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1 新课程相关理论概说
所谓课堂教学，就是教师有目的、有计划、有重点地组织学生实现有效学习的活动过程。不同的教学理念，会形成不同的教学活动模式，从而产生不同的学习效果。新课程标准要求教师必须从传统的角色意识中走出来，充分了解社会对教师职业的新要求、新期待，进而通过努力使自己早日形成新的教育教学能力。新课程方案要求教师关注知识的形成过程，更要关注学生学习方法的积聚，关注教学环境的营构、学生学习活动模式的设计，把培养学生的学习能力、探究能力、创新能力和合作学习能力放在首位。这是时代发展的新要求，也是新课程改革最根本的目标指向。
在传统教学中，教科书是教学大纲的具体化，是根据教学大纲阐述学科内容的教!学用书，是教师进行教学的依据，教师必须根据教科书上的内容和范围保质保量地进行授课。新课程则赋予教师更大的权力，教师可以根据学生的实际情况科学合理地安排教材内容和数学程序。例如你觉得课本的引入或问题的情境设计不符合当地学生实际，你可以改变问题情境，用更贴近学生生活的例子来导入；你也可以根据学生的认知规律和实际水平适当调整教学内容和教学进度。总之，新课程给予教师更大的发展空间。正如专家所说：“新课程标准中只规定初中三年的教学内容，至于怎么教，采用怎样的方法教，可以由教师自己选择。”当然，你所采取的方法要更有利于促进学生全面、持续、和谐地发展，使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到更多更好的进步和发展。因此，在新课程背景下，数学教师迎来的是施展自己才华的更多机遇，面临着的却更是一种新的压力。如何开展教学设计，如何组织课堂教学，如何引导学生进入开放的数学世界，提高数学能力，就成为当代数学教师必须认真思索的首要问题。
2 “导放式”教学的概念阐释
“导放式”教学是指在教师指导下的开放式教学，它最早出现于语文教学中。把它引入到初中数学教学，则是指以数学知识教学和能力培养为载体，以组织学生的数学活动为主要手段，通过创造生动、开放的教学环境，提供给学生充分发展的空间，从而促进学生在积极主动的探索实践中提高数学素养，发展他们的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力的一种教学策略。导放式教学引入到数学教学，不仅是一种教学方法的借鉴，最根本的，它更是一种教学理念的渗透，因为这种方法的核心就是以学生的全面、持续、和谐发展为本，其关键在于“导”与“放”的有机结合。而初中数学教学需要的就是这种符合素质教育要求的新的课程理念。
3 初中数学教学中实施“导放式”教学的几点思考
教学设计的好坏，直接关系到一节课的成功与否。下面就教师如何在开放教学的前提下进行引导教学，即如何通过组织数学材料，创改问题情境，来激发学生的求知欲望，从而引导学生主动探索、积极思维、独立解决问题等方面，谈几点做法。
3.1实施“感亲”计划，营造愉悦氛围。学习是一种经历，更是一种感悟，一种全身心的活动过程。而任何经历或者感悟活动都不能脱离环境的影响，都必然在一定的环境条件下进行。也就是说，“境由心造”。在课堂教学中，如果学生感到所学知识与自己所处环境相近，与自己喜欢的、关心的、甚至是爱好的事情接近，就会感到知识对他们有种亲切感，从而唤起心灵的认同，激起学习的愉悦感，知识也就自然地接受下来。例如，我们可以对初中数学课本中一些过时的、乏味的例子进行改造，改变问题情境，创设成学生身边的或所熟悉的问题，拉近数学与学生的心理距离，让学生有一种亲切感，使学生“乐学”，这样知识接受和能力形成就容易多了。
