论文部分内容阅读
经常听到三年级的数学教师抱怨：上册教材中的《简单的经过时间的计算》这一课时，教材上的内容很简单，新授课堂上学生的回答也很好，可是一做题目问题就一大堆，要增加几堂练习课才能满意学生的作业完成情况。本学期笔者恰好任教三年级，于是进行第五单元“24时记时法”备课时便多了一份小心。查找了不少教学杂志，也去网上搜寻了很久，但是对于这一课时的可供借鉴的文章几乎没有，便再次拿起教材静下心来深入研读了本单元、本学期、本册的教学内容，沉下心来感悟教材编写者的意图，用心挖掘素材内涵以便充分运用从而实现有效合理的课堂教学。本文借助这一课中的几个片段，将自己的实践与思考呈现出来，以求教各位同行。
片段一：提出问题
出示教材中的电视节目预报表。
师：你从这张电视节目预报表中能够获得了哪些信息？
生1：我看到了7个不同的电视节目，有金色的儿童、儿童英语、六一剧场、美术星空、七巧板、大风车和新闻联播。
生2：这些节目播放的时间用的都是24时记时法。
生3：我知道每个节目的播放时间，比如说“金色的童年”是8:50开始播放的，“儿童英语”是9:30开始播放的。
师追问：9:30只是表示“儿童英语”的播放时间吗？
生3：9:30也表示“金色的童年”的结束时间，因为只有“金色的童年”播放结束了才会播放“儿童英语”。
师：那你能够根据这张节目预报表提出问题吗？
根据学生的回答，教师将问题有机地板书在黑板上：
①“六一剧场”播放了多长时间？
②“金色的童年”播放了多长时间？
③“美术星空”播放了多长时间？
④"大风车"播放了多长时间？
师追问：大家为什么不提问其他三个电视节目的播放时间呢？
生：其他三个电视节目的下面是省略号，不知道结束的时间，所以问了同学们也答不上来。
思考：教材中的知识是专家们用心血和汗水凝成的，是他们思维的火花留下的永恒的闪光。本节课教材在例题教学中创设了学生非常感兴趣的电视节目预报的情境，这一情境不仅仅是为了吸引学生主动参与学习活动,更重要的是这张电视节目预报表将同一天内求经过时间所涉及的四类问题全部囊括其中：第一类是求从整时到整时所经过的时间——“六一剧场”的播放时间；第二类是求从整时到几时几分所经过的时间——“美术星空”的播放时间；第三类是求从几时几分到整时所经过的时间——“大风车”的播放时间；第四类是求从几时几分到几时几分所经过的时间——“金色童年”的播放时间。与此同时，预报表中的其他三个节目只有播放时间而没有结束的时间，这使学生在提出问题的时候就很清晰地明确了要求经过时间有多长必须知道开始和结束的时间。这足以可以看出教材编写者的精心、精细。但是这一内容面对的毕竟是三年级的小学生，他们的观察往往浮于表面，不能够走向深刻，而且也很细碎，不会注重整体的感悟，因而在学习过程中需要教师的启发引领，需要同学的补充帮助。笔者是通过开放式的两个问题“你从这张电视节目预报表中能够获得了哪些信息？”“那你能够根据这张节目预报表提出问题吗？”和一个追问“大家为什么不提问其他三个电视节目的播放时间呢？”激发学生主动观察、主动探求，而将学生提出的四个问题进行有序的板书则是为学生进一步独立思考、自主发现、整体感悟经过时间计算的思想和方法搭建思维脚手架。
片段二：解决问题
师：根据你的观察，你认为哪个电视节目播放的时间比较长？你是怎么知道的？（学生充分表达自己的观点）我们判断得是否准确呢？请大家独立思考，用自己的方法算一算，让数据说明问题。
学生独立思考计算后组织交流。
方法1：推算。
①从14时到15时是1小时，从15时到16时又是1小时，合起来是2小时，“六一剧场”播放了2小时。
②用手指推算，8:50、9:00、9:10、9:20、9:30，一共40分钟，“金色的童年”播放了40分钟。
③从16时开始到16:40结束，正好40分钟，“美术星空”播放了40分钟。
④用手指推算，18:30、18:40、18:50、19:00，一共30分钟，“大风车”播放了30分钟。
