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【摘要】随着新课程改革的不断推进，初中数学的教学理念逐渐发生了变化，从时间轴线上来看，初中阶段处于一个承上启下的重要阶段，不论是学生在知识方面的总结还是拓展，都具有非常重要的作用，错题总结是一个能够有效地回顾知识，找到自己学习薄弱点的理想方法，本文就如何发挥错题总结的作用开展高效教学进行简要的分析.
【关键词】反思错题;初中;数学;错题总结;价值
相较于其他的学科来说，初中阶段数学教学必须采取恰当的方式和方法，尤其是为了提高学生的自主学习能力，填鸭式的教学已经不符合当前阶段学生的学习规律和要求了，建立错题集、利用错题集为当前的数学教学开辟了新的途径和方法，值得教师和学生好好利用，发挥其应有的价值.
一、指导初中生建立错题集的方法
初中阶段的数学学科学习，需要提高学生的计算准确性，给他们提供一个正确的思考方向，并且从题目入手，深入地剖析题目的含义.建立错题集主要需要根据学生的个人学习情况和学习能力，在实施教学的过程中，教师需要针对不同的群体布置一些不同的学习任务和学习目标，也就是因材施教，从多方面入手完成错题集的监理工作，才能够为后续的错题集应用打好基础.首先，活页纸是一个非常有效的工具，因为学生错题本的建立是一个持续的过程，活页纸能够非常方便地拆卸、安装，在教学过程中，尤其是初三的复习阶段，将同一类型题目的错题集中在一起能够更有效地复习，并且教师在课堂上也往往会临时性地加一些讲解的例题，普通的笔记本无法保证将这些题目有效地集中在一起，利用活页纸记录可以很好地记录题目类型、根据难度进行分类，帮助学生加强对错题的理解，也能够更具有针对性地分析题目，避免犯错.除此之外，教师还要适当地拓展错题集的内容，因为数学知识是非常琐碎的，学生在各个方面都会接触到数学知识，但是大部分都是浅尝辄止，只有少部分知识是需要深入地探究的，因此，教师还应该进行适当的拓展.一方面，这种拓展能够加强学生对知识的理解，另一方面，也能够拓展学生的解题思路.教师的拓展可以是针对某一个类型的题目，也可以是针对某一个知识点的题目等等，学生根据自己的实际情况进行选择性的记录，避免出现同类型的错误.教师也要控制拓展错题集的时间，采取集中拓展的方式，尤其是在大型考试之后，进行错题集的补充往往能够达到理想的效果.
二、促进初中生日常错题集的利用
因为数学学习并不是一个可以突击的过程，而是需要慢慢积累的，学生如果想要不犯相同类型的错误，就需要经常翻阅自己的错题集，找到自己之前做错时出现错误的地方，这样可以对这一类的典型错题有进一步的了解和认识，如果未来在作业、考试中遇到类似的问题就可以提高学生的解题准确度;另一方面，在日常的翻阅之后，学生可以将刚刚学习完的新知识与旧知识结合在一起，探究是否有用新方法来解决问题的可能，可以是采取学生自己探究的形式，也可以是小组合作的形式，也可以是在教师的引导下思考的形式等等.教师要鼓励学生经常翻阅错题集，从而帮助他们提高学习能力和学习成绩，而不是以此作为批评他们失误的证据.
例如，在学习“圆”这一节课的时候，有这样一道题目：已知有一个圆，R=13，AB=10，CD=24，且AB∥CD，求AB与CD中间的垂直距离.学生很容易按照图1的方式解决这一题目，选择使用做辅助线的方式，利用直角三角形的勾股定理，
可以得到OB2=OM2 BM2，OD2=DN2 ON2，根据已知的条件可以得到BM=5，
DN=12，最终推断出OM=12，ON=5，兩者做差得到最终的答案为7.这样的解题步骤看上去是毫无问题的，但是仔细思考，题目中并没有画出具体的图形，因此，AB和CD这两条弦有可能是图2那样，也有可能是侧翼的情况，这样的结果很容易被学生忽略，需要在错题集上记录下来.
三、优化初中生整理错题集的认识
在积累错题集的过程中，教师要转变学生对错题集的认识.因为很多学生认为错题集只是一种整理，对他们来说，就是将教师的讲解誊抄到一个本子上而已，甚至很多学生认为这是一种负担，因此，即使有学生整理了也只是敷衍地进行，因此，培训学生的错题记录就成为一个更加重要的工作.教师要从初一阶段开始，就重点地培训学生的思想，让他们深刻地意识到错题集的作用，才有可能养成良好的习惯.其次，培训的过程中最关键的就是要落实到位，需要长期地跟踪管理学生的错题记录情况，教师要定期对学生的错题集进行展示，可以按周进行、按月进行甚至按学期进行等等，让学生将错题的整理转变为一项需要长期坚持的工作，从而养成主动整理错题的良好习惯.第三，教师要鼓励学生互相交流，引导他们思考自己出现错误的原因到底在哪里，教师也可以在班级范围内剖析学生的一些典型错题，从而促进学生的进一步思考，在这个过程中提高自己分析问题的能力，合理地利用错题集培养良好的学习习惯.