3.2以趣味性材料来创设问题情境，对同一个问题，如果教师所提供、创造的问题情境不同，学生就会产生不同的心理情境和情绪体验，从而达到不同的教学效果。在数学教学中，应借助趣味性材料(故事、谜语等)使学生不由自主地走进数学内容情境，从而积极主动地去思考，寻找解决问题的方法，从而有利于引导学生积极主动参与学习，提高学生对教学内容的理解能力。例如在学习《二元一次方程组》时，可以设置这样的问题：鸡兔49、100条腿满地走，问鸡兔各有儿只?学生被这个有趣的问题吸引，就会很快进入思考状态，开展数学思维，有效完成课堂学习。也就是说，以“趣”引“思”，才能使学生处于兴奋状态和积极思维状态。
3.3分步设置问题情境。备课，关键是备学生，教师在教学前要尽量多地了解学生的实际情况。所谓的教学设计，就是为不同的学生设计出符合他们需要的学习计划、学习方式与学习进度。所以，在问题设计中，教师一定要注意问题的有序性，使学生在你创设的问题情境中拾级而上，步步登高，一步一个脚印。一堂课为了解决一个大问题，教师要根据学生的认知规律、思维水平和学习能力等实际情况，遵循“循序渐进”原则，将学生存在的问题解剖成一个个有序的小问题，通过这些小问题的解决，引导学生一步步向大目标逼近，直至问题解决。另外，教师教学要面向全体学生，兼顾好、中、差学生，有针对性地提出问题，让不同层次的学生在每堂课中都有所学、有所获，并根据学生的实际情况，在具体的教学实施中不断地调节分步设置问题情境的间距，使教师的教学过程与学生的思维认知过程渐趋一致。
3.4运用变式重置问题情境。我们知道，在实际教学中“要他学”远不及“我要学”所能达到的效果；只有注意了问题情境的新颖性，并做到了问题情境的新颖，才能吸引学生更好地学习。教师创设的问题情境缺乏新颖性，是数学教学缺乏生机的一个重要原因。这就要求教师精心地去重组知识，而不是从死记硬背的角度，让学生进行重复记忆、机械练习。知识和技能积贮的最好办法是演变和变式。例如对于重要的问题、重点的知识，讲一遍、练一遍是不够的，要有一个巩固练习的过程。教师要通过新的问题情境创设，使学生识别出新情境下的问题模式，识别出问题的实质，从而达到对知识的理解和内化，提高解决问题的能力。需要注意的是，不能搞“题海战术”，用增加练习的次数来代替数学变式的训练。
3.5开放设置问题情境。数学教学中的开放性问题能够引起学生探索问题的兴趣，提高学生深层次的思维能力，培养学生在解决问题中的的开放性与创造性思维。而且，重要的一点是，开放性问题有助于学生学习态度与情感的培养，即开放性问题有助于培养学生独立思考的意识、探索真理的勇气；使学生敢于创造、敢于发现，不墨守成规，不固守己见。在这个过程中，也会潜移默化地培养学生的主动参与精神与交流协作能力。例如可以设置这样一个问题：顺次连接四边形各边中点，围成什么图形?这是一道富于启发性的开放型题，在《几何画板》支持下，给出一个动态的四边形，从而各边中点所连接的四边形也是不断变化的，这就给学生提供了探索的空间。什么情况下中点四边形会是矩形、菱形、正方形?教 师可让学生展开讨论，相互协作，互相补充，使学生在饶有兴趣的尝试探索中，发展思维的发散性和有序性。在课堂教学中，多留给学生思维的空间，设法激活学生的思维，就会提高课堂思维的浓度，有助于更好地提高学生的数学思维能力。
