亭卖报情况调查(进价、售价及卖不出去而退回每份赔钱多少),统计一个月的销售情况,问:怎样决策收益最大?
数学中的理论都来自于实践,如果仔细观察,就会发现生活中其实充满了数学。
我们早晨刷牙用的牙膏的包装有大有小,其价格也不相同,你想过大小包装与其价格之间的关系吗?你吃东西时,想过营养成分的搭配吗?你在上课时,想过坐在什么位置才能最清楚地看到黑板的问题吗?你在坐公共汽车遇到堵车时,想到尽快消除堵车的方案与数学知识有关吗?你乘船逆流而上发现东西掉进水中顺流而下时,想过假设将船掉头去追,什么时间能追上的问题吗?你在开灯关灯时,想过灯的位置与照明度的问题吗?你在开、关窗户时,想过窗户的面积与采光量的问题吗?你在听天气预报、台风警报、空气质量状况时想过它们是如何被预报的吗?烈日下,你想过遮阳栅搭建方式与遮挡太阳光线有关吗?
总之,实施以培养创新精神和实践能力为重点的素质教育,关键是改变教师的教学方式和学生的学习方式。设置研究性学习的目的在于改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式,为以主动学习为主的学习方式。将学到的知识加以综合应用于实践,培养创新精神和实践能力。