总之，在初中阶段的数学学习过程中，教师要帮助学生养成建立错题集的习惯，并且帮助他们有效地利用错题集，对他们未来的学习产生更大的帮助，使得数学学习变得更加高效.
【关键词】反思错题;初中;数学;错题总结;价值
相较于其他的学科来说，初中阶段数学教学必须采取恰当的方式和方法，尤其是为了提高学生的自主学习能力，填鸭式的教学已经不符合当前阶段学生的学习规律和要求了，建立错题集、利用错题集为当前的数学教学开辟了新的途径和方法，值得教师和学生好好利用，发挥其应有的价值.
一、指导初中生建立错题集的方法
初中阶段的数学学科学习，需要提高学生的计算准确性，给他们提供一个正确的思考方向，并且从题目入手，深入地剖析题目的含义.建立错题集主要需要根据学生的个人学习情况和学习能力，在实施教学的过程中，教师需要针对不同的群体布置一些不同的学习任务和学习目标，也就是因材施教，从多方面入手完成错题集的监理工作，才能够为后续的错题集应用打好基础.首先，活页纸是一个非常有效的工具，因为学生错题本的建立是一个持续的过程，活页纸能够非常方便地拆卸、安装，在教学过程中，尤其是初三的复习阶段，将同一类型题目的错题集中在一起能够更有效地复习，并且教师在课堂上也往往会临时性地加一些讲解的例题，普通的笔记本无法保证将这些题目有效地集中在一起，利用活页纸记录可以很好地记录题目类型、根据难度进行分类，帮助学生加强对错题的理解，也能够更具有针对性地分析题目，避免犯错.除此之外，教师还要适当地拓展错题集的内容，因为数学知识是非常琐碎的，学生在各个方面都会接触到数学知识，但是大部分都是浅尝辄止，只有少部分知识是需要深入地探究的，因此，教师还应该进行适当的拓展.一方面，这种拓展能够加强学生对知识的理解，另一方面，也能够拓展学生的解题思路.教师的拓展可以是针对某一个类型的题目，也可以是针对某一个知识点的题目等等，学生根据自己的实际情况进行选择性的记录，避免出现同类型的错误.教师也要控制拓展错题集的时间，采取集中拓展的方式，尤其是在大型考试之后，进行错题集的补充往往能够达到理想的效果.
二、促进初中生日常错题集的利用
因为数学学习并不是一个可以突击的过程，而是需要慢慢积累的，学生如果想要不犯相同类型的错误，就需要经常翻阅自己的错题集，找到自己之前做错时出现错误的地方，这样可以对这一类的典型错题有进一步的了解和认识，如果未来在作业、考试中遇到类似的问题就可以提高学生的解题准确度;另一方面，在日常的翻阅之后，学生可以将刚刚学习完的新知识与旧知识结合在一起，探究是否有用新方法来解决问题的可能，可以是采取学生自己探究的形式，也可以是小组合作的形式，也可以是在教师的引导下思考的形式等等.教师要鼓励学生经常翻阅错题集，从而帮助他们提高学习能力和学习成绩，而不是以此作为批评他们失误的证据.
例如，在学习“圆”这一节课的时候，有这样一道题目：已知有一个圆，R=13，AB=10，CD=24，且AB∥CD，求AB与CD中间的垂直距离.学生很容易按照图1的方式解决这一题目，选择使用做辅助线的方式，利用直角三角形的勾股定理，
可以得到OB2=OM2 BM2，OD2=DN2 ON2，根据已知的条件可以得到BM=5，
DN=12，最终推断出OM=12，ON=5，兩者做差得到最终的答案为7.这样的解题步骤看上去是毫无问题的，但是仔细思考，题目中并没有画出具体的图形，因此，AB和CD这两条弦有可能是图2那样，也有可能是侧翼的情况，这样的结果很容易被学生忽略，需要在错题集上记录下来.
三、优化初中生整理错题集的认识
在积累错题集的过程中，教师要转变学生对错题集的认识.因为很多学生认为错题集只是一种整理，对他们来说，就是将教师的讲解誊抄到一个本子上而已，甚至很多学生认为这是一种负担，因此，即使有学生整理了也只是敷衍地进行，因此，培训学生的错题记录就成为一个更加重要的工作.教师要从初一阶段开始，就重点地培训学生的思想，让他们深刻地意识到错题集的作用，才有可能养成良好的习惯.其次，培训的过程中最关键的就是要落实到位，需要长期地跟踪管理学生的错题记录情况，教师要定期对学生的错题集进行展示，可以按周进行、按月进行甚至按学期进行等等，让学生将错题的整理转变为一项需要长期坚持的工作，从而养成主动整理错题的良好习惯.第三，教师要鼓励学生互相交流，引导他们思考自己出现错误的原因到底在哪里，教师也可以在班级范围内剖析学生的一些典型错题，从而促进学生的进一步思考，在这个过程中提高自己分析问题的能力，合理地利用错题集培养良好的学习习惯.
总之，在初中阶段的数学学习过程中，教师要帮助学生养成建立错题集的习惯，并且帮助他们有效地利用错题集，对他们未来的学习产生更大的帮助，使得数学学习变得更加高效.