此外，在实施“导放式”教学策略过程中需要注意的是，教师教学的任务是组织学生学习，教学设计就要从学生的真实问题出发，而不是从教材或从教师假想的问题出发。从学生的实际问题出发设计教学，关键之处在于把握学生固有认识与新现象、新事实的矛盾，在于引导学生自己发现或创设情境，帮助学生发现这一矛盾，这样才会引发真正有效的学习活动，才能真正让学生学有所思、学有所成。在设计教学过程中，教师可以让学生自主发现问题、自主查找资料、设计实验步骤等等。这样可以提高学生学习的主动性、自主性。教师应该学会从学生的直接表述中发现问题，从了解到的学生的认识基础与新现象的矛盾中发现问题，通过精心设计的追问，让学习者逐渐发现自己认识中的内在矛盾，发现固有认识、固有态度与新任务、新现象的不和谐之处，采用启发式等方式去帮助学习者实现认识与态度上的跨越。学生自主发现问题也好，教师帮助学生发现问题也好，其前提都是使教学任务切合学生实际，特别是切合同一班级不同学生的实际。这是“导放式”教学策略实施的基本前提。
还要明确的是，进行教学设计的工作基础是了解学生。在了解学生实际问题上，没有捷径可走。既使是有多年教学经验的教师，也不能用昨天了解到的学生问题来代替对今天新学生的了解。生活在变化，学生在变化，调查研究也必须不断进行。同时，教师在实际教学和问题设计中，有时要退到学生的认识角度上进行思考。用著名特级教师周学祁的话来说，就是教师要进行“稚化”思维。因为有些问题，对教师来说没一点问题，对部分学生来说，也不成问题，但对另一些学生来说，就成了问题，甚至是大问题。这就要求教师进入学生的心理状态，以学生的角色开展思维，以学生的思维方式进行思考，这样的教学设计就更切合学生实际，更有针对性。
最后，教师要认识到，知识并不能简单地由教师或其他人传授给学生，而只能由每个学生依据自身已有的知识和生活经验主动地加以建构。在数学教学中，教师的角色应该是一个组织者、引导者、协作者，与学生一起通过探索、经历、交流来获取数学知识，提高数学能力。所以，在教学中应多设计一些“做一做”、“试一试”、“拆一拆”、“拼一拼”、“议一议”、“猜一猜”的题目，让学生在“做中学”、“玩中学”、“想中学”、“读中学”、“聊中学”，给每一个学生提供充分的探索和交流空间，让学生通过自己动手动脑主动获取知识，提高能力。这符合因材施教原则和素质教育要求，也正是新课程所要体现的教学理念。
所谓课堂教学，就是教师有目的、有计划、有重点地组织学生实现有效学习的活动过程。不同的教学理念，会形成不同的教学活动模式，从而产生不同的学习效果。新课程标准要求教师必须从传统的角色意识中走出来，充分了解社会对教师职业的新要求、新期待，进而通过努力使自己早日形成新的教育教学能力。新课程方案要求教师关注知识的形成过程，更要关注学生学习方法的积聚，关注教学环境的营构、学生学习活动模式的设计，把培养学生的学习能力、探究能力、创新能力和合作学习能力放在首位。这是时代发展的新要求，也是新课程改革最根本的目标指向。
在传统教学中，教科书是教学大纲的具体化，是根据教学大纲阐述学科内容的教!学用书，是教师进行教学的依据，教师必须根据教科书上的内容和范围保质保量地进行授课。新课程则赋予教师更大的权力，教师可以根据学生的实际情况科学合理地安排教材内容和数学程序。例如你觉得课本的引入或问题的情境设计不符合当地学生实际，你可以改变问题情境，用更贴近学生生活的例子来导入；你也可以根据学生的认知规律和实际水平适当调整教学内容和教学进度。总之，新课程给予教师更大的发展空间。正如专家所说：“新课程标准中只规定初中三年的教学内容，至于怎么教，采用怎样的方法教，可以由教师自己选择。”当然，你所采取的方法要更有利于促进学生全面、持续、和谐地发展，使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到更多更好的进步和发展。因此，在新课程背景下，数学教师迎来的是施展自己才华的更多机遇，面临着的却更是一种新的压力。如何开展教学设计，如何组织课堂教学，如何引导学生进入开放的数学世界，提高数学能力，就成为当代数学教师必须认真思索的首要问题。
2 “导放式”教学的概念阐释