方法2：减法计算。（板书算式）
①16:00－14:00=2（小时），“六一剧场”播放了2小时。
②9:30－8:50=40（分钟），“金色的童年”播放了40分钟。
③16:40－16:00=40（分钟），“美术星空”播放了40分钟。
④19:00－18:30=30（分钟），“大风车”播放了30分钟。
师追问：19:00－18:30=30（分钟）是怎样想的？
生：这一题是退位减，1小时等于60分，60分减30分等于30分，19时借走1时还剩18时，18时减18时等于0时，所以19:00－18:30=30（分钟）。
师：对于这两种方法，你比较偏爱哪一种？（大约40%的学生选择推算，其余60%选择减法计算。）这四个不同电视节目播放时间的计算方法上有没有什么共同的地方？
生：都是用节目结束的时间减去开始的时间。
思考：叶圣陶先生说过教材无非是个例子。既然是个例子，那就不是纹丝不能动的固体模型。教材编写者考虑到三年级学生的认知发展水平，只提出了两个有关电视节目播放时间的问题：从整时到整时和1小时以内两个时刻的经过时间。但是在实际教学中，学生提出了其他两类问题，于是笔者在不改变教材编写意图的情况下，充分尊重学生的思维，将他们提出的这两个教材以外的可以加大探究空间的问题添加到教学中，而且放手让学生自主尝试着调动相关的实际生活经验来探索计算经过时间的基本方法。教师此时并没有闲着，因为三年级的学生虽然具有解决这类问题的生活现实的直接经验，但仅仅停留于直观的层面，这不是真正意义上的数学学习，所以在学生交流推算和计算这两种主要方法中，教师引导学生通过观察、比较、追问一步步经历由直接经验上升到间接经验的过程。为学生后面选择有效合理的方法计算经过的时间奠定了良好的基础。教师追问用计算方法的学生“19:00－18:30=30（分钟）是怎样想的？”非常重要，因为这看似简单的一道减法题与整数减法计算方法上既有退位的相同，也有进率的不同。一个不经意的追问，不仅让用计算方法的学生将自己的思考过程用语言表述出来，得到了口头表达能力的锻炼，而且令借助简单推理获得答案的学生感受到数学学科语言的智慧与简洁。从而使每一个学生都能在获取知识的同时，感悟数学思想方法，形成积极的情感态度。 片段三：拓展问题
出示“海底世界上午9时开馆，下午4时闭馆。每天开放多少小时？”
师：刚才同学们计算了图书馆每天的借书时间和百货商店、快餐店、超市每天的营业时间，那你知道海底世界每天开放多少小时吗？
生1：12-9=3（小时） 3+4=7（小时）
生2：下午4时=16时 16-9=7（小时）
师：完成这道题目，你有什么话要和同学们说吗？
生1：前面我们计算经过时间的题目都是24时记时法，这题是普通记时法。
生2：记时方法虽然不同，但是都是求经过的时间，所以解决方法还是一样的。
师追问：为什么这两位同学一个用12减9，而另一个却用16减9呢？
生：因为普通记时法把1天分成了2个12小时，12-9求的是上午开放时间，再加上下午开放的时间就是全天开放的时间。如果把普通记时法转换成24时记时法，那么这题就和前面解决的问题一样了，用结束时间16时减去开始时间9时。
师：完成类似的题目需要提醒同学们什么吗？
生：解决这种问题要看清是24时记时法还是普通记时法。如果是普通记时法，那么计算时要多思考一步。
出示“小星晚上8时睡觉，第二天早晨6时起床。她睡了几小时？”
师：我们再来看看这道题目，你能解决吗？
生1：12-8=4（小时） 4+6=10（小时）
生2：晚上8时=20时 24-20=4（小时） 4+6=10（小时）
师：完成这道题目，你又有什么话要和同学们说吗？
生：前面我们的时间都在同一天，这题小星睡觉的时间在两天里，所以要先算出第一天经过的时间，再加上第二天的时间。
思考：《简单的经过时间的计算》与实际生活密切相关，所以教材在练习中大量创设学生熟悉的情境，如图书馆每天的借书时间，百货商店、快餐店、超市每天的营业时间、小学生的睡眠时间等，内容十分丰富。但是考虑到教材中的练习大多是24时记时法，而在实际生活中人们的交流却是以普通记时法为主，所以增加了“海底世界上午9时开馆，下午4时闭馆。每天开放多少小时？”与教材中“想想做做”的第4题“小星晚上8时睡觉，第二天早晨6时起床。她睡了几小时？”共同作为本节课的一个拓展，使得练习不仅能够考察学生知识与技能的掌握，而且能够帮助学生提高运用知识解决实际生活问题的能力。事实证明这一补充是非常必要的，因为在后面的练习课中，面对如：1、下面是一家快餐店的营业时间表，早上6:00-8:30 中午11:00-2:00 晚上5:30-9:00，先用24时记时法表示营业时间，再求出这家快餐店一天共营业多长时间？2、一台织布机从上午10时到下午6时一共织布96米，平均每小时织布多少米？这样的题目时，本班学生完成的情况比较好。
课后笔者对前面三年级数学教师的抱怨做了一些思考，仔细斟酌他们的话语，分析出现所述问题的原因，也许是出在教师的处理教材上：一是照搬教材，按部就班。教师按照教材的编写，有一个例题讲一个例题，有几道习题练几道习题，对教材资源没有任何补充、拓展，一板一眼，亦步亦趋。二是粗用教材，研不到位。对教材研究粗疏，处理不细致，分寸把握不准，深入不到教材的精微之处。江苏省中小学教学研究室的王林老师说：苏教版教材的编写者们凭借“从儿童的数学学习与发展出发”的数学教育思想，努力正确处理学生、数学、学习三者之间的关系，寻求继承与创新的和谐，使小学数学教学能关注学生终身学习的愿望和能力，关注教师的专业成长，真正促进学生全面、持续、和谐发展。如何使用好这样优秀的教材，以达到事半功倍的效果呢？笔者认为我们一线教师在教学实践中必须基于教材，准确把握教材的编写意图，结合学生的实际和自身的教学特点组织教学，这样就一定能够实现“真实的教学设计、朴实的教学实施、扎实的目标落实”这一教学价值追求。
作者简介
高艳，小学数学高级教师，江苏省南京市浦口区珠江小学副校长，分管教学。有多篇论文或教育叙事等在《小学教学设计（数学o科学版）》、《江苏科技报（今日教育周刊）》等报刊杂志上发表。主要研究方向：小学数学教学及相关问题等。
片段一：提出问题
出示教材中的电视节目预报表。
师：你从这张电视节目预报表中能够获得了哪些信息？
生1：我看到了7个不同的电视节目，有金色的儿童、儿童英语、六一剧场、美术星空、七巧板、大风车和新闻联播。
生2：这些节目播放的时间用的都是24时记时法。
生3：我知道每个节目的播放时间，比如说“金色的童年”是8:50开始播放的，“儿童英语”是9:30开始播放的。
师追问：9:30只是表示“儿童英语”的播放时间吗？
生3：9:30也表示“金色的童年”的结束时间，因为只有“金色的童年”播放结束了才会播放“儿童英语”。
师：那你能够根据这张节目预报表提出问题吗？
根据学生的回答，教师将问题有机地板书在黑板上：
①“六一剧场”播放了多长时间？
②“金色的童年”播放了多长时间？
③“美术星空”播放了多长时间？
④"大风车"播放了多长时间？
师追问：大家为什么不提问其他三个电视节目的播放时间呢？
生：其他三个电视节目的下面是省略号，不知道结束的时间，所以问了同学们也答不上来。