“导放式”教学是指在教师指导下的开放式教学，它最早出现于语文教学中。把它引入到初中数学教学，则是指以数学知识教学和能力培养为载体，以组织学生的数学活动为主要手段，通过创造生动、开放的教学环境，提供给学生充分发展的空间，从而促进学生在积极主动的探索实践中提高数学素养，发展他们的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力的一种教学策略。导放式教学引入到数学教学，不仅是一种教学方法的借鉴，最根本的，它更是一种教学理念的渗透，因为这种方法的核心就是以学生的全面、持续、和谐发展为本，其关键在于“导”与“放”的有机结合。而初中数学教学需要的就是这种符合素质教育要求的新的课程理念。
3 初中数学教学中实施“导放式”教学的几点思考
教学设计的好坏，直接关系到一节课的成功与否。下面就教师如何在开放教学的前提下进行引导教学，即如何通过组织数学材料，创改问题情境，来激发学生的求知欲望，从而引导学生主动探索、积极思维、独立解决问题等方面，谈几点做法。
3.1实施“感亲”计划，营造愉悦氛围。学习是一种经历，更是一种感悟，一种全身心的活动过程。而任何经历或者感悟活动都不能脱离环境的影响，都必然在一定的环境条件下进行。也就是说，“境由心造”。在课堂教学中，如果学生感到所学知识与自己所处环境相近，与自己喜欢的、关心的、甚至是爱好的事情接近，就会感到知识对他们有种亲切感，从而唤起心灵的认同，激起学习的愉悦感，知识也就自然地接受下来。例如，我们可以对初中数学课本中一些过时的、乏味的例子进行改造，改变问题情境，创设成学生身边的或所熟悉的问题，拉近数学与学生的心理距离，让学生有一种亲切感，使学生“乐学”，这样知识接受和能力形成就容易多了。
3.2以趣味性材料来创设问题情境，对同一个问题，如果教师所提供、创造的问题情境不同，学生就会产生不同的心理情境和情绪体验，从而达到不同的教学效果。在数学教学中，应借助趣味性材料(故事、谜语等)使学生不由自主地走进数学内容情境，从而积极主动地去思考，寻找解决问题的方法，从而有利于引导学生积极主动参与学习，提高学生对教学内容的理解能力。例如在学习《二元一次方程组》时，可以设置这样的问题：鸡兔49、100条腿满地走，问鸡兔各有儿只?学生被这个有趣的问题吸引，就会很快进入思考状态，开展数学思维，有效完成课堂学习。也就是说，以“趣”引“思”，才能使学生处于兴奋状态和积极思维状态。
3.3分步设置问题情境。备课，关键是备学生，教师在教学前要尽量多地了解学生的实际情况。所谓的教学设计，就是为不同的学生设计出符合他们需要的学习计划、学习方式与学习进度。所以，在问题设计中，教师一定要注意问题的有序性，使学生在你创设的问题情境中拾级而上，步步登高，一步一个脚印。一堂课为了解决一个大问题，教师要根据学生的认知规律、思维水平和学习能力等实际情况，遵循“循序渐进”原则，将学生存在的问题解剖成一个个有序的小问题，通过这些小问题的解决，引导学生一步步向大目标逼近，直至问题解决。另外，教师教学要面向全体学生，兼顾好、中、差学生，有针对性地提出问题，让不同层次的学生在每堂课中都有所学、有所获，并根据学生的实际情况，在具体的教学实施中不断地调节分步设置问题情境的间距，使教师的教学过程与学生的思维认知过程渐趋一致。
3.4运用变式重置问题情境。我们知道，在实际教学中“要他学”远不及“我要学”所能达到的效果；只有注意了问题情境的新颖性，并做到了问题情境的新颖，才能吸引学生更好地学习。教师创设的问题情境缺乏新颖性，是数学教学缺乏生机的一个重要原因。这就要求教师精心地去重组知识，而不是从死记硬背的角度，让学生进行重复记忆、机械练习。知识和技能积贮的最好办法是演变和变式。例如对于重要的问题、重点的知识，讲一遍、练一遍是不够的，要有一个巩固练习的过程。教师要通过新的问题情境创设，使学生识别出新情境下的问题模式，识别出问题的实质，从而达到对知识的理解和内化，提高解决问题的能力。需要注意的是，不能搞“题海战术”，用增加练习的次数来代替数学变式的训练。