思考：教材中的知识是专家们用心血和汗水凝成的，是他们思维的火花留下的永恒的闪光。本节课教材在例题教学中创设了学生非常感兴趣的电视节目预报的情境，这一情境不仅仅是为了吸引学生主动参与学习活动,更重要的是这张电视节目预报表将同一天内求经过时间所涉及的四类问题全部囊括其中：第一类是求从整时到整时所经过的时间——“六一剧场”的播放时间；第二类是求从整时到几时几分所经过的时间——“美术星空”的播放时间；第三类是求从几时几分到整时所经过的时间——“大风车”的播放时间；第四类是求从几时几分到几时几分所经过的时间——“金色童年”的播放时间。与此同时，预报表中的其他三个节目只有播放时间而没有结束的时间，这使学生在提出问题的时候就很清晰地明确了要求经过时间有多长必须知道开始和结束的时间。这足以可以看出教材编写者的精心、精细。但是这一内容面对的毕竟是三年级的小学生，他们的观察往往浮于表面，不能够走向深刻，而且也很细碎，不会注重整体的感悟，因而在学习过程中需要教师的启发引领，需要同学的补充帮助。笔者是通过开放式的两个问题“你从这张电视节目预报表中能够获得了哪些信息？”“那你能够根据这张节目预报表提出问题吗？”和一个追问“大家为什么不提问其他三个电视节目的播放时间呢？”激发学生主动观察、主动探求，而将学生提出的四个问题进行有序的板书则是为学生进一步独立思考、自主发现、整体感悟经过时间计算的思想和方法搭建思维脚手架。
片段二：解决问题
师：根据你的观察，你认为哪个电视节目播放的时间比较长？你是怎么知道的？（学生充分表达自己的观点）我们判断得是否准确呢？请大家独立思考，用自己的方法算一算，让数据说明问题。
学生独立思考计算后组织交流。
方法1：推算。
①从14时到15时是1小时，从15时到16时又是1小时，合起来是2小时，“六一剧场”播放了2小时。
②用手指推算，8:50、9:00、9:10、9:20、9:30，一共40分钟，“金色的童年”播放了40分钟。
③从16时开始到16:40结束，正好40分钟，“美术星空”播放了40分钟。
④用手指推算，18:30、18:40、18:50、19:00，一共30分钟，“大风车”播放了30分钟。
方法2：减法计算。（板书算式）
①16:00－14:00=2（小时），“六一剧场”播放了2小时。
②9:30－8:50=40（分钟），“金色的童年”播放了40分钟。
③16:40－16:00=40（分钟），“美术星空”播放了40分钟。
④19:00－18:30=30（分钟），“大风车”播放了30分钟。
师追问：19:00－18:30=30（分钟）是怎样想的？
生：这一题是退位减，1小时等于60分，60分减30分等于30分，19时借走1时还剩18时，18时减18时等于0时，所以19:00－18:30=30（分钟）。
师：对于这两种方法，你比较偏爱哪一种？（大约40%的学生选择推算，其余60%选择减法计算。）这四个不同电视节目播放时间的计算方法上有没有什么共同的地方？
生：都是用节目结束的时间减去开始的时间。
思考：叶圣陶先生说过教材无非是个例子。既然是个例子，那就不是纹丝不能动的固体模型。教材编写者考虑到三年级学生的认知发展水平，只提出了两个有关电视节目播放时间的问题：从整时到整时和1小时以内两个时刻的经过时间。但是在实际教学中，学生提出了其他两类问题，于是笔者在不改变教材编写意图的情况下，充分尊重学生的思维，将他们提出的这两个教材以外的可以加大探究空间的问题添加到教学中，而且放手让学生自主尝试着调动相关的实际生活经验来探索计算经过时间的基本方法。教师此时并没有闲着，因为三年级的学生虽然具有解决这类问题的生活现实的直接经验，但仅仅停留于直观的层面，这不是真正意义上的数学学习，所以在学生交流推算和计算这两种主要方法中，教师引导学生通过观察、比较、追问一步步经历由直接经验上升到间接经验的过程。为学生后面选择有效合理的方法计算经过的时间奠定了良好的基础。教师追问用计算方法的学生“19:00－18:30=30（分钟）是怎样想的？”非常重要，因为这看似简单的一道减法题与整数减法计算方法上既有退位的相同，也有进率的不同。一个不经意的追问，不仅让用计算方法的学生将自己的思考过程用语言表述出来，得到了口头表达能力的锻炼，而且令借助简单推理获得答案的学生感受到数学学科语言的智慧与简洁。从而使每一个学生都能在获取知识的同时，感悟数学思想方法，形成积极的情感态度。 片段三：拓展问题
出示“海底世界上午9时开馆，下午4时闭馆。每天开放多少小时？”
师：刚才同学们计算了图书馆每天的借书时间和百货商店、快餐店、超市每天的营业时间，那你知道海底世界每天开放多少小时吗？
生1：12-9=3（小时） 3+4=7（小时）
生2：下午4时=16时 16-9=7（小时）
师：完成这道题目，你有什么话要和同学们说吗？
生1：前面我们计算经过时间的题目都是24时记时法，这题是普通记时法。
生2：记时方法虽然不同，但是都是求经过的时间，所以解决方法还是一样的。
师追问：为什么这两位同学一个用12减9，而另一个却用16减9呢？
生：因为普通记时法把1天分成了2个12小时，12-9求的是上午开放时间，再加上下午开放的时间就是全天开放的时间。如果把普通记时法转换成24时记时法，那么这题就和前面解决的问题一样了，用结束时间16时减去开始时间9时。
师：完成类似的题目需要提醒同学们什么吗？
生：解决这种问题要看清是24时记时法还是普通记时法。如果是普通记时法，那么计算时要多思考一步。
出示“小星晚上8时睡觉，第二天早晨6时起床。她睡了几小时？”
师：我们再来看看这道题目，你能解决吗？
生1：12-8=4（小时） 4+6=10（小时）
生2：晚上8时=20时 24-20=4（小时） 4+6=10（小时）
师：完成这道题目，你又有什么话要和同学们说吗？
生：前面我们的时间都在同一天，这题小星睡觉的时间在两天里，所以要先算出第一天经过的时间，再加上第二天的时间。
思考：《简单的经过时间的计算》与实际生活密切相关，所以教材在练习中大量创设学生熟悉的情境，如图书馆每天的借书时间，百货商店、快餐店、超市每天的营业时间、小学生的睡眠时间等，内容十分丰富。但是考虑到教材中的练习大多是24时记时法，而在实际生活中人们的交流却是以普通记时法为主，所以增加了“海底世界上午9时开馆，下午4时闭馆。每天开放多少小时？”与教材中“想想做做”的第4题“小星晚上8时睡觉，第二天早晨6时起床。她睡了几小时？”共同作为本节课的一个拓展，使得练习不仅能够考察学生知识与技能的掌握，而且能够帮助学生提高运用知识解决实际生活问题的能力。事实证明这一补充是非常必要的，因为在后面的练习课中，面对如：1、下面是一家快餐店的营业时间表，早上6:00-8:30 中午11:00-2:00 晚上5:30-9:00，先用24时记时法表示营业时间，再求出这家快餐店一天共营业多长时间？2、一台织布机从上午10时到下午6时一共织布96米，平均每小时织布多少米？这样的题目时，本班学生完成的情况比较好。
课后笔者对前面三年级数学教师的抱怨做了一些思考，仔细斟酌他们的话语，分析出现所述问题的原因，也许是出在教师的处理教材上：一是照搬教材，按部就班。教师按照教材的编写，有一个例题讲一个例题，有几道习题练几道习题，对教材资源没有任何补充、拓展，一板一眼，亦步亦趋。二是粗用教材，研不到位。对教材研究粗疏，处理不细致，分寸把握不准，深入不到教材的精微之处。江苏省中小学教学研究室的王林老师说：苏教版教材的编写者们凭借“从儿童的数学学习与发展出发”的数学教育思想，努力正确处理学生、数学、学习三者之间的关系，寻求继承与创新的和谐，使小学数学教学能关注学生终身学习的愿望和能力，关注教师的专业成长，真正促进学生全面、持续、和谐发展。如何使用好这样优秀的教材，以达到事半功倍的效果呢？笔者认为我们一线教师在教学实践中必须基于教材，准确把握教材的编写意图，结合学生的实际和自身的教学特点组织教学，这样就一定能够实现“真实的教学设计、朴实的教学实施、扎实的目标落实”这一教学价值追求。
作者简介
高艳，小学数学高级教师，江苏省南京市浦口区珠江小学副校长，分管教学。有多篇论文或教育叙事等在《小学教学设计（数学o科学版）》、《江苏科技报（今日教育周刊）》等报刊杂志上发表。主要研究方向：小学数学教学及相关问题等。