3.5开放设置问题情境。数学教学中的开放性问题能够引起学生探索问题的兴趣，提高学生深层次的思维能力，培养学生在解决问题中的的开放性与创造性思维。而且，重要的一点是，开放性问题有助于学生学习态度与情感的培养，即开放性问题有助于培养学生独立思考的意识、探索真理的勇气；使学生敢于创造、敢于发现，不墨守成规，不固守己见。在这个过程中，也会潜移默化地培养学生的主动参与精神与交流协作能力。例如可以设置这样一个问题：顺次连接四边形各边中点，围成什么图形?这是一道富于启发性的开放型题，在《几何画板》支持下，给出一个动态的四边形，从而各边中点所连接的四边形也是不断变化的，这就给学生提供了探索的空间。什么情况下中点四边形会是矩形、菱形、正方形?教 师可让学生展开讨论，相互协作，互相补充，使学生在饶有兴趣的尝试探索中，发展思维的发散性和有序性。在课堂教学中，多留给学生思维的空间，设法激活学生的思维，就会提高课堂思维的浓度，有助于更好地提高学生的数学思维能力。
此外，在实施“导放式”教学策略过程中需要注意的是，教师教学的任务是组织学生学习，教学设计就要从学生的真实问题出发，而不是从教材或从教师假想的问题出发。从学生的实际问题出发设计教学，关键之处在于把握学生固有认识与新现象、新事实的矛盾，在于引导学生自己发现或创设情境，帮助学生发现这一矛盾，这样才会引发真正有效的学习活动，才能真正让学生学有所思、学有所成。在设计教学过程中，教师可以让学生自主发现问题、自主查找资料、设计实验步骤等等。这样可以提高学生学习的主动性、自主性。教师应该学会从学生的直接表述中发现问题，从了解到的学生的认识基础与新现象的矛盾中发现问题，通过精心设计的追问，让学习者逐渐发现自己认识中的内在矛盾，发现固有认识、固有态度与新任务、新现象的不和谐之处，采用启发式等方式去帮助学习者实现认识与态度上的跨越。学生自主发现问题也好，教师帮助学生发现问题也好，其前提都是使教学任务切合学生实际，特别是切合同一班级不同学生的实际。这是“导放式”教学策略实施的基本前提。
还要明确的是，进行教学设计的工作基础是了解学生。在了解学生实际问题上，没有捷径可走。既使是有多年教学经验的教师，也不能用昨天了解到的学生问题来代替对今天新学生的了解。生活在变化，学生在变化，调查研究也必须不断进行。同时，教师在实际教学和问题设计中，有时要退到学生的认识角度上进行思考。用著名特级教师周学祁的话来说，就是教师要进行“稚化”思维。因为有些问题，对教师来说没一点问题，对部分学生来说，也不成问题，但对另一些学生来说，就成了问题，甚至是大问题。这就要求教师进入学生的心理状态，以学生的角色开展思维，以学生的思维方式进行思考，这样的教学设计就更切合学生实际，更有针对性。
最后，教师要认识到，知识并不能简单地由教师或其他人传授给学生，而只能由每个学生依据自身已有的知识和生活经验主动地加以建构。在数学教学中，教师的角色应该是一个组织者、引导者、协作者，与学生一起通过探索、经历、交流来获取数学知识，提高数学能力。所以，在教学中应多设计一些“做一做”、“试一试”、“拆一拆”、“拼一拼”、“议一议”、“猜一猜”的题目，让学生在“做中学”、“玩中学”、“想中学”、“读中学”、“聊中学”，给每一个学生提供充分的探索和交流空间，让学生通过自己动手动脑主动获取知识，提高能力。这符合因材施教原则和素质教育要求，也正是新课程所要体现的教学理念。